Tham khảo DS10K1.09

Về kỹ năng  Biết lấy ví dụ về mệnh đề, phủ định một mệnh đề, xác định tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.. Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước k

Trang 1

Soạn ngày 02 tháng 9 năm 2008

 Biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

 Biết ký hiệu phổ biến ∀ và ký hiệu tồn tại ∃

 Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

 Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ; giả thiết, kết luận của định lý

Về kỹ năng

 Biết lấy ví dụ về mệnh đề, phủ định một mệnh đề, xác định tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản

 Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

 Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

Về tư duy và thái độ

 Rèn luyện tính linh hoạt, sáng tạo, chính xác

 Tích cực làm việc dưới sự hướng dẫn của thầy, thảo luận và trình bày ý kiến lên bảng

II CHUẨN BỊGiáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp

Học sinh : Đọc sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi

III TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1 Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ :

2 Bài mới

Mở bài : Mệnh đề toán học và các phép toán trên mệnh đề là nền tảng, hết sức quan trọng của toán học, nó giúp cho chúng ta tư duy một cách khoa học

Nó là cơ sở cho mọi công trình toán học hiện đại Học tốt mệnh đề giúp cho học viên tư duy toán tốt hơn, trình bày ý tưởng của mình mạch lạc hơn, logic hơn, thuyết phục hơn

Trang 2

Hoạt động bài mới

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai; nó không thể vừa đúng vừa sai

Ta dùng chữ cái A, B, P, Q, để chỉ mệnh đề Các trị Đ, S gọi là chân trị của mệnh đề

 Những câu không có tính đúng, sai không là mệnh đề; chẳng hạn câu hỏi, câu cảm thán, câu mệnh lệnh, câu định nghĩa

b) Mệnh đề chứa biến

Bản thân phát biểu P n( )= “ n là một số tự nhiên ” chưa phải là mệnh đề,

nhưng nếu cho biến giá trị cụ thể thì ta được mệnh đề Những phát biểu như vậy gọi là mệnh đề chứa biến

Ghi nhớ : Phương trình, bất phương trình là những mệnh đề chứa biến.

Cho hai mệnh đề P, Q ta có thể thành lập mệnh đề : P⇒Q, (“ Nếu P thì

Q ”) gọi là mệnh đề kéo theo Mệnh đề P⇒Q chỉ sai khi P đúng và Q sai

Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường phát biểu dưới dạng : “ Nếu P thì Q ”, với P, Q là những mệnh đề Khi đó ta bảo P là giả thiết, Q là kết luận của định lý; hoặc P là điều kiện đủ để có Q; hoặc Q là điều kiện cần để có P

4 Mệnh đề đảo ─ hai mệnh đề tương đương

Mệnh đề Q⇒ P gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒Q.Nếu cả hai mệnh đề Q⇒P và P⇒Q đều đúng ta bảo P và Q là hai

Trang 3

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính ghi bảng

− Hãy phát biểu câu “ bình

phương của mọi số thực

bao giờ cũng lớn hơn hoặc

• Tất cả học sinh lớp 10 thích học môn toán

mệnh đề tương đương Ký hiệu P⇔Q (P tương đương Q) hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q

Các ký hiệu ∀ = viết ngược chữ All “ tất cả ”; ∃ = viết ngược chữ Exits “ tồn tại ” thường được gắn vào các mệnh đề chứa biến, chẳng hạn : ( )

P x = “ ∀ ∈x T/ x chia hết cho 3 ”.

( )

Q x = “ ∃ ∈x Z x: 2 =x. ”

a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó

b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó

c) Tồn tại số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó

d) Với mỗi số nguyên dương đều lớn hơn số đối của nó

a) Tổng a + b chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3, b chia hết cho 3

b) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

c) Tích của hai số dương là một số dương

3 Hoạt động nối tiếp : Nắm vững khái niệm mệnh đề, chân trị của mệnh đề, phép phủ định, phép kéo theo, phép tương đương.

Bài tập : 1, 2, 3, 4, trang 9 và 5, 6, 7 trang 10

Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544 Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544 Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544 Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544 Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544 Nguyễn Bá Tùng - 235/1 Mai Hắc Đế, TP Buôn Ma Thuột Phone 0500 3856932 - Mobil 0978 150 544.

