on thi dai hoc ham so

phân biệt O,A,B... CMR trong số các giao điểm đó cá.

Chuyên đề hàm số

Ch

ơng 1

Đạo hàmA)Tính đạo hàm bằng công thức

2)

n mx

c bx ax

y

+

+ +

= 2

4 3

6 5

3) y mx ax bx nx c p

+ +

+ +

= 22

8 3 2

9 4 5

2

2

− +

x x y

4) y mx ax bx nx cx px d q

+ + +

+ + +

+

−

=6)

1

3

3

+ +

1

1 1

1 2

x y

3 2

1

7 5 1

4 5 3

+

− +

x x

x y

y

3 2

3 2

2 1

x x x

y= −

5) y= ( 1 +x) 2 +x2 3 3 +x3

3 2

) 1

(

) 3 )(

2

(

x

x x

−

=

x x x

y= + + 3

3 3

1

1

x

x y

cos sin

+

−

= y= sinx3 + cosx2 5) y= sinn x cosnx y= cosn x sinnx

6) y= sin 5 3x+ cos 5 3x

7)

x x x

x x x y

cos sin

cos sin

x g x

x x x y

sin cos

sin cos

5

1 3

1 ( 2 ).

7 7 2

Tìm m để

2 2

2 3 2 ( ) 1

2 ( 3 ) 1 (

y đồng biến trên (3; +∞)

BT2 (ĐH Nông Nghiệp 2001)

Tìm m để

1 2

3

m mx x

BT6 (ĐH Kiến Trúc 1997)

Tìm m để

m x

m mx x

y

−

+ +

−

= 2 2 2 đồng biến trên (1; +∞)

− + +

=

m x

m mx

m m mx x

m y

= ( 1) 2 2 ( 3 2 2) nghịch biến trên tập xác định

A3)Hàm l ợng giác

BT1

Tìm m để y= (m− 3 )x− ( 2m+ 1 ) cosx luôn nghịch biến

1 sin

x m x x

m

4

1 cos sin cos

2

2 sin 4

3 ( ).

cos (sin

2

1 3

+

−

− +

2x− − x2−x = x−

BT2

GBPT : ( 5 5 1) log ( 5 7) 2

3 2

0 1 2 3

3

2

x x

x x

BT4(ĐHKT 1998)

+

+

0 10 9 3

0 4 5

2 3

2

x x x

x x

−

<

−

0 9 5

3 3 1

0 ) ( log log

2 3

2 2

2 2

x x x

x x

=

− + +

=

− + +

=

2 2 2

2 3

2 3

2 3

x x x z

z z z y

y y y x

− +

− +

= +

− +

− +

= +

− +

− +

x z

z z

z

z y

y y

y

y x

x x

x

)1 ln(

3 3

)1 ln(

3 3

)1 ln(

3 3

2 3

2 3

2 3

x z y

z z

y y

x x

2 3

2 3

2 3

2 2 2

414141

z

z y

y

y x

sin 6

sin 6

sin 6

3 3 3

18 6

x3 − 2 2 − ( − 1 ) + ≥1

đúng với mọi x ≥ 2

BT13 (ĐHBK 2000)

Tìm a để BPT x3 + 3x2 − 1 ≤a.( x − x− 1 ) 3 có nghiệm

BT14 (ĐH Luật 1997)

2 3

x x

x x

6 6

cos sin

1

cos sin

1

+ +

+ +

=

BT2 (ĐHSP1 2001)

Tìm Max,Min của

x x

x x

2 4

cos 2 sin 3

sin 4 cos 3

+

+

=

BT3

a)Tìm Max,Min của y = sinx( 1 + cosx)

b) Tìm Max,Min của y= sinx+ 3 sin 2x

BT4

Tìm Max,Min của

x x

y

cos 4

1 sin

4

1

−

+ +

=

BT5

Tìm Max,Min của

a tgx

tgx a

2 sin 1

b)Tìm Max,Min của

x x

x

3

1 2 cos 2

1 cos

=

c)Tìm Max,Min của

x x

x x

4

1 3 cos 3

1 2 cos 2

1 cos

sin cos cos

sin 6 6

b) Tìm Max,Min của

x x

y= 1 + 2 cos + 1 + 2 sin

BT10

Giả sử 12 2 − 6 + 2 − 4 + 122 = 0

m m

S= +

BT11

Tìm Max,Min của 2 2

2 2

4

) 4 (

y x

y x x S

x S

BT15 (ĐH Th ơng mại 2000)

