Phân loại các dạng toán phân số ở lớp 4 và một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán phân số cho học sinh

Trong nội dung dạy học số học thì phân số là một chủ đề quan trọng góp phần không nhỏ vào việc hình thành, củng cố kiến thức cho học sinh, rèn luyện cho các em kĩ năng giải toán, kĩ năng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG BÌNH KHOA: SƯ PHẠM TIỂU HỌC – MẦM NON

- o0o -

LÊ THỊ TƠ

PHÂN LOẠI CÁC DẠNG TOÁN PHÂN SỐ Ở LỚP

4 VÀ MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI

TOÁN PHÂN SỐ CHO HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

KHÓA: 56 Ngành: Giáo dục Tiểu học

Quảng Bình, 2017

Đặc biệt với lòng biết ơn sâu sắc nhất, em xin tỏ lòng biết ơn đến cô giáo ThS Lê Thị Bạch Liên đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp Cô đã luôn theo sát, động viên và hướng dẫn em, trang bị cho em những kiến thức hữu ích để em trưởng thành hơn; là nguồn động lực để em phấn đấu, vươn lên trong học tập cũng như trong cuộc sống

Đồng thời, em xin cảm ơn quý thầy cô và ban lãnh đạo Trường Tiểu học Số

1 Bắc Lý đã tạo điều kiện cho em được thực tập để có được dữ liệu hoàn thành tốt khóa luận này

Cuối cùng, em xin cảm ơn gia đình, các bạn trong lớp Cao đẳng Giáo dục Tiểu học B K56 và tất cả mọi người đã động viên, khích lệ, tạo điều kiện giúp đỡ trong suốt quá trình thực hiện khóa luận này

Khóa luận được thực hiện trong thời gian ngắn và kiến thức của em còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy cô giáo và các bạn sinh viên để bài khóa luận tốt nghiệp của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Quảng Bình, tháng 05 năm 2017

Sinh viên

Lê Thị Tơ

MỤC LỤC

LỜI CÁM ƠN 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng nghiên cứu 2

5 Phạm vi nghiên cứu đề tài 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết 3

6.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 3

6.3 Phương pháp điều tra - quan sát 3

7 Đóng góp của đề tài 3

8 Cấu trúc khóa luận 3

B PHẦN NỘI DUNG 4

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Một số vấn đề về dạy học môn toán ở tiểu học 4

1.1.1 Học sinh tiểu học học toán như thế nào? 4

1.1.2 Mục tiêu dạy học môn toán ở tiểu học 4

1.2 Vai trò của bài tập toán và ý nghĩa của việc giải toán 5

1.2.1 Vai trò của bài tập toán 5

1.2.2 Ý nghĩa của việc giải toán 6

1.3 Một số vấn đề về kỹ năng giải toán cho học sinh tiểu học 7

1.3.1 Khái niệm kỹ năng 7

1.3.2 Khái niệm kỹ năng giải toán 7

1.4 Nội dung triển khai dạy học phân số ở tiểu học 7

1.5 Thực trạng việc dạy học phân số ở tiểu học 8

Tiểu kết chương 1 10

CHƯƠNG II PHÂN LOẠI CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4 VÀ MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN11 PHÂN SỐ CHO HỌC SINH 11

2.1 Phân loại các dạng toán phân số ở lớp 4 11

2.1.1 Dạng 1 Rút gọn phân số 11

2.1.2 Dạng 2 Quy đồng phân số 12

2.1.3 Dạng 3 So sánh phân số 13

2.1.4 Dạng 4 Thực hiện các phép tính trên phân số 16

2.1.5 Dạng 5 Các dạng toán có lời văn 19

2.2 Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về phân số cho học sinh 25

2.2.1 Biện pháp 1 Hình thành khái niệm phân số cho học sinh tiểu học 25

2.2.2 Biện pháp 2 Giúp học sinh nắm vững các quy tắc về các dạng toán phân số 32

2.2.3 Biện pháp 3 Giúp học sinh vận dụng tốt các kiến thức đã được học vào giải bài toán 42

CHƯƠNG III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 51

3.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm 51

3.2 Đối tượng và địa bàn thực nghiệm 51

3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 51

3.2.2 Địa bàn thực nghiệm 52

3.3 Kế hoạch thực nghiệm 52

3.3.1 Tiến trình thực nghiệm 52

3.3.2 Nội dung thực nghiệm 52

3.4 Tổ chức thực nghiệm 52

3.4.1 Giới thiệu về các lớp có đối tượng học sinh tham gia thực nghiệm 52

3.4.2 Tiến hành thực nghiệm 53

3.4.3 Thời gian thực nghiệm 53

C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 59

1 Kết luận 59

2 Kiến nghị 60

TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 PHỤ LỤC

A PHẦN MỞ ĐẦU

1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong chương trình giáo dục tiểu học hiện nay, môn toán cùng với các môn học khác có những vai trò rất to lớn, góp phần quan trọng trong việc tạo nên những con người phát triển toàn diện Có thể nói, toán học là môn khoa học tự nhiên có tính logic và tính chính xác cao, nó là chìa khóa mở ra sự phát triển của các bộ môn khoa học khác

