Sở gd- đt thanh hóa đề thi thử đại học lần 1 -2007
tr
ường thpt quảng x ương1 môn :toán khối a + b
( Thời gian : 180 phút)
Câu 1:( 2 điểm )
Cho hàm số ( )Cm
m x
m mx x
y
+
+
−
= 2 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
2) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B
và các tiếp tuyến
tại A ,B vuông góc với nhau
Câu 2: ( 2 điểm )
1) Giải phương trình
x
x x
g
2 sin
2 cos 1 2 cot
2) Tìm nghiệm dương của hệ phương trình
x
y y x
y x
1 2
1 2
5 2 2
−
=
−
= +
Câu 3 ( 3 điểm )
1)Trong hệ trục toạ độ đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC biết phương trình
các cạnh: x = 7t
(AB) 5x - 2y + 6 = 0 (AC) (t∈R)
y = 3 - 4t
Lập phương trình cạnh (BC) biết trực tâm của tam giác trùng với gốc toạ độ
2) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , tam giác SCD cân
tại S , (SCD) (⊥ ABCD) , SA= a và SAB = 300 , mặt phẳng (SAB) tạo với
mặt đáy một góc α Tính đường cao và thể tích hình chóp theo a và α
Câu 4 ( 2 điểm )
1) Tính dx
x x
x x
0
2 4
3 4 4 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm
log ( 4 ) log (2 2 1) 0
3 1
2
3 x + mx + x− m− =
Câu 5 ( 1 điểm )
Trang 2
c b a
c b
a c
b a
c b
a P
− +
+
− +
+
− +
Sở gd- đt thanh hóa đề thi thử đại học lần 1 -2007
tr
ường thpt quảng x ương1 môn :toán khối d+h+t+m
( Thời gian : 180 phút)
Câu 1:( 2 điểm )
Cho hàm số ( )Cm
m x
m x m x y
−
+
−
−
= 2 ( 1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = -1
2) Tìm m để (Cm) có cực trị và hoành độ của cực tiểu bé hơn 1
Câu 2: ( 2 điểm )
1) Giải bất phương trình 15
3 2
1
2 − x− < x+
2) ) Giải phương trình log3( 1+sinx)=log3(−cosx)
Câu 3 ( 3 điểm )
1)Trong hệ trục toạ độ đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC với toạ độ các
đỉnh B(2;1) , C(-2;-2) , trực tâm H (-2;1)
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA
⊥ (ABC) ,
SA=5a , AB = 3a và AC = 4a
a) Tính thể tích hình chóp SABC
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
Câu 4 ( 2 điểm )
1) Tính (x ) dx
x
∫1 +
0
3 2 1
Trang 3
2) Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số
y =
x
x
x2 +4 +4 với x∈[ ]1;2
Câu 5 ( 1 điểm )
Cho tam giác ABC thoả mãn
2 2
4
2 sin
cos 1
c a
c a B
B
−
+
=
+
(a = 2c )
Chứng minh tam giác ABC cân
sở gd-đt thanh hoá đề thi thử đại học lần 3 năm học (06-07)
trường thpt quảng xương1 môn :toán khối A+B
Thời gian : 180 phút
Ngày thi
15/5/2007
Bài 1 (2 điểm) Cho hàm số ( )
2 1
3 6
4 2
C x
x x y
−
+
−
=
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số (C)
2, CMR trên đường thẳng y=3 có 4 điểm phân biệt mà từ những điểm
đó luôn kẻ được 2 tiềp tuyến tới (C) và 2 tiếp tuyến đó tạo với nhau góc 450
Bài 2 (2 điểm) 1,Giải hệ phương trình :
= +
= +
−
− 1
0 2
3 6 2 2
2
y x
y x xy x
2,Cho tam giác ABC không vuông thoả mãn :
2tgA=tgB +tgC
Chứng minh : cos(B-C) =2cosA
Bài 3 (3 điểm) 1,Trong hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho tam
giác ABC , biết phương trình các cạnh (AB) : 2x+y-11= 0 và (AC) : x+4y-2 = 0 ,Điểm M(0;4) là trung điểm của BC Lập
Trang 4p
y= −
(tham số tiêu p>0) và đi qua B 2,Trong hệ toạ độ đề các vuông góc Oxyz cho 2 đường
thẳng :
2
3 2
1 1
: ) ( 2
1 2
1 1
1
:
)
−
+
=
−
−
=
−
=
d z
y x
Chứng tỏ (d1), (d2) và P đồng phẳng, lập phương trình đường thẳng d
đi qua P cắt (d1 )và (d2) tại 2 điểm A ,B khác I sao cho AI=AB (I
là giao của d1 và d2)
3,Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là
tam giác vuông tại A , M là điểm thuộc cạnh BB’ sao cho
MB=2MB’, Tính khoảng cách từ C’ đến mp(AMC) ,biết AA’=6 ; AB=3 ; AC=4
Bài 4 (2 điểm) 1, Tính =∫2 + + +
0 (x 1) x2 2x 4
dx I
2, Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi
0 2
4 ) 1 ( 8 : ) 2
;
0
Bài 5 (1 điểm) : Giải phương trình :6 log (3cos 1)3 2cos 1`
6 1
sở gd-đt thanh hoá đề thi thử đại học lần 3 năm học (06-07)
trường thpt quảng xương1 môn :toán khối D+T+H
Thời gian : 180 phút
Ngày thi
19/5/2007
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m =
0
2, Tìm m để đồ thị (Cm) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt
Trang 5Bài 2 (2 điểm) 1, Tìm GT LN và GTNN của hàm số
]
; 0 [ cos
2
+
x
x y
2,Giải PT : log 16 log 2 2 15
Bài3 (2 điểm)1,Trong hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho đường tròn
(C) : x2+y2-1=0 và đường thẳng d : x+y-1=0 cắt (C) tại 2 điểm
A, B Lập phương trình đường tròn (S) đi qua 2 điểm A ,B có tâm thuộc đường thẳng :2x-y-2=0
2,Trong hệ toạ độ đề các vuông góc Oxyz cho 3 điểm
A(3;0;0) ,B(0;2;0) ,C(0;0;1) , H là trực tâm của tam giác
ABC.Lập phương trình mặt cầu tâm H tiếp xúc với mf(OBC)
4
3 cos sin
π
dx I
2, Giải BPT : 3 4 2 2
2
<
+ + +
−
x
x
Bài 5 (2 điểm) 1.Với các chữ số 0,2,3,4,5,6 có thể lập được bao
nhiêu số có 4 chữ số khác nhau là số chẵn
2,Giải hệ phương trình :
= +
= 6 3
2 ) ( log 3 3
y x
y x