Thông tin chung về học phần - Tên học phần: Giải tích - Mã học phần: GIT05.2 - Ngành/chuyên ngành đào tạo: Các ngành đào tạo thuộc Khoa Vận tải-Kinh tế - Bậc đào tạo: Đại học Hình thức
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT
ĐỀ CƯƠNG HỌC PHẦN Tên học phần: Giải tích
Tên tiếng Anh: Analysis
Số tín chỉ: 2 tín chỉ
Mã học phần: GIT05.2 Kết cấu học phần: (1,2,0)
Ngành đào tạo: Các ngành đào tạo thuộc Khoa Vận
tải-Kinh tế
1 Thông tin chung về học phần
- Tên học phần: Giải tích
- Mã học phần: GIT05.2
- Ngành/chuyên ngành đào tạo: Các ngành đào tạo thuộc Khoa Vận tải-Kinh tế
- Bậc đào tạo: Đại học Hình thức đào tạo: chính quy tập trung
- Bộ môn phụ trách học phần: Bộ môn Toán giải tích, Khoa KHCB
- Loại học phần: Bắt buộc
- Yêu cầu của học phần:
- Phân bổ giờ tín chỉ đối với các hoạt động (tiết học tín chỉ):
Lý thuyết Thảo luận Bài tập Bài tập lớn Thực hành Thí nghiệm Tự học
2 Mục tiêu của học phần
2.1 Kiến thức (mô tả các kiến thức của học phần mà người học cần đạt được)
Nắm được vốn kiến thức cần thiết về phép tính vi tích phân của hàm một biến, hàm nhiều biến, phương trình vi phân và phương trình sai phân để ứng dụng vào các lĩnh vực kinh tế
2.2 Kỹ năng (mô tả các kỹ năng của học phần mà người học cần đạt được)
Hướng tới việc rèn luyện cho sinh viên tư duy chính xác của Toán học, tư duy logic,
tư duy thuật toán, cách tiếp cận khoa học, biết sử dụng tư duy toán học để phân tích,
mô hình hóa các bài toán trong kinh tế, đưa ra các hướng giải quyết hợp lý và tối ưu nhất
2.3 Thái độ, nhận thức: (mô tả các yêu cầu về thái độ, nhận thức về học phần trong ngành/chuyên ngành đào tạo mà người học cần đạt được)
Trang 2- Nghe giảng trên lớp Làm bài tập đầy đủ theo hướng dẫn của giảng viên
- Nắm được ý nghĩa các khái niệm cơ bản và kết quả cơ bản của môn học Giải thành thạo một số bài tập cơ bản
- Vận dụng các khái niệm, kết quả đã học để giải một số bài toán trong kinh tế
3 Tóm tắt nội dung học phần (bằng tiếng Việt và tiếng Anh)
Tiếng Việt: Giới hạn, đạo hàm, tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng
Hàm nhiều biến, đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến, cực trị của hàm nhiều biến Phương trình vi phân cấp 1, phương trình vi phân cấp hai với hệ số hằng Phương trình sai phân, phương trình sai phân tuyến tính cấp 2, phương trình sai phân tuyến tính cấp k hệ số
hằng
Tiếng Anh: Limits, derivative, indefinite and definite integrals, improper integrals
Functions of severval variables, partial derivatives and total differential, extrema of multivariable functions First-order differential equations, second-order linear differential equations with constant coefficients Difference equations, first-order linear difference equations, second-order linear difference equations, k-order linear difference equations with
constant coefficients
4 Nội dung chi tiết học phần (tên các chương, mục)
Chương 1: Phép tính vi phân và tích phân hàm một biến
1.1 Hàm số một biến số
1.2 Giới hạn Hàm liên tục
1.3 Đạo hàm và ứng dụng
1.4 Tích phân
1.5 Ứng dụng trong phân tích kinh tế
Chương 2: Hàm nhiều biến
2.1 Giới hạn và liên tục của hàm nhiều biến
2.2 Đạo hàm riêng và vi phân toàn phần
2.3 Đạo hàm riêng của hàm hợp và hàm ẩn
2.3 Đạo hàm, vi phân cấp cao
2.4 Cực trị của hàm nhiều biến
2.5 Ứng dụng đạo hàm riêng trong phân tích kinh tế