Tìm Max,Min của

x x a x x

y= sin 6 + cos 6 + sin cos

BT16 (HVQY 2000)

Tìm Max,Min của

1 cos sin cos

BT9

Tìm a dể BPT sau đúng với mọi x thuộc R

0 12 24 36 cos 15 sin

36 3 cos 5 cos

) 2 )(

4 (

4 − + ≤ 2 − + −

đúng với mọi x thuộc [-2;4]

BT11(ĐHQG TPHCM 1998)

Tìm a để phơng trình có nghiệm duy nhất

ax x

m x x

x sin cos 2 cos 1 3 cos 2

x

BT15

Tìm m để phơng trình sau có nghiệm

6 9 6 9

0 1 2

1 3 sin 3

1 2 sin 2

π π

x

BT4

CMR

11 2 3 cos 2 cos 6 cos 4 cos

sin

x x

A gC

gB gA

+

sin

1 sin

1 sin

1 2 3 3 cot cot

cot

4)- Cực trị hàm bậc 3

Xác định cực trị hàm số BT1

6 ) 1 2 ( 3

y

BT3

Tìm m để hàm số sau luôn đạt cực trị tại x1;

x2 thoả mãn x1 < -1 < x2 không phụ thuộc m

1 ).

4 5 ( ) 2 ( 3

+ + + +

− +

y

BT4(CĐSP TPHCM 1999)

Tìm m để y=x3 − 3mx2 + 3 (m2 − 1 )x+m đạt cực tiểu tại x = 2

12 )

1 3 ( 3

2 cos 1 ( ) sin 1 ( 2

a a

x

4

3 )

cos (sin

2

1

2 2

Có các điểm CĐ và CT nằm về 2 phía của đờng thẳng y = x

5)- Cực trị hàm bậc 4

BT1

Tìm m để hàm số sau chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

4 ) 1 2 ( 3

4 3 )

3 2 4

1 )

y

1) Tìm m để hàm số có 3 cực trị2) Viết phơng trình Parabol đi qua 3 điểm cực trị của (Cm)

BT4(ĐH Cảnh sát 2000)

Tìm m để hàm số sau chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

2

3 4

+

−

= x mx y

BT5 (ĐH Kiến trúc 1999)

Tìm m để ( ) 4 ( 1 ) 2 ( 1 2 )

m x

m mx x

=

x

m x m x y

2)

1

) 2 (

2

+

− + +

=

x

m x m x y

3)

m x

m mx x

y

+

− +

= 2 2 (ĐH SPHN 1999)

1

) 1 (

2

+

−

− +

=

x

m x m x

5)

2

1 ) 1 (

2

+

+ + +

=

mx

x m mx y

(ĐH Y Thái Bình 1999 )6)

1

) 1 )(

2 (

+

+

− +

=

mx

mx m x

m y

(ĐH Thái Nguyên 2000)

BT2 (ĐH TCKT 1999)

Cho (C m ) :

m x

m mx x y

−

− +

2

+

+ + + +

=

x

m x m x y

Tìm m để hàm số trên có CĐ, CT

BT4

Tìm a để

a x

a x x y

sin 2

1 cos 2

2

+

+ +

BT5

Tìm a để

a x

a a a x

a x y

cos

sin cos sin cos

2

+

+ +

mx x

y

−

− +

BT7

Cho (Cm) :

m x

m m mx x

m y

= ( 1) 2 2 ( 3 2 2) (m#-1)

=

x

c bx ax

y có cực trị bằng 1 khi x=1 và đờng tiệm cận xiên của đồ thị vuông

=

x

m mx x y

Tìm m để hàm số có cực trị Tìm quỹ tích của

điểm cực trị (C m ) BT10 (ĐH Thuỷ Sản TPHCM 1999)

Cho hàm số (Cm) :

1

2 2

Tìm m để hàm số có cực trị CMR các điểm cực trị của (Cm) luôn nằm trên một Parabol cố

