Câu 1: Trục đối xứng của hình bình hành ABCD là: A.. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.. Mọi hình là hình thang cân đều chỉ có một trục đối xứng.. a Chứng minh EBCF l
Trang 1Lớp: ……….
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC 8.
THỜI GIAN: 45 phút.
Phần 1: Trắc nghiệm (2đ)
I- Chọn câu trả lời phù hợp.
Câu 1: Trục đối xứng của hình bình hành ABCD là:
A Đường thẳng nối trung điểm AB, CD B Đường chéo AC, BD
C Đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường chéo D Không có trục đối xứng
Câu 2: Cho hình vuông MNPQ có MN = 8cm Độ dài đường chéo MP là:
Câu 3: Câu nào dưới đây là đúng?
A Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
B ∆ABC và ∆ A’B’C’ đối xứng qua đường thẳng a có chu vi bằng nhau
C Mọi hình là hình thang cân đều chỉ có một trục đối xứng
D Cả 3 câu đều đúng
Câu 4: Tứ giác ABCD vuông ở A có AB = BC, CD = AD, B = 110° Số đo góc C là:
II- Điền các từ thích hợp vào chỗ trống.
1 Tứ giác có 2 cặp cạnh đối bằng nhau và 2 góc kề một cạnh bằng nhau là (1) ………
………… …………
2 Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là (2)……….………
3 Tam giác đều có ba (3)……… đối xứng và chỉ có một (4)……….………
Phần 2: Tự luận (8đ)
Câu 1: (4đ) Cho hình bình hành ABCD có D= 60°, AB = 2AD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD Kẻ AH, MK vuông góc với CD Chứng minh rằng:
a) AH=MK
b) MC BN
c) Gọi F là điểm đối xứng với H qua M Chứng minh BF ⊥ AB
Câu 2: (4đ) Cho hình chữ nhật ABCD, tia phân giác góc D cắt AB tại E Trên CD lấy F sao cho
EB = FC
a) Chứng minh EBCF là hình chữ nhật, AEFD là hình vuông
b) Phát biểu các tính chất về hai đường chéo của hình vuông
c) Kẻ CP ⊥ DE, cắt AB, DA tại M và N Chứng minh MA= NA = EB
Bài làm
………
………
Trang 2………
Đáp án: Đề hình học 8
Phần 1: Trắc nghiệm (2đ)
I- Chọn câu trả lời phù hợp
II- Điền từ thích hợp vào chỗ trống
1 hình chữ nhật 2 hình bình hành
Mỗi câu đúng được 0,25đ
Phần 2: Tự luận (8đ)
-Vẽ hình đúng (0,5đ) a) Chứng minh EBCF là hình chữ nhật
- AMKH là hình chữ nhật - EBCF là hình bình hành có B = 90°
⇒ AH = MK (t/c) (1) Kết luận EBCF là hình chữ nhật (0,75) b) Chứng minh MC ⊥ BN - AEFD là hình chữ nhật có DE là p/g góc D
- Chứng minh được MB = NC Kết luận AEDF là hình vuông (0,75) Kết luận MNCB là hình bình hành (0,5đ) b) Phát biểu đúng các tính chất về đường chéo
Kết luận MNCB là hình thoi c) Chứng minh MA= NA = EB
⇒ MC ⊥ BN (0,5đ) ∆NDC cân (đường cao trùng đường f/g)
- Chứng minh HK = MB (=AM) (0,25) - N1 = 45°⇒∆ AMN vuông cân A (0,25) Kết luận MBKH là hình bình hành ⇒ NA = MA ⇒ MA = NA = EB (0,25)
⇒ BK = MF (=MH)
Kết luận MKBF là hình bình hành (0,25)
⇒ FB // MK
N 1
B
C K N
H
D
A
D
P E
F
B
C F
Trang 3ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC.
THỜI GIAN: 45 phút.
Phần 1: Trắc nghiệm (2đ)
I- Chọn câu trả lời đúng với yêu cầu.
