Sử dụng phương pháp sơ đồ đường chéo

Phương phỏp này cú thể ỏp dụng để giải quyết nhiều dạng bài tập húa học khỏc nhau.. Nhưng trong thực tế phương phỏp này chỉ ỏp dụng hạn ở một số bài toỏn pha trộn dung dịch.. Do đú giỏo

A Đặt vấn đề.

Trong những năm qua nhằm nâng cao chất lợng giáo dục cho học sinh công tác giáo dục đã không ngừng đợc đổi mới Sự đổi mới trong công tác giáo dục không chỉ về đổi mới phơng pháp dạy học mà còn thể hiện ở cả hình thức ra đề và hình thức kiểm tra,đánh giá họcsinh

Việc ra đề đã có sự thay đổi rõ rệt Nếu nh những năm trớc trong bài kiểm tra và bài thi của học sinh câu hỏi tự luận chiếm 100% tổng số

điểm ,thì hiện nay dạng câu hỏi và bài tập trắc nghiệm lại ngày càng khuyến khích sử dụng Điều này chứng tỏ hình thức thi trắc nghiệm là có hiệu quả

Với hỡnh thức thi trắc nghiệm khỏch quan, trong một khoảng thời gian tương đối ngắn học sinh phải giải quyết một số lượng cõu hỏi và bài tập khỏ lớn (trong đú bài tập toỏn chiếm một tỉ lệ khụng nhỏ) Do đú việc tỡm ra cỏc phương phỏp giỳp giải nhanh bài toỏn húa học cú một ý nghĩa quan trọng

Bài toỏn trộn lẫn cỏc chất với nhau là một dạng bài hay gặp trong chương trỡnh húa học phổ thụng

Ta cú thể giải cỏc bài tập trộn lẫn theo nhiều cỏch giải khỏc nhau, song

cỏch giải nhanh nhất là “Phương phỏp sơ đồ đường chộo” Phương phỏp

này cú thể ỏp dụng để giải quyết nhiều dạng bài tập húa học khỏc nhau Nhưng trong thực tế phương phỏp này chỉ ỏp dụng hạn ở một số bài toỏn pha trộn dung dịch Do đú giỏo viờn cần hướng dẫn học sinh biết cỏch ỏp dụng phương phỏp này ở một số dạng toỏn khỏc mà nếu giải bằng phương phỏp đại số thỡ rất phức tạp, nhưng lại đơn giản hơn nhiều khi giải bằng phương phỏp sơ đồ đường chộo

B Cơ sở khoa học

Phơng pháp đờng chéo thờng dùng để giải bài toán trộn lẫn các chất với nhau có thể đồng thể hoặc dị thể nhng hỗn hợp cuối cùng phải là đồng thể

- Nếu trộn lẫn các dung dịch thì phải là các dung dịch của cùng một chất (hoặc chất khác, nhng do phản ứng với H2O lại cho cùng một chất Ví dụ trộn Na2O với dd NaOH ta được cùng một chất là NaOH)

- Trộn 2 dung dịch của chất A với nồng độ khác nhau, ta thu được một dung dịch chất A với nồng độ duy nhất Nh vậy lợng chất tan trong phần đặc giảm xuống phải bằng lợng chất tan trong phần loãng tăng lên

Ví dụ: Trộn dung dịch 1 có khối lợng m1(V1,D1) nồng độ C1%(CM1, D1) với dung dịch 2 có khối lợng m2(V2,D2) nồng độ C2% (CM2,D2) thu đợc dung dịch mới có nồng độ C%(CM,D) Xác định tỉ lệ m1 : m2 theo C, C1,C2

? (Dung dịch 1, 2 có cùng chất tan, C1< C < C2 )

Nguyờn tắc: Trộn lẫn 2 dung dịch:

Dung dịch 1: cú khối lượng m1, thể tớch V1,nồng độ C1 (C% hoặc CM), khối lượng riờng d1

Dung dịch 2: cú khối lượng m2, thể tớch V2, nồng độ C2 (C2 > C1), khối lượng riờng d2

Dung dịch thu được cú m = m1 + m2,V = V1 + V2, nồng độ C (C1 < C < C2), khối lượng riờng d

Cách 1: Theo phơng pháp đại số.