Chương 3 Phương trình vi phân
3.1 Phương trình vi phân cấp 1
4.1 Phương trình vi phân cấp 2 với hệ số hằng
Trang 3Chương 4 Phương trình sai phân
3.2 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 1
4.3 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 với hệ số hằng
4.4 Một số ứng dụng của phương trình sai phân trong phân tích kinh tế
5 Thông tin về giảng viên
Nguyễn Thế Vinh
+ Chức danh, học hàm, học vị: Tiến sĩ, giảng viên
+ Thời gian, địa điểm làm việc: Phòng 803 Nhà A6
+ Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Toán giải tích, Khoa Khoa học Cơ bản
+ Điện thoại: 0982161132 email: thevinhbn@utc.edu.vn
6 Học liệu:
6.1 Giáo trình/Bài giảng
1) Nguyễn Thế Vinh-Lê Hồng Lan-Nguyễn Sỹ Anh Tuấn, Giải tích 1, NXB GTVT,
2012
2) Lê Hồng Lan-Nguyễn Sỹ Anh Tuấn- Nguyễn Thế Vinh, Giải tích 2, NXB GTVT,
2015
6.2 Danh mục tài liệu tham khảo ghi theo thứ tự ưu tiên
1) Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Toán cao cấp (LT+BT), Tập 2, NXB Giáo dục,
2008
2) Tô Văn Ban, Giải tích 1+2, NXB Giáo dục, 2012
3) Trần Bình, Giải tích 1, NXB KHKT, 2006
4) Lê Ngọc Lăng, Nguyễn Chí Bảo, Trần Xuân Hiển, Nguyễn Phú Trường, Ôn thi học kỳ và thi vào giai đoạn 2, NXBGD, 1997
5) Dương Minh Đức, Phương pháp mới học toán đại học, NXBGD, 2001
7 Hình tổ chức và dạy học
NỘI DUNG
HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY – HỌC
Ghi chú
GIỜ LÊN LỚP Thực
hành, thực tập
Thí nghiệm
Tự học,
tự nghiên cứu
Lý thuyết
Bài tập
Thảo luận
Chương 1 Phép tính vi phân và
tích phân hàm một biến
1.1 Hàm một biến số Một số hàm
kinh tế thường gặp
1.2 Giới hạn Hàm liên tục Áp dụng
tìm giá trị cân bằng của mô hình kinh
tế
Trang 41.3 Đạo hàm và các định lý về hàm
khả vi Ứng dụng đạo hàm trong
phân tích kinh tế: Bài toán tối ưu hàm
một biến (Tìm mức sản lượng Q để
chi phí tối thiểu, doanh thu, lợi nhuận
tối đa)
1.4 Tích phân: Khái niệm Tích phân
các hàm thông dụng Tích phân suy
rộng: định nghĩa và ví dụ Ứng dụng
tích phân trong phân tích kinh tế
2.1 Khái niệm: Miền, lân cận Định
nghĩa hàm hai biến, mô tả hình học
Các hàm số kinh tế nhiều biến số
Giới hạn và liên tục của hàm nhiều
biến
2.2 Đạo hàm, vi phân: Định nghĩa
đạo hàm riêng Vi phân toàn phần,
ứng dụng vi phân để tính gần đúng
Đạo hàm hàm hợp, hàm ẩn, hàm cho
theo tham số Đạo hàm, vi phân cấp
cao
Ứng dụng đạo hàm riêng trong phân
tích kinh tế
2.3 Cực trị của hàm nhiều biến: Cực
trị không điều kiện Cực trị có điều
kiện, nhân tử Lagrăng Giá trị lớn
nhất, bé nhất của hàm nhiều biến trên
miền đóng, bị chặn
Ứng dụng cực trị hàm nhiều biến
trong phân tích kinh tế
3.1 Phương trình vi phân cấp 1
1 Khái niệm cơ bản
2 Phương trình có biến phân ly
3 Phương trình vi phân đẳng
cấp
4 Phương trình tuyến tính
5 Phương trình Becnuli
6 Phương trình vi phân toàn
phần
3.2 Phương trình vi phân cấp 2 với
hệ số hằng
1 Phương trình thuần nhất
Trang 52 Phương trình không thuần
nhất
Một số ứng dụng của phương trình vi
phân trong phân tích kinh tế: Tìm
hàm cầu khi biết hệ số co dãn của
cầu theo giá, …
4.1 Một số khái niệm mở đầu
4.2 Phương trình sai phân tuyến tính
cấp 1
4.3 Phương trình sai phân tuyến tính
cấp k (k 2)
4.4 Một số ứng dụng
![HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY – HỌC - Teaching - Nguyen The Vinh UTC [pdf] GTkinhte2TC](https://123doc.top/img.php?url=https%3A%2F%2F123docz.net%2Fimage%2Fdoc_normal.png)