KT TOAN K11

Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện AB, CD bằng a.. Nếu một hình hộp có một cặp mặt đối diện là hai hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật b.Nếu một hình hộp có hai mặt chéo là hình ch

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 Đề 111

Ban cơ bản Thời gian 15’(2.5 đ) SBD:

Phần I Trắc nghiệm:

1

2

lim

+

-= + -

a.3 b 1

4 c

3 4

- d 3

4

2

1

lim

x

®

a.2 b 1

2 c.-2 d.1 3.Xét tính liên tục trên R của hàm số:

2 2

1 ( )

neux

ìï - +

ïï

ïïỵ

a Hàm số liên tục trên R b Hàm số liên tục trên( - ¥ ;1 )

c.Hàm số liên tục trên ( 1;+¥ ) d Hàm số liên tục trên ( - ¥ ;1 ) ( U 1; +¥ )

4.Đạo hàm của hàm số: 4 2

y =- x - x + x - là:

y =- x - x + b 3

y =- x + x - c 3

y =- x - x + d 3

5 Đạo hàm của hàm số: 3 2

4 5

x y

x

-=

- là:

'

(4 5 )

y

x

=

- b. ( )2

7 '

4 5

y

x

-=

- c ( )2

22 '

4 5

y

x

=

- d ( )2

23 '

4 5

y

x

=

-6 Tính '

2

f ỉ ư p ÷

ç ÷

çè ø biết f(x) = cos 5x.

a.5 b -5 c.0 d.1

7 Đạo hàm của hàm số: y = sin cos32( x ) là:

a.-3sin (3x)sin(2cos 3x) b 2sin(cos 3x) c.6sin (3x) sin( cos 3x) d.-2sin (cos 3x) sin(3x) 8.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.Kết quả nào sau đây đúng

' '

AB A C

uuur uuuur

bằng:

a.a2 b 2

2

a c

2

2 2

a d a2 3

9 Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện AB, CD bằng

a

2

a

b 3

2

a c 2

2

a d a

10 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a Nếu một hình hộp có một cặp mặt đối diện là hai hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật

b.Nếu một hình hộp có hai mặt chéo là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật

c Nếu một hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật

d Nếu một hình hộp có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh vuông góc với nhau đôi một thì nó là hình hộp chữ nhật

PHẦN TRẢ LỜI

Trang 2

Ban cơ bản Thời gian 15’ (2.5 đ) SBD:

1

2

lim

+

-= + -

a.3 b 1

4 c

3 4

- d 3

4

2

1

lim

x

®

a.2 b 1

2 c.-2 d.1

3 Tính '

2

f ỉ ư p ÷

ç ÷

a.5 b -5 c.0 d.1

4 Đạo hàm của hàm số: 2( )

sin cos3

y = x là:

a.-3sin (3x)sin(2cos 3x) b 2sin(cos 3x) c.6sin (3x) sin( cos 3x) d.-2sin (cos 3x) sin(3x)

5.Đạo hàm của hàm số: y =- 4 x4- 6 x2+ 7 x - 8 là:

a y ' =- 16 x3- 6 x + 7 b.y ' =- 16 x3+ 7 x - 8 c y ' =- 16 x3- 12 x + 7 d y ' 16 = x3- 12 x + 7

4 5

x y

x

-=

- là:

'

(4 5 )

y

x

=

- b. ( )2

7 '

4 5

y

x

-=

- c ( )2

22 '

4 5

y

x

=

- d ( )2

23 '

4 5

y

x

= -7.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.Kết quả nào sau đây đúng

' '

AB A C

uuur uuuur

bằng:

a.a2 b a2 2 c 2 2

2

a d a2 3

a

2

a

b 3

2

a c 2

2

a d a

d Nếu một hình hộp có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh vuông góc với nhau đôi một thì nó là hình hộp chữ nhật 10.Xét tính liên tục trên R của hàm số:

2 2

1 ( )

neux

ìï - +

ïï

ïïỵ

Trang 3

Ban cơ bản Thời gian 15’(2.5 đ) SBD:

d Nếu một hình hộp có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh vuông góc với nhau đôi một thì nó là hình hộp chữ nhật 2.Đạo hàm của hàm số: 4 2

y =- x - x + x - là:

y =- x - x + b 3

y =- x + x - c 3

y =- x - x + d 3

4 5

x y

x

-=

- là:

'

(4 5 )

y

x

=

- b. ( )2

7 '

4 5

y

x

-=

- c ( )2

22 '

4 5

y

x

=

- d ( )2

23 '

4 5

y

x

=

-4 Tính '

2

f ỉ ư p ÷

ç ÷

a.5 b -5 c.0 d.1

5 Đạo hàm của hàm số: y = sin cos32( x ) là:

6

2

lim

+ -

a.3 b 1

4 c

3 4

- d 3

4

7

2

1

lim

x

®

-=

a.2 b 1

2 c.-2 d.1 8.Xét tính liên tục trên R của hàm số:

2 2

1 ( )

neux

ìï - +

ïï

ïïỵ

9.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.Kết quả nào sau đây đúng

' '

AB A C

uuur uuuur

bằng:

a.a2 b a2 2 c

2

a d 2

3

a

2

a

b 3

2

a c 2

2

a d a

Trang 4

Ban cơ bản Thời gian 15’ (2.5 đ) SBD:

1

2

1

lim

x

®

a.2 b 1

2 c.-2 d.1

2

lim

+ -

a.3 b 1

4 c

3 4

- d 3

4 3.Xét tính liên tục trên R của hàm số:

2 2

1 ( )

neux

ìï - +

ïï

ïïỵ

4.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.Kết quả nào sau đây đúng

' '

AB A C

uuur uuuur

bằng:

a.a2 b a2 2 c

2

a d a2 3

a

2

a

b 3

2

a c 2

2

a d a

d Nếu một hình hộp có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh vuông góc với nhau đôi một thì nó là hình hộp chữ nhật 7.Đạo hàm của hàm số: y =- 4 x4- 6 x2+ 7 x - 8 là:

a y ' =- 16 x3- 6 x + 7 b.y ' =- 16 x3+ 7 x - 8 c y ' =- 16 x3- 12 x + 7 d y ' 16 = x3- 12 x + 7

4 5

x y

x

-=

- là:

'

(4 5 )

y

x

=

- b. ( )2

7 '

4 5

y

x

-=

- c ( )2

22 '

4 5

y

x

=

- d ( )2

23 '

4 5

y

x

=

-9 Đạo hàm của hàm số: y = sin cos32( x ) là:

10 Tính '

2

f ỉ ư p ÷

ç ÷

a.5 b -5 c.0 d.1

Trang 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11

Ban cơ bản Thời gian 60’

Phần II Tự luận

Câu 1 (1.5 đ) Tìm các giới hạn sau:

4

x

®+

1

lim

1

x

®

2

y

x

+

-=

-a Tính đạo hàm của hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ xo = 1

c Tìm x để y’< -4

Câu 3 (3.0 đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng a 2

a Chứng minh AC vuông góc với mp(SBD).

b Tính góc giữa SA và mp(ABCD).

c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Trang 6

ĐÁP ÁN(môn toán k 11 cơ bản)

Trang 7

Nội dung Thang điểm

2

lim

4

x

®+

2

2 2 1 lim

x

=

2

lim

2

x

x x

®

5

b 3 2

1

lim

1

x

®

3

lim

x

®

1 lim

x

®

0.25

a.

2 2

' ( 2)

y

x

-=

-1.0

c.y’< -4

2 2

4 ( 2)

x

<

-0.25

2

0 ( 2)

x

-0.25

( ) { } 1;3 \ 2

x

Þ AC ^ SO (1) 0.25

ta có AO là hình chiếu của SA trên mp(ABCD) nên góc giữa SA và mp( ABCD) là góc SAO

0.25

2

Þ cos SAO= 1

2

AO

.Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD

Do AB // mp(SCD) chứa SC nên khoảng cách giữa AB và SC bằng khỏang cách từ AB đến mp( SCD) và bằng khoảng cách từ M thuộc

AB đến mp(SCD)

Trang 8

Hình vẽ 0.5 điểm

(Học sinh làm cách khác đúng giáo viên cho điểm tối đa)

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra Học Kỳ II Môn Toán Khối 11
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề kiểm tra
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	305,5 KB