Câu 1: ∆ ABC có D là trung điểm AB, E là trung điểm AC Biết BC – DE = 10cm Số đo DE là:
Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có trục đối xứng là:
A Đường chéo AC C Đường thẳng nối trung điểm cạnh AB và CD, AD và BC
C Đường chéo BD D Cả 3 câu đều đúng
Câu 3: Tứ giác ABCD có AB // CD, AC = BD, A = 80° Số đo góc B là:
Câu 4: Câu nào sau đây là sai?
A Hình thang cân luôn có trục đối xứng
B Tổng số đo 2 cạnh kề của một hình chữ nhật luôn cố định
C Tổng các góc ngoài của tứ giác (mỗi đỉnh chỉ chọn 1 góc) luôn bằng 360°
D Không có câu nào sai
II- Điền các từ thích hợp vào chỗ trống.
1 Hình thang có hai góc đối bù nhau và các cạnh kề bằng nhau là (1)……….…………
2 Hình bình hành có các cạnh kề bằng nhau là (2)………
3 Đường thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang là (3)………
của hình thang , song song với hai đáy và (4)………
Phần 2: Tự luận (8đ)
Câu 1: (5,5đ) Cho tam giác ABD vuông tại A có trung tuyến AM Kẻ MI ⊥ AB và E là điểm đối xứng với M qua I Qua B kẻ đường thẳng d cắt tia AM tại C
a) Chứng minh AEBM là hình thoi Phát biểu các tính chất về đường chéo của hình thoi
b) Chứng minh AB = CD
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBM là hình vuông Khi đó ABCD là hình gì?
d) Giả sử ∆AED cân tại A Chứng minh AB2 = 3 AD2
Câu
2: (2,5đ) Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD) và AB = AD Kẻ BH ⊥ CD
a) Chứng minh AH là tia phân giác BAD
b) Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE = HC Qua E,C kẻ các đường thẳng song song với
AH cắt AD, BH tại F và G Chứng minh AGHF là hình bình hành
Bài làm
Trang 4………
………
………
Đáp án: đề hình học Phần 1: Trắc nghiệm (2đ) I- Chọn câu trả lời phù hợp 1 B 2 C 3.A 4 D II- Điền từ thích hợp vào chỗ trống 1 hình chữ nhật 2 hình thoi 3 đường trung bình 4 bằng nửa tổng hai đáy Mỗi câu đúng được 0,25đ Phần 2: Tự luận (8đ) Câu 1: (5,5đ) (Có nhiều cách chứng minh) Câu 2: (2,5đ) - Vẽ hình đúng (0,5đ) - Vẽ hình đúng (0,5đ) a) Chứng minh AEBM là hình thoi a) Chứng minh AH là phân giác BAD - Chứng minh ∆ ABM cân M - Chứng minh ABHD là hình chữ nhật ⇒ MI là trung tuyến hay BI = AI (0,5đ) ⇒ ABHD là hình vuông Kết luận AEBM là hình bình hành ⇒ AH là phân giác BAD (1đ) Kết luận AEBM là hình thoi (0,5đ) b) Chứng minh AGHF là hình bình hành - Phát biểu đúng các tính chất về đường - E1= 45° Kết luận ∆ AEF vuông cân chéo của hình thoi (1đ) ⇒ AE = AF (0,25) b) Chứng minh AB = CD Tương tự GH = HC (0,25) - B1 = A1 (tam giác cân) ⇒ AF = GH (0,25) ⇒ B2 = C1 (0,5đ) Kết luận AFHG là hình bình hành (0,25) ⇒ BM = MC Kết luận ABCD là hình chữ nhật (0,5đ) c) Điều kiện để AEBM là hình vuông Khi đó ABCD là hình gì? - Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔AMB = 90° ⇔∆ABC vuông cân tại A (0,5đ) Kết luận khi đó ABCD là hình vuông (0,5đ) d) Chứng minh AB2 = 3AD2 - AD = BM (= AE) A 1
A D C 1 B 2
1 E I M d B D H 1 C E 1
Trang 5BD2 = AB2 + AD2