Nội dung tính nhanh – tính nhẩm trong chương trình Toán bậc Tiểu học nóichung và ở lớp 4 nói riêng không phải là một nội dung riêng biệt với các yêu cầu kĩnăng riêng như nội dung đại lượ
Trang 1PHẦN I : MỞ ĐẦU
1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
Trong các môn học ở Tiểu học cùng với các môn học khác, Toán học có vịtrí quan trọng trong việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh Kiến thức kĩnăng của môn Toán còn có nhiều ứng dụng trong đời sống của con người, nó rấtcần thiết cho người lao động, rất cần để học các môn học khác, nó là cơ sở để họctiếp môn Toán ở các lớp trên, bậc học trên Môn Toán còn góp phần giáo dục họcsinh trở thành con người phát triển toàn diện có đạo đức, trí thức, thông minh, suynghĩ độc lập, linh hoạt
Dạy học môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh :
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, sốthập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản
- Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứngdụng thiết thực trong cuộc sống
- Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạtđúng (nói và viết) Cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũitrong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, chăm học và hứng thú học tập mônToán
- Bước đầu hình thành phương pháp tự học, tính cẩn thận hăng say học tập,lao động góp phần hình thành các phẩm chất cần thiết, quan trọng của người laođộng mới như : Tính kiên cường, khắc phục khó khăn, xây dựng thói quen làm việckhoa học, linh hoạt, sáng tạo, chủ động
Nội dung tính nhanh – tính nhẩm trong chương trình Toán bậc Tiểu học nóichung và ở lớp 4 nói riêng không phải là một nội dung riêng biệt với các yêu cầu kĩnăng riêng như nội dung đại lượng, giải toán hay hình học Đây là một nội dungđược nồng ghép xen kẽ trong từng mạch kiến thức trong từng bài
Trang 2Qua thực tế giảng dạy tôi thấy : Hầu hết các em học sinh đều thích học Toán
và thực sự hứng thú với kĩ thuật tính nhanh - tính nhẩm nhưng lại chưa có phươngpháp tối ưu để đạt được kết quả cao Xuất phát từ thực tế đó, chúng tôi mạnh dạn
chọn đề tài nghiên cứu về : “ Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 tính
nhanh - tính nhẩm trong học Toán ” Trên cơ sở đó đề xuất những giải pháp bồi
dưỡng kĩ năng tính nhanh – tính nhẩm cho học sinh
2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU :
Thực hiện nghiên cứu đề tài : “ Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh
-tính nhẩm cho học sinh lớp 4 ” chúng tôi nhằm một số mục đích sau :
- Tìm ra các biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh – tính nhẩm một cách thuậntiện và dễ hiểu nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy - học Toán trong nhàtrường
- Giúp học sinh có kĩ năng thực hành tính vận dụng vào giải toán và ứngdụng trong cuộc sống
- Gây hứng thú học tập cho học sinh
- Tập dượt nghiên cứu khoa học để nhằm nâng cao tay nghề, kĩ năng sưphạm cho bản thân
3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Để thực hiện và đạt được mục đích nghiên cứu, người nghiên cứu đề tài cần phải :
- Tìm hiểu nội dung chương trình, sách giáo khoa có các vấn đề liên quanđến việc nghiên cứu
- Nghiên cứu chuẩn kiến thức kĩ năng về dạy học môn Toán lớp 4
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy – học về tính nhanh – tính nhẩm ở lớp 4 vànguyên nhân dẫn đến thực trạng đó
- Bước đầu đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần nâng cao kĩ năng tínhnhanh – tính nhẩm cho học sinh lớp 4
Trang 3- Thiết kế một số tiết dạy trên giáo án điện tử và bài khảo sát 15 phút để sosánh, kiểm nghiệm tính đúng đắn của đề tài.
4 CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trong quá trình nghiên cứu thực hiện đề tài chúng tôi đã sứ dụng một sốphương pháp sau :
1 Phương pháp nghiên cứu lí luận :
2 Phương pháp điều tra, quan sát :
3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm :
4 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm :
5 ĐỐI TƯƠNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
1 Đối tượng nghiên cứu
Chương trình Toán 4, chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán, sách giáo khoa,sách giáo viên, thiết ké bài soạn Toán 4 về nội dung “ tính nhanh - tính nhẩm ”
Thực trạng dạy - học của giáo viên và học sinnh lớp 4A, 4B trường Tiểu họcTiểu học La Thành – Đống Đa – Hà Nội
2 Phạm vi nghiên cứu
Vì thời gian nghiên cứu có hạn nên đề tài chỉ nghiên cứu ở mức độ, phạm vi có hạn
- Chỉ nghiên cứu ở Toán 4 trong chương trình Toán nói chung và nội dung “tính nhanh - tính nhẩm ” nói riêng
- Nghiên cứu tại trường Tiểu học Tiểu học La Thành – Đống Đa – Hà Nội
và thực nghiệm tại lớp 4A, 4B của trường
8 THỜI GIAN NGHIÊN CỨU
- Tháng 8 năm 2018 : Lập đề cương
- Tháng 10 năm 2018 : Điều tra thực trạng việc dạy và học môn Toán của khối 4trường Tiểu học La Thành
Trang 4- Tháng 12 năm 2018 : Thống kê phân tích số liệu.
- Tháng 1 năm 2019 : Viết đề tài sơ bộ
- Tháng 2 năm 2019 : Chỉnh sửa và hoàn thành đề tài.
là nội dung khó trong trương trình, nó phù hợp hầu hết với các đối tượng nếu giáoviên có phương pháp hướng dẫn hợp lí, phù hợp với nhận thức của học sinh
2 Nội dung rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm trong chương trình Toán 4
Với các lớp 1, 2, 3 kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm yêu cầu chưa cao Songvới Toán 4, nội dung này xuyên suốt trong chương trình, có những bài được tổchức riêng và có nội dung rèn luyện kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinhnhư :
- Tính chất kết hợp của phép cộng (1 tiết)
Trang 5- Tính chất kết hợp của phép nhân (1 tiết)
- Giới thiệu nhân nhẩm số có hai chữ số với 11 (1 tiết)
- Công trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn
Như vậy, nội dung dạy học “ Tính nhanh - tính nhẩm ” ở lớp 4 được xuyên
suốt trong mảng kiến thức số học, đặc biệt được vận dụng vào rất nhiều những tiếtluyện tập
3 Chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt được khi rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho HS lớp 4
+ Bước đầu biết sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số tựnhiên trong thực hành tính
+ Biết cộng, trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn dạng đơn giản + Bước đầu biết sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân và tínhchất nhân một tổng với một số trong thực hành tính
+ Biết nhân nhẩm với 10,100,1000, chia nhẩm cho 10, 100, 100
+ Biết nhân nhẩm với 9,11
4 Thực trạng dạy – học của giáo viên và học sinh khi học về “Tính nhanh tính nhẩm” tại trường Tiểu học La Thành, Đống Đa, Hà Nội
4.1 Về phía giáo viên
Trên thực tế, khi giảng dạy giáo viên mới chỉ chú trọng đến lượng kiến thức
và thông báo kết quả chứ chưa chú ý nhiều tới quá trình hình thành kiến thức GVkhông thường xuyên nhắc nhở, mở rộng, rèn kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm cho HS
- Giáo viên chưa có sự đầu tư tìm tòi phân dạng và tìm hiểu đặc trưng củamỗi dạng tính nhanh - tính nhẩm, chưa có phương pháp giảng dạy cụ thể, rõ ràngphù hợp với trình độ nhận thức của học sinh