Bậc tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách cho học sinh Môn toán cũng như các môn học khác cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy, bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người Môn toán ở tiểu học là một môn độc lập, chiếm phần lớn thời gian trong chương trình học của học sinh Bên cạnh

đó, môn toán còn có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic, thao tác tư duy cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình ảnh nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới

Nhiệm vụ cơ bản của môn toán là giúp học sinh nắm được hệ thống kiến thức toán học ở phổ thông và những kĩ năng cơ bản về toán học Trên cơ sở đó phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh

Chương trình toán ở tiểu học gồm 5 mạch kiến thức cơ bản sau:

1 Số học

2 Đại lượng và đo đại lượng

3 Các yếu tố đại số

4 Hình học

5 Giải bài toán có lời văn

Các mạch kiến thức này có mối quan hệ mật thiết với nhau Trong đó, trọng tâm và đồng thời cũng là hạt nhân của nội dung môn toán bậc tiểu học là các kiến thức, kĩ năng số học

Trong nội dung dạy học số học thì phân số là một chủ đề quan trọng góp phần không nhỏ vào việc hình thành, củng cố kiến thức cho học sinh, rèn luyện cho các em kĩ năng giải toán, kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tế

Nội dung phân số là một nội dung khó, các bài toán phân số thường xuất hiện với nhiều dạng khác nhau, số em giải quyết tốt các bài toán phân số chưa nhiều Hầu hết các học sinh đều gặp khó khăn trong cách giải ở các dạng bài tập

Chính vì những lí do trên mà tôi đã chọn đề tài khóa luận tốt nghiệp “ Phân loại các dạng toán phân số ở lớp 4 và một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán phân số cho học sinh” Mong rằng sẽ phần nào giải quyết được

những khó khăn trong việc dạy học phân số, từ đó giúp các em chủ động hơn trong việc giải toán phân số và sẽ giúp học sinh học tốt hơn, hứng thú, say mê với bộ môn toán

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

- Hệ thống lại các dạng toán về phân số ở lớp 4

- Làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, giáo viên ngành Giáo dục Tiểu học khi dạy học nội dung phân số lớp 4

- Giúp học sinh có thêm kĩ năng giải toán phân số, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức được học vào thực tế đời sống

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Tìm hiểu cơ sở lí luận của việc phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh

tiểu học

- Nghiên cứu nội dung, chương trình dạy học phân số ở tiểu học

- Phân loại các dạng toán về phân số ở lớp 4

- Xây dựng một số biện pháp để phát triển kỹ năng giải toán phân số cho

học sinh tiểu học thông qua các dạng toán phân số

4 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

- Học sinh lớp 4

5 PHẠM VI NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

- Đề tài tập trung nghiên cứu về các dạng toán phân số ở lớp 4 và một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán phân số cho học sinh

6 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết

- Tiến hành tìm hiểu, đọc và nghiên cứu, chọn lọc các tài liệu liên quan đến

đề tài:

+ Các sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo…

+ Các tài liệu, bài giảng về phương pháp dạy học toán ở tiểu học

+ Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài

+ Các tài liệu giáo dục học, tâm lí học

6.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tượng

6.3 Phương pháp điều tra - quan sát

- Trao đổi và thảo luận về những thuận lợi, khó khăn khi tổ chức hoạt động học tập giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong việc học tập môn toán

- Hệ thống hóa các dạng toán phân số cơ bản trong chương trình toán lớp 4

- Nêu ra thực trạng việc dạy học phân số ở các trường tiểu học hiện nay

- Đề xuất một số biện pháp giúp cho học sinh rèn kĩ năng giải toán phân số cho học sinh

8 CẤU TRÚC KHÓA LUẬN

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 3 chương:

- Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

- Chương 2 Phân loại các dạng toán phân số ở lớp 4 và một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về phân số cho học sinh

- Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

B PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC

1.1.1 Học sinh tiểu học học toán như thế nào?

- Học sinh tiểu học thường tri giác trên tổng thể Về sau, các hoạt động tri giác phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác hơn

- Chú ý không chủ định chiếm ưu thế ở học sinh tiểu học Sự chú ý của học sinh tiểu học còn phân tán, dễ bị lôi cuốn vào các trực quan, gợi cảm, thường hướng ra bên ngoài vào hành động, chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào

Lứa tuổi tiểu học (6 - 7 tuổi đến 11 – 12 tuổi) là giai đoạn mới của phát

triển tư duy – giai đoạn tư duy cụ thể Trong một chừng mực nào đó, hành động

trên các đồ vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư duy

- Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa – khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán Ở học sinh tiểu học, phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều, tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ dẫn đến khái quát sai trong hình thành khái niệm

- Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa nhưng không thể chỉ dựa vào tri giác bởi khái niệm toán học còn là kết quả của thao tác tư duy đặc thù

1.1.2 Mục tiêu dạy học môn toán ở tiểu học

Mục tiêu dạy học môn toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh:

- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

- Hình thành kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí

và diễn đạt chúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết những vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

1.2 VAI TRÒ CỦA BÀI TẬP TOÁN VÀ Ý NGHĨA CỦA VIỆC GIẢI TOÁN

1.2.1 Vai trò của bài tập toán

1.2.1.1 Khái niệm bài toán [2,Tr151]

Theo Pôlya viết: “Bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm hiểu một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay”