- Ta có khối lợng chất tan trong dung dịch 1 là:

100

. 1

1 '

1

m C

m 

- Ta có khối lợng chất tan trong dung dịch 2 là:

100

. 2

2 '

2

m C

m 

Vậy khối lợng chất tan trong dung dịch sau khi trộn lẫn bằng:

m,

1+ m, 2 =

100

. 1

1 m C

+

100

. 2

2 m C

Khối lợng dung dịch thu đợc sau khi trộn là:

m = m1 + m2

Vậy nồng độ % của dung dịch sau khi trộn là:

C =

2 1

2 2 1

m m

m C m C





- Từ biểu thức trên rút ra đợc tỉ lệ

1

2 2

1

C C

C C m

m







Cách 2: Theo phơng sơ đồ đờng chéo.

- Cụng thức tương ứng với mỗi trường hợp là:

a) Đối với nồng độ C% về khối lợng

m 1 C 1 C 2 – C C

C

1

2 2

1

C C

C C m

m







m 2 C 2 C – C C 1

b) Đối với nồng độ mol/l

V 1 C 1 C 2 – C C

C

1

2 2

1

C C

C C V

V







V 2 C 2 C – C C 1

b) Đối với khối lợng riêng

V1 d 1 d 2– C d

d

1

2 2

1

d d

d d V

V







V2 d 2 d – C d 1

* Khi sử dụng sơ đồ đường chộo ta cần chỳ ý:

- Chất rắn coi như dung dịch cú C = 100%

- Dung mụi (H2O) coi như dung dịch cú C = 0%

- Khối lượng riờng của H2O là d = 1 g/ml

Sau đõy là một số vớ dụ sử dụng phương phỏp đường chộo trong tớnh toỏn pha chế dung dịch và cỏc dạng toỏn khỏc.

c Các Dạng toán vận dụng.

I Bài toán pha chế dung dịch.

Dạng 1 Pha trộn dung dịch có nồng độ C% khác nhau, chất tan giống nhau.

Vớ dụ

Để thu được dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15% Tỉ lệ m1/m2 là:

Ta cú sơ đồ: m1(NaCl) 45% ( 25% - 15% = 10%) 25%

m2(H2O) 15% (45% - 25% = 20%) m1: m2 = 10 : 20 = 1:2

*Bài tập áp dụng.

B i 1 ài 1.

Cần thêm bao nhiêu gam nớc vào 500g dung dịch NaOH 12% để có dd NaOH 8%?

Bài 2

Cần thêm bao nhiêu gam nớc vào 800g dung dịch H2SO4 18% để đợc dung dịch H2SO4 15%

Bài 3.

Cần trộn 2 dung dịch NaOH 3% và 10% theo tỉ lệ khối lợng bao nhiêu để

có đợc dung dịch NaOH 8%

Bài 4

Để pha được 500 ml dung dịch nước muối sinh lý (C = 0,9%) cần lấy V

ml dung dịch NaCl 3% Giỏ trị của V là:

Dạng 2 Pha trộn dung dịch có nồng độ CM khác nhau, chất tan giống nhau.

Ví du:

Cần bao nhiêu ml dung dịchH2SO42M pha trộn với bao nhiêu ml dung dịch H2SO4 1M đợc 625ml dung dịch H2SO4 1,2M

Ta cú sơ đồ: V1(H2SO4 ) 2 ( 1,2 – C 1 = 0,2)

1,2

V2(H2SO4 ) 1 (2 - 1,2 = 0,8)

V1 : V2 = 0,2: 0,8 = 1:4 => V2 = 4V1

Mà V1 + V2 = 625 ml

Vậy V1 = 125ml và V2 = 625 – C 125 = 500 ml

*Bài tập áp dụng.

B i 1 ài 1.

Cần lấy bao nhiờu ml dung dịch HCl 2,5M và bao nhiêu ml dung dịch HCl 1M để pha trộn với nhau đợc 600ml dung dịch 1,5M

Bài 2.

Trộn 200 ml dung dịch HCl 1,5M với 300ml dung dịch HCl 2,5M Vậy

CM của dung dịch thu đợc là

Bài 3.

