Các lối đi và phịng bên trong của kim tự tháp chiếm 30% thể tích của kim tự tháp.. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là Câu 8... Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phầ
Trang 1SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh THI THU THPT QUOC GIA
(Đề thi cĩ 50 câu / 8 trang) Mã đề: 100
Họ và tên:
Số báo danh:
Câu 1 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (.Z) cĩ phương trình
x2+y2+z2—4x—8y~ 12z +7 =0
Mặt phẳng tiếp xúc với (.Z) tại điểm P(—4;1;4) cĩ phương trình là
a ad —bc #0 Khang dinh nao sau day 1a sai?
Cau 2 Cho ham sé y = sa
(A) Hàm số luơn đơn điệu trên từng khoảng xác định
(B) Hàm số khơng cĩ cực trị
(C) Đồ thị hàm số luơn cĩ tâm đối xứng
(D) Đồ thị hàm số luơn cĩ hai đường tiệm cận
Câu 3 Cho cac sé thu a, b > 0 va a€ R Khang dinh nào sau đây là đúng?
(A) In(œ+ư)=lnz +lnb (B) In(øz.ồ) = (Inz).(Inð)
Câu 4 Cho biết logà + logạb = 5 Khi đĩ giá trị của biểu thức P = alog age” + logs b3 - log 4¢
Câu 5 Kim tự tháp Cheops (cĩ dạng hình chĩp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập Chiều cao
của kim tự tháp này là 144 m, đáy của kim tự tháp là hình vuơng cĩ cạnh dài 230 m
Các lối đi và phịng bên trong của kim tự tháp chiếm 30% thể tích của kim tự tháp
Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, 1 xe chỏ 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng
2,5-108 kg/m? Số lần để vận chuyển đá cho việc xây dựng kim tự tháp là
Câu 6 Thể tích vật thể trịn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y=zx2-2x, trục hồnh, đường thẳng x = 0 va dudng thang x = 1 quay quanh trục hồnh
Trang 1/8- Ma dé thi 100
Trang 2Câu 7 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa
đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) bang 45° Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
là
Câu 8 Cho ham sé y = f (x) lién tuc trén R va c6é bang bién thién duéi day
Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số có ba điểm cực trị (B) Hàm số đạt cực tiểu tại x = —1
Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm
A(-1;9;3), B(;4;2) và vuông góc mặt phẳng (P):+x~— y+2z+1= 0 là
Câu 10 Tìm tât cả các giá trị m để đô thị hàm sô y = — 3x4 có đúng một tiệm cận đứng
x2—3x
3
Cau 11 Choa, ö, c>0; c #1 và đặt log„ø = m, log„b = n, 7 =lo8ye( 75} Tinh T theo m, n
Trang 2/8- Mã đề thi 100
Trang 3Câu 12 Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C) có
phương trình y= 2”: Gọi S¡, 52a là diện tích của phân không bị gạch và phần bị gạch
(như hình vẽ) Tính tỉ số at,
2
Câu 13 Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà
hình hộp chữ nhật Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và tiếp xúc với nền của
căn nhà đó Trên bề mặt mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức
tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13 Tổng độ dài mỗi đường
kính của hai quả bóng đó là
Câu 14 Một hình trụ có đường kính của đáy bằng chiều cao của hình trụ Thiết điện qua trục
của hình trụ có điện tích là S Thể tích của khối trụ đó là
Câu 15 Phương trình 8* = 4 có nghiệm là
(A) I=atana-2m (B) I=a?tana-2m (C) I=a?tana-m (D) I=-a?tana+m
Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A(6; 5; 4)
lên mặt phẳng (P): 9x +6y+ 2z +29 =0 là
Trang 3/8- Mã đề thi 100
Trang 4Câu 18 Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?
(A) Hình lăng trụ tam giác (B) Hình chóp tứ giác đều
Câu 19 Cho ø >0 Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Va?
Câu 20 Cho tứ diện SABC có thể tích là V Gọi H, M, N, P lần lượt là trung điểm của các
cạnh SA, AB, BC, CA Thể tích của khối chóp H.MNP la
Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn An Số phức liên hợp z là
3 Câu 22 Có bao nhiêu tham số nguyén m dé ham sé y = _ —mx? +(3-2m)x+m dong bién
trén R?
Câu 23 Một hình nón có diện tích đáy bằng 16x dm2 và diện tích xung quanh bằng 207 dm?
(A) 16x dmŸ (B) 82 dm’ (C) 327 dm’ (D) 37 dm?
Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thang
x=-3+2i,
z=-1+4t
Khẳng định nào sau đây đúng?
(A) (A1) và (Aa) chéo nhau và vuông góc nhau
(B) (A¡) cắt và vuông góc (A¿)
(€) (A1) và (Aa) song song với nhau
(D) (A¡) cắt và không vuông géc (Ag)
Trang 4/8- Ma dé thi 100
Trang 5Câu 25 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ chỉ phương của đường thẳng vuơng gĩc
với mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;9;4), B(—2;3;5), C(—9;7;6) cĩ toạ độ là
(A) (3;4;5) (B) (8;-4;5) (C) (-8;4;-5) (D) (3;4;-5)
Câu 26 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai diém A(6;-3;4), B(a;b;c) Goi M, N, P
lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toa d6 (Oxy), (Oxz) va (Oyz) Biết rằng M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM = MN = NP =PB, gid tri cua
tongat+b+cla
Câu 27 Bất phương trình log: (2z — 1) > log; (6 —z) cĩ tập nghiệm là
1
Câu 28 Cho hàm số y = ƒ (x) = ax? +bx?+cx+d c6 bang bién thién nhu sau
Khi đĩ phương trình |ƒ(x)| = m cĩ bơn nghiệm x1 < xạ < xa < 5 < x4 khi và chỉ khi
Câu 29 Cho đồ thị của ba hàm số y= à*; y= b*; y = c* như hình vẽ dưới
Khang định nào sau đây là đúng?
