Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thảng trong giải toán có lời văn lớp 4

Việc dạy học môn toán không chỉ giúp học sinh lĩnh hội các kiến thức, rèn kĩ năng tính toán mà còn giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, tưởng tượng, óc sáng tạo phương pháp, thói qu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỌ XUÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG TRONG

GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 4

Người thực hiện: Phạm Thị Dung

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẮNG

TRONG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 4

Người thực hiện: Phạm Thị Dung

Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường TH Xuân Bái

SKKN thuộc lĩnh vực(môn): Toán

THANH HÓA NĂM 2017

MỤC LỤC

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 4

PHẦN I MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

“ Đi lên bằng giáo dục” đó là chân lí của thời đại chúng ta, thời đại mà trí tuệcon người trở thành tài sản quý giá nhất của quốc gia, dân tộc Mặt bằng dân trícao, cùng với những đỉnh cao trí tuệ là điều kiện để một quốc gia thành đạt trongcuộc cạnh tranh khốc liệt mang tính toàn cầu hiện nay Chúng ta đang sống trongthập kỉ thứ hai của thế kỉ XXI, thế kỉ của khoa học và công nghệ, thế kỉ của nềnkinh tế chi thức thì việc nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài làtrọng trách quan trọng hàng đầu của ngành Giáo dục

Chủ tịch Hồ chí Minh đã nói: “Vì lợi ích mười năm trồng cây Vì lợi íchtrăm năm trồng người” Đảng, nhà nước và nhân dân ta đã trao sự nghiệp vẻvang ấy cho ngành giáo dục Trong đó giáo dục Tiểu học là bậc học nền tảng đặt

cơ sở cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách con người Việt Nam,tạo nền móng vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dụcquốc dân Chính vì vậy mà hiện nay toàn ngành giáo dục đã và đang thực hiệnđổi mới giáo dục phổ thông, đặc biệt là trong chương trình Tiểu học việc đổimới phương pháp dạy học là một trong những trọng tâm quan trọng, là một xuthế tất yếu để nâng cao chất lượng dạy và học trong xã hội phát trển

Môn toán là môn học có vị trí quan trọng hàng đầu trong chương trình Tiểuhọc Việc dạy học môn toán không chỉ giúp học sinh lĩnh hội các kiến thức, rèn

kĩ năng tính toán mà còn giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, tưởng tượng,

óc sáng tạo phương pháp, thói quen làm việc khoa học, phát triển ngôn ngữ, tưduy lô gic, góp phần hình thành các phẩm chất, nhân cách của người lao động.Các kiến thức và kĩ năng trong môn toán rất cần thiết trong đời sống hàng ngày,

là công cụ giúp học sinh học các môn học khác và để tiếp tục học lên các lớptrên

Trong chương trình môn Toán lớp 4 nói riêng, phần giải toán có lời vănđóng vai trò hết sức quan trọng và có mặt hầu hết ở tất cả các bài học Ngoài cácbài ở các dạng toán cụ thể như Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ hayhiệu và tỉ số của hai số đó, thì giải toán có lời văn còn được dùng để rèn luyệncác kỹ năng và kiểm tra việc áp dụng các kiến thức cơ bản Dạy học giải toán làmột trong những con đường hình thành và phát triển tư duy, năng lực sáng tạocho học sinh

Để làm được điều đó người giáo viên phải giúp cho học sinh phân tích bàitoán nhằm nhận biết được đặc điểm, bản chất bài toán, từ đó lựa chọn đượcphương pháp giải thích hợp Trong các phương pháp giải toán ở Tiểu học, tôi

thấy phương pháp “Giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng”có nhiều ưu điểm và được

sử dụng rộng rãi nhất Phương pháp này có tính trực quan cao, phù hợp với đặcđiểm tâm sinh lí của trẻ, hình thành và phát triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực tưduy, tưởng tượng.Thực tế cho thấy, học sinh tiểu học thường hay bắt chước vàlàm theo thầy cô giáo Do đó, giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải toán bằngphương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những phương pháp chiếm ưu

thế nhằm giúp các em dễ hiểu, dễ nhớ, dễ phát hiện các sai lầm trong khi nhìn

nhận vấn đề và cuối cùng là giải được bài toán Đối với học sinh lớp 4 việc

hướng dẫn các em giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là tiền đề cơ sở cho việcgiải nhiều bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5 và các lớp cao hơn

