Tính thể tích V của khối nón... Tính thể tích của khối tròn xoay được sinh ra.. Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là r, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc với nh
Trang 1
Cau 1 Cho hàm số + =x” - 3x đồng biến trên các khoảng nào sau đây ?
A.(s;—1) và (1+) B.(—0;—-1) U(1; +0) C (-1L+=) D (-1;1)
Cau 2 Tim nguyén ham cua ham sé f(x)=e
4x
A [eM dx= 08" +C B.[edr=<-+C C fet ax =e +C D fetax=20% +C Câu 3 Gọi A,B là giao điểm của hai đồ thị hàm số = — và y=1-x D6 dai doan thang AB bang x—
Câu 4 Với các số thực a>0,b>0 bất kì Mệnh đề nào sau đây là đứng ?
ag AE 1+ Flog, a+ 5 logy b bag ME ]- 1+ =log, a log, b -log
3} 2
x=2
Câu 5 Trong khéng gian véi hé toa dd Oxyz, cho dudng thang d:4y=1+ 3t(t € R) Vecto nao dưới đây là
z=5-t vecto chỉ phương của đ ?
A.u=(0;3;1) B.u=(0;3;-1) C „=(2;3;~1) D ¡=(2;1;5)
Cau 6 Mệnh đề nào sau đây là sai ?
1
Câu 7 Cho hinh phang D gidi han boi dé thi ham sé y= f(x), trục Oz và hai đường thẳng x=a, x=b (a <b, f (x)=0; Vx e[a;b]) Công thức tinh thể tích vật thé tròn xoay nhận được khi hình phẳng D quay quanh truc Ox la
Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 43, SB=2, SC =3 Tính
thể tích khối chóp S.ABC
Cau 9 Cho số phức z=3- 4ï Tính giá trị của biểu thức P=z+ 5- 2z
z
Trang 2Thầu Đặng Toán chỉa sẻ - follow thay dé nhén tai liéu mién phi www.facebook.com/thaydangtoan
THAY LAM PHONG (SAI GON - 0933524179)
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, tim tat ca cdc gid tri cua tham sé m dé dudng thang
d: x Ụ x1
2.1 „ song song với mặt phẳng (P) :4x+4U= m’z-8=0
=-2
a 2 B.m =2 C không có giá trị m D m=-2
m=
Câu 11 Phương trình tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 = ~ Tần lượt là x-
Câu 12 Tìm m dé ham sé y=x° + mx? — 3(m + 1)x+ 2m đạt cực đại tại điểm x =-1
Câu 13 Cho hàm số f(x) lién tuc trén [0:3] và [z)= = 4;[ f(x)4x =9.Tính [f(x)ax
3
ƒ(x)dx=5 D [Z(z)4x=9
2
rw
Câu 14 Số nào trong các số phức sau là số thực ?
Câu 15 Phần ảo của các số thực —2 + 57, - 3i, — V3i +4, 10 lần lượt là:
Câu 16 Cho hình nón có bán kinh R= V5 và độ dài đường sinh | = 3/5 Tính thể tích V của khối nón
107/10 B.V= 102/10
Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cac điểm A(0; 1;1); BẦ; 2;1), C(2;-1;-1) Tìm tọa độ
điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của hình chữ nhật
Câu 18 Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào ?
—œ 1 +00
x-1 x-1 —x—1 x-1
Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox/z, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1; 2; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-y+2z=0
Câu 20 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số sau 1=x” + 3+” —5
Trang 32
Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số = x +9 trên đoạn [-4; -1]
x
25
Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số + để diện tích hình phẳng D giới hạn bởi các đường /= 3Ÿ, = mẺ bằng 4
3
Câu 23 Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4 Cho lục giác đó quay quanh đường thẳng AD Tính thể tích của khối tròn xoay được sinh ra
Câu 24 Đạo hàm của hàm số =2”*'! là
Câu 25 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó
Cau 26 Giai bat phuong trinh log, (x - 1) >0
3
Cau 27 Giai phtong trinh 4**? =16
Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z +3- 2i =2 là
C Đường tròn tâm T(-3;~2), bán kính R=2 D Đường tròn tâm I(3;~2), bán kính R=4
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Ox/z, cho hai điểm A(-2; 1;3), B(-2; 1;1) Tìm tọa độ điểm C sao
cho B trung điểm của AC
A.C(-2;1;1) B.C(2;~1;1) Cc C(-2;1;-1) D C(-2;1;5)
Câu 30 Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt ?
Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (3 —4i )z - Fi =8 Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến
Zz
điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào ?
Câu 32 Cho các số thực dương a,b thoa man log, a=log,, b=log,, (a + 3b) Tính tỉ số ;
Trang 4Thầu Đặng Toán chỉa sẻ - follow thay dé nhén tai liéu mién phi www.facebook.com/thaydangtoan
THAY LAM PHONG (SAI GON - 0933524179)
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho bốn đường thang d, aS = a =5 ;
d, axa? yr? Zz d, Xa¥ 21 d,: x=2 -1#=#=† Gọi A là đường thắng cắt 4 bốn đường thắng
Vecto nao sau day 1a vecto chi phương của A ?
A.u=(2;1;1) B.u =(2;1;-1) C u=(2;0;-1) D /=(1;2;-2)
Câu 34 Xét các mệnh đề sau:
(I) log, (x-1) + 2log, (x+1)=6 = 2log, (x-1)+2log, (x+1)=6
(I) log, (x? +1) 21+ log, |x ,Vxe®
(I).x”" =y”*; Vx>>2
(IV) log? (2x) —4log, x—4=0 ©log? x—2log, x—3=0
Số mệnh đề đứng là
2017+ Vx+1 4x? - mx- 3m
4 2 2
Câu 36 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép để mua xe với lãi xuất 0,8%/ tháng
và hợp đồng thỏa thuận là trả 2 triệu đồng mỗi tháng Sau một năm mức lãi suất của ngân hàng được điều
chỉnh lên 1/2%/tháng và người vay muốn nhanh chóng trả hết món nợ nên đã thỏa thuận trả 4 triệu đồng trên một tháng (trừ tháng cuối) Hỏi phải mất bao nhiêu lâu thì người đó mới trả hết nợ
Câu 35 Tập họp tất cả các giá trị của z để đồ thị hàm số 1/= có đúng hai tiệm cận đứng là
Câu 38 Tìm a,b để các cực trị của hàm số 1 =ax> +(a -1) x?—3x+b đều là những số dương và +, =-1 là điểm cực tiểu
A a=1 B a=1 c a=1 D a=1
Câu 39 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là r, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc với nhau và với tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón Tính chiều cao của hình nón
Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của tham số z để phương trình (m + 4)4" +(2m~3)2* + m+1=0 có hai nghiệm trái dấu
A.me(—s;~1) B.me(-4:-2) C me{ 1-3} D me(-4;-1)
Trang 5Câu 41 Hình nón được gọi là ngoại tiếp mặt cầu nếu đáy và tất cả các đường sinh nó đều tiếp xúc với mặt
cầu Cho mặt cầu bán kính R= v3 „ tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối nón được ra bởi hình nón ngoại
tiếp mặt cầu
Câu 42 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A“B“C“ có chiều cao bằng 3 Biết hai đường thắng ABƒ, BC“ vuông góc với nhau Tính thể tích của khối lăng trụ
7
Cc V=—
9
Câu 43 Cho hàm số ƒ(x)=+xŸ + ax” +bx +c Nếu phương trình ƒ(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình 2f(x).f’’(x)= [Z()Ÿ có bao nhiêu nghiệm
Cau 44 S6 nghiém cia phuong trinh x* + —== 2017 =0 là
x -2
Câu 45 Người ta dự định xây một cây cầu có hình parabol để bắc qua sông 480m Bề dày của khối bê tông làm mặt cầu là 30 cm, chiều rộng của mặt cầu là 5m, điểm tiếp giáp giữa mặt cầu với mặt đường cách bờ sông
5m, điểm cao nhất của khối bê tông làm mặt cầu so với mặt đường là 2m Thể tích theo m` của khối bê tông
làm mặt cầu nằm trong khoảng ?
Câu 46 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 4 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, §C
Tính thể tích khối chóp S.ABC biết CM vuông BN
Câu 47 Cho số phức z có mô đun |z| =1 Giá trị lớn nhất của biểu thức P= Ị + Z| + 3|I — Z| la
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-1;2;1), A(12; -3) và đường thẳng
d: x = > = ¬ Tim vecto chỉ phương 1 của đường thắng A di qua M, vuông góc với đường thang d
đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất
A.u=(1;-3;2) B.u=(1;0;2) C u=(2;0;-4) D (2;2;-1)
Câu 49 Trong khéng gian vi hé toa dé Oxyz, viét phuong trinh dwong phan giac A của góc nhọn tạo bởi
x-2 y+1_z-1 x=2_W+l z-1
hai đường thẳng cắt nhau đ, : và d,
Trang 6Thay Dang Toan chia sé - follow thay dé nhén tai liéu mién phi www.facebook.com/thaydangtoan
THAY LAM PHONG (SAI GON - 0933524179)
Câu 50 Xét các mệnh dé sau:
|= dx =—>In|ax —2|+C
(I) [ 2x1n(x-+2)dx=(x7 —4)In(x+2)— [(x-2)dx
1 dx = _ cot 2x +C
(ID
J sin” 2x
Số mệnh đề đứng là:
A.2 B.0 C 3 D.1