giải bài tập kinh tế vĩ mô uel

Tính các mức vốn và sản lượng trên đầu công nhân trong 3 thời gian đầu sau khi thay đổi tỷ lệ khấu hao.. Sử dụng phầm mềm của bạn để vẽ mức sản lượng và tiêu dùng trên đầu công nhân ở tr

CHƯƠNG 6 LẠM PHÁT, HOẠT ĐỘNG KINH TẾ VÀ MỨC TĂNG TIỀN TỆ

2 Giả sử nền kinh tế có thể được mô tả bởi ba đẳng thức sau:

Định luật Okun ut – ut-1 = -0,4(gyt – 3%)

Đường Philips πt - πt-1 = - (ut – 5%)

Tổng cầu gyt = gmt – πt

a Tỷ lệ thất nghiệp tự nhiên của nền kinh tế này là bao nhiêu?

Đường Philips πt = πt-1 - α(ut – un) mà πt - πt-1 = - (ut – 5%)

Như vậy α = 1, un = 5% (okun)

b Giá sử tỷ lệ thất nghiệp bằng tỷ lệ tự nhiên, và tỷ lệ lạm phát 8% Tỷ lệ tăng trưởng sản lượng là bao nhiêu? Tỷ lệ tăng cung tiền là bao nhiêu?

Vì ut = ut-1 = 5%, π = 8%

(tong cau) Ta có: -0,4(gyt – 3%) = 0, suy ra gyt =3%

Từ gyt = gmt – πt, suy ra gmt = gyt + πt = 3% +8% = 11%

c Giả sử những điều kiện trong (b) vẫn đúng khi vào năm t, chính quyền dùng chính sách tiền tệ để giảm lạm phát xuống còn 4% trong năm t và giữa ở mức đó Điều gì phải xảy ra cho tỷ lệ thất nghiệp và mức tăng trưởng sản lượng trong các năm t, t+1, t+2 ? Tỷ lệ tăng tiền tệ phải là bao nhiêu trong năm t, t+1, t+2 để hoàn thành mục tiêu này?

Sửa lại bài 2c

t-1 T T +1 T +2

Tăng trưởng

tiền danh nghĩa

Ta có lạm phát năm t – 1 là 8% thì người ta mới yêu cầu năm t giảm xuống còn 4%, như vậy

lộ trình chỉ có một năm α = 1

1(ut – un) = 8% - 4% = 4% suy ra giảm lạm phát là 4%

Dể giảm lạm phát thì đánh đổi thất nghiệp, tức năm t đánh đổi 4 %, thất nghiệp tăng lên thành 9%, sau khi hết lộ trình thì trở lại bình thường

4%/0,4 = 10%, sản lượng giảm 3%- 10% = -7% Sau khi hết lộ trình, sản lượng tăng lên từ 3% +10% = 13%

Tăng trưởng tiền danh nghĩa thì lấy lạm phát + tăng sản lượng

CHƯƠNG 7 TIẾT KIỆM, TÍCH LŨY VỐN VÀ SẢN LƯỢNG

2 Giả sử hàm sản xuất của nền kinh tế là Y = K α N 1-α (Hàm sản xuất này được gọi

là hàm sản xuất Cobb Douglas) Chúng ta đã cho α = 1/2 Giả sử bây giờ α = 1/3

a Hàm sản xuất này có đặc trưng là sinh lợi không đổi theo quy mô phải không? Giải thích

Ta có: Y = F(K,N) = K1/3N2/3 Giả sử nếu vốn và lao động tăng gấp đôi, nghĩa là

F(2K,2N) = (2K)1/3 (2N)2/3 = 2.K1/3N2/3 = 2Y

Như vậy hàm sản xuất này có đặc trưng lợi suất không đổi theo quy mô, vì tăng gấp đôi nhập lượng, xuất lượng tăng lên gấp đôi

b Có sinh lợi giảm dần theo vốn không?

Giả sử nếu vốn được tăng lên gấp 8 lần và giữ nguyên lao động hiệu quả thì : F(8K,N)

= (8K)1/3 (N)2/3 = 2.K1/3N2/3 = 2Y Ta thấy trữ lượng vốn tăng lên gấp tám, giữa nguyên yếu tố còn lại, sản lượng tăng lên gấp đôi

Như vậy hàm sản xuất có lợi suất giảm dần theo vốn

c Có sinh lợi giảm dần theo lao động không?