Trong quá trình giảng dạy, đặc biệt khi tiếp xúc với nhiều bài toán hợp tôinhận thấy học sinh lớp 4 thường gặp khó khăn khi giải bài toán bằng sơ đồ đoạnthẳng Đó là: Khi phân tích học sinh còn gặp khó khăn trong việc thiết lập cácmối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài toán; khó khăntrong việc dùng các đoạn thẳng thay thế cho các số (số đã cho và số phải tìmtrong bài toán) để minh họa các mối quan hệ đó; nhiều em còn gặp khó khăntrong việc chọn độ dài cho các đoạn thẳng một cách thích hợp để có thể thấyđược mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng tạo thành hình ảnh cụ thể Do

đó, việc giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đối với các em là tương đối vất

vả Ngược lại, nếu các em nắm được toàn bộ quy trình và cách làm thì lại rất dễdàng khi giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Vậy muốn các em sử dụng phương pháp này vào giải toán một cách linhhoạt, giáo viên cần hướng dẫn như thế nào? Tôi mạnh dạn trình bày cách hướngdẫn của mình qua một số bài toán cụ thể để giúp học sinh giải quyết tốt các bài

toán giải bằng "Sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán

có lời văn lớp 4 ".

II Mục đích nghiên cứu.

- Nghiên cứu thực trạng của việc sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạnthẳng trong giảng dạy toán lớp 4

- Đưa ra các cách hướng dẫn giải toán sử dụng phương pháp sơ đồ đoạnthẳng để cải tiến, nâng cao chất lượng giảng dạy toán có lời văn ở lớp 4

III Đối tượng nghiên cứu.

- Các đối tượng học sinh lớp 4

IV Phương pháp nghiên cứu: Các phương pháp nghiên cứu bao gồm:

- Đọc tài liệu

- Phương pháp trắc nghiệm

- Phương pháp thống kê

- Phương pháp vấn đáp

- Phối hợp các phương pháp dạy học

Trong đó phương pháp trắc nghiệm và thống kê giữ vai trò quan trọng trongviệc điều tra thực trạng và đánh giá kết quả khi áp dụng những kinh nghiệmgiảng dạy Các phương pháp dạy học giữ vai trò chủ đạo trong việc nâng caonăng lực giải toán cho học sinh Coi trọng động viên khích lệ học sinh

V Những điểm mới của SKKN.

- Tập trung hướng dẫn học sinh nhận diện dạng toán giải bằng phương phápdùng sơ đồ đoạn thảng

- Tập trung rèn kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng đúng

- Tập trung hướng dẫn kĩ năng dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán cólời văn

PHẦN II NỘI DUNG SÁNG KIẾN

1 CƠ SỞ LÍ LUẬN:

Giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là phương pháp dùng cácđoạn thẳng thay cho các số (số đã cho và số phải tìm trong bài toán) để minh họacác mối quan hệ và sự phụ thuộc giữa các đại lượng trong bài toán Là cách lựachọn độ dài và sắp xếp các đoạn thẳng tạo một hình ảnh cụ thể

Ở lớp 4, cảm giác và tri giác của các em đã đi vào những cái tổng thể, trọn vẹncủa sự vật hiện tượng, đã biết suy luận và phân tích Nhưng tri giác của các emcòn gắn liền với hành động trực quan nhiều hơn, tri giác về không gian trừutượng còn hạn chế Sự phát triển tư duy, tưởng tượng của các em còn phụ thuộcvào vật mẫu, hình mẫu, chưa thoát khỏi tính cụ thể, còn mang tính hình thức Trínhớ trực quan hình tượng phát triển hơn so với trí nhớ từ ngữ lôgíc