Cần lấy bao nhiêu lít nớc để thêm vào 2 lít dung dịch HCl 1M để thu đợc dung dịch có nồng độ 0,1M

Dạng 3 Pha trộn dung dịch có khối lợng riêng khác nhau, chất tan giống nhau.

Ví dụ

Cần lấy bao nhiêu ml dung dịch NaOH (D= 1,4g/ml) trộn với bao nhiêu ml dung dịch NaOH ( D = 1,1g/ml) để đợc 600ml dung dịch NaOH ( D= 1,2g/ml)

Ta cú sơ đồ: V1(NaOH) D =1,4 ( 1,2 – C 1,1 = 0,1) 1,2

V2(NaOH) D =1,1 (1,4 – C 1,2 = 0,2) V1 : V2 = 0,1:0,2 = 1:2

 V2 = 2V1 mà V1 + V2 = 600ml

3V1= 600

=> V1 = 200ml

V2 = 400ml

- Vậy cần lấy 200ml NaOH( D = 1,4g/ml) trộn với 400ml dung dịch NaOH

( D= 1,1g/ml)

*Bài tập áp dụng.

Bài 1.

Cần lấy bao nhiêu ml nớc cất để pha với bao nhiêu ml dung dịch axit HCl (D = 1,6g/ml) để đợc 900ml dung dịch HCl (D = 1,2g/ml)

Bài 2.

Tính khối lợng của dung dịch KOH (D = 1,194g/ml) và lợng dung dịch KOH 8% (D = 1,039g/ml) để pha trộn thành 4 lít dung dịch KOH 20% (D = 1,1g/ml)

Bài 3.

Cần bao nhiêu ml dung dịch H2SO4 (D = 1,8g/ml) và bao nhiêu ml H2SO4 (D = 1,2g/ml) để pha chế thành 600ml dung dịch H2SO4(D = 1,4g/ml)

Phương phỏp này khụng những hữu ớch trong việc pha chế cỏc dung dịch mà cũn cú thể ỏp dụng cho cỏc trường hợp đặc biệt hơn, như pha một chất rắn vào dung dịch Khi đú phải chuyển nồng độ của chất rắn nguyờn chất thành nồng độ tương ứng với lượng chất tan trong dung dịch

Ví dụ

Hũa tan 200 gam SO3 vào m gam dung dịch H2SO4 49% ta được dung dịch H2SO4 78,4% Giỏ trị của m là:

A 133,3 B 146,9 C 272,2 D 300,0

Điểm lớ thỳ của sơ đồ đường chộo chỗ phương phỏp này cũn cú thể dựng

để tớnh nhanh kết quả của nhiều dạng bài tập húa học khỏc Sau đõy ta lần lượt xột cỏc dạng bài tập này.

II: bài toán tính thành phần hỗn hợp muối trong phản ứng giữa đơn bazơ và

đa axit

Dạng bài tập này cú thể giải dễ dàng bằng phương phỏp thụng thường (viết phương trỡnh phản ứng,đặt ẩn) Tuy nhiờn cũng cú thể nhanh chúng tỡm ra kết quả bằng cỏch sử dụng sơ đồ đường chộo.

Vớ d ụ

Thờm 250 ml dung dịch NaOH 2M vào 200 ml dung dịch H3PO4 1,5M. Muối tạo thành và khối lượng tương ứng là:

A 14,2 gam Na2HPO4; 32,8 gam Na3PO4

B 28,4 gam Na2HPO4; 16,4 gam Na3PO4

C 12,0 gam NaH2PO4; 28,4 gam Na2HPO4

D 24,0 gam NaH2PO4; 14,2 gam Na2HPO4

H

ướ ng d ẫ n gi ả i:

Cỏch 1: Theo phương phỏp đại số.

Có : 1 < 00,,2251,25 1,67

4 3









PO H

NaOH

n

n

Vậy tạo ra hỗn hợp 2 muối: NaH2PO4, Na2HPO4

Ta có PTHH sau

NaOH + H3PO4 NaH2PO4 + H2O (1)

2NaOH + H3PO4 Na2HPO4 + 2H2O (2)

Gọi số mol NaOH tham gia phản ứng (1) là: x mol

Gọi số mol NaOH tham gia phản ứng (2) là: y mol

Theo PTHH (1) ta có số mol H3PO4 là: x mol

Theo PTHH (2) ta có số mol H3PO4 là: 0,5y mol

Theo bài ra ta có hệ

Theo PTHH ta có:

nNaH2PO4= 0,1 mol Vậy mNaH2PO4= 0,1.120 =12g

nNa2HPO4 = 0,2 mol mNa2HPO4 = 0,2.142 = 28,4g

Cỏch 2: Theo phương phỏp sơ đồ đường chộo.

Ta cú sơ đồ đường chộo sau:

Na2HPO4 (n1 = 2) (5/3 – C 1) = 2/3

n =5/3

NaH2PO4 (n2 = 1) (2- 5/3) =1/3

nNa2HPO4 : nNaH2PO4 = 2 : 1   nNa2HPO4=2 nNaH2PO4

Mà nNa2HPO4 + nNaH2PO4 = nH3PO4= 0,3

nNaH2PO4= 0,1 mol mNaH2PO4= 0,1.120 =12g

nNa2HPO4 = 0,2 mol mNa2HPO4 = 0,2.142 = 28,4g

*Bài tập áp dụng.

Bài 1:

Để hấp thụ hoàn toàn 22,4 lit CO2 (đktc) cần 150g dung dịch NaOH 40%

( D = 1,25g/ml) Tính CM của các chất có trong dung dịch ( giả sử sự hoà tan không làm thay đổi thể tích dung dịch)

Bài 2:

Dẫn 5,6 lít CO2 (đktc) vào dung dịch KOH 0,5M Tính thể tích KOH cần lấy để thu đợc dung dịch hai muối axit và muối trung hoà với tỉ lệ số mol 2:3

Bài 3:

Cho 100 ml dung dịch NaOH 5M vào dung dịch H3PO4 1,5M Tính thể tích dung dịch H3PO4 cần dùng để thu đợc hai muối Na3PO4 và muối Na2HPO4 với tỉ lệ là 1:2 ?

III: Bài toán trộn 2 quặng của cùng một kim loại

Đây l một dạng b i m n à một dạng bài mà n à một dạng bài mà n à một dạng bài mà n ếu giải theo cách thông thờng l khá dài à một dạng bài mà n dòng , phức tạp Tuy nhiên nếu sử dụng sơ đồ đờng chéo thì việc tìm ra kết quả trở nên đơn giản và nhanh chóng hơn nhiều Để có thể áp dụng được sơ đồ đờng chéo , ta có thể coi quặng nh một dung dịch m chất tan “dung dịch” mà “chất tan” ” mà “chất tan” à một dạng bài mà n “dung dịch” mà “chất tan” ” mà “chất tan”

l kim loại à một dạng bài mà n đang xác định , và nồng “dung dịch” mà “chất tan” độ của chất tan ” mà “chất tan” “dung dịch” mà “chất tan” ” mà “chất tan” chính là hàm l -ợng % về khối l-ợng của kim loại trong quặng.

Ví dụ 5

A l qụăng hematit chứa 60% Feà qụăng hematit chứa 60% Fe 2O3 B l qụăng manhetit chà qụăng hematit chứa 60% Fe ứa 69,6% Fe3O4 Trộn m1 tấn quặng A với m2 tấn quặng B thu được quặng C, m tà qụăng hematit chứa 60% Fe ừ

1 tấn quặng C có thể điều chế được 0,5 tấn gang chứa 4% cacbon

Tỉ lệ m1/m2 l :à qụăng hematit chứa 60% Fe

Giải.

Cách 1 Theo phơng pháp đại số

- Số tấn Fe có trong m1 tấn quặng A là:

(60:100) ìm1 ì (112 : 160)= 0,42m1 (tấn)

- Số tấn Fe có trong m2 tấn quặng B là:

(69,6:100) ìm2 ì(168:232) = 0,504m2 (tấn)

- Số tấn Fe có trong 0,5 tấn gang chứa 4% C là

0,5 X 0,96 = 0,48 (tấn)

Theo bài ra ta có hệ phơng trình:

m1 + m2 = 1

0,42m1+ 0,504m2 = 0,48

Giải hệ ta đợc: m1 = 0,2875 tấn

m2 = 0,714 tấn Vậy tỉ lệ cần trộn là: m1: m2 = 0,2875: 0,714 = 2:5

Cách 2: Theo phơng pháp đờng chéo.

