Tiết 23-DS7

Biết sử dụng trờng hợp bằng nhau c.c.c để c/m hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tơng ứng bằng nhau.. Hoạt động của GV Hoạt động của HSGV yêu cầu HS quan sát bảng phụ: ?Hai tam

Tiết 23:Trờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam g iác

Cạnh-cạnh -cạnh (c-c-c) ngày soạn:…

ngày dạy:…

I Mục tiêu: Nắm đợc trờng hợp bằng nhau c.c.c của hai tam giác.

- Biết cách vẽ 1 tam giác biết 3 cạnh của tam giác Biết sử dụng trờng hợp bằng nhau (c.c.c) để c/m hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tơng ứng bằng nhau

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

Gv: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, bảng phụ

Hs: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc

III Tiến trình dạy học

1) Kiểm tra:Gv treo bảng phụ kẻ sẵn tam giác ABC có AB=2cm

;BC=4cm;AC=3cm.

Nói:ở tiết trớc ta đã biết cách vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh của nó.Cụ thể

ta đã vẽ đợc tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB=2cm ;BC=4cm;AC=3cm T-ong tự một em hãy vẽ ∆A’C’B’ mà A’B’ = 2 cm; B’C’ = 4 cm; A’C’ = 3cm.Nêu cách vẽ

2)ĐVĐ:Nh vậy ta đã vẽ thêm đợc tam giác A,B,C, có ba cạnh của nó lần lợt bằng ba cạnh của tam giác ABC.Liệu tam giác ABC và tam giác A,B,C, có bằng nhau không?

3)Tiến trình lên lớp:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV yêu cầu HS quan sát bảng phụ:

?Hai tam giác này có ba cạnh của tam

giác này bằng ba cạng của tam giác

kia.Vậy muốn xét xem hai tam giác

này có bằng nhau hay không ta phải

xét thêm yếu tố nào nữa.

?Hãy đo các góc của tam giác ABC và

∆A’C’B’ rồi so sánh các góc tơng ứng

?Có nhận xét gì về hai tam giác này

?Vậy từ bài toán này các em dự đoán

xem nếu hai tam giác có ba cạnh của tam

giác này bằng ba cạnh của tam giác kia

thì hai tam giác đó nhu thế nào với nhau

GV:Đó là trờng hợp bằng nhau thứ nhất

của tam giác.Ta thừa nhận tính chất sau:

Yêu cầu HS đọc tính chất

GV:Vậy nói và ghi bảng:

? Từ nay để xét xem hai tam giác có bằng

nhau hay không ta làm thế nào

Yêu cầu HS làm ? 2

?Dự đoán góc B có thể bằng góc nào.Vì

sao

?Nh vậy để tính góc B ta đi chứng minh

tam giác ACD bằng tam giác BCD

Yêu cầu HS làm bài 17

(Bảng phụ)

?Chỉ ra các góc bằng nhau trên hình

2.Trờng hợp bằng nhau cạnh-cạnh- cạnh.

Đo góc.

A A '

B C B' C'

Hai tam giác này bằng nhau

-Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

-Một vài HS đọc tính chất

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:

AB = A’B’

AC = A’C

BC = B’C’

Thì ∆ABC = ∆A’B’C’

∧

B =Â.Vì tam giác ACD và tam giác BCD bằng nhau theo trờng hợp canh -cạnh -cạnh

Quan sát hình vẽ ở bảng phụ

*) Hớng dẫn về nhà:

_Xem lại cách vẽ một tam giác khi biết độ dài ba cạnh của nó.

-Nắm vững trờng hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh.

-Làm các bài tập 19 đến 23 (SGK).

Ngày soạn :

Ngày dạy:

Tiết 24: Luyện tập

I Mục tiêu:

- Khắc sâu kiến thức: trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác c.c.c qua rèn kỹ năng giải một số bài tập

- Rèn kỹ năng c/m 2 tam giác bằng nhau để chỉ ra 2 góc bằng nhau

II Chuẩn bị:

- Gv: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn mầu, bảng phụ, compa

- Hs: thớc thẳng, thớc đo góc, compa

III Tiến trình dạy học.

1) KiÓm tra:

HS 1:-Ph¸t biÓu trêng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña tam gi¸c -Lµm bµi tËp 19.