Giả sử nếu vốn giữ nguyên và lao động tăng lên gấp 8 lần thì : F(K,8N) = (K)1/3 (8N)2/3

= K1/3 4N2/3 = 4Y Ta thấy khi vốn giữ nguyên, yếu tố lao động tăng lên gấp tám lần, sản lượng tăng lên gấp bốn

Như vậy hàm sản xuất có lợi suất giảm dần theo lao động

d Hãy chuyển hàm sản xuất này thành mối quan hệ giữa sản lượng trên đầu người công nhân và vốn trên đầu công nhân

Y = KαN1-α, chia hai vế cho N, ta có: Y/N = KαN1-α /N, tức bằng : Y/N = (K/N)α

Hàm này thể hiện mối quan hệ giữa sản lượng trên đầu người công nhân và vốn trên đầu công nhân

e Với tỷ lệ tiết kiệm (s) và tỷ lệ khấu hao (δ) cho trước hãy cho thấy biểu thức về vốn trên đầu công nhân ở trạng thái dừng

Ta có : Y/N = (K/N)α mà Y/N = f(K/N), suy ra : f(K/N) = (K/N)α (*)

Phương trình mô tả sự tiến triển của vốn trên đầu công nhân theo thời gian là :

Kt+1/N – Kt/N = sf(Kt/N) – δ(Kt/N)

ở trạng thái dừng thì sf(K/N) = δ(K/N) Thế (*) vào, ta được:

s(K/N)α = δ(K/N) Chia hai vế cho K/N và chuyển vế được K/N = ( δ/s) α – 1

Đây là phương trình về vốn trên đầu công nhân ở trạng thái dừng

f Hãy cho thấy biểu thức về sản lượng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng

Ta có : Y/N = (K/N)α = (( δ/s) α – 1) α = ( δ/s) (α – 1) α

Đây là biều thức về sản lượng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng

g Tìm mức sản lượng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng khi δ = 0,08 và s = 0,32

Ta có : Y/N = ( δ/s) (α – 1) α = (0,08/0,32) (1/3 -1)1/3 = 1,36

h Giả sử rằng tỷ lệ khấu hao vẫn không đổi ở mức δ = 0,08, trong khi tỷ lệ tiết kiệm giảm xuống còn một nửa s = 0,16 Chuyện gì sẽ xảy ra với mức sản lượng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng

Ta có : Y/N = ( δ/s) (α – 1) α = (0,08/0,16) (1/3 -1)1/3 = 1,167

Khi tỷ lệ tiết kiệm giảm một nữa thì sản lượng cũng giảm

3 Giả sử rằng hàm sản xuất của một nền kinh tế là Y = K 1/3 N 2/3 và cả tỷ lệ tiết kiệm (s) và tỷ lệ khấu hao (δ) đều bằng 0,1

a Mức vốn trên đầu công nhân ở trạng thái dừng là bao nhiêu?

Ta có mức vốn trên đầu công nhân ở trạng thái dừng của hàm sản xuất trên là

K/N = ( δ/s) α – 1 thế số ta có: K/N = ( 0,1/0,1) 1/3 – 1 =1

b Mức sản lượng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng là bao nhiêu? Giả sử rằng nền kinh tế đạt được trạng thái dừng trong thời gian t, và sau đó, trong thời gian t +1, tỷ lệ khấu hao tăng gấp đôi, bằng 0,2

Ta có mức sản lượng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng là

Y/N = ( 0,1/0,1) (1/3 – 1) 1/3 = 1

Tính toán trên là năm t

c Tìm mức vốn và mức sản lượng trên đầy công nhân ở trạng thái dừng mới

Như vậy với thời gian t +1, δ = 0,2 Ta có

Kt+1/N = ( δ/s) α – 1 thế số ta có: Kt+1/N = ( 0,2/0,1) 1/3 – 1 = 0,63

Y/N = ( 0,2/0,1) (1/3 – 1) 1/3 = 0,86

d Tính các mức vốn và sản lượng trên đầu công nhân trong 3 thời gian đầu sau khi thay đổi tỷ lệ khấu hao

ở năm t+2, ta có Kt+2/N – Kt+1/N = s(Kt+1/N) 1/3– δ(Kt+1/N)

Kt+2/N – 0,63 = 0,1.0,631/3 - 0,2.0,63

Kt+2/N = 0,59

ở năm t+3, ta có Kt+3/N – Kt+2/N = s(Kt+2/N) 1/3– δ(Kt+2/N)