Ở đây chúng ta hiểu: Bài toán là yêu cầu cần có để đạt được một mục đích nào đó

1.2.1.2 Vai trò của bài tập toán

Môn toán có vai trò hết sức quan trọng với sự phát triển tư duy, hình thành kiến thức cho học sinh tiểu học Với học sinh, có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học Các bài tập toán ở trường tiểu học là một phương tiện rất hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng kĩ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn

Ta đã biết bài toán là một dạng của bài tập toán học cho nên để hiểu được vai trò của việc giải bài toán về phân số, ta sẽ đi tìm hiểu về vị trí cũng như vai trò, chức năng của bài tập toán học ở trường tiểu học

Bài tập có vai trò quan trọng trong môn toán, dạy toán là dạy hoạt động toán học Điều căn bản là bài tập có vai trò là giá mang hoạt động của học sinh, các bài tập toán ở trường tiểu học là một phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duyvà hình thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn

Thông qua việc giải quyết bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định, bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, quy tắc hay phương pháp những hoạt động toán học phức tạp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ Hoạt động của học sinh liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học

1.2.2 Ý nghĩa của việc giải toán

Giải toán nói chung và giải toán ở bậc tiểu học nói riêng là hoạt động quan trọng trong quá trình dạy và học toán, nó chiếm khoảng thời gian tương đối lớn trong nhiều tiết học cũng như toàn bộ chương trình môn toán

Vì vậy, việc giải toán có ý nghĩa rất quan trọng:

- Đó là hình thức tốt nhất để củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo Trong nhiều trường hợp, giải bài toán là một hình thức rất tốt để dẫn dắt học sinh tự mình đi đến kiến thức mới

- Đó là một hình thức vận dụng những kiến thức đã học vào các vấn đề cụ thể, vào thực tế, vào các vấn đề mới

- Đó là một hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra mình về năng lực, về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học

- Việc giải toán có tác dụng lớn gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện con người học sinh về rất nhều mặt

1.3 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

1.3.1 Khái niệm kỹ năng

Kỹ năng là năng lực vận dụng tri thức vào thực tiễn Trong đó khả năng được hiểu là: Sức đã có (về một mặt nào đó) để thực hiện một việc gì [1,T548] Trong toán học, kỹ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh đã nhận được Kỹ năng trong toán học quan trọng hơn nhiều so với kiến thức thuần túy, so với thông tin trơn [4,Tr99]

Như vậy dù phát biểu dưới góc độ nào, kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp ) để giải quyết nhiệm vụ đặt ra Nói đến kỹ năng là nói đến cách thức thủ thuật và trình tự thực hiện các thao tác hành động để đạt được mục đích đã định Kỹ năng chính là kiến thức trong hành động

1.3.2 Khái niệm kỹ năng giải toán

Kỹ năng giải toán là khả năng vận dụng các tri thức toán học để giải các bài tập toán (bằng suy luận, chứng minh) [6,Tr12]

1.4 NỘI DUNG TRIỂN KHAI DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC

Nội dung dạy học phân số chính thức dạy ở lớp 4, nhưng ngay ở lớp 2, lớp

3, phân số được giới thiệu một cách sơ qua

Trước khi học phần này, các em đã được học về bảng chia 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Học sinh được làm quen chủ yếu dựa trên hình ảnh trực quan với cách viết 1

+ Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản về phân số

+ Phép nhân và phép chia phân số

Trong sách giáo khoa tiểu học, các tính chất của phân số được đưa vào phần luyện tập thực hành:

+ Tính chất giao hoán của phép cộng, phép nhân

+ Tính chất kết hợp của phép cộng, phép nhân

+ Một tổng nhân với một số, một số nhân với một tổng

1.5 THỰC TRẠNG VIỆC DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC

1.5.1 Thực trạng chung

Bắt đầu từ năm học 2005 - 2006 chương phân số và các phép tính về phân

số được đưa xuống dạy ở lớp 4 Đây là một nội dung tương đối khó đối với học sinh lớp 4, các em mới bắt đầu học khái niệm và phải thực hành luôn

Phân số là một mảng kiến thức quan trọng trong mạch kiến thức trọng tâm

số học Tuy nhiên với đặc điểm tâm sinh lí của học sinh tiểu học, việc lĩnh hội những kiến thức là vấn đề không đơn giản

Chương “Phân số - Các phép tính về phân số” gồm các nội dung sau:

- Hình thành khái niệm về phân số: Học sinh cần nắm được mỗi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1 Số 1 có thể viết dưới dạng phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0

- Hình thành khái niệm và các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số

- Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so sánh phân số với 1, Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc từ lớn đến bé)

- Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân

số, kết hợp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố đại số, hình học, Đây là nội dung mà học sinh thường mắc sai lầm trong khi thực hành luyện tập nhưng cũng là những dạng toán giúp học sinh rèn luyện tư duy, bộc lộ về năng khiếu toán của mình

Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và vận dụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng, vị trí của việc dạy học giải toán lại càng quan trọng hơn

