merged compressed thể tích hình lớp 12 ôn tập

chuyên đề ôn thể tích môn toán dành cho học sinh đang ôn thi mà chưa vững, ở đây đã tập hợp rất nhiều những bài hay và khó, các dạng bài thường gặp trong đề thi trung học phổ thông quốc gia, chia sẻ để các bạn cùng ôn tập, chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới. chúc các bạn thành công

Trang 1

Đăng kí sách loại 2, sách photo đẹp như sách gốc: oaihuongftu.com

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

THPT PHẠM CÔNG BÌNH

ĐỀ THI KSCĐ LẦN 1, NĂM HỌC 2017-2018

Môn: Toán ; Lớp 12

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề gồm 6 trang)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Mã đề thi 209

Câu 1:Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB5km Trên bờ biển có một cái kho ở

vị trí C cách B một khoảng 7km Người canh hải đăng có thể chèo đò từA đến M trên bờ biển với vận tốc

4km h/ rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km h/ Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi

đến kho nhanh nhất?

A



14 5 5

km

Câu 2: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 3: Tổng các nghiệm của phương trình Cn4 Cn5  Cn6 là

Câu 4: Cho hàm số y x23x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 2 

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 0 

Câu 5: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích của khối lăng trụ là

3

3 4

a

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC

A 3

4

a

B 4 3

a

C 2 3

a

D 3 2

a

Câu 6: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số yax 4x21 có tiệm cận ngang là

A a  1 B .a  2 và 1

2

a   D a  2

Câu 7: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A yx33x23x2 B y x33x23x2

C yx33x23x2 D y x33x23x2

Câu 8: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450 Tính thể tích

V của khối chóp S.ABCD

A

3

2

a

3

2 3 3

a

3

2 3

a

V 

Trang 2

Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

B Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

C Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

D Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

Câu 10: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 1 x 2 Khi đó, giá trị

Mmbằng:

Câu 11: Cho hàm số 2

2

x y x





 có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất

A M2; 2 B M1; 3  C M4;3 D M0; 1 

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1

1

f x

x



 trên đoạn  1; 2 bằng 1

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

3

2

a

3

3 2

a

V 

Câu 14: Giá trị của

3 2 1

lim

1

x



Câu 15: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với  0

BC a BAC , biết SAABC

và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

3

2

a

B

3

a

C a3 2 D

3

9

a

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật; AB2a, ADa Hình chiếu của S lên mặt phẳng

ABCD là trung điểm H của AB; SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD là

A a 3

a 3

a 6

a 6 4

Câu 17: Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn có bán kính R 3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là

Câu 18: Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

C y 2xx2 D y x3x

Câu 19: Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên đoạn a; b Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f x  đạt cực đại tại điểm x0a; b thì f x 0 là giá trị lớn nhất của f x  trên đoạna; b

Trang 3

2) Nếu hàm số f x  đạt cực đại tại điểm x0a; b thì f x 0 là giá trị nhỏ nhất của f x  trên đoạna; b 3) Nếu hàm số f x  đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x x , x1 0 1a; b  thì ta luôn có

 0  1

f x f x

Số khẳng định đúng là?

Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B; ABa; BCa 2; mặt phẳng

A ' BC hợp với đáy ABC góc 300 Thể tích của khối lăng trụ là

A

3

Câu 21: Cho hàm số có đồ thị   3 2

C y x  x  Tìm trên  C những điểmM sao cho tiếp tuyến của  C

tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8

A M   1; 4  B M0;8  C M1; 0  D M  1;8 

Câu 22: Cho hàm số 4 2 3 2

3

yx  x x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có hai giá trị cực tiểu là 2

3

 và 5

48



B Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu

C Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

D Hàm số có giá trị cực tiểu là 2

3

 và giá trị cực đại là 5

48



Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số   4 2

m

C : yx mx m 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

A m 1











Câu 24: Cho đường cong   3 2

C yx  x Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm thuộc  C và có hoành độ x  0 1