Kt+3/N – 0,59 = 0,1.0,591/3 - 0,2.0,59

Kt+3/N = 0,5

ở năm t+4, ta có Kt+4/N – Kt+3/N = s(Kt+3/N) 1/3– δ(Kt+3/N)

Kt+4/N – 0,5 = 0,1.0,51/3 - 0,2.0,5

Kt+4/N = 0,48

4 Giả sử rằng hàm sản xuất được cho là Y = 0,5

a Rút ra các mức K/N và Y/N ở trạng thái dừng theo tỷ lệ tiết kiệm (s) và tỷ lệ khấu hao (δ)

Y = 0,5K1/2N1/2, chia hai vế cho N, ta có: Y/N = 0,5K1/2N1/2/N,

tức bằng : Y/N = 0,5(K/N)1/2

Ta có : Y/N = 0,5(K/N)1/2 mà Y/N = f(K/N), suy ra : f(K/N) = 0.5(K/N)1/2 (*)

Phương trình mô tả sự tiến triển của vốn trên đầu công nhân theo thời gian là :

Kt+1/N – Kt/N = sf(Kt/N) – δ(Kt/N)

ở trạng thái dừng thì sf(K/N) = δ(K/N) Thế (*) vào, ta được:

s0,5(K/N)1/2 = δ(K/N) Bình phương hai về, rồi chia hai vế cho K/N và chuyển vế

được K/N = (0,5s/ δ) 2 Đây là phương trình về vốn trên đầu công nhân ở trạng thái dừng

Ta có : Y/N = 0,5(K/N)1/2 = 0,25s/ δ

Đây là biều thức về sản lượng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng

b Rút ra phương trình cho sản lượng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng và tiêu dùng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng theo s và δ

Ta có: Y/N = 0,25s/ δ

Mặt khác : Y = AD = C + I + G

Giá định không tính G, I = S nên ta có Y = C + S hay Y = C + sY

Suy ra C = (1 – s)Y Chia hai vế cho N và thế Y/N = 0,25s/ δ

Như vậy : tiêu dùng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng : C/N = 0,25(1- s)s/ δ

c Giả sử rằng δ = 5% Dùng phần mềm bảng tính mà bạn thích phẩn tính các mức sản lượng và tiêu dùng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng với s = 0; 0,1; 0,2; 0,3; 1,0 Giải thích

d Sử dụng phầm mềm của bạn để vẽ mức sản lượng và tiêu dùng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng như là một hàm của tỷ lệ tiết kiệm (đó là đo tỷ lệ tiết kiệm trên trục hoành của đồ thị, và các giá trị sản lượng và tiêu dùng trên đầu công nhân tương ứng trên trục tung)

Ảnh hưởng của tỷ lệ tiết kiệm đối với sản lượng và tiêu dùng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng

e Đồ thị có cho thấy có một giá trị s tối đa hóa sản lượng trên đầu công nhân? Đồ thị có cho thấy có một giá trị s tối đa hóa tiêu dùng trên đầu công nhân ? nếu có giá trị này là bao nhiêu?

Trên đồ thị ta có thể thấy đường Y/N là một đường thẳng, tăng tỷ lệ theo tỷ lệ tiết kiệm Vì 0 < s < 1 nên sản lượng trên đầu công nhân được thể hiện cao nhất là 5

Đồ thị đã thể hiện tiêu dùng trên đầu công nhân tối đa ở trạng thái dừng

0

1

2

3

4

5

6

C/N Y/N

CHƯƠNG 8 TIẾN BỘ CÔNG NGHỆ VÀ TĂNG TRƯỞNG

2 Tại sao số tiền chi tiêu R&D quan trọng đối với tăng trưởng? Khả năng chiếm hữu và khả năng sinh sôi của nghiên cứu ảnh hưởng đến số tiền chi tiêu R&D như thế nào?

- Tỷ lệ tăng trưởng sản lượng trên mỗi công nhân cuối cùng được xác định bởi tỷ lệ tiến bộ công nghệ Mà tiến bộ công nghệ lại dựa vào kết quả của các hoạt động nghiên cứu và phát triển (R&D) của các công ty Như vậy, số tiền chi tiêu cho R&D càng mạnh để đẩy mạnh các hoạt động nghiên cứu thì công nghệ càng tiên tiến, càng làm tăng sản lượng