1.5.2 Những hạn chế, khó khăn gặp phải khi dạy phần phân số

Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa mới của tiểu học nói chung, của lớp 4 nói riêng có những thay đổi so với nội dung, chương trình cũ Đối với môn toán lớp 4 hiện nay thì chương “Phân số - Các phép tính với phân số” đã được đưa vào dạy một cách đầy đủ Đây là một nội dung tương đối khó đối với giáo viên và học sinh Trước khi học phần này, các em đã được học về dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5 và 9 nhưng đến chương phân số với các tính chất và các phép tính trên phân số, đặc biệt là vận dụng các phép toán để giải các bài toán bốn phép tính về phân số, các bài toán có lời văn liên quan đến phân số thì học sinh còn gặp nhiều khó khăn Sau khi hình thành quy tắc đối với mỗi phép tính (ở phần lý thuyết) thì các em đều vận dụng tốt nhưng khi học đến các phép tính về sau các em rất dễ nhầm lẫn sang phép tính trước mới học và những sai lầm này trở nên phố biến ở nhiều học sinh

* Khó khăn:

Môn toán lớp 4 là một bước chuyển từ tư duy cụ thể của lớp 1, 2, 3 sang tư duy tổng quát trừu tượng ở lớp 4 Đối với chương trình toán ở tiểu học từ khối 1 đến khối 3, học sinh được học những kiến thức sơ giản ban đầu về toán học nên học sinh dễ nắm bắt kiến thức, vận dụng kiến thức vào để rèn kỹ năng tính toán Bắt đầu từ lớp 4, kiến thức toán học được nâng cao lên rõ rệt ở tất cả các mạch

kiến thức như đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, số học, Nhưng mới

nhất đối với học sinh khối lớp 4 đó là mạch kiến thức về phân số

Học sinh còn chịu nhiều sức ép , học quá tải mà chưa phát huy được trí lực

của mình

Quá nhiều các loại sách tham khảo trên thị trường sách, điều này đã khiến

cho học sinh và phụ huynh gặp khó khăn trong việc lựa chọn cho mình những

cuốn sách phù hợp

Tiểu kết chương 1

Trong chương 1, chúng tôi đã làm rõ một số vấn đề sau đây:

- Chúng tôi đã trình bày về tầm quan trọng và vai trò của bài tập toán,

thông qua đó hiểu được ý nghĩa việc giải toán của học sinh nói chung và học

sinh trường tiểu học nói riêng

- Các khái niệm về kỹ năng, kỹ năng giải toán

- Nội dung triển khai phân số ở tiểu học

- Thực trạng, khó khăn và hạn chế của giáo viên cũng như học sinh trong

việc dạy học phân số

Đó chính là cơ sở để chúng tôi phân loại các dạng toán phân số ở lớp 4,

đồng thời đưa ra một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán phân số cho học sinh

CHƯƠNG II PHÂN LOẠI CÁC DẠNG TOÁN PHÂN SỐ Ở LỚP 4 VÀ

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN

PHÂN SỐ CHO HỌC SINH 2.1 PHÂN LOẠI CÁC DẠNG TOÁN PHÂN SỐ Ở LỚP 4

Theo chương trình sách giáo khoa hiện hành, phần dạy học phân số được đưa vào giới thiệu trong chương 4: “Phân số - các phép tính với phân số” Sau khi tìm hiểu và nghiên cứu, tôi đã chia phần này thành 5 dạng toán cơ bản:

- Rút gọn phân số

- Quy đồng phân số

- So sánh phân số

- Thực hiện các phép tính trên phân số

- Các dạng toán có lời văn

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1

- Chia tử số và mẫu số cho số đó

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản

VD: Rút gọn phân số

204132

102

66 4 : 204

2 : 132 204

51

33 2 : 102

2 :

66  ,

17

11 3 : 51

3 :

33 

Vậy

17

11204

133 

Hoặc gộp: Vì 2 x 2 x 2 x 3 = 12 nên

17

11 12 : 204

12 : 132 204

c) Rút gọn phân số bằng cách thử chọn theo các bước

Ví dụ: Rút gọn phân số

6526

13 : 26 65

2.1.2 Dạng 2 Quy đồng phân số

2.1.2.1 Các kiến thức cần ghi nhớ

Muốn quy đồng mẫu số của 2 phân số ta làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, trong đó mẫu số của một trong hai phân

số là mẫu số chung, ta làm như sau:

- Xác định mẫu số chung

- Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số kia

- Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia, giữ nguyên phân số có mẫu số là mẫu số chung

Trong hai phân số cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau

Khi so sánh hai phân số cùng mẫu số thì ta cần biết:

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1

Ta thấy, tử số của hai phân số có có 2 < 3 nên 72 < 37

Ví dụ 2 So sánh các phân số sau với 1:

1

2 ;

7

3 Với phân số 1

2 Vì 1 < 2 nên

1

2 < 1

Với phân số 73 Vì 7 > 3 nên 73 >1

2.1.3.2 So sánh hai phân số khác mẫu số

2.1.3.2.1 Các kiến thức cần ghi nhớ

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số

đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới

2.1.4 Dạng 4 Thực hiện các phép tính trên phân số

- Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta

có thể cộng phân số thứ nhât với tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba

- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số ta trừ tử số của phân số thứ nhất với

tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số

- Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của

chúng không thay đổi

a b x c d = c d x a b

- Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba, ta

có thể lấy phân số thứ nhất nhân với tích của phân số thứ hai và phân số thứ ba

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: Muốn nhân một

tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân từng phân số của tổng với phân số thứ ba, rồi cộng các kết quả lại với nhau

Ví dụ Một rổ cam có 12 quả Hỏi 2

3 số cam trong rổ là bao nhiêu quả cam?