Mặt khác, trong quá trình dạy học, để hình thành dần khả năng trừu tượng hóacho các em đòi hỏi người giáo viên phải dựa trên hình tượng trực quan, mà trựcquan trong quá trình tóm tắt bài toán không gì hơn dùng sơ đồ đoạn thẳng

2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ:

Qua giảng dạy, nghiên cứu và dự giờ đồng nghiệp tôi nhận thấy: Ở cáctrường hiện nay ngoài việc đảm bảo thực hiện đúng chương trình giảng dạy củamôn Toán còn đặc biệt chú ý đến các kĩ năng giải các bài toán có lời văn giảidùng sơ đồ đoạn thẳng Ngưng thực tế có thể nói các em học sinh không thíchgiải các dạng toán này Đa số các em chưa biết biểu diễn các yếu tố toán họcbằng các đoạn thẳng Nếu có thể biểu diễn đó cũng chưa chính xác, nhìn vàokhông toát lên được nội dung cần biểu đạt Ngay từ các lớp 2, lớp 3 các em đãđược gặp các dạng toán này nhưng hầu hết là giáo viên vẽ tóm tắt lên bảng vàhướng dẫn các em giải, không hướng dẫn các em vẽ Lên lớp 4 các đại lượngtoán học cần biểu thị bằng đoạn thẳng đa dạng phức tạp hơn Nếu không có hình

vẽ học sinh không thể hình dung được nên bắt buộc các em phải vẽ

Vì chưa có kĩ năng nên sơ đồ học sinh vẽ chưa được chính xác Mặt khác, tư duymột số em trung bình và yếu còn hạn chế, không có khả năng thiết lập các mốiquan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng cho bài toán nên không dùng đoạn thẳng

để biểu diễn các đại lượng hoặc không sắp xếp các đoạn thẳng ấy một cách phùhợp để làm nổi bật mối liên hệ phụ thuộc của các đại lượng ấy

Thực trạng trên cho thấy học sinh học phần “ Giải các bài toán dùng sơ đồ đoạnthẳng” còn rất nhiều hạn chế, kết quả môn toán còn thấp, số lượng học sinh đạtmức hoàn thành ít, học sinh chưa hoàn thành còn nhiều Cụ thể, cuối năm học

2014 - 2015 sau khi học xong các dạng toán có thể dùng sơ đồ đoạn thẳng đểgiải, tôi đã tiến hành cho 26 học sinh của lớp 4C làm bài kiểm tra:

ĐỀ BÀI Bài 1: Trường tiểu học Kim Đồng có tất cả 1286 học sinh, biết số học sinh nam

nhiều hơn số học sinh nữ là 48 bạn Tính số học sinh nam, số học sinh nữ củatrường

Bài 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 32m Chu vi

thửa ruộng là 844m Tính diện tích thửa ruộng đó

Bài 3: Nhà Thọ nuôi được 12 con vịt và 1 số gà Số vịt kém số gà 5 lần Hỏi nhà

Thọ nuôi được tất cả bao nhiêu con cả 2 loại?

Bài 4: Trung bình cộng của ba số lẻ liên tiếp bằng 125 Tìm ba số đó.

Bài 5: Trung bình cộng của ba số chẵn liên tiếp bằng 60 Tìm ba số đó.

* ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài 1: (2 điểm)Tóm tắt:

844 : 2 = 422 (m )

Chiều dài thửa ruộng là : (422 + 32 ) :2 = 227 ( m )Chiều rộng thửa ruộng là:

Qua kết quả chấm bài cho thấy các em mắc phải một số sai lầm sau đây:

- Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng còn hạn chế do các em hiểu về tỉ sốchưa đúng nên các em tìm hai số chưa chính xác

- Nhận dạng sai bài toán.