Trang 4

 Củng cố khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

 Biết dùng các ký hiệu phổ biến ∀ và ký hiệu tồn tại ∃ Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết, kết luận của định lý

Về kỹ năng

 Xác định tính đúng sai của một mệnh đề; mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

 Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

 Rèn luyện tính sáng tạo, tính linh hoạt, tính chính xác, tính cẩn thận

 Tích cực làm việc dưới sự hướng dẫn của thầy, thảo luận và trình bày ý kiến lên bảng

1 Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu khái niệm mệnh đề ? mệnh đề chứa biến ?

2 Bài mới

Bài 1.9 : Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu

nào là mệnh đề chứa biến ?

Bài 3.9 : Cho các mệnh đề kéo theo.

 Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b+ chia hết cho

Trang 5

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò và ghi bảng

c (a b c Z, , ∈ )

 Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho

5

 Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau

 Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên

b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái

niệm “điều kiện đủ”

c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái

niệm “điều kiện cần”

Bài 4.9 : Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng

khái niệm “điều kiện cần và đủ”

a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết

cho 9 và ngược lại

b) Một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với

nhau là hình thoi và ngược lại

c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và

chi khi biệt thức của nó dương

a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó;

b) Có một số cộng với chính nó bằng 0;

c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0

Bài 6.10 : Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét

b) Điều kiện đủ để a b+ chia hết cho c là a và b cùng chia hết cho c

c) Điều kiện cần để a và b cùng chia hết cho c là a b+ chia hết cho c

Làm tương tự cho những phần còn lại

Biểu diễn định lý dưới dạng mệnh đề A⇔ B

a) “ Với mọi số thực x bình phương của nó là một số dương ”, S.

b) “ Tồn tại số tự nhiên n sao cho bình phương của nó bằng chính nó”, Đ

c) “ Với mọi số tự nhiên n bản thân nó nhỏ hơn hai lần nó”, Đ

d) “ Tồn tại số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó”, Đ.

a) ∃ ∈n N n n: M/ , S b) ∀ ∈x Q x: 2 ≠2, Đ

c) ∃ ∈x R x x: ≥ +1, S d) ∀ ∈x R x x: 3 ≠ 2+1, S

3 Hoạt động nối tiếp : Học sinh xem lại các bài tập, củng cố lý thuyết về mệnh đề Chuẩn bị bài : “ Tập hợp ─ Các phép toán trên tập hợp ”.

Trang 6

 Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập bằng nhau

 Hiểu các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập và phần bù của tập con

Về kỹ năng

 Sử dụng đúng các ký hiệu : ∈, ∉, φ, ⊂, ⊃, =, ≠; Sử dụng đúng các ký hiệu : ∈, ∉, φ, ⊂, ⊃, ∩, ∪, \, C E A

 Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp

 Biết dùng giản đồ Venn để biểu diễn tập hợp, giao, hợp, hiệu của hai tập

 Vận dụng được khái niệm tập con, tập bằng nhau vào giải bài tập; thực hiện các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của hai tập

Về thái độ

 Biết “ quy lạ về quen ”, rèn luyện tính linh hoạt, sáng tạo, chính xác và tư duy logic

 Tích cực hoạt động dưới sự hướng dẫn của thầy

 Mạnh dạn trình bày ý kiến của cá nhân về những vấn đề đã thảo luận trong nhóm

1 Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý : “ Trong một tam giác cân hai cạnh bêb bằng nhau ” dưới dạng “ đk cần ”; “ đk đủ ” ?

2 Bài mới

Mở bài : Tập hợp và các phép toán trên tập hợp cũng là nền tảng, hết sức quan trọng của toán học, nó giúp cho chúng ta tư duy một cách

khoa học Học tốt tập hợp giúp cho học viên tư duy tốt hơn, trình bày ý tưởng của mình mạch lạc hơn, logic hơn, thuyết phục hơn

Em đã học những tập hợp

nào ở trường THCS ?

Chẳng hạn :

 Tập thể học viên lớp 10A

 Đàn bò, bầy dê, bó đũa

 Toàn bộ các chữ số để ghi các số trong hệ thập phân

1 Khái niệm tập hợp

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học không được định nghĩa Trong cuộc sống hàng ngày ý nghĩa của từ “ tập hợp ” thường được biểu thị bởi các từ toàn thể, đàn, bầy, bó

 Để chỉ x là phần tử của tập A, ta viết x A∈ , ( x thuộc A )

Trang 7

─ Hãy xác định xem giản

đồ nào sau đây là giản đồ

Venn, giản đồ nào không

phải là giản đồ Venn ?