2.Lªn líp:

Dặn dò: về nhà ôn lại cách vẽ tia phân giác của 1 góc, tập vẽ 1 góc bằng góc cho

Yêu cầu HS làm bài 20

_Gọi một HS đọc to đề bài

_Một HS lên bảng vẽ hình

-Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ

chứng minh

Xét tam giác AOC và tam giác

BOC có:

OA=OB(gt),AC=BC(gt),OC là

cạnh chung =>∆AOC=BOC

(c.c.c)=>AOC=BOC=>OC là tia

phân giác của góc xOy

Yêu cầu một HS đọc đề bài

Một HS lên bảng vẽ hình Yêu

cầu HS cả lớp luyện vẽ

-Yêu cầu một Hs lên bảng chứng

minh

Gọi một hs khác nhận xét

Từ đó yêu cầu HS đoc và ghi nhớ

chú ý trong SGK

1 Luyện tập bài tập vẽ tia p giác của góc Hs1: Vẽ hình và nêu các bớc bằng lời

2.Luyện tập bài tập vẽ một góc bằng góc cho tr-ớc

Bài 22:

- Vẽ góc x0y và tia Am

- Vẽ cung tròn (0, r) cắt 0x tại, cắt 0y tại C

- Vẽ cung tròn (A, r), cung tròn (A, r) cắt Am tại D

- Vẽ cung tròn (D, BC) cắt (A, r) tại E

- Vẽ AE ta đợc DAE = x0y Xét ∆OBC và ∆AED có:

OB = AE = r, OC = AD = r

BC = ED (theo cách vẽ)

⇒∆OBC = ∆AED (c.c.c)

⇒ BOC = EAD hay EAD = x0y

O

A

B

x C

y

- Làm các Bt 23 Sgk, từ bài 33 đến 35 SBT

Tiết 25: Trờng hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác cạnh –

góc cạnh (c.g.c)– Ngày soan:…

Ngày dạy:…

I Mục tiêu:.

- Biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa 2 cạnh đó

- Rèn kỹ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày c.m bài toán hình

II Chuẩn bị: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa.

III Tiến trình dạy học.

1 Kiểm tra: Gv gọi 1 hs lên bảng thực hiện và cả lớp vẽ vào vở.

? Dùng thớc thẳng và thớc đo góc vẽ xBy = 600

? Vẽ A ∈ Bx; C ∈ By sao cho: AB = 3cm; BC = 4cm Nối AC

2 Bài mới:

Bài toán: Vẽ ∆ABC biết: AB = 2cm; BC

= 3 cm; Bˆ = 70 0

Gv: Gọi 1 Hs vừa vẽ vừa nêu cách vẽ

GV: Góc B là góc xen giữa 2 cạnh BA và

BC

1) Vẽ tam giác khi biết 2 cạnh và góc xen giữa

Hs: - Vẽ xBy = 700

- Trên By lấy đ’ C: BC = 3 cm

- Trên Bx lấy đ A: BA = 2 cm

- Vẽ đoạn thẳng AC ta đợc ∆ABC

?Góc xen giữa hai canh AC và BC là góc

nào

Yêu cầu HS làm bài 24

Vẽ tam giác ABC biết Â=90o ,AB=AC=3

cm.Sau đó đo các góc B và C

-Yêu cầu HS cả lớp làm bài

Gọi một HS lên bảng vẽ hình và nêu cách

vẽ

Gọi HS khác nhận xét

*Cách vẽ:

-Vẽ góc xAy =90o

-Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC= 3

cm

-Trên tia Ay lấy điểm B sao cho AB

=3cm

-Vẽ đoạn thẳng BC ta đợc tam giácABC

?Em nào có cách vẽ khác

Có nhận xét gì về góc A và góc B

B

A C

HS cả lớp ghi cách vẽ vào vở

-Vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm

-Hai góc này bằng nhau

4) Hớng dẫn học ở nhà:

- Nắm vững cách vẽ tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa

-Vẽ tam giác A'B'C' có:A'B'=2 cm,B'C'=3cm, ∧

B=70o

A

70 0

.

