de kt hk toan 12 29285

de kt hk toan 12 29285 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh...

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - năm học 2011-2012 TOÁN LỚP 12 – Cơ bản

Bài 1: (4 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x + 2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(0;2) có hệ số góc k Xác định các giá trị của k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số y = ln(sinx), Chứng minh rằng: y’.cotx + y” + 1 = 0

Bài 3: (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1) 9x + 2.3x – 3 = 0 2) log (2 x2−2) log〈 4x2

Bài 4: (3 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh đáy đều bằng a, các mặt

bên tạo với mặt đáy một góc bằng 600 Gọi O là tâm của tam giác đều ABC

1) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SOC) 2) Tính thể tích khối chóp S.ABC

3) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - năm học 2011-2012 TOÁN LỚP 12 – Cơ bản

Bài 1: (4 điểm) Cho hàm số y = – x3 + 3x + 2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(0;2) có hệ số góc k Xác định các giá trị của k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số y = ln(cosx), Chứng minh rằng: y’.tanx – y” – 1 = 0

Bài 3: (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1) 4x – 3.2x – 4 = 0 2) log (2 x2−2) log≥ 4x2

Bài 4: (3 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh đáy đều bằng a, các mặt

bên tạo với mặt đáy một góc bằng 300 Gọi O là tâm của tam giác đều ABC

1) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng SA.

2) Tính thể tích khối chóp S.ABC

3) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC



ĐÁP ÁN TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC 2011-2012

Bài1 1)TXĐ: D=¡

Tính đúng y’= 3x2 – 3

y’=0 ⇔ x= ±1

Kết luận:Hs tăng trên các khoảng:

(−∞ −; 1) (1;va +∞), giảm trên ( 1;1)−

Hs đạt CĐ tại x = -1, yCĐ= 4

Hs đạt CT tại x =1, yCT = 0

→−∞ = −∞ →+∞ = +∞

Lập đúng BBT

Đồ thị (C ) đi qua các điểm (- 1;4), (1;0),

(- 2; 0), (2; 4)

2)PT đthẳng (d): y = kx + 2

PT hoành độ gđ của 2 đường (d) và (C ):

x3 – (k+ 3)x = 0 2 0

3

x

=





Nêu được đk để (d) cắt (C ) tại 3 điểm

Phân biệt và KL đúng giá trị k cần tìm

Là: -3k 〉

0,50 1,00

0,50

0,50 0,50 0,25 0,50 0,25

1)TXĐ: D=¡ Tính đúng y’= –3x2 + 3 y’=0 ⇔ x= ±1

Kết luận:Hs giảm trên các khoảng: (−∞ −; 1) (1;va +∞), tăng trên ( 1;1)−

Hs đạt CT tại x = -1, yCT= 0

Hs đạt CĐ tại x =1, yCĐ = 4

→−∞ = +∞ →+∞ = −∞

Lập đúng BBT

Đồ thị (C ) đi qua các điểm (- 1;0), (1;4), (- 2; 4), (2; 0)

2)PT đthẳng (d): y = kx + 2

PT hoành độ gđ của 2 đường (d) và (C ):

x3 + (k – 3)x = 0 2 0

3

x

=





Nêu được đk để (d) cắt (C ) tại 3 điểm Phân biệt và KL đúng giá trị k cần tìm Là: 3k 〈

Bài2 Tính đúng y’ = cotx, y”= – 1– cot2x

Cm đúng: y’.cotx + y” + 1 = 0 0,50 0,50

Tính đúng y’ = – tanx, y”= – 1– tan2x

Cm đúng: y’.tanx – y” – 1 = 0

Bài3 1) PT ⇔ 32x +2.3x− =3 0

Đặt t =3 , t 0x 〉

Ta có PT: t2 + 2t – 3 = 0 1

3

t t

=



⇔  = −

KL đúng nghiệm PT là x = 0

2) Đk: x∈ −∞ −( ; 2) ( 2;∪ +∞)

Bpt ⇔log (2 x2−2) log2 〈 2x2

4 5 2 4 0 1 2

Kết hợp với Đk, KL đúng tập nghiệm của

Bpt là: ( 2;− − 2) ∪ ( 2; 2)

0,25 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25

1) PT ⇔ 22x−3.2x− =4 0 Đặt t =2 , t 0x 〉

Ta có PT: t2 – 3t – 4 = 0 1

4

t t

= −



⇔  =

KL đúng nghiệm PT là x = 2 2) Đk: x∈ −∞ −( ; 2) ( 2;∪ +∞) Bpt ⇔log (2 x2−2) log2 ≥ 2x2

Kết hợp với Đk, KL đúng tập nghiệm của Bpt là: (−∞ −; 2 ] [∪ 2;+∞)

Bài4 1)Xác định đúng chiều cao SO và góc giữa

mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC)là:

·SMO = 600( Với M là trung điểm của BC )

Lập luận đúng: AB SO AB (SOC)

AB OC

⊥



KL được (SAB)⊥(SOC)

2) Nêu được: 1

3

SABC ABC

Tính đúng

2

3 , SO=

ABC

KL đúng

3

3 24

SABC

a

V = (đvtt) 3) Xác định: tâm I của mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp S.ABC là giao điểm của trục

SO của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC và mp trung trực của cạnh SC

Gọi R là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp S.ABC

Tính được

2 7

R SI

SO

0,5 0,50 0,25 0,25

0,5 0,25 0,5

0,25

1)Xác định đúng chiều cao SO và góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC)là:

·SMO = 300 ( Với M là trung điểm của BC ) Lập luận đúng: BC SO BC (SOA)

⊥



KL được BC⊥SA

2) Nêu được: 1

3

SABC ABC

Tính đúng

2

3 , SO=

ABC

KL đúng

3

3 72

SABC

a

V = (đvtt) 3) Xác định: tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là giao điểm của trục

SO của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và mp trung trực của cạnh SC

Gọi R là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Tính được

2 13

R SI

SO

( Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa )

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 12

Năm học: 2011 -2012

Nội dung

-Chủ đề

Mức độ

Tổng

Khảo sát sự

biến thiên và

vẽ đồ thị hàm

số

Câu 1a

1,0

Câu 1a 1,0

Câu 1a 1,0

1

3,0

Bài toán liên

quan đến

khảo sát hàm

số

Câu 1b

0,5

Câu 1b 0,5

1 1,0

Hàm số lũy

thừa, hàm số

mũ, hàm số

logarit

Câu 2 1,0

1

1,0

Phương trình,

bất phương

trình mũ,

logarit

Câu 3b 1,0

Câu 3a 1,0

2 2,0

Hình đa diện ,

khối đa diện

Câu 4a,b 2,0

2 2,0

Mặt nón, mặt

1,0

1 1,0

3,5 3 3,5 2 3,0 8 10,0