Trang 6- Giáo viên chưa biết cách tổ chức dạy học theo yêu cầu của chương trìnhmới, còn quá lệ thuộc vào sách giáo khoa, sách hướng dẫn dạy học dẫn đến hiểu
dạy “Bình quân chủ nghĩa” tức là học sinh nào cũng như học sinh nào, lớp nào
cũng như lớp nào, không bám sát được từng đối tượng học sinh ở từng lớp
Bên cạnh đó một số ít giáo viên chưa chú trọng tới đổi mới phương pháp dạyhọc, chưa lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên còn làm thay học sinh, hay hiểu sai
về học sinh tự hoạt động chiếm lĩnh kiến thức mà không chỉ dẫn hoạt động cho cácem
4.2- Về phía học sinh :
Một thực trạng ở các trường học là học sinh ít vận dụng việc tính nhanh –tính nhẩm trong quá trình tính toán mà thông thường đều thực hiện theo thứ tự đặttính và tìm kết quả
Qua quá trình trực tiếp giảng dạy, trao đổi với bạn bè đồng nghiệp và tìmhiểu thực tế học sinh tôi nhận thấy hầu hết các em có kĩ năng thực hiện tính tươngđối tốt song kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm còn hạn chế
4.3 - Nguyên nhân dẫn đến những sai sót của học sinh :
- Nội dung học thuật tính chưa được sách hướng dẫn trình bày cụ thể
- Việc tổ chức bồi dưỡng nâng cao cho học sinh chưa được tốt
- Giáo viên còn lồng ghép nội dung nâng cao ngay trong các tiết học đại trà
- Phương pháp dạy học của giáo viên còn chưa phù hợp, còn áp đặt, bắt các
em phải thừa nhận kiến thức và nhớ một cách máy móc mà chưa giúp các em hoạtđộng tự chiếm lĩnh kiến thức
Như vậy muốn học sinh lớp 4 có kĩ năng tính nhanh – tính nhẩm tốt thì giáoviên cần giúp các em nắm vững các yêu cầu cơ bản sau:
- Biết được các trường hợp tính nhanh – tính nhẩm
- Biết các phân tích các trường hợp tính
Trang 7- Biết được mối quan hệ giữa tính nhanh – tính nhẩm.
CHƯƠNG II
CÁC BIỆN PHÁP “RÈN KĨ NĂNG TÍNH NHANH - TÍNH NHẨM” CHO HS
LỚP 4 QUA CÁC PHÉP TÍNH
1 Đối với phép cộng
1.1 Sử dụng khái niệm số, khái niệm phép tính :
Giúp HS nắm được nguyên tắc nhẩm trong phép cộng là bắt buộc phải đưacác số hạng hoặc( một, hai số hạng) trong tổng thành các số tròn trăm, tròn chục,tròn nghìn
- Trong một tổng 2 số hạng, nếu ta thêm vào số hạng này bao nhiêu đơn vị
và bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng sẽ không đổi.
* Ví dụ : Tính nhẩm : 58 + 26 ; 36 + 45
Để thực hiện tính nhẩm các tổng trên dựa vào các cách sau :
+ Cách 1 : Thêm vào số số hạng có hàng đơn vị lớn hơn 1 số đơn vị sao cho số
hạng đó tròn chục vờ bớt ở số hạng kia đi bấy nhiêu đơn vị
Cụ thể là:
58 + 26 = (58 + 2) + (26 – 2)
= 60 + 24 = 84
+ Cách 2 : Bớt ở số hạng có hàng đơn vị nhỏ hơn một số đơn vị sao cho số đó
tròn chục và thêm vào số hạng kia bấy nhiêu đơn vị
Trang 8Giáo viên cần cho học sinh ghi nhớ :
+ Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
Ở nội dung này học sinh cũng chỉ xét với các trường hợp ba số hạng mà không
Trang 9+ Cách 2 : Thêm vào số trừ một số đơn vị để số trừ thành số tròn chục và
cũng thêm vào số bị trừ một số bằng số đã thêm ở số trừ
Trang 10Vậy tổng trên có kết quả là : 2 x 50 : 2 = 50
3 Đối với phép nhân
Trang 11Giáo viên cần cho học sinh ghi nhớ :
+ Khi nhân một tích hai thừa số với số thứ ba, ta cố thể nhân số tứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
Ở nội dung này học sinh cũng chỉ xét với các trường hợp ba thừa số mà không
Trang 124.2 Vận dụng tính chất cơ bản của phép chia
a) Chia một số cho một tích : Khi chia một số cho một tích hai thừa số, ta có thể chia số đó cho một thừa số rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số còn lại.