A

Ngày soạn :

Ngày dạy:

Tiết 26 Trờng hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

cạnh -góc -cạnh (c-g-c)

A.Mục tiêu:

-Hs nắm đợc trờng hợp bằng nhau cạnh góc cạnh của hai tam giác

-Rèn kỹ năng sử dụng trờng hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau,từ đó suy ra các các góc tơng ứng bằng nhau,các cạnh tơng ứng bằng nhau

-Rèn kỹ năng vẽ hình,khả năng phân tích tim lời giải và trình bài toán chứng minh hình

B.Chuẩn bị:

-Thớc thẳng ,thớc đo góc ,com pa

C.Tiến trình dạy học

1)Bài cũ:

Gv treo sẵn bảng phụ vẽ tam giác ABC có AB=2 cm,B=70o BC=3 cm

Yêu cầu HS vẽ thêm tam giác A'B'C' có A'B'=2 cm,B'C'=3cm, ∧

B=70o

.Nêu cách vẽ

2)ĐVĐ:

Nh vậy ta đã vẽ thêm đợc tam giác A'B'C' có hai cạnh và một góc xen giữa của nó bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác ABC Vậy liệu tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau không

3)Tiến trình lên lớp

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Gv yêu cầu HS cả lớp nhìn vào bảng phụ

?Nhìn vào hình vẽ dự đoán xem tam giac

ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau

không

?Giả sử tam giác ABC bằng tam giác

A'B'C' thì cạnh AC và cạnh A'C' nh thế

nào

Hãy đo để kiệm nghiệm rằng AC=A'C'

GV:Nh vậy bằng đo đạc ta thấy

AC=A'C'.Vậy tam giác ABC bằng tam

giác A'B'C'(c.c.c)

?Qua ?1 Nếu hai cạnh và một góc xen

giữa của tam giác này bằng hai cạnh và

một góc xen giữa của tam giác kia thì hai

tam giác đó nh thế nào với nhau

Đó chính là trờng hợp bằng nhau thứ hai

của tam giác

Chúng ta thừa nhận tính chất sau:

Yêu cầu hs đọc tính chất

GV:

?Ta thay đổi cạnh góc bằng nhau khác có

đợc không

(Nếu AB=A'B',Â=Â',AC=A'C' Thì tam

giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng

nhau không.)

Yêu cầu Hs làm ?2

Bài tập :((bảng phụ)

Xét xem hai tam giác sau có bằng nhau

không.Vì sao

1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

2.Trờng hợp bằng nhau cạnh -góc -cạnh

Tam giác ABC bằng tam giác A'B'C'

Cạnh AC=A'C'

Hs đo

Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác

đó bằng nhau

+Tính chất (SGK)

Hs đọc tính chất

Nếu ∆ABC và ∆A'B'C' có:

AB=A'B'

BC=B'C' B=B' thì ∆ABC=∆A'B'C'

Đợc.Hs nêu các cách thay đổi cạnh góc bằng nhau khác

?2Tam giác ABC và tam giác ADC có AC=AC

BC=DC(gt)

BCA=DCA

nên ∆ABC=∆ADC(c.g.c)

Phản vídụ.Góc không phải là góc xen giữa

Hai tam giác này không bằng nhau vì

*Củng cố:Gv treo bảng phụ ghi sẵn các bài tập sau:

1)Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam kia thì hai tam giác đó bằng nhau

2) Trên hình sau có các tam giác nào bằng nhau?

3)Nêu thêm một điều kiện để tam giác AMB bằng tam giác EMC

+)Hớng dẫn về nhà

Xem lại các kiến thức đã học

Làm các bài tập trong sgk

Tiết 27: Luyện tập

Ngày soạn: …

Ngày dạy:…

I Mục tiêu: Củng cố trờng hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết 2 ∆ bằng nhau (c.g.c)

- Rèn kỹ năng giải bài tập hình

K

800

400

0

600

P A

_

_

II Chuẩn bị: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, thớc đo độ

III Tiến trình dạy học

1) Kiểm tra:

Hs1: Phát biểu trờng hợp bằng nhau (c.g.c) Làm bài 27 (a,b) T119 SGK

Hs2: Phát biểu hệ quả của trờng hợp bằng nhau (c.g.c) áp dụng vào ∆ Chữa bài 27c T119 Sgk

2) Luyện tập:

HĐ của GV

Bài 28.T120 Sgk (treo bảng phụ)

Trên hình sau có các tam giác nào bằng

nhau?

Bài 29: Trang 120 Sgk

Gv: Gọi 1 Hs đọc đề bài và 1 Hs vẽ

hình, viết gt, kl

? Quan sát hình vẽ hãy cho biết ∆ABC

và ∆ADE có đặc điểm gì?

