Bài Tập Cực Đại L] Cực Tiểu
A-Lý Thuyết
I- Dấu hiệu 1( Điều Kiện Đủ) - Quy tac 1 +) TXD?
+) Tim f’(x) +) Tìm các điểm tới hạn +) Bảng xét dau f’(x) va KL
2- vi du 1 : Tìm điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số
X
e) py=(x-2)Vx° f) y=(x-5)Vx’ 8) y=|x-Ill| h) y=[x-3] [x 3- Dau hiéu 2 — Quy tac 2 +) TXD?
+) Gial f’(x)=0 nghiém là a;b;c
+) Tính f*(x)=???? và *(a)=; f(b)= +) KL 4-ví dụ 2 : Tìm điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số
a) y=x" —2x7 43 b) y=2cosx+x c) y=sin’ x d) y=sinx+cosx
e) y=x(l-xy 0 y=sin2x—x g) y=sin2x+ V3 cos2x —4x
B- Bai Tap
1
1)Cho y= 3m —~2mx? +3x+1
a) Tìm m để hàm số có cực trị
b) Tim m dé ham số có 2 điểm cực trị thoả mãn x¡ < 2Š x;
2)Tìmmđể y=—————— có *#*„„=2 2) CMR: y=—————— luôn có CĐ;CT
3) Tìm m đề y=2X —Pnb +(m—m+])x+] có cực đại tại x=1
2
4) Tìm m đề y= a) Hàm số có cực trị b) Hàm số có 2 giá trị - cực trị trái dấu
x+
5) Tìm m dé y=x° — 6x? +3(m+2)x—m-—6 a)C6cuc tri b) có 2 giá trị - cực trị cùng dấu
6) Tìm a;b để yasa'x + 2ax’ —9x+ð có giá trị cực trị dong va x=- gà điểm CD
7) Tìm m để y= x” —3/mxˆ + (m” —l)x+2_ có cực đại tại x=2
8) Tìm a để y=-2x+ø\x? +1 có cực tiểu
x +(m+1)x+m4+1
x+1
10) Tim m dé y=mx*+({m?-9)x? +10 Có 3 điểm cực trị
9) Cho y= (C) CMR: (C) luén cé diém CD;CT va khoang cach 1a /20
11) Tìmmđểề y=?7x+— có cực trị và khoảng cách từ điểm CT dén y = mx la °
x 12) Cho y=x° —3x+m viét phong trinh dong thang qua 2 diém cuc tri
13) Cho y=—x ` +3mxˆ +3(1— m”)x+ m — m” viết phơng trình đờng qua 2 điểm cực trị
2 —
14) Cho y= x x12 viết phơng trình parabol qua 2 cực tri và tiếp xúc với 2x-y- [0 = 0
x