giao an hinh hoc 8 bai 4

Kiến thức - HS nắm chắc đ/n về 2 tam giác đồng dạng, t/c tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỷ số đồng dạng.. Kĩ năng - Vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam gi

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.

Bài 4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS nắm chắc đ/n về 2 tam giác đồng dạng, t/c tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỷ số đồng dạng

- HS hiểu được các bước chứng minh định lý

2 Kĩ năng

- Vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng

3 Thái độ

- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình

II CHUẨN BỊ

GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28)

HS: SGK, thước kẻ

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra

3 Bài mới

HĐ 1: Tìm hiểu hình đồng dạng (5’)

GV đặt vấn đề: chúng ta vừa được học đ/l

Talét trong tam giác Từ tiết này chúng ta

sẽ học tiếp về tam giác đồng dạng

- Phần thứ nhất ta xét tới hình đồng dạng

GV treo tranh hình 28 tr 69 SGK lên bảng

và giới thiệu:

- Bức tranh gồm 3 nhóm hình, mỗi nhóm

có 2 hình

- Em hãy nhận xét về hình dạng, kích

Hình 28 tr 69 SGK

thước của các hình trong mỗi nhóm.

HS: các hình trong mỗi nhóm có hình dạng

giống nhau

- Kích thước có thể khác nhau

GV: những hình có hình dạng giống nhau

nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là

những hình đồng dạng

ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng,

trước hết ta xét đ/n tam giác đồng dạng

HĐ2: Tam giác đồng dạng (25’)

GV đưa bài ?1 lên bảng phụ rồi gọi 1 HS

lên bảng làm 2 câu a, b

Một HS lên bảng viết

C

1 Tam giác đồng dạng

a) Định nghĩa

?1 cho 2 tam giác ABC và A’B’C’

GV: Chỉ vào hình và nói

A’B’C’ và ABC có:

'  , '  , ' 

' ' ' ' ' '

A A B B C C

A B B C C A

AB BC CA

thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với

tam giác ABC

GV: Vậy khi nào A’B’C’ đồng dạng với

ABC?

GV: Ký kiệu tam giác đồng dạng:

' ' '

A B C ABC

GV: khi viết A B C' ' '  ABC ta viết theo

thứ tự cặp đỉnh tương ứng

' ' ' ' ' '

A B B C C A

k

AB  BC  CA 

a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau

b) Tính các tỷ số A B B C C A' '; ' '; ' '

AB BC CA

rồi so sánh các tỷ số đó

A’B’C’ và ABC có

'  , '  , '  ' ' ' ' ' ' 1

2

A A B B C C

A B B C C A

AB BC CA

 

 

Định nghĩa: sgk Tr70

A

B

6

C

A’

B’

3

C’

k gọi là tỷ số đồng dạng

GV: Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng,

các góc tương ứng, các cạnh tương ứng

khi A B C' ' '  ABC

GV: gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

HS: trả lời câu hỏi

GV lưu ý: Khi viết tỷ số k của tam giác

A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì

cạnh của tam giác thứ nhất viết trên, cạnh

tương ứng của tam giác thứ 2 viết dưới

Trong ?1 trên ' ' 1

2

A B k

AB

GV: Ta đã biết đ/n tam giác đồng dạng.

Ta xét xem tam giác đồng dạng có t/c gì?

GV đưa lên hình vẽ sau:

Hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ của 2

tam giác trên? Hỏi 2 tam giác trên có

đồng dạng với nhau không? Tại sao?

HS:A’B’C’=ABC (c,c,c)

=> A=A’; B = B’; C = C' và

' ' ' ' ' '

1

A B B C C A

AB  BC  CA 

 A’B’C’ đồng dạng với  ABC (đ/n

tam giác đồng dạng)

GV: 2 tam giác đồng dạng với tỷ số đồng

dạng là bao nhiêu?

GV khẳng định: 2 tam giác bằng nhau thì

đồng dạng với nhau và tỷ số đồng dạng k

= 1

GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng

chính nó nên mỗi tam giác cũng đồng

dạng với chính nó Đó chính là nội dung

tính chất 1 của 2 tam giác đồng dạng

GV hỏi:

-Nếu  A’B’C’   ABC theo tỷ số k thì

' ' ' ' ' '

A B B C C A

k

AB  BC  CA 

k gọi là tỷ số đồng dạng

b) Tính chất:

?2 a) A’B’C’= ABC nên ta có:

A=A’; B = B’; C = C'

A’B’C’=ABC

2 tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỷ số đồng dạng k = 1

b) Nếu  A’B’C’   ABC theo tỷ số k thì

ABC có đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số 1/k

A’

 ABC có đồng dạng với tam giác

A’B’C’ không?

- ABC  A’B’C’ theo tỷ số nào?