Ta có A={ }0,1 , B={ }0,1 nên A⊂B và

B⊂ A Thế thì ta bảo A B=

 Để chỉ x không là phần tử của tập A, ta viết x A∉ ,(xkhg thuộc A).

2 Cách xác định một tập hợp

Phương pháp liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp thỏa mãn :

 Tất cả các phần tử của tập hợp đều được liệt kê trong hai dấu {}

 Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần ( không kể thứ tự )

 Hai phần tử kề cận của tập hợp được tách rời bởi một dấu “,”

Cách viết này gọi là nêu tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp

Tập A là tập con của tập B nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B Ký hiệu : A ⊂ B (A chứa trong B); (B chứa A)

: :

Hai tập A, B gọi là bằng nhau nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B

và mọi phần tử của tập B đều thuộc tập A

Ký hiệu : A = B, (A bằng B)

(A B) (B A)

B A

B x A x x B x A x x B A

Trang 8

Hãy liệt kê tất cả các bạn

học sinh giỏi toán hoặc giỏi

văn của lớp 10E ?

Ta có :

“Anh, Cúc, Hạ, Lan, Lân, Lê, Phượng ”

Ta gọi tập hợp vừa xác định là hợp của hai tập A

và B

Ta có : A= −{ 1;1} ; B= −{ }1 Nghiệm của phương trình

01

x

+ là những giá trị của x thỏa mãn x2− =1 0 và x+ ≠1 0 Nên phương trình có nghiệm là : x=1

1 Phép giao của hai tập hợp

Giao của hai tập A, B là một tập hợp gồm các phần tử thuộc tập A và thuộc tập B Ký hiệu : A ∩ B, đọc (A giao B )

Trang 9

học sinh giải chúng Học sinh chú ý theo dõi Khi A⊂ B thì B A\ gọi là phần bù của A trong B : B \

1

D Nên A ⊂ B, A ⊂ C, B ⊂ C, D ⊂ C và 0∈B, 0∉A ⇒ B ⊄ A, C ⊄ A, D ⊄ A,

a) A, B không có phần tử chung b) A, B có một số phần tử chung c) Mỗi phần tử của tập A, (B) đều là phần tử của tập B, (A)

3 Hoạt động nối tiếp : Nắm vững khái niệm tập con và các phép hợp, giao, hiệu của hai tập.

Bài tập : 1, 2, 3 trang 13 và bài 1, 2, 3, 4 trang 15

 Biết dùng giản đồ Venn để biểu diễn tập hợp, giao, hợp, hiệu của hai tập hỗ trợ việc giải bài tập

 Vận dụng được khái niệm tập con, tập bằng nhau vào giải bài tập; thực hiện các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của hai tập

Về thái độ

 Biết “ quy lạ về quen ”, rèn luyện tính linh hoạt, sáng tạo, chính xác và tư duy logic

Trang 10

1 Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa hợp, giao và hiệu hai tập hợp ?

2 Bài mới

Hãy lệt kê các phần tử của tập A

b) Cho tập B={2,6,12,20,30} Hãy xác định B bằng cách chỉ

ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

c) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao

dưới 1m60

Bài 2.13 : Trong hai tập hợp A và B dưới đây, tập nào là tập con

của tập còn lại ? Hai tập A và B có bằng nhau không ?

a) B⊂ A nhưng A⊄B nên A B≠ b) A={2,3,6} , B={2,3,6} nên A B= a) φ, { }a , { }b , { }a b,

b) φ, { }1 , { }2 , { }3 , { }1,2 , { }1,3 , { }2,3 , {1, 2,3} .

Bài 1.15 : Ký hiệu A là tập hợp các chữ cái (không dầu) trong

câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái (không dầu)

trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM” Hãy

xác định A ∪ B, A ∩ B,A−B, B−A.

\

A B, B A\ trong các trường hợp sau

Bài 3.15 : Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp

loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó

có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa hạnh kiểm tốt Hỏi :

a) Lớp 10A có bao nhiêu học sinh được khen thưởng, biết rằng

Trang 11

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò và ghi bảngmuốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc có hạnh

3 Hoạt động nối tiếp : Hướng dẫn học viên cách hoàn thiện bài học ở nhà, học bài tập.

Chuẩn bị bài : “ Các tập hợp số ─ Số gần đúng Sai số ”.

 Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối

 Viết được số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước

Về kỹ năng

 Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số ; viết được số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước

 Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán với các số gần đúng

 Giáo dục tư tưởng “ toán học xuất phát từ thực tiễn và trở lại phục vụ thực tiễn ”

 Biết sử dụng máy tính bỏ túi một cách hữu ích, tích cực, tránh ỷ lại, thụ động

Trang 12

1 Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Em đã học các tập hợp số nào ?

2 Bài mới

Mở bài : Giữa lý thuyết và thực tiễn toán còn một khoảng cách nhất định; một bên là giá trị đúng; một bên là những giá trị gần đúng Trong thực tiễn vì

nhiều lý do khách quan các số liệu mà chúng ta thu được đều là những giá trị gần đúng; vì vậy chúng ta cần học cách làm việc với số gần đúng

─ Em đã học các loại số

nào ?

─ Hãy vẽ giản đồ Venn

minh họa quan hệ giữa các

tập hợp số ?

1 Các tập hợp số đã học a) Tập các số tự nhiên N

─ Tính diện tích của hình

tròn bán kính r =2cm 1 Số gần đúngKhi đọc thông tin trên bản đồ như bán kính đường xích đạo của Trái Đất

Trang 13

theo công thức S =πr2

a) Lấy π ≈3,1

b) Lấy π ≈3,14

─ Tính sai số tuyệt đối của

hai kết quả tính toán trên ?

Sai số tuyệt đối của số gần đúng

nhận được trong các phép đo đạc

đôi khi không phản ánh đầy đủ

Vì π là một số vô tỷ nên ta không có giá trị chính xác của nó mà ta chỉ có giá trị gần đúng của π

Ta bảo b) có sai số tuyệt đối không quá 0,2

Ví dụ 2 : Viết số quy tròn của số gần đúng

3,1463

a= biết a=3,1463 0,001± ?

Vì độ chính xác d =0,001 − đến hàng phần nghìn nên số quy tròn của a là 3,150.

là 6378km; khoảng cách từ mặt trời đến trái đất là 148600000km; thì số liệu đó chỉ là các số gần đúng

2 Sai số tuyệt đối a) Sai số tuyệt đối của một số gần đúng

Nếu a là số gần đúng của số a thì ∆ = −a a a gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

 Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0

 Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn

b) Các quy tròn một số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước

3 Hoạt động nối tiếp : Học thuộc các khái niệm vận dụng để làm bài tập.

Bài tập : 1,2,3,4,5 trang 23; Chuẩn bị bài : “ Ôn tập chương 1 ”.

Trang 14

 Hiểu đúng và thực hiện các phép hợp, giao và hiệu trên các tập : ( )a b; , [ ]a b; , (a b; ], [a b; ), (−∞;a) , (a;+∞) , (−∞;a], [a;+∞),(−∞ +∞; ).

 Nắm được khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối

 Viết được số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước

Về kỹ năng

 Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số; viết được số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước

 Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán với các số gần đúng

 Giáo dục tư tưởng “ toán học xuất phát từ thực tiễn và trở lại phục vụ thực tiễn ”

 Biết sử dụng máy tính bỏ túi một cách hữu ích, tích cực, tránh ỷ lại, thụ động

1 Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Em đã học các tập hợp số nào ?

2 Bài mới

Bài tập : Xác định các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số ?

Trang 15

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò và ghi bảngnguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân với ước

lượng sai số tuyệt đối

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25

với độ chính xác là 10−10 Hãy viết số quy tròn của số a;

b) Cho b=3,14 và c=3,1416 là những giá trị gần đúng của π

Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c

Bài 4.23 : Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi

( trong kết quả lấy 4 chữ số thập phân)

a) 3 147 b) 315.124

Bài 5.23 : Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi.

a) 3217 :135 với kết quả lấy 6 chữ số thập phân

b) (3 42+3 27 :14) 5 với kết quả lấy 7 chữ số thập phân

1, 23 42

  với kết quả lấy 5 chữ số thập phân.

Nên ta có : 35 1,71− <1,70 1,71 0,01− = do đó sai số tuyệt đối trong trường hợp này không quá 0,01 Tương tự

Vì độ chính xác là 0,01 nên quy tròn lđến hàng phần mười ta có kết quả : 1745,3

Vì độ chính xác là 10− 10nên quy tròn a đến chữ số thập phân thứ 9

Vậy số quy tròn của a là : 3,141592654.

b) Với b=3,14 thì sai số tuyệt đối được ước lượng là :

Chuẩn bị bài : “ Ôn tập chương 1 ”.

