Chứng minh rằng có một hình tròn bán kính bằng 1cm chứa ít nhất 3 trong 201 điểm nói trên.. a, Cho tam giác ABC với M là trung điểm của cạnh BC.. Chứng minh rằng: AC−BD ≤ AB−CD ---- Hết
Trang 1Sở giáo dục - đào tạo
năm học 2000 - 2001
Đề chính thức Môn : Toán
Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Ngày thi 23 - 3 - 2001 Bài 1 Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thoả mãn đẳng thức :
( ) (x 2) 8x
x
x 12 3
x
2
2 2
2
− + +
+
−
=
Bài 2 Giải phương trình :
1
x 1 1
x 2
x 2
x 2
x 2
x 2
+ + + + + + +
Bài 3 Cho a là số thoả mãn các điều kiện : a≠±1 và a ≠ 0
Xét dãy số sau :
1 x
1 x
x
1 x
1 x x
1 a
1 a x
2000
2001 2001
1
1 2 1
+
−
=
+
−
= +
−
=
Tìm a biết x2001=5
Bài 4.
Cho 201 điểm tuỳ ý ở miền trong của hình vuông có cạnh bằng 10
cm Chứng minh rằng có một hình tròn bán kính bằng 1cm chứa ít nhất 3 trong 201 điểm nói trên
Bài 5.
a, Cho tam giác ABC với M là trung điểm của cạnh BC
Chứng minh rằng : AB2 + AC2 = 2AM2 +
2
1
BC2
b, ABCD là tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn
Chứng minh rằng: AC−BD ≤ AB−CD
Hết
No vain glory when victorious , no despondency when defeated
Trang 2
No vain glory when victorious , no despondency when defeated