Số kg Fe có trong 1 tấn của mỗi quặng l :à qụăng hematit chứa 60% Fe

+) Quặng A chứa: (60:100) ì1000 ì (112 : 160)= 420 (kg)

+) Quặng B chứa:(69,6:100) ì1000 ì(168:232) = 504 (kg)

+)Quặng C chứa: 500 X 0,96 = 480 (kg)

* Sơ đồ đờng chéo :

mA 420 (504 – C 480) = 24

480

mB 504 (420 – C 480) = 60

5

2 60

24





B

A

m m

Vậy tỉ lệ cần trộn là m1: m2 = 2: 5

D Kết luận

Từ các cách giải trên nhận thấy :

Để giải quyết một bài tập hoá học có thể sử dụng nhiều cách giải khác nhau xong giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh những cách giải ngắn gọn

và nhanh nhất để các em có đủ thời gian làm bài tập và phơng pháp giải theo sơ đồ đờng chéo là một ví dụ Bên cạnh đó phơng pháp này cũng còn

có những u điểm và nhợc điểm hạn chế nh

+ Ưu điểm: Phơng pháp này giúp các em giải nhanh bài toán trắc nghiệm

và rất phù hợp với những bài toán pha trộn dung dịch cần phải tìm tỉ lệ khối lợng hoặc thể tích

+ Nhợc điểm: Học sinh thờng chỉ áp dụng máy móc phơng pháp này để giải nhanh bài tập mà cha biết đến bản chất trong tỉ lệ rút ra vì sao lại có tỉ

lệ đó

Vì vậy giáo viên cần cho học sinh nắm bắt đợc bản chất của bài tập pha trộn bằng cách hớng dẫn học sinh làm theo phơng pháp đại số trớc rồi sau

đó mới chỉ ra phơng pháp sơ đồ đờng chéo là phơng pháp ngắn và nhanh nhất

Từ đó giáo viên nên hớng dẫn học sinh biết cách áp dụng linh hoạt các phơng pháp giải bài tập khác nhau , biết áp dụng kiết thức để giải nhanh bài tập, nhất là trong công tác bồi dỡng học sinh giỏi Từ đó sẽ giúp học sinh linh hoạt hơn trong học tập, có thể phát huy tính chủ động, sáng tạo, linh hoạt này trong quá trình tiếp thu kiến thức, cũng nh áp dụng trong đời sống thực tiễn

Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi, rất mong sự đóng ý kiến của các cô, chú, anh, chị và các bạn đồng nghiệp

Tài liệu tham khảo

1 Chuyên đề bồi dỡng hóa học 8 – C 9 Nguyễn Đình Độ

2 250 b i tà qụăng hematit chứa 60% Fe ập hoá học chọn lọc Đào Hữu Vinh

Mục lục

Cao Minh, Ngày 1/1/2009

Ngời viết: Phạm Công Hòa.

Trờng trung học cơ sở Cao minh

=========================



Sáng kiến kinh nghiệm môn hóa học 9

Đề tài

Sử dụng phơng pháp sơ đồ đờng chéo để giải bài tập

Giáo viên: Trờng THCS Cao Minh - Vĩnh bảo

Năm học 2008 - 2009

Độc lập – C Tự do – C Hạnh phúc Bản cam kết

I.Tác giả:

Họ và tên: Đào Thị Mến

Sinh ngày:01/ 05/ 1977

Đơn vị: Trờng THCS Cao Minh

Email:

II.Sản phẩm:

Tên sản phẩm: Sử dụng phơng pháp sơ đồ đờng chéo để giải bài tập

II.Cam kết:

Tôi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm này là sản phẩm của cá nhân tôi nếu

có xảy ra tranh chấp về quyền sở hữu đối với một phần hay toàn bộ sản phẩm sáng kiến kinh nghiệm, tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trớc lãnh đạo đơn vị , lãnh đạo sở GD - ĐT về tính chung thực của bản cam kết này

Cao Minh , ngày 15 tháng 1 năm 2009

Ngời cam kết

( Ký, ghi rõ họ tên)

Phạm Công Hoà