- Độ dài các phần trong sơ đồ đoạn thẳng không đều

- Sử dụng phép tính không phù hợp

- Thực hiện sai phép tính

- Trình bày lời giải chưa đẹp

3 CÁC NGUYÊN NHÂN DẪN ĐẾN THỰC TRẠNG TRÊN:

Từ kết quả trên tôi đã tìm hiểu và thấy nguyên nhân của thực trạng trên như sau:

* Nguyên nhân từ học sinh:

- Một số em thực sự không thích học môn Toán, một là do mất căn bản ở lớpdưới, hai là các em ít được điểm cao ở dạng toán này

- Học sinh chưa có ý thức để nhận biết rõ tầm quan trọng của việc học, nên cònlười học, ít đọc sách tham khảo không quan tâm đến việc học và làm bài tập củamình

- Học sinh bị hổng kiến thức ngay từ các lớp dưới Khả năng tiếp thu bài cònchậm, không chịu học thuộc cong thức, quy tắc giải toán

- Hầu hết các em học sinh Tiểu học còn hiếu động, chưa có lòng kiên trì vàquyết tâm cao, thấy khó là các em lùi bước

- Khi làm các bài không đọc kĩ đề bài Về nhà một số em chưa chuẩn bị bài.Hiện nay các trò chơi giải trí ngoài xã hội, trên ti vi khá hấp dẫn đã lôi kéo các

em ham chơi khiến cho học sinh xao nhãng việc học dẫn đến học yếu các mônnhất là môn Toán

- Một số em chưa có phương pháp học tập đúng đắn ( Học vẹt, bắt trước bàimẫu, sắp xếp thời gian chưa khoc học, hợp lí…) nên càng ngày càng học yếumôn toán

- Mặc dù học sinh đã biết cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng từ lớp 3,song khi gặp các dạng toán có nhiều đại lượng, nhiều mối quan hệ chưa tườngminh, một số yếu tố đưa ra dưới dạng ẩn học sinh còn lúng túng

* Nguyên nhân từ giáo viên:

- Giáo viên chưa quan tâm sâu sát đến từng đối tượng học sinh nhất là học sinhhọc yếu, chưa tổ chức các hoạt động tích cực trên lớp cho học sinh

- Chưa kiểm tra nghiêm ngặt và liên tục các yêu cầu do mình đề ra

- Chưa nhiệt tình làm công tác phụ đạo học sinh yếu Toán

- Về phương pháp dạy đôi lúc còn lúng túng, chưa mạnh dạn đổi mới, chưa pháthuy được năng lực học tập của học sinh Các hoạt động dạy học còn mang tínhdập khuôn, chưa có tính chủ động sáng tạo

* Nguyên nhân từ phụ huynh:

- Đa số phụ huynh làm nghề nông, cuộc sống còn khó khăn, luôn bận bịu vớicông việc ít có thời gian quan tâm đến việc học của con cái, một số phụ huynhhạn chế về trình độ văn hóa nên không ít khó khăn trong việc dạy con khi ở nhà.Một số gia đình còn giao việc dạy học con mình cho nhà trường và giáo viênchủ nhiệm Không quan tâm kiểm tra xem lực học của con mình như thế nào?

4 CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:

1 Các dạng toán ở lớp 4 có thể giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:

- Dạng hơn kém và chia tỉ lệ

- Tìm số trung bình cộng

- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó

- So sánh hai phân số

* Vì thời gian có hạn trong đề tài này tôi chỉ trình bày phương pháp giải bài

toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai số đó.”

