de kt 1 tiet giai tich 12 28108

de kt 1 tiet giai tich 12 28108 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG I – NĂM HỌC 2011– 2012

MÔN :TOÁN 12 - BAN CƠ BẢN

Thời gian làm bài 45

ĐỀ I

Cho hàm số y = 2x3 – 6x + 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình – 2x3 + 6x – 3 + m = 0

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục

tung

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG I – NĂM HỌC 2011 – 2012

MÔN :TOÁN LỚP 12 - BAN CƠ BẢN- Đề 1

a) Khảo sát, vẽ đồ thị (C): y = 2 x3 – 6x + 1

TXĐ: D = ¡

SBT: y’ = 6x2 – 6 = 0 ⇔ x = ± 1.Trên khoảng (−∞ −; 1)và (1;+∞)

y' dương nên hàm số đồng biến Trên khoảng ( – 1; 1) y' âm

nên hàm số nghịch biến

Cực trị : yCĐ = y(– 1) = 5; yCT = y( 1) = – 3 Giới hạn: lim ; lim x y x y →+∞ = +∞ →−∞ = −∞ Đồ thị không có tiệm cân. BBT: *Bảng biến thiên x −∞ – 1 1 +∞

y’ + 0 – 0 + y = m – 1 y 5 +∞

−∞ - 3

Đồ thị :

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục

Oy là I(0; 1) Ta có đồ thị nhận I(0; 1) làm tâm đối

xứng và đồ thị là hình trên

5

b) pt – 2x3 + 6x – 3 + m = 0 ⇔ 2x3 – 6x + 1 = m – 2

m > 7 hoặc m < – 1: pt có 1 nghiệm

m = 7 hoặc m = – 1: pt có 2 nghiệm pb

– 1 < m < 7 : pt có 3 nghiệm pb

3

x

1 1

−

I

5

– 3

O

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG I – NĂM HỌC 2011– 2012

MÔN :TOÁN LỚP 12 - BAN CƠ BẢN

Thời gian làm bài 90’(không kể thời gian phát đề)

ĐỀ II

Cho hàm số y = – x3 + 3x + 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x3 – 3x – 2 + m = 0

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với

trục tung

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG I – NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN :TOÁN LỚP 12 - BAN CƠ BẢN- Đề 2

a) Khảo sát, vẽ đồ thị (C): y = – x3 + 3x + 1

TXĐ: D = ¡

SBT: y’ = – 3x2 + 3 = 0 ⇔ x = ± 1.Trên khoảng (−∞ −; 1)và (1;+∞)

y' âm nên hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1;1) y' dương

nên hàm số đồng biến

Cực trị :

yCĐ = y(1) = 3; yCT = y(– 1) = – 1

Giới hạn: lim ; lim

→+∞ = −∞ →−∞ = +∞ Đồ thị không có tiệm cân.

BBT:

*Bảng biến thiên

x −∞ – 1 1 +∞

y’ – 0 + 0 – y = m – 1

y +∞ 3

- 1 −∞

Đồ thị :

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là I(0; 1)

Ta có đồ thị nhận I(0; 1) làm tâm đối xứng và đồ thị là hình trên

5

b) pt x3 – 3x – 2 + m = 0 ⇔ – x3 + 3x + 1 = m – 1

m > 4 hoặc m < 0: pt có 1 nghiệm

m = 4 hoặc m = 0: pt có 2 nghiệm pb

0 < m < 4: pt có 3 nghiệm pb

3

c) giao điểm của đồ thị với trục tung là (0 ; 1), y’(0) = 3

x

y

o 1 2

I

3

– 2

– 1 1 – 1