5 học sinh được xếp loại khá Tính

số học sinh được xếp loại khá của lớp đó

Bài giải:

Số học sinh được xếp loại khá của lớp đó là:

35 x 3

5 = 21 (học sinh) Đáp số: 21 học sinh

Ví dụ 2 Người ta cho một vòi nước chảy vào bể chưa có nước Lần thứ nhất

35 bể

2.1.5.2 Tìm tỉ số của hai số

2.1.5.2.1 Các kiến thức cần ghi nhớ

Tỉ số của hai số là thương của hai số đó

Hay: Tỉ số của a và b là a : b hay a

b (b khác 0)

2.1.5.2.2 Một số ví dụ

Ví dụ 1 Trong hộp có 2 bút đỏ và 8 bút xanh

a) Viết tỉ số của số bút đỏ và số bút xanh;

b) Viết tỉ số của số bút xanh và số bút đỏ

Muốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, ta làm như sau:

- Coi số lớn hoặc số bé gồm một số phần bằng nhau từ đó xác định số phần bằng nhau của số còn lại và thể hiện qua sơ đồ đoạn thẳng

Khu vực ba: 90 cây

2.1.5.3 Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Số cây ở khu vực II:

Số cây ở khu vực III: ? cây

- Coi số lớn hoặc số bé gồm một số phần bằng nhau từ đó xác định số phần bằng nhau của số còn lại và thể hiện qua sơ đồ đoạn thẳng

- Tìm hiệu số phần bằng nhau

- Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau

- Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé)

- Tìm số lớn (lấy số bé cộng với hiệu của hai số)

Chú ý: Bước 3 và bước 4 có thể gộp thành một bước

Số thứ hai: 205

Số thứ nhất: ? 123

Số thứ hai:

?

Ví dụ 2 Mẹ hơn con 25 tuổi Tuổi con bằng 27 tuổi mẹ Tính tuổi của mỗi người

Sau khi nghiên cứu và hiểu được đặc điểm của học sinh tiểu học, đặc biệt là

kĩ năng giải toán của học sinh tiểu học, tôi xin đề xuất một số biện pháp sau để giúp cho học sinh rèn kỹ năng giải toán phân số

2.2.1 Biện pháp 1 Hình thành khái niệm phân số cho học sinh tiểu học

2.2.1.1 Làm xuất hiện phân số mà tử số bé hơn mẫu số thông qua việc chia đều một đơn vị thành nhiều phần bằng nhau

Bước 1: Hướng dẫn, giúp học sinh có biểu tượng ban đầu về phân số

Đối với phương pháp dạy học bài mới thì giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập để giúp học sinh khắc phục sự kém khái quát, sự cứng nhắc của tư duy Dựa vào tính trực quan cụ thể trong tư duy của

Tuổi con:

? tuổi

25 tuổi Tuổi

mẹ:

? tuổi

học sinh, giáo viên cần triển khai các hoạt động mang tính chất thực tiễn, học sinh phải được thao tác trên đồ dùng trực quan Từ đó các em tự phát hiện và giải quyết nhiệm vụ của bài học

+ Hình tròn được chia làm mấy phần bằng nhau? (6 phần bằng nhau)

+ Đã tô màu mấy phần? (Đã tô màu 5 phần)

- Sau đó, giáo viên nêu: Chia hình tròn thành 6 phần bằng nhau, tô màu 5 phần, ta nói đã tô màu năm phần sáu hình tròn (tô 5 phần trong tất cả 6 phần của hình tròn) Lưu ý cho học sinh rõ: 6 là số phần được chia ra, 5 là số phần tô màu

+ Năm phần sáu viết thành 56 (hướng dẫn học sinh viết tử số là 5 ở trên dấu gạch ngang, mẫu số là 6 dưới dấu gạch ngang)

+ Giáo viên chỉ và cho học sinh đọc: Năm phần sáu

+ Ta gọi 5

6 là phân số

+ Phân số 5

6 có tử số là 5, mẫu số là 6

- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh nhận ra:

+ Mẫu số viết dưới dấu gạch ngang Mẫu số cho biết hình tròn được chia làm 6 phần bằng nhau, 6 là số tự nhiên khác 0 (mẫu số phải là số tự nhiên khác 0)

+ Tử số chỉ số phần (bằng nhau) được tô màu

- Tiếp theo, giáo viên đưa ra một số hình ảnh trực quan trên hình chữ nhật, hình vuông…, để cho học sinh đưa ra phân số chỉ số phần đã tô màu

Như vậy, với phương pháp dạy học bài mới như trên, học sinh có điều kiện vận dụng những kiến thức đó để chiếm lĩnh, tìm ra kiến thức mới, tìm ra nội dung tiềm ẩn trong bài học Phương pháp này còn rèn luyện tư duy cho học sinh, giúp các em dễ dàng áp dụng kiến thức vừa học vào các bài tập ứng dụng