Trang 13= 19
5 Dạng tổng hợp bốn phép tính trong tính nhanh - tính nhẩm.
5.1 Nhân một số với một tổng :
a) Quy tắc : Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số
hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại với nhau
Trang 14+ Vế phải : a + 42 + 8 +b +9 = ( a + b ) + ( 42 + 8 ) + 9
= ( a + b) + 50 + 9
Vì 50 < 59 nên 42 + a + 8 + b < a + 42 + 8 + b +9
- Hoặc bằng kinh nghiêm của bản thân, học sinh có thể thấy ngay được vế phải
dư ra 9 đơn vị nên vế phải lớn hơn vế trái
* Ví dụ 3 : (Bài 122 – Tuyển chọn 400 bài tập toán 4)
Tính giá trị của biểu thức sau :
1 + 2 + 3 + + 98 + 99 + 100
Giải Hướng dẫn học sinh nhận xét : Từ 1 đến 100 ta có 100 số
Ở ví dụ này, mức độ khó được tăng dần song giáo viên hướng dẫn cho học sinh
sử dụng tính chất kết hợp để thực hiện Nội dung này cần chú ý đến cách tính tổngcủa nhiều số hạng giống nhau ta chuyển thành phép tính nhân
5.2 Nhân một số với một hiệu :
a) Quy tắc : Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với
số bị trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả lại cho nhau.
Trang 15* Ví dụ : So sánh giá trị hai biểu thức A và B
A = 1881 x 1889
B = 1885 x 1885
Ở bài tập này không yêu cầu thực hiên tính (Trong thực tế nhiều học sinh vậndụng tính vì không tìm được cách tính nhanh thích hợp), chính vì thế giáo viên cầnhướng dẫn học sinh phân tích qua các bước:
+ Bước 1 : Biểu thức A và B đều là tích của hai thừa số chỉ khác nhau ở chữ
số cuối của các thừa số Như vậy phải biến đổi mỗi biểu thức thành phép nhân một
số với một tổng sao cho thành tích có một thừa số của biểu thức còn lại
+ Bước 2 : Với biểu thức A = 1881 x 1889 Ta có thể phân tích 1889
thành tổng của hai số hạng sao cho có một số hạng giống một thừa số ở mỗi biểuthức B và ngược lại
Trang 16= 148 x 37 – 37 + 16
= 148 x 37 – 21
Như vậy so sánh A và B ta thấy A = B
Ở nội dung này yêu cầu học sinh phải nắm đầy đủ các thuật tính về tính nhanh tính nhẩm trong các dạng trên
2 Nội dung thực nghiệm :
Trang 172.1 Giáo án : Phần phụ lục
Soạn giáo án dạy thực nghiệm ( 2 tiết ) ở lớp 4A đối chứng với lớp 4B
*) Khi dạy thực nghiệm chúng tôi tiến hành theo hai mức độ :
+ Mức độ 1 :- Xây dựng các thủ thuật tính nhanh - tính nhẩm
- Áp dụng các thủ thuật để tính giá trị của các biểu thức, giải toán có lời văn + Mức độ 2 : Luyện tập cách tính nhanh - tính nhẩm
Rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm đúng, thành thạo
2 2 Một số đề khảo sát chất lượng : Phần phụ lục
3 Kết quả thực nghiệm :
Sau khi dạy thực nghiệm ở lớp 4A kiểm tra khảo sát chất lượng ở cả hai lớp 4B
và 4A, tôi nhận thấy:
+ Các em áp dụng triển để các cách tính nhanh tính - nhẩm đã được học.+ HS hứng thú học tập và làm tốt các dạng bài tính nhanh - tính nhẩm
+ Các em có kĩ năng tính toán tốt
+ Học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản làm nền tảng như : tính giaohoán, tính kết hợp của phép cộng, phép nhân; nhân một số với một tổng (một hiệu);nhân nhẩm với 10, 100, 1000 ; chia cho 10, 100, 1000 ; nhân số có hai chữ sốvới 11 để vận dụng vào tính giá trị các biểu thức, giải toán có lời văn
+ Có kĩ năng thực hành tính và vận dụng trong cuộc sống
Kết quả tổng hợp thu được như sau :
Trang 18Có được kết quả như vậy một phần nhờ tinh thần học tập tích cực, tự giác của học sinh, sự quan tâm nhắc nhở của phụ huynh học sinh, bên cạnh đó là các biện pháp giáo dục đúng lúc, kịp thời của giáo viên.
