Khi rơi chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động điều hòa theo phơng thẳng đứng.. a/Viết phơng trình dao động của hệ, chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của hệ, chiều
Trang 1UBND tỉnh thái nguyên cộng hoà xã hội chủ nghiã việt nam
Sở giáo dục và đào tạo Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Tự do – Tự do – Hạnh phúc Hạnh phúc
kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 - Vòng 1
Năm học 2007- 2008
Đề thi Môn: Vật lý
Thời gian: 180 phút - (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
Cho cơ hệ nh hình vẽ Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m
mang đĩa A có khối lợng M = 60g Thả vật khối lợng
m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so với đĩa Khi rơi
chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động
điều hòa theo phơng thẳng đứng Lấy g = 10m/s2
a/Viết phơng trình dao động của hệ, chọn gốc tọa độ
O tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dơng hớng xuống, gốc
thời gian là lúc m đang dao động qua vị trí lò xo không biến
dạng theo chiều dơng
b/Tính quãng đờng hệ vật đi đợc sau 2,15 giây kể từ lúc hệ vật bắt đầu dao động
c/Tính khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ
Bài 2:
Cho mạch điện nh hình vẽ Cuộn dây
có độ tự cảm L = 1,5/* (H), điện trở
thuần R0; tụ có điện dung C = 2.10-4/9*(F)
Hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm A và M
lệch pha một góc 5*/6 so với hiệu điện thế giữa hai điểm M và N, đồng thời hiệu điện
thế giữa hai điểm A và M có biểu thức uAM = 100*6sin(100*t + */6)(V) Công suất tiêu thụ của cả mạch là P = 100*3(W)
a/Tính R0; R
b/Viết biểu thức tức thời của hiệu điện thế giữa hai điểm AB
Bài 3:
Một electrôn bay vào điện trờng đều giữa hai
bản tụ A và B với vận tốc v0 hợp với bản B một
góc *, khoảng cách giữa hai bản là d
Cho UAB, v0, d không đổi
a/Nếu UAB < 0 Chứng minh rằng electrôn
đến gần bản A nhất khi * = */2 Tìm điều kiện
của động năng electrôn để bài toán thoả mãn
b/Nếu UAB > 0 và biết rằng electrôn đập vào
bản A tại M Tìm độ dài lớn nhất của HM
(bỏ qua khối lợng của electrôn)
Bài 4:
Cho ampe kế có điện trở RA khoảng 10 ôm; vôn kế có điện trở RV khoảng 5000 ôm; một
điện trở Rx có giá trị trong khoảng 10ôm < Rx < 15ôm, một nguồn điện một chiều có hiệu điện thế U không đổi Hãy thiết kế một sơ đồ xác định giá trị của Rx với độ chính xác cao nhất dựa vào số chỉ của các dụng cụ đã cho
=== Hết ===
kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 - Vòng 1
Môn Vật lí - Năm học 2007- 2008
đáp án và biểu điểm
a/Vận tốc của m ngay trớc khi chạm đĩa: v = *2gh = *2m/s = 1,4 m/s
Khi chạm đĩa m va chạm mềm với M, vận tốc của hệ (m+M) ngay sau va chạm là:
Tại vị trí cân bằng O lò xo bị nén một đoạn *l0= (m+M).g/k = 1,6/40 = 0,04m = 4cm 0,25 Phơng trình dao động: x = A sin(*t + *) (1), phơng trình vận tốc: v = *A cos(*t + *) (2)
Tại thời điểm t = 0, hệ có tọa độ x0= - 4cm; vận tốc v0= 0,88m/s Thay vào (1) và (2) ta có hệ:
A
m h
R C
L,R0
x
y
A
B d
H
v0
k
Trang 20,88 = *A cos *
Giải hệ ta đợc A = 6,12cm; * = - 0,7rad Vậy x = 6,12.sin(5*10t - 0,7) cm 0,25 b/Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa
Vật dao động bắt đầu đi từ điểm N theo chiều
dơng tơng ứng với chất điểm chuyển động
tròn đều bắt đầu đi từ M Sau 1 chu kỳ vật dao
động đi đợc quãng đờng 4A, chất điểm cđ
tròn đều lại trở về M
Khoảng thời gian 2,15 s = 5 chu kì + 0,15 s
Sau 5 chu kì vật dao động đi đợc quãng đờng 5.4A = 20.6,12 = 122,4 cm 0,25 trong 0,15 s còn lại bán kính OM quét đợc góc * = *t = 2,36 rad = 1350 Vật cđ tròn đều đi tới
M1, tơng ứng vật dđ đi tới N1 quãng đờng đi thêm là NN1
NN1= NO + ON1= OM.(cos 400 + cos50) = 6,12.(0,77 + 0,99) = 10,81cm 0,25
c/Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ là khoảng thời gian vật cđ tròn đều đi hết
cung PM: t = POM/* = 1,4/5*10 = 0,09 s
0,50
Bài 2: (3đ)
a/ (1,25đ) uMN = uC luôn trễ pha hơn i là */2 hay i sớm pha hơn uMN là */2 0,25 uAM = uL + uR0 luôn sớm pha hơn i => uAM sớm pha hơn i là */3 0,25
Công suất tiêu thụ của cả mạch: P = I2(R + R0) => R = P/I2 - R0 = ôm 0,25
b/(1,75đ)
pha ban đầu của uAM là */6 => pha ban đầu của i là *i = - */6 0,50
độ lệch pha giữa uAB và i là * với tg* = (ZL- ZC)/(R + R0) = => * = rad 0,25
Bài 3: (3đ) tr.121-02
a/Xét góc * bất kỳ, UAB < 0
Theo trục Ox => Fx= 0; e chuyển động thẳng đều theo Ox với vx= v0cos* 0,25 theo Oy => Fy = - e.E = may => ay = - e.E/m = - e.U/md
=> e cđ nh vật ném xiên với quỹ đạo parabôn
0,25 gọi I là điểm gần bản A nhất trên quỹ đạo (đỉnh parabôn)
vyI2 - v0 sin2*= 2ayyI = - 2eUyI/md _ _ _ _ _ _ _ _
với vyI = 0 => yI = v02 sin2*md/2eU (1)
theo (1) thì yImax khi sin2* = 1 => * = */2
Vậy e đến gần A nhất khi * = */2 + + + + + + + +
0,75
Điều kiện để bài toán thoả mãn: e không chạm bản A => yIma x < d => m.v0/2 < eU 0,25 b/Phơng trình cđ của e theo Ox: x = v0 cos*.t 0,25 phơng trình cđ của e theo Oy: y = v0sin*.t + eUt2/2md 0,25 nếu * giảm thì v0.sin* giảm, v0.cos* tăng, khi e chạm bản A thì y = d = const, do đó khi t tăng
thì x tăng => HMmax khi * = 0 => e cđ nh vật ném ngang
0,50
Bài 4: (1đ)
Có thể mắc các dụng cụ đã cho theo hai sơ đồ:
+ A + A
-0,50
O
M
x
N
0,5 M1
N1
I F
RA
P
Trang 3
V V
Sơ đồ 1 Sơ đồ 2
Sơ đồ 1: Sai số tơng đối của phép đo là: *Rx/Rx= Rx/(Rv+ Rx)
Sơ đồ 2: Sai số tơng đối của phép đo là: *Rx/Rx= RA/Rx 0,25 Với điều kiện đề bài: RA**Rx; Rv >> Rx
Vậy cần mắc theo sơ đồ 1, sai số nhỏ hơn => kết quả của phép đo sẽ chính xác hơn 0,25
Iv
Iv
