bài tập kinh tế lượng new

c Tính độ lệch tiêu chuẩn của các $βˆ.d Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết diện tíchnhà có ảnh hưởng đến giá bán không?. e Tìm khoảng tin cậy 95% cho các hệ số hồi quy.f Tính R và giải thí

Trang 1

BÀI TẬP KINH TẾ LỰƠNG

I HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP.

Ví dụ: Số liệu về năng suất (Y, đơn vị tạ/ha) và

mức phân bón (X, đơn vị tạ/ha) cho một loại cây

trồng tính trên một ha trong 10 năm từ 1988 đến

1997 cho trong bảng sau

Nă

m 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

a) Hãy ước lượng mô hình hồi quy của năng suất

phụ thuộc vào mức phân bón

b) Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận

được

c) Tính độ lệch tiêu chuẩn của các $βˆ

d) Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết mức phân

bón có ảnh hưởng đến năng suất loại cây này

không ?

e) Tìm khoảng tin cậy 95% cho các hệ số hồi quy

f) Tính R và giải thích ý nghĩa kết quả nhận2

được

g) Với mức phân bón là 20 tạ/ha, hãy dự báo

giá trị trung bình và giá trị cá biệt của năng suất

với độ tin cậy 95%

Ta nhận được hàm hồi quy mẫu µYˆ=27.125 1.66X+

b) Ý nghĩa của các hệ số hồi quy.

Về lý thuyết, khi tăng lượng phân bón thì năngsuất cây trồng sẽ tăng Hệ số $β =ˆ2 1.66 0> chothấy kết quả trên phù hợp với lý thuyết Số 1.66cho biết nếu tăng thêm 1 tạ phân bón trên 1 ha,năng suất trung bình sẽ tăng 1.66 tạ (Hệ số

$1

ˆ27.125

β = cho thể diễn tả rằng khi không bónphân ( X =0) thì năng suất trung bình của loại câytrên là 27.125 tạ/ha)

c) Độ lệch chuẩn của các hệ số hồi quy.

Phương sai của các hệ số hồi quy cho bởi côngthức

1 0.985418302 12.78280095

10 25.913194794

Trang 2

$( )1

ˆ

se β = 3.426172072 1.850992186 1.85= ≈ ,

$( )2

ˆ

se β = 0.010265963 0.101321089 0.101= ≈

d) Mức phân bón có ảnh hưởng đến năng suất

loại cây này không ?

Đặt giả thiết sau

22

Với nguy cơ sai lầm (mức ý nghĩa) α =5% 0.05= , tra

bảng phân phối Student với 10 2 8− = độ tự do, ta

được C =2.306 Mặt khác, với số liệu cho bởi bảng

tính trên, ta có

$

$( )22

ˆ

1.659722222

0.101321089se

β

Do T >C, ta bác bỏ H, chấp nhận H , nghĩa là :

mức phân bón có ảnh hưởng đến năng suất

e) Khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy.

Với độ tin cậy γ =95% 0.95= , bảng phân phối

Student với 10 2 8− = độ tự do cho C=2.306, ta được

và do đó, khoảng ước lượng cho β2 là [1.43;1.89 ]

Ta có thể giải thích rằng : Nếu tăng thêm 1 tạphân bón trên 1 ha, năng suất trung bình sẽ tăng ítnhất 1.43 tạ và nhiều nhất 1.89 tạ trên 1 ha, vớiđộ tin cậy γ =95% 0.95= (Khi không bón phân ( X =0)thì năng suất trung bình ít nhất là 272.86 tạ vànhiều nhất là 31.39 tạ/ha)

f) Hệ số xác định mô hình R 2Từ công thức

X,Y

R =rvà với số liệu rX,Y = =r 0.985418302, ta được

R =0.985418302 =0.971049229

Ta nói sự biến thiên của lượng phân bón giảithích được xấp xỉ 97% sự biến thiên của năngsuất

g) Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt khi mức phân bón là X0=20 tạ/ha.

Để dự báo giá trị trung bình E Y X( =X0) = β + β1 2 0X ,

ta dùng thống kê

µ( )

Trang 3

Từ đó, với độ tin cậy γ =95%, từ bảng phân

phối Student với 10 2 8− = độ tự do, ta được C=2.306

và ta suy ra ước lượng cho E Y X( =20) là

2 2

10 10 7.589466384

5.913194794 16.545578126

µ( 0 ˆ0)

se Y −Y = 6.545578126=2.558432748 2.56≈

Ta suy ra ước lượng cho giá trị cá biệt Y là0

µ( 0)

Y = Y ± ×C se Y −Y =60.32 2.306 2.56± ×và ta nhận được ước lượng khoảng cho Y là0

[54.42;66.22 ]

Trang 4

II HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRÊN EVIEWS

Ví dụ: Số liệu về năng suất (Y, đơn vị tạ/ha) và

mức phân bón (X, đơn vị tạ/ha) cho một loại cây

1997 cho trong bảng sau

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

được

không ?