Qua kết quả đã đạt được trên, tôi thấy số học sinh không làm được bài đãgiảm xuống, số học sinh khá giỏi tăng So với năm học trước thì kết quả trên thật làmột điều đáng mừng Điều đó cho thấy những cố gắng trong đổi mới phương phápdạy học của tôi đã có kết quả khả quan
Với kết quả này, chắc chắn khi các em học lên các lớp trên, các em sẽ vẫn tiếptục phát huy hơn nữa với những bài toán có lời văn yêu cầu ở mức độ cao hơn
PHẦN III : KẾT LUẬN
1 Bài học kinh nghiệm
Trong phạm vi hạn chế của đề tài và thời gian có hạn tôi đã thực hiện các vấn
đề sau :
- Một là : Tìm hiểu tổng quát về dạy học tính nhanh - tính nhẩm trong
chương trình Toán lớp 4
- Hai là : Cho học sinh nhận dạng các dạng toán tính nhanh – tính nhẩm.
- Ba là : Học sinh nắm được các tính chất cơ bản của các phép tính.
- Bốn là : Đưa ra một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho
học sinh
Việc nghiên cứu đề tài này đã giúp tôi có thêm những kinh nghiệm trong dạyhọc Toán : Đó là việc hướng dẫn học sinh phải được diễn ra thường xuyên, liên tụctrong từng tiết học toán Giáo viên luôn yêu cầu học sinh vận dụng tính nhanh –tính nhẩm để tạo thành thói quen Bên cạnh đó giáo viên nên tổ chức thêm các tròchơi toán học với nội dung tính nhanh – tính nhẩm nhằm khuyến khích động viênhọc sinh tích cực tham gia
2 Đề xuất và khuyến nghị
Trang 19* Về phía giáo viên :
- Nắm vững nội dung, cấu trúc chương trình cũng như nội dung cấu trúc bàidạy, chuẩn kiến thức kĩ năng để từ đó xác định tốt mục tiêu từng tiết học
- Nắm chắc mối quan hệ giữa kiến thức cũ và kiến thức mới giúp học sinhvận dụng để giải quyết vấn đề
- Thường xuyên đọc các tài liệu tham khảo để mở rộng kiến thức cho mình
và tổ chức hướng dẫn học sinh cho phù hợp để phát huy tính tích cực, chủ động vàsáng tạo của học sinh
- Tăng cường dự giờ thăm lớp và học hỏi đồng nghiệp để nâng cao trình độchuyên môn, nghiệp vụ
* Về phía học sinh :
- Có đầy đủ sách vở và đồ dùng học tập
- Có thời gian biểu hợp lí, chuẩn bị tốt bài trước khi đến lớp
- Nghiêm túc, tự giác trong học tập
* Về phía phụ huynh học sinh :
- Nhắc nhở, động viên kiệp thời tới từng HS
- Phối hợp với giáo viên chủ nhiệm để thường xuyên nắm bắt tình hình
* Về phía nhà trường :
- Thường xuyên tổ chức các chuyên đề để các giáo viên học hỏi lẫn nhau
- Động viên khen thưởng kịp thời với những giáo viên và học sinh có thànhtích tốt
Tôi xin trân thành cảm ơn !
Hà Nội, ngày 28 tháng 2 năm 2019
Người thực hiện