GV: Đó chính là nội dung định lý thứ 2

GV: Khi đó ta có thể nói  A’B’C’ và

ABC đòng dạng với nhau

GV: Đưa lên bảng phụ 3 hình vẽ

GV: Cho  A’B’C’   A’’B’’C’’ và

A’’B’’C’’  ABC

Em có nhận xét gì về quan hệ giữa

A’B’C’ và ABC

HS: A’B’C’  ABC

GV: Các em có thể dựa vào đ/n tam giác

đồng dạng, dễ dàng chứng minh được

khẳng định trên

GV: Đó là nội dung t/c 3

GV: Yêu câu HS đứng tại chỗ nhắc lại

nội dung 3 t/c tr 70 SGK

Tính chất: (sgk)

HĐ 3: Định lý (10 phút)

GV: Y/cầu hs làm ?3

HS: làm ?3

GV: Nói về các cạnh tương ứng tỷ lệ của

2 tam giác ta đã có hệ quả của đ/l talét

Em hãy phát biểu hệ quả của đ/l talét

GV: vẽ hình trên bảng và ghi GT

2 Định lí

?3

Xét AMN và ABC có:

A= A; M 1 = B 1 ; N 1 =C 1

=

A

A’

A’’

A

GV: 3 cạnh của  AMN tương ứng tỷ lệ

với 3 cạnh của ABC

GV: Em có nhận xét gì thêm về quan hệ

của AMN và ABC

HS: AMN  ABC

GV: Tại sao lại khẳng định được điều đó?

HS: AMN  ABC

GV: Đó chính là nội dung định lý: Một

đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác và //

với cạnh còn lại sẽ tạo thành tam giác

đồng dạng với tam giác đã cho (GV bổ

xung vào KL: AMN  ABC

GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định

lý GV: Theo đ/l trên nếu muốn

 AMN   ABC theo tỷ số k=1/2 ta xác

định điểm M, N như thế nào?

HS: Muốn  AMN   ABC theo tỷ số

k=1/2 thì M và N phải là trung điểm của

AB và CD (hay MN là đường trung bình

của tam giác ABC)

GV: Nếu k=2/3 thì em làm thế nào? HS:

HS: Nếu k=2/3 để xác định M và N em

lấy trên AB điểm M sao cho AM=2/3AB

và từ M kẻ MN//BC (N thuộc AC)

GV: Nội dung đ/l trên giúp chúng ta

chứng minh 2 tam giác đồng dạng và còn

giúp chúng ta dựng được tam giác đồng

dạng với tam giác đã cho theo tỷ số đồng

dạng cho trước

GV: Tương tự như hệ quả đ/l talét, đ/l

trên vẫn đúng cho cả trường hợp đường

thẳng cắt 2 đường thẳng chứa 2 cạnh của

tam giác và // với cạnh còn lại

Định lí: Sgk tr71

GT ABC, MN//BC, MAB; NAC

KL AMNABC CM: sgk tr 71

* Chú ý Sgk tr7

A

B

A

a

GV nêu chú ý và đưa hình 31 tr71 SGK

lên bảng phụ

4 Củng cố (3’)

- Gv củng cố KT cho hs

5 Hướng dẫn về nhà (1’)

- Nắm vững đ/n, đ/l, t/c 2 tam giác đồng dạng

- Bài 24, 25 tr 72 SGK

- Bài 25, 26 tr71 SBT

- Tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm hai tam giác đồng dạng

2 Kĩ năng

- Rèn kĩ năng chứng minh 2 tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng cho trước

3 Thái độ

- Rèn tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ

- HS: Thước thẳng, com pa, bảng nhóm, bút viết bảng

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra (10’)

* HS1:

a) Phát biểu đ/n và t/c về 2 tam giác đồng dạng

b) Chữa bài 24 tr 72 SGK

* HS2:

a) Phát biểu đ/l về tam giác đồng dạng

b) Chữa bài tập 25 tr72 SGK

3 Bài tập (30’)

GV: để lại hình vẽ bài 25 Y/cầu HS

khác nêu rõ cách dựng

HS: khác nói rõ cách dựng

GV: có thể dựng được bao nhiêu tam

giác như vậy?

Bài 25

GV: Y/cầu HS làm bài 26

1HS: lên bảng

HS khác nhận xét

GV hoàn chỉnh

GV: Y/cầu HS làm bài tập 27 theo

nhóm trong 7’

HS: các nhóm đưa ra kết quả

AMN  ABC

EFC  ABC

AHK  ABC

Bài 26

* Cách dựng:

- Dựng M trên AB sao cho 2

3

AM

AB 

- Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC), có tam giác AMN

*C/m:

Theo cách dựng có MN//BC suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC (đ/l)

Bài 27

a, Có MN// BC =>  AMN   ABC (1)

(theo đ/l về tam giác đồng dạng)

Có ML // AC => MBLABC (2)(theo đ/l về tam giác đồng dạng)

Từ (1) và (2) => AMNMBL (t/c hai tam giác đồng dạng)

b,* AMNABC có:

A chung; M1= B; N1= C;

GV: nx

* Lưu ý HS khi viết ký hiệu tam

giác đồng dạng và xác định tỷ lệ

đồng dạng k

GV: hướng dẫn bài 28

Yêu cầu HS về nhà làm

*MBLABC có:

M2= A; B chung; L1= C

* AMNMBL có:

A = M2; M1= B; N1= L1

Bài 28

a)AB’C’ABC theo tỷ số k=3/5 nên:

' ' ' ' ' ' 3

5

A B B C C A

AB  BC  CA  theo t/c dãy tỷ số bằng nhau có:

' ' '

5

A B C ABC

P

A B B C C A A B B C C A

AB BC CA AB BC CA P

(PA’B’C’: Chu vi tam giác A’B’C’)

4 Củng cố (3’)

- Gv củng cố KT, nhắc lại cách giải các dạng bài tập đã chữa

5 Hướng dẫn về nhà (1’)

- Nắm vững đ/n, đ/l, t/c 2 tam giác đồng dạng

- Xem lại các BT đã chữa

- Làm các BT còn lại

- Đọc trước bài mới “Trường hợp đồng dạng thứ hai”