- Khả năng sinh sôi là ý nói đến việc chuyển đổi khoản đầu tư cho R&D thành ý tưởng

và sản phẩm mới Nếu việc nghiên cứu có tiềm năng và việc tăng R&D tạo ra nhiều sản phẩm mới hơn, trong khi các điều kiện khác không đổi thì các công ty sẽ có nhiều động lực khuyến khích họ thực hiện R&D hơn; R&D và tiến bộ công nghệ sẽ cao hơn Tuy nhiên, một lĩnh vực nghiên cứu có khả năng sinh sôi cao có thể không tạo ra những mức R&D cao thì sau khi tạo ra sản phẩm mới, việc tạo ra một sản phẩm mới hơn còn nhanh chóng hơn, khiến công ty không được lợi nhiều để làm người đi đầu trong lĩnh vực

- Khả năng chiếm hữu các kết quả nghiên cứu là khả năng sở hữu sản phẩm mới của công ty Tùy vào các mức độ khác nhau, song nếu công ty được lợi nhuận từ việc phát triển sản phẩm mới, họ có thể sẽ không tham gia vào R&D nữa và tiến bộ công nghệ

sẽ bị chậm lại

Đối với mỗi đề xuất chính sách sau, bạn hãy xác định xem khả năng chiếm hữu và khả năng sinh sôi của chiếm hữu và khả năng sinh sối của nghiên cứu chịu ảnh hưởng như thế nào và bạn dự đoán đề xuất đó có ảnh hưởng dài hạn gì đối với R&D và sản lượng:

a Một hiệp ước quốc tế bảo đảm rằng các bằng sáng chế của mỗi nước được bảo

hộ hợp pháp trên toàn thế giới

- khả năng chiếm hữu được đảm bảo, lợi thế của hang phát minh được đảm bảo hơn Tuy nhiên lại khiến cho việc phát triển R&D dựa trên R&D cũ trở nên khó khăn hơn

và có thể dẫn đến mất R&D

- khả năng sinh sôi gặp khó khăn vì khả năng chiếm hữu cao khiến việc phát triển R&D trở nên khó khăn, khó có thể tạo ra sản phẩm mới, nên công nghệ ngày có tốc độ tăng giảm đi

b Khấu trừ thuế cho mỗi đô la chi tiêu R&D

- Khả năng sinh sôi: Việc giảm thuế khiến khoản chi tiều cho R&D tăng lên so với trước, khiến những người đầu tư cũng như người nghiên cứu có động lực hơn để phát triển các nghiên cứu cơ bản cũng như ứng dụng và phát triển

- Khả năng chiếm hữu: không ảnh hưởng

c Giảm tài trợ cho những hội nghị giữa các trường đại học và công ty do chính phủ bảo trợ

- khả năng sinh sôi: việc giảm tài trợ khiến cho các khoản chi tiêu cho R&D giảm, làm động lực nghiên cứu cũng giảm, khả năng sinh sôi của nghiên cứu cũng có xu hướng tương tự

- khả năng chiếm hữu: không ảnh hưởng

d Bải bỏ bằng sáng chế về các dược phẩm đột phá, nên dược phẩm có thể được bán với chi phí thấp ngay khi chúng được sản xuất ra

- khả năng chiếm hữu: việc giảm bảo hộ có thể dẫn đến mất động lực để nghiên cứu tiếp sản phẩm và trong dài hạn có thể mất R&D

- khả năng sinh sôi: chính vì điều trên, để đảm bảo khả năng sinh sôi của quá trình nghiên cứu về dược phẩm mà Chính phủ nên có khoản bảo trợ

5 Giá sử hàm sản xuất nền kinh tế là Y =

Và tỷ lệ tiết kiệm (s) bằng 16%, tỷ lệ khấu hao (δ) băng 10% Ngoài ra, giả sử số công nhân tăng trưởng 2% một năm và tỷ lệ tiến bộ công nghệ là 4% một năm

a Tìm giá trị ở trạng thái dừng:

Y = K1/2 (AN)1/2, chia hai vế cho AN, ta có: Y/AN = K1/2 (AN)1/2/(AN),

tức bằng : Y/AN = (K/AN)1/2

Ta có : Y/AN = (K/AN)1/2 mà Y/AN = f(K/AN), suy ra : f(K/AN) = (K/AN)1/2 (*) Phương trình mô tả sự tiến triển của vốn trên đầu công nhân theo thời gian là :

Kt+1/AN – Kt/AN = sf(Kt/AN) – δ(Kt/AN)