 Củng cố khắc sâu kiến thức về mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phép phủ định, phép kéo theo, phép tương đương

 Củng cố và khắc sâu kiến thức về tập con và các phép toán : hợp, giao, hiệu hai tập hợp

Về kỹ năng

 Biết cho một mệnh đề và xác định chân trị của một mệnh đề

Fix Sci Norm

1 2 3

Trang 16

 Biết tìm hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.

 Biết viết một số gần đúng với độ chính xác cho trước

 Rèn luyện tính tích cực, tính linh hoạt, tính chính xác, tính cẩn thận

 Rèn luyện hoạt động phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát hóa

1 Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ :

2 Bài mới

Mở bài : Ôn tập là một hoạt động học tập hết sức quan trọng của học sinh, nó vừa hệ thống hóa kiến thức đã học và củng cố sự hiểu của học sinh về

những vấn đề mới nghiên cứu Đây là một hoạt động cần nhiều tính tự giác của học sinh, cần giáo dục cho các em khả năng hện thống hóa kiến thức

─ Thế nào là mệnh đề ?

─ Nêu các phép toán trên mệnh đề ?

─ Xác định chân trị của các mệnh đề mới thành lập ?

─ Quan hệ giữa hai tập hợp ?

1 Mệnh đề

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai; nó không thể vừa đúng vừa sai.Các trị Đ, S gọi là chân trị của mệnh đề; những câu không có tính đúng, sai không là mệnh đề; chẳng hạn câu hỏi, câu cảm

Tập A là tập con của tập B nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B

Ký hiệu : A ⊂ B (A chứa trong B); hoặc (B chứa A)

Trang 17

─ Các phép toán trên tập hợp ?

─ Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng ?

─ Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng ?

a) P : “ABCD là hình vuông”; Q : “ ABCD là hình bình hành”

b) P : “ABCD là hình thoi”; Q : “ ABCD là hình chữ nhật ”

B x A x x B A

Hợp của hai tập A, B là một tập hợp gồm các phần tử thuộc tập A hoặc thuộc tập B

Hiệu của tập A và tập B, ( theo thứ tự đó ) là một tập hợp gồm các phần tử thuộc tập A

và không thuộc tập B Ký hiệu : A \ B (A trừ B) A B\ = {x x/ ∈ ∧ ∉A x B}

a là số gần đúng của a thì ∆ = −a a a gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

 Nếu ∆ = − ≤a a a d thì − ≤ − ≤d a a d hay a d a a d− ≤ ≤ + Ta nói a là số gần

đúng của số a với độ chính xác d và quy ước viết gọn a a d= ± a) P⇒Q: “ABCD là hình vuông ⇒ ABCD là hình bình hành ” : Đ b) P⇒Q: “ABCD là hình thoi ⇒ ABCD là hình chữ nhật ” : S

a)(−3;7) (∪ 0;10) (= −3;10) b)(−∞;5) (∩ 2;+∞ =) ( )2;5 c) R\(−∞;3) =[3;+∞)

Chuẩn bị bài : “ Ôn tập chương 1 ”.

Trang 18

 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số

 Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ

 Biết được tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ

Về kỹ năng

 Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

 Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng cho trước

 Biết xét tính chẵn, lẻ của một hàm số đơn giản

 Rèn luyện tính tích cực, tính chính xác, tính cẩn thận

1 Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa hàm số ?

Trang 19

: 2 02

1 2 1

x x x

x

x f x f

x

x f x f

nên hàm số nghịch

1 Ôn tập khái niệm về hàm số

Nếu với mỗi giá trị x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng

của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số.

 x gọi là biến số hay đối số; y là hàm số của x.

 y= f( )x gọi là giá trị của hàm số f tại điểm x.

Cho hàm số y=f( )x có miền xác định D, ( )a b; ⊂D.Hàm số f x( ) gọi là đồng biến trên ( )a b;

nếu ∀x x1, 2∈( )a b x; : 1<x2⇒ f x( )1 < f x( )2 Hàm số f x( ) gọi là nghịch biến trên ( )a b;

nếu ∀x x1, 2∈( )a b x; : 1<x2⇒ f x( )1 > f x( )2

( ) ( ) 0

1 2

x f x f

thì hàm số y= f x( ) đồng biến trên( )a b; .