Bước 2: Áp dụng kiến thức bài học vào giải các bài tập ứng dụng

Bài tập 1: (SGK,Tr107): Viết rồi đọc phân số chỉ phần tô màu trong mỗi hình

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài và quan sát các hình

- Ở hình 1, giáo viên hướng dẫn:

+ Hình chữ nhật được chia làm mấy phần? (5 phần) Vậy ta viết số 5 ở dưới dấu gạch ngang (Tức mẫu số)

+ Đã tô màu mấy phần? (2 phần) Vậy ta viết số 2 ở trên dấu gạch ngang (Tức tử số)

Như vậy, ở hình 1 ta có phân số 2

5

- Giáo viên cần nhấn mạnh rõ thêm một lần nữa: Mẫu số chỉ số phần được chia đều từ một các đơn vị Tử số chỉ số phần (bằng nhau) được quan tâm trong các đơn vị đó

- Các hình sau giáo viên sẽ cho học sinh tự làm theo hướng dẫn ở hình 1

- Giáo viên cho học sinh viết phân số chỉ phần tô màu của mỗi hình, sau đó chữa bài và cho học sinh đọc lại nhiều lần các phân số vừa viết

Bài tập 2: Củng cố cho học sinh thành phần cấu tạo của phân số: Tử số và mẫu số

Học sinh viết tử số và mẫu số của mỗi phân số, dựa vào mẫu số và tử số đã cho trước, viết phân số

Học sinh tự làm bài sau đó giáo viên cho học sinh trình bày trước lớp

Với hai bài tập này đã giúp học sinh củng cố kiến thức về khái niệm phân

số vừa học Các bài tập các em tự làm, tự chữa bài cho nhau sẽ giúp các em khắc sâu hơn kiến thức vừa học

2.2.1.2 Hình thành khái niệm phân số dựa vào phép chia hai số tự nhiên

Có 1 quả cam chia đều cho 2 người Nếu dùng số tự nhiên thì ta nói không chia được hay mỗi người được không quả, còn dư nguyên 1 quả Tuy vậy, thực thế là mỗi người nhận được nửa quả cam Vì vậy, xuất hiện số mới biểu thị lượng cam mỗi người có:

1 : 2 = 12 ( 12 gọi là phân số)

Sau đó, nhờ phép tương tự ta viết:

9 : 8 = 98 ; 8 : 8 = 88 Sau đây tôi xin minh họa cách dạy học sinh hình thành khái niệm phân số dựa vào phép chia các số tự nhiên qua các ví dụ minh họa sau:

Bài: Phân số và phép chia các số tự nhiên (SGK,Tr108)

Ở bài này, sách giáo khoa đã đưa ra ví dụ thực tế

Ví dụ 1: Có 8 quả cam chia đều cho 4 em Như vậy, mỗi em được:

+ Chia lần lượt mỗi cái bánh làm 4 phần bằng nhau rồi chia cho mỗi em

một phần, tức là ở lượt chia đầu, mỗi em được 1

4 cái bánh

+ Sau 3 lần chia như thế, mỗi em được 3 phần Ta nói mỗi em được 3

4 cái bánh

Giáo viên cho học sinh nhận ra rằng 3

4 là kết quả của việc chia đều 3 cái bánh cho 4 em, tức là kết quả của phép chia 3 : 4

Như vậy, ta viết 3 : 4 = 3

4

Giáo viên viết phép chia 3 : 4 = 3

4 lên bảng, yêu cầu học sinh nêu tên các thành phần trong phép chia trên Học sinh dễ dàng nhận thấy rằng 3 là số bị

chia, 4 là số chia, 3

4 là thương

Yêu cầu học sinh nhận xét về tử số là mẫu số của phân số trên (tử số là số

bị chia và mẫu số là số chia)

Tuy nhiên, nếu ở phần này giáo viên diễn đạt không khéo, học sinh có thể hiểu làm phân số là cách viết khác của phép chia hai số tự nhiên không có gì mới

Từ đó, các em rút ra được nhận xét: Thương của phép chia số tự nhiên cho

số tự nhiên có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia

Bài: Phân số và phép chia các số tự nhiên (tiếp theo) (SGK,Tr108)

Để phần cung cấp kiến thức đạt hiệu quả cao, ở bài này, người dạy phải tạo điều kiện cho học sinh tự thao tác, tìm tòi và rút ra được nội dung kiến thức bài học

Ở sách giáo khoa, người ta đã cho ví dụ rất sát với thực tế

Ví dụ 1: Có 2 quả cam, chia mỗi quả cam thành 4 phần bằng nhau Vân đã

ăn 1 quả cam và 1

4 quả cam Viết phân số chỉ phần số quả cam Vân đã ăn

Để giúp học sinh khai thác được nội dung kiến thức qua bài học này, giáo viên cần đưa ra hình ảnh trực quan cụ thể

- Giáo viên cùng học sinh sẽ chuẩn bị 2 hình tròn tượng trưng cho 2 quả cam (nên chuẩn bị trước ở nhà)