được

Giảia) Phương trình hồi quy

- Tại cửa sổ lệnh ta gõ lệnh: LS y c x Như hình sau:

Hình 1

- Để xem phương trình hồi quy mẫu, từ của sổ

Equation của mô hình ban đâu (MHBD) ta vào View chọn Representation như hình 2.

Hình 2

- Ta có phương trình hồi quy mẫu như sau:

Trang 5

Hình 3Vậy phương trình hồi quy mẫu có dạng:

µˆ= +

Y 27.125 1.6659722222X

b) Ý nghĩa của các hệ số hồi quy.

Về lý thuyết, khi tăng lượng phân bón thì năng

suất cây trồng sẽ tăng Hệ số $β =ˆ2 1.66 0> cho

thấy kết quả trên phù hợp với lý thuyết Số 1.66

cho biết nếu tăng thêm 1 tạ phân bón trên 1 ha,

năng suất trung bình sẽ tăng 1.66 tạ (Hệ số

$

1

ˆ

27.125

β = cho thể diễn tả rằng khi không bón

phân ( X =0) thì năng suất trung bình của loại cây

trên là 27.125 tạ/ha)

c Tìm độ lệnh chuẩn của các hệ số hồi quy.

Để tìm độ lệch chuẩn của các hệ số hồi quychúng ta sẽ đặt hai biến có kiểu dữ liệu scalar cótên se_beta1 và se_beta2 Để gán giá trị cho haibiến trên ta gõ lệnh sau:

- Tìm C: Do trên Eviews đã có biến tên c nên takhông thể đặt C nữa Nên ta sẽ chọn là CC, ta cólệnh sau:

- Tìm T Ta đặt biến t nhận giá trị T Gõ lệnh như sau:

Trang 6

- Ta khai báo hai biến có tên BETA1, BETA2 có kiểu

là scalar để nhận giá trị của $ $β βˆ1 2, Trên Eviews ta

gõ lệnh như sau:

+ scalar BETA1=MHBD.@coefs(1)

+ scalar BETA2=MHBD @coefs(2)

- Tiếp theo ta tìm khoảng tin cậy cho $βˆ1: Ta đặt hai

biến cd_beta1, ct_beta1 để tính giá trị của can

dứơi và cận trên trong khoảng tin cậy của $βˆ1

f) Tìm hệ số xác định mô hình.

Để tìm hệ số xác định mô hình r2 ta gõ lệnh

-Tăng cở mẫu lên 1:

+ Từ cửa sổ Wordfile chọn Proc chọn

structure/Resize Current page… như hình 4

Hình 4+ Tiếp theo ta nhận đựơc hộp thoại sau:

Hình 5

Ở khung Workfile structure type yêu cầu ta chọn

kiểu dữ liệu cho Workfile, thông thường kiểu dữliệu ở nay là kiểu dữ liệu chéo nên ta chọn giốngnhư hình 5

Ở khung Data range trong ô Observations là số

lựơng cở mẫu có sẳn Để tăng cở mẫu lên 1 thì

ta cần sửa giá trị ô này 10 thành 11 sau đó chọn

Ok.

Trang 7

- Nhập x=20 vào mẫu.

+ Từ cửa sổ Wordfile nhấp phải chuột vào x

chọn open ta đựơc hình 6.

Hình 6 Chọn dòng 11 chọn Edit+/- và nhập vào 20.

- Chạy lại mô hình hồi quy đặt tên là mô

Trang 8

Hình 8

+ Ôâ Forecast name tên biến chứa giá trị

+ Ô S.E.(optional) tên biến chứa giá trị

Series se_y0=sqr(se_yoy^2- mhdb.@se^2)

- Tìm khoảng dự báo của dự báo trung bình

và dự báo cá biệt.

+ Cận dưới dự báo các biệt

series cd_dbcb=y_0 - cc*se_yoy

+ Cận trên dự báo các biệt

series ct_dbcb=y_0 + cc*se_yoy

+ Cận dưới dự báo trung bình

series cd_dbtb=y_0 - cc*se_y0

+ Cận trên dự báo trung bình

series ct_dbtb=y_0 + cc*se_y0

* Đến nay ta đã tìm đựơc khoảng dự báo của dự báo cá biệt và dự báo trung bình.

Trang 9

III BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài tập 1: Số liệu về năng suất (Y, đơn vị tạ/ha)

và mức phân bón (X, đơn vị tạ/ha) cho một loại cây

1997 cho trong bảng sau:

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

được

không ?