Trang 20

2

1 2 1 2 1 2

2 1

2 2 1

x

x x x x x x

x x x

x

x f x f

nên hàm số nghịch biến trên (− ∞ ; 0) Hàm số đồng biến trên (0 ; +∞).1) Hàm số ( )

x x f

y= =1 có tập xác định D = R

Thỏa mãn ∀ x ∈ D ⇒ −x∈D và

x x x

x f x f

thì hsố y= f x( ) nghịch biến trên( )a b; .

• Hàm số y=f( )x không đồng biến và không nghịch biến trên (a; b), khi đó ta gọi nó là hàm hằng trên khoảng đó

• Nếu hsố y=f( )x đồng biến ( nghịch biến ) trên (a; b) thì :

° Hàm số y kf x k= ( ), >0 đồng biến ( nghịch biến ) trên ( )a b; .

° Hàm số y kf x k= ( ), <0 nghịch biến ( đồng biến ) trên (a; b)

° Hàm số y= f x( ) +k k R; ∈ đồng biến (ngịch biến ) trên (a; b)

Chú ý

 Đồ thị hàm số tăng trên ( )a b; thì có dáng đi lên từ trái sang phải.

 Đồ thị hàm số giảm trên ( )a b; thì có dáng đi xuống từ trái sang phải.

3 Hoạt động nối tiếp : Nắm vững khái niệm, tính chất của hàm số.

Bài tập : 1, 2 trang 38, bài 3, 4 trang 39

Ngày dạy :

Trang 21

Tiết : 10

* LUYỆN TẬP *

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

Về kiến thức

 Củng cố khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ

 Biết được tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ

Về kỹ năng

 Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

 Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng cho trước

 Biết xét tính chẵn, lẻ của một hàm số đơn giản

 Biết “ quy lạ về quen ”, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết ứng dụng vào thực tiễn

Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng

1 Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa tính đơn điệu của hàm số ?

2 Bài mới

−

=+ − ⇔D R= \ 1, 3{ − } c)y= 2x+ −1 3−x⇔ 1;3

2

 .

Trang 22

 Hiểu sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất

 Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y= x và biết đồ thị này nhận trục tung làm trục đối xứng

Về kỹ năng

 Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

 Vẽ được đồ thị y b= , y= x

 Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước

II CHUẨN BỊ

Trang 23

Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp.

2 Bài mới

Mở bài : Chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của nó ở THCS hôm nay chúng ta ôn lại bài học này.

─ Nhắc lại những hiểu biết

─ Nhắc lại những hiểu biết về hàm số bậc nhất,

có thể những hiểu biết này chưa đầy đủ và không

có hệ thống

y=3

Chiều biến thiên

 a=0 thì y b= : đường thẳng cùng phương với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

y ax b= +

Trang 24

Học sinh theo dõi và ghi bài ! Sự biến thiên : , 0

Bài tập : 1 trang 41; bài 2,3,4 trang 42

 Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

 Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước

 Biết tìm phương trình đường thẳng qua hai điểm, qua một điểm và song song với Ox

1 Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ?

Trang 25

2 Bài mới

Bài 1.41 : Vẽ đồ thị hàm số

a) y=2x−3 b) y= 2 c) 3

72

 ÷

 .b) A( )1;2 và B( )2;1 .

c) A(15; 3− ) và B(21; 3− )

a) Đi qua hai điểm A( )4;3 và B(2; 1− )

b) Đi qua điểm A(−1;1) và song song với Ox

;05

3 Hoạt động nối tiếp : Nắm vững các dạng bài tập và phương pháp giải.

Chuẩn bị bài : “ Hàm số bậc hai ”.

Trang 26

 Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 Đọc được đồ thị hàm số bậc hai, từ đó xác định được : trục đối xứng, các giá trị của x để y>0, y<0

 Tìm được phương trình parabol y ax= 2+bx c+ khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước

 Rèn luyện khả năng phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát hóa

Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, chia nhóm, cử nhóm trưởng

Chuẩn bị hệ thống bài toán, câu hỏi và giấy in sẵn

2 Bài mới

nghiên cứu hàm số bậc hai tổng quát y ax= 2+bx c a+ , ≠0

Tiêu đề	Mệnh đề
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	3,28 MB

Tham khảo DS10K1.09

Phương trình chứa căn bậc ha