1.1.Phương pháp giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”

- Với dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” đầu tiên họcsinh phải nắm được dạng toán cơ bản, phương pháp giải và các bước giải toán

cơ bản Từ đó, vận dụng vào giải các bài tập nâng cao, có dữ kiện phức tạp hơnmột cách linh hoạt và biết áp dụng vào trong một số trường hợp thực tiễn trongcuộc sống hằng ngày Đặc biệt, trong những lần đầu khi học giải toán dùng sơ đồđoạn thẳng phải rèn cho học sinh kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng Ở bài toán dạngnày đòi hỏi kĩ năng phân tích, ước lượng quan hệ giữa các dữ kiện để vẽ sơ đồcho hợp lý

- Để giúp học sinh giải tốt dạng toán này, trước hết giáo viên cần hướng dẫnhọc sinh xác định đâu là tổng và đâu là hiệu số? Nhìn chung, những bài toántrong sách lớp 4 đều cho biết tổng và hiệu hai số cần tìm, nhưng cũng có nhữngbài chưa cho biết trực tiếp tổng và hiệu của hai số cần tìm mà thông qua một đạilượng trung gian đòi hỏi học sinh phải tìm Khi giáo viên hướng dẫn học sinh,cần lưu ý cách biểu thị số lớn, số bé, biểu thị tổng, hiệu tránh trường hợp họcsinh vẽ sơ đồ quá rườm rà không làm rõ được yếu tố cơ bản

Bài toán: Một lớp học có 28 học sinh Số học sinh trai hơn số học sinh gái là

4 em Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái?

(Bài tập 2 trang 47- Toán 4 - NXBGD)

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, hiểu được:

+ Phần đã cho: Tổng và hiệu số học sinh trai và học sinh gái của lớp học

+ Phần cần tìm: Số học sinh trai và học sinh gái

- Để nhận ra mối quan hệ giữa hai phần, ta tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạnthẳng:

Hai lần số học sinh gái là:

28 – 4 = 24 (học sinh)

Số học sinh gái là:

24 : 2 = 12 (học sinh)

Số học sinh trai là:

28 – 12 = 16 (học sinh) Đáp số: 12 học sinh gái;

Hai lần số học sinh trai là:

Để phát triển tư duy của học sinh giáo viên có thể hướng dẫn học sinh giải theocác cách khác ngoài hai cách đã trình bày trên

Nửa hiệu của học sinh trai và học sinh gái là:

4 : 2 = 2 (học sinh)Nửa tổng của học sinh trai và học sinh gái là:

v Cách 4: HS trai:

4HS 28HS

HS gái:

?HS

Bài làm:

Nửa hiệu của học sinh trai và học sinh gái là:

4 : 2 = 2 (học sinh)Nửa tổng của học sinh trai và học sinh gái là:

1.2 Phương pháp giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng”

- Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của chúng” có liên quan đến tỉ số làmột vấn đề tương đối trừu tượng đối với học sinh tiểu học Chính vì vậy, trướckhi cho học sinh giải dạng toán này giáo viên cần hình thành cho học sinh kháiniệm vững chắc về tỉ số Để đạt được điều đó, sau khi cung cấp khái niệm về tỉ

số giáo viên phải đưa ra những ví dụ phù hợp với cách suy nghĩ của học

sinh và yêu cầu học sinh tự tìm ra những ví dụ

- Ở chương trình toán 4 hiện nay chúng ta cần hiểu biết:

w Tổng và tỉ của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng số đođại lượng

w Tỉ số của hai số có thể được nêu dưới những dạng thức sau:

+ Số này gấp số kia mấy lần

+ Số này bằng mấy phần số kia

+ Thương của hai số phải tìm hoặc thương của hai số có liên quan đến các sốphải tìm

+ Phân số được coi là thương của số chia và số bị chia

+ Tỉ số của hai số

w Các bước chủ yếu của việc giải bài toán này:

+ Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số có liên quan đến các

+ Tìm mỗi số theo số phần đã được biểu thị

w Có nhiều phương pháp để giải loại toán này, nhưng ở đây chúng tôi chỉ đềcập đến phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng và nếu có dùng phương pháp khácthì để so sánh với phương pháp giải dùng sơ đồ đoạn thẳng, từ đó cho chúng tathấy được vai trò quan trọng của việc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng