Trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE = BD.. F là giao điểm BC và DE.. Chứng minh F là trung điểm DE.
Trang 1Đề : Cho tam giác ABC cân tại A Lấy D tùy ý trên AB Trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE = BD F là giao điểm BC và DE.
Chứng minh F là trung điểm DE
Người gửi: Châu Thanh Hằng
Ngày gửi: 20h:32' 19-12-2012
Giải : Giải theo chương trình lớp 8
HD Cách 3 :
Kẻ DH ⊥ BC tại H
EK ⊥ BC tại K
Ta có : 1 2 3$= =$ $
VBDH = V CEK ( Cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra DH = EK
VDHF = VEKF ( g-c-g)
Suy ra: FD = FE
Vậy F là trung điểm DE
HD Cách 4 :
Kẻ EG // BD cắt BC tại G
Ta có : 1 2 3 4$= = =$ $ $
VCEG cân tại E
Suy ra: EC = CG= BD
Và ta cũng có : ·BDF =GEF ( So le trong)·
VDBF = VEGF ( g-c-g)
Suy ra: FD = FE
Vậy F là trung điểm DE
HD Cách 5 :
Kẻ ER // BC cắt AB tại R
Kẻ FS // AR cắt ER tại S
Tứ giác BFSR là hình bình hành
Dễ dàng Suy ra: DB = BR = FS = CE
Và 1 2 3$= =$ $
Ta cũng có : $4 5=$ (đồng vị)
VDBF = VESF ( g-c-g)
Suy ra: FD = FE
Vậy F là trung điểm DE
2 1
B
A
C
E K D
H
F 5
4 3 2
1
E
C B
A
R
D
S
F
C
4 3
2 1
E
A
D
Trang 2Onthionline.net