2

+

−

− +

=

x

m mx x y

m x m m x y

−

+

−

− +

= 2 ( 2 1) 4 1

CMR: trên mặt phẳng toạ độ tồn tại duy nhất một điểm vừa là điểm CĐ của đồ thị ứng với m nào đó đồng thời vừa là điểm CT ứng với giá trị khác của m

6.3-Biểu thức đối xứng của cực đaị, cực tiểu BT13

Tìm m để

m x

m x x y

BT14

Tìm m để

2 ) 1 (

2 )

1

+ +

+ +

−

=

x m

x x m

0 8 ) 1 )(

2

+

+ +

=

x

mx x

2

+

+ + + + +

=

x

m x m x

6.4-Vị trí t ơng đối của các điểm CĐ - CT BT17 (ĐH Cần Thơ 1999)

Cho :

m x

m m x m x

y

+

+ + + +

= 2 (2 3) 2 4

Tìm m để hàm số có 2 cực trị trái dấu nhau

=

x

m x x y

m mx x y

2

−

− +

−

=

x

m mx x y

Tìm m để CĐ,CT về 2 phía đối với trục Ox

BT21 (ĐH Ngoại Ngữ 2000)

Cho hàm số :

m x

m x m x y

−

+

− + +

m mx

x y

−

− +

−

= 2 5 có CĐ,CT cùng dấu

=

x

m mx x

y có CĐ,CT nằm về 2 phía của đờng thẳng x-2y-1=0

BT24

Tìm m để :

m x

m m x m mx

y

2

32 2 ) 1 4 (

+

+ + + +

−

=

m x

m m x m x

=

x x

x x y

2)

2

4 3

=

x x

x x y

3)

6 8 2

8 10 3

−

=

x x

x x

y

BT2

Tìm m,n để

1 2

n mx x

x x y

5 4

1 3 2

2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua CĐ,CT của

m x x

x x y

− +

5 2

b ax

y có đúng một cực trị và là cực tiểu

8)- Cực trị hàm số chứa giá trị tuyệt đối

BT4

Tìm m để phơng trình

m m

x x x

6 2 3

2

có 6 nghiệm phân biệt BT5

Tìm m để phơng trình

m x x x

Tìm cực trị hàm số sau 1) y= 2x+ 3 + −x2 − 4x+ 5

1 cos

=

4)

1 sin

2 sin +

−

=

x

x y

e x y

x#0) (Khi

1 sin 2

1

x

e y

x

Ch

ơng 5

Các bài toán về Tiếp tuyến

1)- tiếp tuyến của đa thức bậc ba

Dạng 1 Phơng trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị

BT1 (ĐHQG TPHCM 1996)

Cho (Cm) y= f(x) =x3 +mx2 + 1

Tìm m để (Cm) cắt đờng thẳng y=-x+1 tại 3

điểm phân biệt A(0,1) , B, C sao cho tiếp tuyến với (Cm) tại B và C vuông góc với nhau

BT2 (HVCNBCVT 2001)

Cho hàm số (C) y = f(x) =x3 − 3x

1) CMR đờng thẳng (dm) y=m(x+1) + 2 luôn cắt (C ) tại điểm A cố định

2) Tìm m để (dm) tại 3 điểm phân biệt A ,

B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vuông góc với nhau

BT3 (ĐH Ngoại Ngữ HN 2001)

Cho (C)

3

2 3

1 ) ( = 3 − +

= f x x x y

Tìm các điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đờng thẳng

3

2 3

1 +

đồng thời các đờng thẳng nối các cặp tiếp điểm này đồng qui tại một điểm cố định

BT5

Cho hàm số (C)

) 0

# (a )

f

CMR trên (C) có vô số các cặp điểm mà tiếp tuyến tại từng cặp điểm đó song song với nhau

đồng thời các đờng thẳng nối các cặp tiếp điểm này đồng qui tại một điểm cố định

= f x x mx x m y

Tìm tiếp tuyến với đồ thị ( C ) có hệ số góc

nhỏ nhất

BT8 (HV CNBCVT 1999 )

Giả sử A,B,C thẳng hàng và cùng thuộc đồ thị

(C ) y= f(x) =x3 − 3x− 2 Các tiếp tuyến với

(C ) tại A,B,C cắt đồ thị (C) tại A1,B1,C1

−

=

− +

−

=

8 6 5 2 :)

(

4 7 4 :)

(

232

231

x x x y C

x x x y

CMR trong tất cả các tiếp tuyến của

(C) y= f(x) =x3 + 3x2 − 9x+ 3 , tiếp tuyến tại

điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất

2) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với 2

9

1 +

BT3(ĐH Mở TPHCM 1999)

Cho (C) y= f(x) =x3 − 3x2 + 2 ,Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với 5.y-3x+4=0

BT4

Cho (C) y= f(x) = 2x3 − 3x2 − 12x− 5 ,1) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này song song với y= 6x-4

2) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với 2

Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua 

4

; 9

trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

2)- tiếp tuyến của đa thức bậc bốn

1 ) ( = 4 − 2 +

−a x a a x

2) Tìm a để (t) cắt (C) tại P,Q phân biệt khác M Tìm quỹ tích trung điểm K của PQ

BT3 (ĐH Thái Nguyên 2001)

Cho đồ thị (C) y= −x4 +2x2 Viết phơng trình tiếp tuyến tại A( 2 ; 0)

BT4(ĐH Ngoại Ngữ 1999)

Cho đồ thị (C)

4

9 2 4

1 4

BT9

2

1 2

1 )

1 ) ( = 4 − 2 +

tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A,B

1) CMR M là trung điểm AB

2) CMR diện tích tam giác IAB không đổi

3) Tìm M để chu vi tam giác IAB nhỏ

nhất

BT3

Cho đồ thị (Cm)

m x

mx y

−

+

=2 3 Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của (Cm) cắt 2 đờng thẳng tiệm cận

tạo nên 1 tam giác có diện tích bằng 8

BT4(ĐH Th ơng Mại 1994)

Cho đồ thị (Cm)

m x

m x m y

+

− +

= (3 1) Tìm m để tiếp tuyến tại giao điểm của (Cm) với Ox song

điểm M cắt 2 tiệm cận tại A và B 1) CMR M là trung điểm AB2) CMR diện tích tam giác IAB không đổi

Dạng 2 Viết phơng trình tiếp tuyến theo hệ số góc k cho trớc

BT2

Cho đồ thị (C)

1

3 4

1) Tiếp tuyến song song với đờng thẳng

1 2

1 +

= x y

2) Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng

x

y = − 4

3) Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y= -2x góc 450

4) Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y= -x góc 600

BT4

Cho đồ thị (C)

3 3

5 6

đồng qui tại một điểm cố định

Dạng 3 Phơng tiếp tuyến đi qua một điểm cho trớc đến đồ thị

BT2(ĐH Nông Nghiệp HN 1999)

CMR không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C)

1 +

y sao cho tam giác ABC đều (ở đây B,C là 2 tiếp điểm)

4)- tiếp tuyến của hàm phân thức bậc

=

x

x x

y Tìm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến tại M cắt Ox ,Oy tại điểm A,B

sao cho tam giác OAB vuông cân

BT2(ĐH Xây Dựng 1993)

Cho đồ thị

1

3 3

y CMR diện tích tam giác tạo bởi 2 tiệm cận với một tiếp tuyến bất kỳ

là không đổi

BT3(ĐH QG 2000)

Cho đồ thị 1 11

− + +

=

x x

y Tìm M thuộc (C)

có xM > 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm M tạo với 2

tiệm cân một tam giác có chu vi nhỏ nhất

BT4(ĐHSP TPHCM 2000)

Cho đồ thị

1

2 2

2

+

+ +

=

x

x x

y Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) và điểm M là một trên (C)

tiếp tuyến tại M với (C) cắt 2 đờng thẳng tiệm

cận tại A,B CMR M là trung điểm AB và dện tích

tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí điểm M

y CMR tại mọi điểm thuộc đồ thị (C) luôn cắt 2 tiệm cân một tam giác

2

+

+ +

=

x

x x

y CMR tiếp tuyến tại

điểm M tuỳ ý thuộc đồ thị (C) luôn tạo với 2 tiệm

cân một tam giác có diện tích không đổi

5) - tiếp tuyến của hàm vô tỷ

đến (C)

BT4

Cho đồ thị (C) y= f(x) = 2x− 1 − 3x− 5 Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua điểm

27

; 2

A đến (C)

BT5

Cho đồ thị (C) y= f(x) =x+ 1 − 4 −x2 Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua điểm

(− 1 ; 1 − 2 2)

BT6

Cho đồ thị (C) y = f(x) = 2x+ x2 − 4x+ 7 Tìm trên đờng thẳng x=1 các điểm có thể kẻ đợc tiếp tuyến đến (C)

BT7

Cho đồ thị (C)

10 7 2

5 ) ( = − − 2 + −

x f

toạ độ O(0;0) Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua

điểm O(0;0) đến đồ thị (C)

BT2( ĐH Xây Dựng 2001)

x y

y có điểm uốn 1; 3)

5

; 2

I

BT5

Cho hàm số (C)

b) 0 a ( ) )(

( )

= f x x x a x b y

Tìm a,b để điểm uốn của đồ thị nằm trên đờng cong y =x3

BT6

Tìm m để đồ thị (C)

1 ).

1 2 ( 3

x x

3)-chứng minh đồ thị có 3 điểm uốn thẳng

1

1 2

2 − +

−

=

x x

x y

3)

3 3

3 2

x x y

4)

2

3 2

2

2

+

− +

=

x

x x y

6)

2

1 2

2

2

+ +

+

−

=

x x

x x y

# (a 2

3 ).

1 2 (

2

−

+ +

− +

=

x

a x a ax

y

CMR tiệm cận xiên của (C) luôn đi qua 1

điểm cố định

BT2(ĐH Xây Dựng 2000)

Tìm các đờng tiệm cận của đồ thị hàm số

1 2

2 3

2

2

− +

+

−

=

x x

x x

x y

3 2

x y

) 1 (

1

3

2

m x m x

x y

+ +

6 5

2

2

+ +

+

−

=

mx x

x x y

+ +

31

21

x x

x x

BT6

2

1 sin 2 cos

2

−

+ +

=

x

a x a x

y

1) Xác định tiệm cận xiên của đồ thị trên

2) Tìm a để khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm

cận xiên đạt Max

BT7

Cho (C)

) 2 (

2 ) 1 ( )

(

2 3 2

m x

m m mx x

m x

=

=

với m # -1 CMR ttiệm cận xiên của (C) luôn

tiếp xúc với một Parabol cố định

BT8

1

2 3 2 )

) (

2

+

+ +

=

=

x

x x x f y

)

−

− +

=

=

x

mx x x f y

Tìm m để đờng thẳng tiệm cận xiên tạo với 2 trục một tam giác có diện tích bằng 4

BT11 (ĐH Ngoại Th ơng 2001)

1

2 2 )

(

2

−

− +

=

=

x

x x x f y

Tìm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M

đến giao điểm của 2 đờng thẳng tiệm cận là nhỏ nhất

BT12

Cho (Cm)

0)

# (m 2 ).

1 (

) (

2 2

2

m x

m m x m m mx x f y

−

+

− +

− +

2 2

x m

x x f y

1 )

x x

f y

4 2

4 )

x x

f y

2

m x

mx x

x x f y

3 ) ( = − + + 2 − +

x f

y= = −

2) y=x2 e−x

phân biệt O,A,B CMR trung điểm I nằm trên

1 đờng thẳng song song với Oy

BT4(ĐHGTVT 1994 )

Cho (C) y x 4x

3

1 3+

3

) 1 (

4 4 3

−

− +

+

−

k

k x

đợc 3 tiếp tuyến đến (C)

BT7(HV NH HN 1998 )

Cho (C) y=x3 − 3x

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2) Sử dụng đồ thị tìm Max,Min của

x x

y= − sin 3 − 3 sin 3

BT8(ĐHNTHN 1998 )

Cho (Cm) y=x3 + 3mx2 + 3 (m2 − 1 ).x+m3 − 3m

1) Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=02) CMR : hàm số (Cm ) luôn có CĐ, CT nằm trên 2 đờng thẳng cố định

BT9(ĐH NT HN 2000 )

Cho (C) y=x3 − 6x2 + 9x− 1

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2) Từ M bất kỳ thuộc đờng thẳng x=2 kẻ đợc bao nhiêu tiếp tuyến đến (C)

BT10(ĐHKTHN 1996 )

Cho (Cm)

) 3 2 )(

1 ( 2 ).

7 7 2 ( 2 2

y

1) Khảo sát và vẽ đồ thị khi m= -12) Tìm m để hàm số đồng biến trên [2; +∞)3) Tìm m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành

BT11(ĐHKTHN 1998 )

Cho (C) y=x3 + 3x2 − 9x+ 3

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)2) CMR trong số các tiếp tuyến của (C) thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất

− +

4

; 9

BT14(ĐHTCKT 1998 )

Cho (Cm )

1 ) 1 ( 6 ) 1 2

1 3

+

−

= x x y

x

1) Khảo sát và vẽ đồ thị m= -22) Tìm m để (C) cắt Ox tại x1 <x2 <0 x< 3

BT24(HV Ngân hàng TPHCM 2001)

Cho (C ) y= 2x3 − 3 ( 2m+ 1 )x2 + 6m(m+ 1 )x+ 1

1) Khảo sát và vẽ đồ thị m=12) CMR xCĐ- xCT không phụ thuộc vào m

BT25(Báo Chí 2001)

Cho (Cm ) y= (m+ 2 )x3 + 3x2 +mx− 5

1) Khảo sát và vẽ đồ thị m=02) Tìm m để hàm số có CĐ,CT3) CMR Từ A(1;-4) kể đợc 3 tiếp tuyến đến C0

BT26(ĐH Huế 2001)

Cho (Cm ) 3 2 3

2

1 2

3

m mx

x

1) Khảo sát và vẽ đồ thị m= 12) Tìm m để hàm số có CĐ,CT đối xứng qua y=x

3) Tìm m để y= x cắt (C m) tại A,B,C phân biệt sao cho AB=BC

2 4

+

−

= x x y

2) Lấy M thuộc (C) vvới xM=a CMR hoành độ giao điểm của tiếp tuyến (d) tại M với (C) là nghiệm (x−a)2 (x2 + 2ax+ 3a2 − 6 ) = 0

3) Tìm a để (d) cắt (C) tại P,Q khác M Tìm quĩ tích trung điểm K của PQ

BT2( ĐH Kiến trúc HN 1999) Cho (C m)

) 2 1 ( ) 1 ( )

m x

m mx x f

3) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị ở câu

(2) biết tiếp tuyến đi qua O(0;0)

BT3( ĐH Mỏ Địa Chất 1996)

Cho (C m)

1 )

1 2 ( )

1 2 ( )

1 ( )

BT10(ĐHNN 1999)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị

4

9 2 4

1 ) ( = 4 − 2 −

y

2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao

điểm của nó với Ox

BT11(ĐH Mỏ Địa Chất 1999)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị y= f(x) = 3 + 2x2 −x42) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình

2 4 2

( = 4 − 2 +

= f x x x y

2) Tìm m để (C) chắn trên đờng thẳng y=m ba

đoạn thẳng bằng nhau3) Tìm m đờng thẳng y=m cắt (C) tại 4 điểm phân biệt

BT13(ĐH Cảnh sát 2000)

Cho (Cm )

2

3 2

+

−

= x mx y

1) Khảo sát và vẽ đồ thị m= 32) Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua 

3

; 0

A

dến (C) (ở câu 1)3) Tìm m để hàm số có CT mà không có CĐ

BT14(ĐH Thuỷ Lợị 2001)

Cho (Cm ) y =x4 − 4x2 +m

1) Khảo sát và vẽ đồ thị m= 32) Giả sử (C m) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt Tìm

m để hình phẳng giới hạn bởi (C m) với Ox

có diện tích phần phía trên và diện tích phần phía dới Ox bằng nhau

BT15(ĐH Ngoại Th ơng TPHCM 2001)

Cho (Cm ) y=x4 − (m2 + 10 )x2 + 9

1) Khảo sát và vẽ đồ thị m= 02) CMR với mọi m # 0 (C m) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt CMR trong số các giao điểm đó cá