ở trạng thái dừng thì sf(K/AN) = δ(K/AN) Thế (*) vào, ta được:

s(K/AN)1/2 = δ(K/AN) Bình phương hai về, rồi chia hai vế cho K/N và chuyển vế

được K/AN = (s/ δ) 2 Đây là phương trình về vốn trên đầu công nhân ở trạng thái dừng

Ta có : Y/AN = (K/AN)1/2 = s/ δ

Đây là biều thức về sản lượng trên đầu công nhân ở trạng thái dừng

Ta có: gA = 4% ; gn = 2%; s = 16%, δ = 10%

Lượng tồn vốn trên mỗi công nhân hiệu dụng K/AN 2,56

Tỷ lệ tăng trưởng sản lượng trên mỗi công nhân hiệu dụng

(gA + gn)/ (gA + gn)

0%

Tỷ lệ tăng trưởng sản lượng trên mỗi công nhân gA 4%

b Gỉa sử tỷ lệ tiến bộ công nghệ tăng trưởng gấp đôi thành 8% một năm, nhưng

số công nhân bây giờ tăng trưởng 6% một năm Tính toán lại các câu trong câu (a) Giải thích?

Ta có: gA = 8% ; gn = 6%; s = 16%, δ = 10%

Lượng tồn vốn trên mỗi công nhân hiệu dụng 2,56

Tỷ lệ tăng trưởng sản lượng trên mỗi công nhân hiệu dụng

(gA + gn)/ (gA + gn)

0%

Tỷ lệ tăng trưởng sản lượng trên mỗi công nhân gA 8%

c Bây giờ giả sử tiến bộ công nghệ vẫn bằng 4% một năm, nhưng số công nhân bây giờ tăng trưởng 6% một năm Tính toán lại các câu trong câu (a) Dân chúng khấm khá hơn trong câu (a) hay trong câu (c) Giải thích?

Ta có: gA = 4% ; gn = 6%; s = 16%, δ = 10%

Tỷ lệ tăng trưởng sản lượng trên mỗi công nhân hiệu dụng

(gA + gn)/ (gA + gn)

0%

Tỷ lệ tăng trưởng sản lượng trên mỗi công nhân gA 4%

Dân chúng trong câu (c) khấm khá hơn vì với các điều kiện như nhau, nhưng tỷ lệ tăng trưởng sản lượng của câu (c ) lớn hơn câu (a)

CHƯƠNG 9 SẢN LƯỢNG, LÃI SUẤT VÀ TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI

3 Hãy xem xét một nhóm các nền kinh tế mở với tính lưu động vốn hoàn hảo giữa các nền kinh tế này

a Giả sử có một nước Đầu đàn Tất cả các quốc gia khác (được đề cập đến những nước Theo sau) cố định tỷ giá hối đoái của mình với nước Đầu đàn Hãy thảo luận tính hiệu quả của chính sách tiền tệ của các nước theo sau

Nếu các nước theo sau TGHĐ cố định với nước đầu đàn thì sẽ bị phụ thuộc tỷ giá, nếu nước đầy đàn thay đổi chính sách tiền tệ thì các nước theo sau cũng bị ảnh hưởng nên CSTT của họ không hiệu quả Đó là lý do mà người ta nói “Mỹ hắt hơi thì các nước khác cũng bị sổ mũi”

b Nếu tất cả các nước cố định tỷ giá hối đoái của họ so với nước đầu đàn, hỏi tỷ giá hối đóai của nước Đầu đàn có cố định không? Điều này có ý nghĩa gì đối với tính hiệu quả của chính sách tiền tệ của nước Đầu đàn

Nếu các nước cố định tỷ giá với nước đầu đàn thì TGHĐ của nước đầu đàn thả nổi vì

có khả năng chuyển đổi ở mọi nước đó Ngược lại với câu (a) thì CSTT của nước đầu đàn có tính hiệu quả cao

c Nếu nước Đầu đàn giảm cung tiền để chống lạm phát, thì các nước theo sau phải làm gì để duy trì tỷ giá hối đoái cố dịnh của họ? Tác động đến nền kinh tế của họ là gì? Điều gì sẽ xảy ra nều những nước Theo sau không làm gì cả?

Nước đầu đàn giảm cung tiên thì các nước duy trì tỷ giá cố định bằng cách tăng cung tiền để lãi suất không đổi

Nếu các nước theo sau không làm gì cả thì khi nước đầu đàn giảm cung tiền làm giảm sản lượng, tăng lãi suất, đồng thời làm giảm TGHĐ, tức nội tệ của nước đầu đàn tăng hay nội tệ của các nước theo sau giảm