A y  9 x  5 B y  9 x  5 C y   9 x  5 D y   9 x  5

Câu 25: Cho hàm số y x2 Chọn khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x = -2 B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2

Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có ABa, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC B' ') một góc 300 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

6

4

a

3

4

a

3

6 12

a

3

3 4

a

V 

Câu 27: Cho hàm số 3x 1

y 2x 1





 có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

B Đường thẳng 3

y 2

 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)

C Đường thẳng 1

x 2

 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)

D Đường thẳng 1

y 2

  là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

Trang 4

Câu 28: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm của AD; M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích của khối chóp S.ABM là

A

3

6

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn    2  2

C x  y  qua phép tịnh tiến theo vectơ

 3;2

v 

là đường tròn có phương trình:

A  2  2

x  y  B  2  2

x  y  C  2  2

x  y  D  2  2

x  y 

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1 Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE 2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A 1

3

6

3

12

V 

Câu 31: Cho hàm số 1 3 2  

3

y  x mx  m x Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên 

A  2 m 1 B  2 m 1 C 1

2

m m

 





2

m m

 





Câu 32: Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm trùng phương Giá trị của m để phương trình f x  m có 4 nghiệm phân biệt là

A 1m3 B  3 m1 C m0;m3 D m 0

Câu 33: Phương trình 3 3 1

sin cos 1 sin 2

2

A x 4 k











2 2











, k  

C

3

4

2







 



3 2









, k  

Câu 34: Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức

7 2

3

2

x



là

Câu 35: Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau là

Trang 5

Câu 36: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A bd 0,ab0 B ab0,ad0 C ad 0,ab0 D bd0,ad0

Câu 37: Giá trị lớn nhất của hàm số: y2x33x212x2 trên đoạn 1; 2 là

Câu 38: Hàm số 3 1 khi x 0

( )

x

f x



 



Giá trị của a để hàm số liên tục trên  là

Câu 39: Cho hàm số yx48x24 Các khoảng đồng biến của hàm số là

A 2;0 và 2; B  ; 2 và 0; 2 

C  ; 2 và 2; D 2;0 và 0; 2 

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y 2 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I   1; 1 tỉ số 1

2

k  và phép quay tâm O góc  45 0

A y 0. B y x. C x 0. D yx.

Câu 41: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của

m để phương trình f x 2m có đúng hai nghiệm phân biệt

y’ + 0 - 0 + 0 -

y



0

-3

0



A

3

m

2







  



B 3 m 2







D m 3

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị củam để bất phương trình 3sin 2 cos 22

1



m

Trang 6

A 3 5

4



4





4

2

Câu 43: Gọi 4 7 10 1 3

n

n S



     Khi đó S20 có giá trị là

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: 1 3 2  2 

3

y x mx  m m x đạt cực đại tại x 1

Câu 45: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A B C', ', ' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC AC AB, , của tam giác ABC Phép vị tự biến tam giác A B C' ' ' thành tam giác ABClà

A Phép vị tự tâm G, tỉ số k 2. B Phép vị tự tâm G, tỉ số k  2.

C Phép vị tự tâm G, tỉ số k  3. D Phép vị tự tâm G, tỉ số k 3.

Câu 46: Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

Câu 47: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng

3

3a Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho

A ha B h3 a C h9 a D

3

a

h 

Câu 48: Cho hàm số y f x có lim   0

  và lim  

   Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận ngang là trục hoành

B Đồ thị hàm số y f x  không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0

D Đồ thị hàm số y f x nằm phía trên trục hoành

Câu 49: Hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho không có giá trị cực đại B Hàm số đã cho không có giá trị cự c tiểu

C Hàm số đã cho có hai điểm cực trị D Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

Câu 50: Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức Sn  4 n  n2 Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng Khi đó:

-

- HẾT -

Trang 7

Trang 1/6 - Mã đề thi 182

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

MÔN : TOÁN – LẦN 1 – LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

182

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh a, khi đó AB.EG  bằng

2

Câu 2: Phương trình 2cos x cosx 3 02    có nghiệm là

Câu 3: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

Câu 4: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là

1

1 15

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3 và vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

D

3 acr sin

5

Câu 6: Cho các hàm số sau 1  

3

x



 ; y x 3-3x+2  II ; y x4+2x2  III Trong các hàm số

đã cho hàm không có cực trị là

Câu 7: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên một hòn đảo Hòn đảo cách bờ biển 6 km Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C là 9 km Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Để số tiền chi phí thấp nhất mà công ty phải thì khoảng cách từ A đến D là bao nhiêu km, biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng

Câu 8: Tìm m để C = 2 Với

2 2

x 1

C lim







Câu 9: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?