được

Bài Tập 2: Bảng sau cho số liệu về Giá bán (Y đơn

vị : ngàn USD / ft ) và diện tích nhà ở (X đơn vị 2 ft ).2

X 1065 125

4

1300

1577

1600

1750

1800

2600

2800

3000

1870

Y 295 290 385 505 425 415 365a) Hãy ước lượng mô hình hồi quy của giá bánphụ thuộc vào diện tích

b) Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhậnđược

c) Tính độ lệch tiêu chuẩn của các $βˆ.d) Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết diện tíchnhà có ảnh hưởng đến giá bán không ?

e) Tìm khoảng tin cậy 95% cho các hệ số hồi quy.f) Tính R và giải thích ý nghĩa kết quả nhận2được

g) Với mức diện tích là 3500ft , hãy dự báo giá2trị trung bình và giá trị cá biệt của giá bán vớiđộ tin cậy 95%

Bài Tập 3: Số liệu về Tổng chi tiêu cho chăm sóc

sức khỏe (Y, đơn vị : triệu đồng) và Tổng thu nhập(X, đơn vị : triệu đồng) được cho trong bảng sau

2

19,3

25,1

27,4

23,3

31,6

Trang 10

Y 3,4 2,3 3,5 3,5 3,4 3,7

4

29,4

30,0

38,8

50,3

31,7

Y 3,9 5,2 4,1 6,1 6,9 4,4

a) Hãy ước lượng mô hình hồi quy của Tổng chi tiêu

cho chăm sóc sức khỏe phụ thuộc vào Tổng thu

nhập

được

c) Tính độ lệch chuẩn của các hệ số hồi quy

d) Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết Tổng thu nhập

có ảnh hưởng đến tổng chi tiêu cho chăm sóc sức

khỏe không?

f) Tính hệ số xác định mô hình R và giải thích ý2

nghĩa kết quả nhận được

g) Với tổng thu nhập X0=38 , hãy dự báo giá trị

trung bình và giá trị cá biệt của tổng chi tiêu

chăm sóc sức khỏe với độ tin cậy 95%

Bài tập 4: Số liệu về chi tiêu cho thực phẩm (Y,

đơn vị : USD) và Thu nhập hàng tuần (X, đơn vị :

ngàn USD) được cho trong bảng sau

a) Hãy ước lượng mô hình hồi quy của Chi tiêu cho thực phẩmphụ thuộc vào Thu nhập hàng tuần

b) Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được

c) Tính độ lệch chuẩn của hệ số hồi quy

d) Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết Thu nhập hàng tuần cóảnh hưởng đến chi tiêu cho thực phẩm không ?

f) Tính hệ số xác định mô hình R và giải thích ý nghĩa kết2quả nhận được

g) Với thu nhập hàng tuần X0=17.5, hãy dự báo giá trị trungbình và giá trị cá biệt của Chi tiêu cho thực phẩm với độ tincậy 95%

Bài tập 5: Bảng sau cho biết về thu nhập Xvà chi tiêu Y (đơn vị là triệu đồng/ tháng)

a) Hãyướclượngmô hìnhcủa Chi tiêu theo thu nhập

114.96

187.05

243.92

216 240.3

5

267.43

Trang 11

b) Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số

nhận

được

d) Hãy cho biết thu nhập có ảnh hưởng đến chi

tiêu hay không ? Kết luận với α =0.05

e) Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy,

f) Tính hệ số xác định mô hình và giải thích

kết quả nhận được

g) Với mức thu nhập hàng tháng là 20 triệu

đồng, hãy dự báo giá trị trung bình và giá

trị cá biệt của chi tiêu với độ tin cậy 95%

Bài tập 6: Bảng sau cho biết về mức phân bón X

và năng suất Y của một loại cây trồng (X và Y đơn

vị là tạ / ha) trong 10 năm :

a) Hãy ước lượng mô hình của năng suất phụ

thuộc vào phân bón

được

d) Hãy cho biết phân bón có làm ảnh hưởng đếnnăng suất cây trồng hay không? Kết luận với

Bài Tập 7: Bảng sau cho số liệu về lãi suất ngân

hàng (Y) và tỷ lệ lạm phát (X) trong năm 1988 ở 9nước

X 7.2 4.0 3.1 1.6 4.8 51.0 2.0 6.6 4.4

Y 11.9 9.4 7.5 4.0 11.3 66.3 2.2 10.3 7.6a) Hãy ước lượng mô hình của lãi suất ngân hàngphụ thuộc vào tỷ lệ lạm phát

b) Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhậnđược

d) Hãy cho biết tỷ lệ lạm phát có làm ảnh hưởngđến lãi suất ngân hàng hay không? Kết luận với