Câu 30 Gọi z¡, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2- 2v2z +8 = 0 Tính giá trị của biểu
thức 7 = |z‡|+ |zã|
Trang 5/8- Ma dé thi 100
Trang 6Câu 31 Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9 m x 3 m người ta gấp tấm
tôn đó như hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối (bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy) là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ, có chiều cao bằng
chiều dài của tấm tôn Hỏi x(m) bằng bao nhiêu thì thể tích máng xôi lồn nhất?
xm
3m
g
=
0,3m
(A) x=0,5 m (B) x=0,4m (C) x=0,6 m (D) x=0,65 m
Câu 32 Nguyên hàm của hàm sé f (x) =e72" la ¡
1
(©) J ƒŒ)dx= se ?*+Ó, ®) J ƒ(x)dx = ~9e"?* +
Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;1;-3), B(5;3;—4),
C(6;—7;1) Toạ độ trọng tâm G của tam giác là
(A) G(6;—7;1) (B) G(;~7; 1) (C) G(—3;1;2) (D) G(3;—1;—2) Câu 34 Số lượng của một số loài vi khuẩn sau ¿ (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q0) = Qọ.e9›195:,
trong đó @o là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con
thì sau bao nhiêu giờ số lượng vi khuẩn có 100.000 con?
Câu 35 Cho ham s6 y = Khang dinh nao sau day la dung?
(C) Giá trị cực tiểu bằng -2 (D) Hàm số có hai cực trị và ycp < yer Câu 36 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm sô ƒ() = cotxz trên khoảng [0 =) thoa man
(A) F(5) =-Inv2 (B) F(5) =-In8 (C) F(5) =2In2 (D) F(5) = gIn2
Câu 87 Số tiệm cận của do thi ham s6 f (x) = ————_—_—— la
ƒ Vx? — 2x — Vx? — x
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn 2z +(1+ï)Z =5 +3¡ Tính |zl
Trang 6/8- Mã đề thi 100
Trang 7Câu 39 Gọi 1 là điểm biểu diễn số phức z =¡(1+2¿)? Tọa độ của điểm M là
(A) M(-4; -3) (B) M(-4; 3) (C) M(4; 8) (D) M(4; -3)
Câu 40 Cho hàm số y = ƒ (+) liên tục trên đoạn [—2; 2] và có đồ thị trên đoạn [—2; 2] như sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) max /) =f(2) @) min f(x) =f() (C) mp6) =f(0) (D) max f (x) = f (-2)
„, (3x23
Câu 41 Biết [ Š— ““Êár=ala7+bln3+ với a, 6, c€ Z Tính T=a +22 +8c”, xX“ -#
Câu 42 Tìm tất cả các gid tri cha m để phuong trinh 3° = mx +1 c6 hai nghiém phan biét
m>0, (A) m>0 (Œ) m>2 (C) không tồn tại m (D)
m #1n3
Câu 43 Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R Téng dién tich
các mặt của P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112 Bán kính E của hình cầu
là
Câu 44 Cho hàm sé y = f (x) lién tuc trén R va thỏa man [reas = 4x° — 3x7 4+2x+C Ham sé
f (x) la
(C) f (x) = 12x? - 6x +2 (D) f (x) =12x?-6x+2+C
Câu 4ð Tìm tất cả các số thực b, c sao cho số phức 8+ 16¿ là nghiệm của phương trình
z?+8bz + 64c =0
Câu 46 Đạo hàm của hàm số y = (2z + 1)In(1 - x) là
2 1
(A) y'=9ln(1~x)+ — (B) y'=2Ind—x)—2* +1
Trang 7/8- Mã đề thi 100
Trang 8Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;—-3;4), B(—2;—5;—7),
C(6;—3;—1) Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là
(A) 4 y=-1-3t, (Œ€R) (B) y=-3-/, (€R)
Câu 48 Biết rằng đồ thị hàm số y = f (x) = øx*+bx2+c có hai điểm cực trị là A (0; 2) và B(2; —14)
Tinh f (1)
(A) f(1) =0 (B) £Œ)=-—5 (C) #(1)=-—6 (D) £Œ)=-7
Câu 49 Cho ham số y = -x +3x2+ 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) (B) Hàm số đồng biến trên khoảng (—oco; 0) (C) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) (D) Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +œ)
Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn
|z?-3z +5| = lœ£— 1+3¿)œ +3¡ ~ 1)|
Tìm min |u|, với tu = z — 2+ 2¡
1
(A) min |w| => (B) min|w|=1 (C) min|wl => (D) min|u| = 2
—- HET —
Trang 8/8- Mã đề thi 100