- Giáo viên gắn 2 hình tròn lên bảng, theo đó, học sinh cũng sẽ lấy hình tròn của mình đặt lên bàn và thao tác cùng giáo viên (làm việc cặp đôi):

+ Chia quả cam thành 4 phần bằng cách gấp hình tròn làm 4 phần sao cho các mép hình tròn khít với nhau

+ Tô màu số phần quả cam Vân đã ăn, sau đó đếm tất cả số phần

Qua bước này, học sinh dễ dàng nhận ra rằng, Vân đã ăn 1 quả cam tức là

ăn 4 phần hay 4

4 quả cam Vân ăn thêm

1

4 nữa ,tức là ăn thêm 1 phần Như vậy,

Vân đã ăn tất cả 5 phần hay 54 quả cam

Ví dụ 2: Chia đều 5 quả cam cho 4 người Tìm phần cam của mỗi người

Tương tự ở ví dụ 2 bài Phân số và phép chia các số tự nhiên ở tiết trước, giáo viên hướng dẫn học sinh chia đều số cam trên cho 4 người, các em tự làm thao tác chia mỗi quả cam thành 4 phần bằng nhau (là những hình tròn tượng trưng) bằng cách gấp hình tròn làm 4 phần bằng nhau, gấp sao cho các mép khít nhau Sau đó các em làm thao tác chia lần lượt cho 4 người: Chia đều từng quả cam cho 4 người

Học sinh nhận thấy, ở mỗi lượt chia, mỗi người được 1 phần, tức là 1

4 quả sau 5 lượt như thế, mỗi người được 5 phần, tức 5

Để hình thành các phép tính về phân số cho học sinh lớp 4, chúng ta cần

giúp các em hiểu được ý nghĩa các phép tính và có kỹ năng tính toán trên cơ sở thuộc các quy tắc thực hành Tuy nhiên, ý nghĩa của 4 phép tính : Cộng, trừ,

nhân, chia phân số được sách giáo khoa Toán 4 hình thành như sự mở rộng tức thì ý nghĩa của 4 phép tính đó trên tập số tự nhiên và chỉ củng cố nhắc lại trước khi hình thành quy tắc tính Được hình thành quy tắc tính đối với 4 phép tính về phân số tuân theo các bước sau:

Bước 1: Nêu tình huống thực tiễn có nhu cầu sử dụng phép tính

Bước 2: Thao tác trên phương tiện trực quan để tìm kết quả bằng trực giác Bước 3: Nhận xét kết quả, rút ra cách làm (trên cơ sở so sánh thành phần các phép tính) và trực quan

Bước 4: Chính xác hóa cách làm, quy tắc

Ví dụ: Khi dạy bài “ Phép trừ phân số” (SGK,Tr129)

Bước 1: Giáo viên cho mỗi học sinh đọc thầm ví dụ trong sách giáo khoa:

Từ 56 băng giấy màu, lấy 36 băng giấy để cắt chữ Hỏi còn lại bao nhiêu phần của băng giấy?

Bước 2: Giáo viên cho học sinh làm việc theo nhóm thực hành trên băng giấy

- Yêu cầu học sinh lấy 2 băng giấy đã chuẩn bị trước ở nhà, hướng dẫn học sinh chia mỗi băng giấy thành 6 phần bằng nhau

- Lấy một băng giấy cắt lấy 5 phần, vậy ta có bao nhiêu phần của băng giấy? ( 5

- Yêu cầu học sinh đọc phân số chỉ số phần băng giấy còn lại sau khi cắt

- Giáo viên kết luận: sau khi cắt, còn lại 26 băng giấy

số và mẫu số của phân số 2

6 với tử số và mẫu số của các phân số

5

6 ; 3

6 ?

2.2.2 Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm vững các quy tắc về các dạng toán phân số

2.2.2.1 Hướng dẫn học sinh về nhà nghiên cứu bài mới trước khi đến lớp

Bước đầu tiên để giúp cho học sinh tự phát hiện ra kiến thức mới một cách tốt nhất đó là việc nghiên cứu bài trước khi đến lớp

Hiện nay thực trạng phổ biến nhất trong học sinh là đến lớp mới mở sách giáo khoa theo yêu cầu của giáo viên mà không hề xem trước bài ở nhà Vì vậy ,có những tiết dạy học sinh không tham gia xây dựng bài học được, không khí lớp nặng nề và buồn chán

Vậy vấn đề đặt ra ở đây là gì? Làm sao để học sinh tham gia tích cực vào một tiết học? Câu trả lời đó là bước chuẩn bị ở nhà của các em, tức là các em phải đọc trước, nghiên cứu trước nội dung ở sách giáo khoa để chuẩn bị tâm thế cho tiết học mới

Đọc và nghiên cứu trước bài học trong sách giáo khoa ở nhà tạo cho học sinh tiếp thu nhanh hơn và nắm bài kỹ hơn Nhưng điều này không phải học sinh nào cũng nghiêm túc thực hiện được vì nó đòi hỏi học phải có thói quen chuẩn

bị trước bài học và xem đó là việc làm cần thiết

Đối với việc chuẩn bị bài trong phần học phân số sẽ giúp cho các em tiếp thu kiến thức nhanh hơn, tốt hơn và chủ động hơn