0.05

e) Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy, vớiđộ tin cậy 95%

Trang 12

f) Tính hệ số xác định mô hình và giải thích kết

quả nhận được

g) Với mức lạm phát 60%, hãy dự báo giá trị trung

bình và giá trị cá biệt của lãi suất ngân hàng với

độ tin cậy 95%

Bài Tập 8: Bảng sau cho số liệu về giá nhà cho

thuê (Y đơn vị là triệu đồng /tháng) và giá điện

nước (X đơn vị là triệu đồng /tháng)

X 0.4 0.3 0.6 0.8 0.1 0.7 0.9 1 0.5 0.2

Y 0.2 1.9 2.2 0.3 1.9 2.5 3 3.2 2.7 2.1

a Hãy ước lượng mô hình của giá nhà cho thuê

phụ thuộc vào giá điện nước

b Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận

được

c Tính độ lệch chuẩn của hệ số hồi quy

d Hãy cho biết giá điện nước có làm ảnh hưởng

giá nhà cho thuê hay không? Kết luận với α =0.05

e Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy, với

độ tin cậy 95%

f Tính hệ số xác định mô hình và giải thích kết

g Với giá điện nước 1.5 hãy dự báo giá trị trung

bình và giá trị cá biệt của lãi suất ngân hàng với

độ tin cậy 95%

Bài Tập 9: Bảng sau cho số liệu về giá đất (Y đơn

vị là triệu đồng /m2) và giá xăng (X đơn vị làtriệu đồng /thùng) tại một thành phố lớn G

a Hãy ước lượng mô hình của giá đất cho thuêphụ thuộc vào giá xăng b b Giải thích ý nghĩa kinhtế của các hệ số nhận được

d Hãy cho biết giá giá xăng có làm ảnh hưởnggiá đất hay không? Kết luận với α =0.05

e Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy, vớiđộ tin cậy 95%

f Tính hệ số xác định mô hình và giải thích kếtquả nhận được

g Với giá xăng 3 Hãy dự báo giá trị trung bình vàgiá trị cá biệt của giá đất với độ tin cậy 95%

Bài 10 Một nhóm sinh viên K05401 thuộc Khoa Kinh

tế ĐHQG cho rằng kết quả học tập điểm trung bìnhcủa sinh viên (Y) có thể được giải thích bởi thunhập trung bình hàng năm của Cha Mẹ (X đơn vịtriệu đồng) Để kiểm tra tính đúng đắn của giảthiết này, một nhóm sinh viên đã tiến hành thuthập dữ liệu từ 1 mẫu nhỏ gồm 10 sinh viên củaKhoa Kinh tế ĐHQG và được kết quả như sau:

Trang 13

Y 10 7.5 9 5 7.5 9 6 6 8 6.5

a Hãy ước lượng mô hình của điểm trung bình của

sinh viên vào thu nhập trung bình hàng năm của Cha

Mẹ

b Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận

được

d Hãy cho biết thu nhập trung bình hàng năm của

Cha Mẹ có làm ảnh hưởng đến điểm trung bình của

sinh viên hay không? Kết luận với α =0.05

e Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy, với

độ tin cậy 95%

f Tính hệ số xác định mô hình và giải thích kết

g Với mức thu nhập trung bình hàng năm 120 triệu,

hãy dự báo điểm trung bình của sinh viên và giá

trị cá biệt của sinh viên với độ tin cậy 95%

Bài tập 11 Một công ty bảo hiểm muốn kiểm tra

mối quan hệ giữa bảo hiểm nhân thọ (Y Đơn vị là

trăm nghìn) với thu nhập gia đình(X Đơn vị là trăm

nghìn) Từ việc chọn mẫu của 10 gia đình, công ty có

số liệu quan sát như sau:

Y 90 165 220 145 114 175 145 192 395 339

a Hãy ước lượng mô hình của bảo hiểm nhân tho

phụ thuộc vào thu nhập gia đình

b Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhậnđược

d Hãy cho biết thu nhập gia đình có làm ảnh hưởngđến bảo hiểm nhân thọ hay không? với α =0.05

e Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy, vớiđộ tin cậy 95%

f Tính hệ số xác định mô hình và giải thích kếtquả nhận được

g Với mức thu nhập gia đình 120 , hãy dự báo giátrị trung bình và giá trị cá biệt của bảo hiểnnhân thọ với độ tin cậy 95%

Bài tập 12 Một công ty bán xe môtô muốn

kiểm tra mối quan hệ giữa giá bán xe (Y Đơn vị làtrăm nghìn) với thu nhập gia đình (X Đơn vị là trămnghìn) Từ việc chọn mẫu của 10 gia đình, công ty cósố liệu quan sát như sau:

d Hãy cho biết thu nhập gia đình có làm ảnh hưởngđến giá bán xe hay không? với α =0.05

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,49 MB