Câu 10: Phương trình sin 2x cosx 0  có tổng các nghiệm trong khoảng (0; 2 ) bằng

Câu 11: Hàm số y x33x2 21x1 có 2 điểm cực trị là x x thì tích 1, 2 x x bằng 1 2

Câu 12: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình bên Mệnh để nào dưới đây là đúng ?

Trang 8

Câu 13: Các khoảng đồng biến của hàm số y x 48x2 là 4

Câu 14: Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số 1 3 1 2

I Tập xác định: D R

2

x

 



III Bảng biến thiên:

x  -1 2 

y' + 0  0 +

y

19

6 

 4

3



IV Vậy hàm số đồng biến trên   ; 1 2;, nghịch biến trên khoảng 1; 2

Lời giải trên sai từ bước nào?

Câu 15: Đạo hàm của hàm số

2 3

3

tại x01 bằng

A

8

3



B

7

8

10 3

Câu 16: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 1 4 2

2

tính bằng m Vận tốc của chuyển động tại t 4 ( giây) bằng

Câu 17: Khối chóp S.ABCcó SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B với SB 2a ,

BC a và thể tích khối chóp là a Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng 3

3a

Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD 3

Trang 9

A

2a

a

Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y tan x nghịch biến trên khoảng 0;

2



B Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng  0;

C Hàm số y cot x nghịch biến trên khoảng  0;

D Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng  0;

Câu 20: Hàm số y mx 1

x m





 đồng biến trên khoảng 1; khi

A   1 m 1 B m1 C m\ 1;1  D m1

Câu 21: Cho khai triển nhị thức Newton của  2n

2 3x , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn

2n 1 2n 1 2n 1 2n 1

Câu 22: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x25x trên đoạn  0; 2 lần lượt là

Câu 23: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

A

1

x

y

x



x y x





x y x



1

x y x





Câu 24: Giá trị cực đại của hàm số y x 33x29x 2 là

Câu 25: Cho hàm số y x 33x2 ( C ) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của ( C ) là 2

Câu 26: Tất cả các giá trị của m để hương trình cosx m 0 vô nghiệm là

A   1 m 1 B m1

C

1 1

m m

 



 

Câu 27: Với giá trị nào của m thì hàm số y x 33mx23m21x m đạt cực đại tại x1

Câu 28: Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là 1

3

V  B h ( với B là điện tích đáy; h là

chiều cao)

Câu 29: Giá trị của lim(2n 1) bằng

Câu 30: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

Trang 10

2

-2

-1 1

-2

-1

Câu 31: Cho n  , dãy *  un là một cấp số cộng với u2 và công sai 5 d 3 Khi đó u bằng 81

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4

y

x



Câu 33: Đồ thị hàm số y 2x 1

x 2





Câu 34: Cho hàm số y x 1

x 1





C Nghịch trên  ; 1 và  1;  D Đồng biến trên \ 1

Câu 35: Biết đồ thị hàm số y x 4bx2 chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ c 0; 1  thì b và c

thỏa mãn điều kiện nào?

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1

1

x y x





Câu 37: Tập xác định của hàm số y 1 cos x

sin x 1





 là

2







Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho 1

3

tại B’, C’, D’ Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ tính theo a bằng

A

V

V 81

Câu 39: Cho khối chóp (H) có thể tích là 2a , đáy là hình vuông cạnh bằng 3 a 2 Độ dài chiều cao của khối chóp (H) bằng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	393,58 KB