Vì việc dạy học phân số thì cần nhiều dụng cụ trực quan nên việc giao cho học sinh về nhà xem bài mới cũng như dặn dò học sinh chuẩn bị các đồ dùng học tập là rất cần thiết Học sinh sẽ không biết các đồ dùng đó sẽ sử dụng vào việc gì và sử dụng như thế nào nên nó sẽ gây cho học sinh sự tò mò và thích thú hơn khi giáo viên dạy vào bài mới

2.2.2.2 Hướng dẫn học sinh tự phát hiện ra kiến thức mới

Trong việc hướng dẫn học sinh học các bài tập về phân số tôi sẽ kết hợp giữa việc sử dụng các đồ dùng trực quan cộng với việc khai thác tư duy của học sinh, giúp các em tự chiếm lĩnh tri thức mới

Ví dụ : Trong bài “Phép nhân phân số” (SGK,Tr132)

Trước tiên tôi đặt vấn đề bằng cách cho học sinh tìm hiểu ý nghĩa của phép nhân phân số thông qua cách tính diện tích hình chữ nhật

- Giáo viên nêu yêu cầu bài toán : Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 3m

- Học sinh sẽ nêu được cách tính diện tích hình chữ nhật và đưa ra phép tính:

5 x 3 = 15 (m²)

- Tiếp theo giáo viên sẽ đưa ra một bài toán tương tự :

Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 4

- Giáo viên đặt ra câu hỏi:

+ Diện tích hình vuông bằng bao nhiêu? (1 × 1 = 1 (m²))

+ Hình vuông có bao nhiêu ô? (15 ô)

+ Mỗi ô có diện tích là bao nhiêu? ( 1

15 m² ) + Hình chữ nhật được gạch chéo chiếm bao nhiêu ô? (8 ô)

+ Diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu? ( 8

15 m²) + Vậy diện tích của hình chữ nhật bằng 8

15 m² Mà hình chữ nhật này chính

là hình chữ nhật mà cô đưa ra ở ví dụ trên (hình chữ nhật có chiều dài 4

5 m và chiều rộng 23 m)

+ Từ đó ta có phép tính: 45 x 23 = 158 (m²)

+ Hãy quan sát phép tính trên và cho biết, tử số (8) là kết quả của phép tính gì? Mẫu số (15) là kết quả của phép tính gì? (8 = 4 x 2 ; 15 = 5 x 3)

- Từ nhận xét trên, giáo viên hướng dẫn học sinh rút ra quy tắc nhân 2 phân

số Giáo viên lưu ý với học sinh: Kết quả phép tính phải là phân số rút gọn

- Sau khi học sinh đã biết cách nhân 2 phân số thì giáo viên khích lệ học sinh thi đua học tập bằng cách tự cho các ví dụ về cách nhân 2 phân số và tự tìm lấy kết quả Ngoài ra giáo viên cho học sinh vận dụng cách tính để tìm chu vi, diện tích các hình đã học: Hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật Quá trình dạy học toán như đã nêu ở trên sẽ giúp học sinh nắm chắc kiến thức, kỹ năng cơ bản nhất, thông dụng nhất, hình thành phương pháp học tập (đặc biệt là phương pháp tự học), biết cách giải quyết vấn đề gần gũi với đời sống

2.2.2.3 Tổ chức nhiều hoạt động cùng chủ đề bài học để vận dụng công thức 2.2.2.3.1 Đưa ra bài tập trong nội dung bài học

Sau khi giúp học sinh tự tìm ra kiến thức mới thì điều đầu tiên để giúp học sinh khắc sâu kiến thức đó là giáo viên sẽ đưa ra bài tập vận dụng liên quan đến nội dung bài học

Ví dụ: Ở bài Phép nhân phân số, sau khi học sinh đã tự tìm ra kiến thức mới, giáo viên sẽ đưa ra một số bài tập để học sinh rèn luyện ngay lúc đó

Khi các em đã nhớ được các thực hiện phép tính và thực hiện thành thạo, giáo viên sẽ cho lớp làm các bài tập ở sách để củng cố kiến thức vừa học đồng thời làm được các bài toán nâng cao hơn

Khi dạy thực hành luyện tập cần chú ý người giáo viên cần giúp mọi học sinh đều tham gia vào hoạt động thực hành, luyện tập theo khả năng của mình bằng cách:

- Tổ chức cho học sinh làm các bài tập theo thứ tự sắp xếp trong sách giáo khoa, không nên bỏ qua bài tập nào kể cả những bài tập học sinh cho là dễ

- Trước khi làm bài giáo viên giao bài theo sự phân hóa đối tượng

- Không nên yêu cầu học sinh cả lớp chờ đợi nhau trong quá trình làm bài Sau mỗi bài, học sinh nên tự kiểm tra, sau đó nên chuyển sang làm bài tập tiếp theo

- Trong 1 số tiết dạy, có thể học sinh này làm nhiều bài tập hơn học sinh khác Giáo viên cần giúp đỡ học sinh khai thác nội dung tiềm ẩn trong mỗi bài tập

Ví dụ: Bài 4b (SGK,Tr132)

Tính bằng cách thuận tiện:

Hay ở tiết Luyện tập của Phép nhân phân số, bài tập 4 (SGK,Tr133)