Đáp án Đề thi THPT Phước Bình Bình Phước Lần 2 năm 2016

Đáp án Đề thi THPT Phước Bình Bình Phước Lần 2 năm 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...

TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH – ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

MÔN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015–2016, LẦN 2

– TXĐ: D =

– Giới hạn: lim lim 4 1 22 14

x x

 

0,25

– Sự biến thiên:

+) Ta có: y' = 4x3 – 4x y'0x 0 x 1

+) Bảng biến thiên

0,25

Suy ra: * Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 , 0;1   và hàm đồng biến trên

các khoảng 1; 0 , 1;   

* Cực trị: xCĐ = 0, yCĐ = 1; xCT = 1 , yCT = 0

0,25

– Đồ thị:

-2 -1

1 2

x y

– NX: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

0,25

– Ta có f x liên tục và xác định trên đoạn   2;5 ;   

4

1

f x

x

 

y – 0 + 0 – 0 +

y

+∞

0

5

2

0

+∞

– Với x 2;5 thì f ' x 0x 3 0,25

– Ta có: f 2 3,f 3 2,f 5  3 0,25

– Do đó:  

 2;5 

Max f x  x x ,  

 2;5 

min f x  x 0,25

3 a) – Ta có phương trình cos 2x3sinx 2 02 sin2x3sinx  1 0 0,25

6

1

7 2

sin

2 2

6





  

















x

 – KL: Phương trình có ba họ nghiệm…

0,25

b) – ĐK: x  2

– Khi đó bất phương trình có dạng: log22x1log2x2 1

2

5

2

 

 

0,25

– Kết hợp điều kiện ta có: 2;5

2

x  

– ĐK: n,n2

12

DK

n

n





 



0,25

– Khi n = 15 ta có:  

2 15

0

2

1 2

k k

k

x





Mà theo bài ra ta có: 15 3 3 3

2

k

k



Do đó số hạng chứa 3

x trong khai triển trên là: 3  3 3 3 3

– Do ABC.A'B'C' là hình lăng trụ nên  BB'AA'B' 2;3;1 

0,25 Tương tự: CC ' AA'C' 2; 2; 2 

0,25 – Gọi phương trình mặt cầu (S) cần tìm dạng

x2y2z22ax2by2czd 0,a2b2c2d  0

Do A, B, C và A' thuộc mặt cầu (S) nên:

0,25

3

2

6

a b c d

a b c d a b c

a b c d

d

a b c d

    







    

 – Do đó phương trình mặt cầu (S): x2y2z23x3y3z  6 0 0,25

6 a) Ta có: 1 cos  2 

2 cos 1 2





      

27 25

b)– Số cách chọn 5 em học sinh từ 8 học sinh trên là 5

8

C = 56 cách – Để chọn 5 em thỏa mãn bài ra, ta xét các trường hợp sau

+) 1 nam khối 11, 1 nữ khối 12 và 3 nam khối 12 có: C C C cách 21 12 43

+) 1 nam khối 11, 2 nữ khối 12 và 2 nam khối 12 có: 1 2 2

2 2 4

C C C cách +) 2 nam khối 11, 1 nữ khối 12 và 2 nam khối 12 có: C C C cách 22 21 42

0,25

+) 2 nam khối 11, 2 nữ khối 12 và 1 nam khối 12 có: 2 2 1

2 2 4

C C C cách

Số cách chọn 5 em thỏa mãn bài ra là:

1 1 3

2 2 4

C C C + 1 2 2

2 2 4

C C C + 2 1 2

2 2 4

C C C + 2 2 1

2 2 4

C C C = 44 cách

– Vậy xác suất cần tính là: 44 11

5614

0,25

– Tính thể tích

+) Ta có: AB AC2BC2 4a

+) Mà   SCD , ABCD SDA450

nên SA = AD = 3a

0,25

Do đó: . 1 12 3

3

– Tính góc…

+) Dựng điểm K sao cho SK  AD

Gọi H là hình chiếu vuông góc của

D lên CK, khi đó: DKSBC Do đó:  SD SBC,  DSH

0,25

+) Mặt khác . 12

5

DC DK a DH

KC

  , SD SA2AD2 3a 2

0,25

S

A

B C

D K

H

2 2 3 34

5

a

SH SD DH 

5

SH

SD SBC DSH

SD

– Qua E dựng đường thẳng song

song với AD cắt AH tại K và cắt

AB tại I

Suy ra: +) K là trực tâm của

+) K là trung điểm của AH nên 1

2

KE AD hay KEBC

Do đó: CEAE CE: 2x – 8y + 27 = 0

2

EAECEE 

 , mặt khác E là trung điểm của HD nên D  2;3

– Khi đó BD: y – 3 = 0, suy ra AH: x + 1 = 0 nên A(–1; 1)

0,25

– Suy ra AB: x – 2y + 3 = 0 Do đó: B(3; 3)

– ĐK: x 1,x13 Khi đó:

 

3

2 1 3

x

 

 

0,25

– Nếu 32x  1 3 0x13 (1) thì (*)

Do hàm f t( )t3 là hàm đồng biến trên t  , mà (*):

f32x1 f x132x 1 x 1 x3x2  x 0

Suy ra: ;1 5 0;1 5

x     

DK(1)

 VN

0,25

– Nếu 32x  1 3 0  1 x13 (2)

thì (2*) 2x132x 1 x1 x 1 x 1

Do hàm f t( )t3 là hàm đồng biến trên t  , mà (2*):

0,25

B C

I

A K

H

E

D

1 13 1

2

2



  





x

Suy ra:  1; 0 1 5;

2

x     

DK(2)

  1; 0 1 5;13

2

x    

–KL:  1; 0 1 5;13

2

x    

0,25

– Ta có:

2

1 2

b P

b



– Đặt d 1

b

 , khi đó ta có: a b2 2c b2 2 1 3b trở thành a2c2d23d

0,25

Mặt khác:

P

a

5 2

a d c d

  

0,25

– Mà: 2a4d2ca2 1 d2 4 c2 1 a2d2c2 6 3d 6

– Do đó: P 1 nên GTNN của P bằng 1 khi 1, 1, 1

2

Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà đúng thì căn cứ thang điểm để cho điểm phần đó