? Hai ∆ bằng nhau theo trờng hợp nào

HĐ của HS HS:

∆DKE có: Kˆ = 80 0 ;Eˆ = 40 0

) ˆ ( 180

ˆ 0 K E

D= − +

⇒ (đl tổng 3 góc của 1

∆) ⇒Dˆ = 60 0

⇒ ∆ABC = ∆KDE (c.g.c) Vì có: Bˆ =Dˆ = 60 0

BC = DE (gt)

AB = KD (gt) Tam giác NMP không bằng 2 ∆ còn lại

Hs: cả lớp theo dõi

Hs: Lên bảng vẽ hình ghi gt, kl

Gt ∆ ABD: AB = AC, ∆ ABK (AB=AK) ADC(DAC = 1v),AD=AC;AK= 1v

Kl: ∆ AKB = ∆ ADC

Giải:

Xét ∆ABC và ∆ADE có: AB = AD (gt)

Aˆ chung, AD = AB (gt)

⇒ AC = AE

⇒∆ABC = ∆ADE (c.g.c)

C

Bài 44 ABT: (Đa đề ở bảng phụ)

Cho ∆AOB có OA = OB Tia P.giác của

Oˆ cắt AB ở D C/m:

a) DA = DB

b) OD ⊥ AB

- ∆BEM = ∆CEM (c.g.c) ⇒ EB = EC

- ∆BKE = ∆CKE (c.c.c) Hs: Làm

K

800

400

0

600

P A

_

_

A

B

y C D

x x









 K

E

M

d

-A

O

B D

1 2

1 2

3) Hớng dẫn về nhà: Hoàn thành bài 46 T103 ABT

- Làm tiếp các bài tập 30, 35, 39, 45 SBT

Tiết 28: Trờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

góc cạnh góc (g.c.g)– –

Ngày soan:….

ngày dạy:…

I Mục tiêu:

- HS nắm đợc trờng hợp bằng nhau g – c – g của 2 ∆

- Biết cách vẽ 1 ∆ 1 cạnh và 2 góc kề cạnh đó

II Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, compa, thớc đo độ, bảng phụ

Hs: Thớc thẳng, compa, thớc đo độ

III Tiến trình dạy học.

1) Kiểm tra:

Hs: ? có mấy trờng hợp bằng nhau của 2 ∆ đã học Minh hoạ bằng hình vẽ

2) Bài mới:

Bài toán: Vẽ ∆ABC, biết BC = 4cm,

0

0 , ˆ 40

60

B

Gv: Y/c toàn bộ lớp n/c các bớc làm

trong Sgk

Gv: Nhắc lại cách làm

1) vẽ tam giác biết một cạnh và 2 góc kề: Hs: tự đọc Sgk

Một Hs đọc to bớc vẽ hình

Hs: Ghi và vẽ hình vào vở Hs: - Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm

- Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC và tia

Bx và Cy sao cho BCx = 600, Bcy = 400

Tia Bx cắt Cy tại A

Gv: Lu ý Hs: Trong ∆ABC, góc B và góc

C là 2 góc kề cạnh BC Để cho gọn, khi

nói 1 cạnh và 2 góc kề ta hiểu hai góc

này là 2 góc ở vị trí kề cạnh ấy

? Trong ∆ ABC cạnh AB kề với những

góc nào? Cạnh AC kề với những góc

nào?

Gv: Cho Hs làm

Vẽ thêm ∆ A’B’C’ có B’C’ = 4cm,

0

0 , ˆ' 40

60

'

B

? Em hãy đo và cho nhận xét về độ dài

cạnh AB và A’B’

? Khi có AB = A’B’ em có nhận xét gì

về 2 ∆ ABC và ∆ A’B’C’?

Gv: Đa t/c thừa nhận sau lên bảng phụ:

“Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của ∆ này bằng

1 cạnh và 2 góc kề của ∆ kia thì 2 ∆ đó

bằng nhau”

Gv: y/c Hs nhắc lại

? ∆ ABC = ∆ A’B’C’ theo trờng hợp góc

– c – g khi nào?

Hs: TL

2) Trờng hợp bằng nhau góc – cạnh - góc

Cả lớp vẽ ∆ A’B’C’ vào vở, 1 Hs lên bảng vẽ và đo

Rút ra nhận xét

Ab = A’B’

Hs: ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có: BC = B’C’ = 4cm, Bˆ =Bˆ' = 60 0 ;AB=A'B' (đo đạc)

⇒∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)

Hs: nhắc lại Hs: ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có:

' ˆ ˆ

; ' '

; ' ˆ

⇒∆ ABC = ∆ A’B’C’ (g.c.g) hoặc Aˆ =Aˆ' ;AB=A'B' ;Bˆ =Bˆ'

⇒∆ ABC = ∆ A’B’C’ (g.c.g)

A

x y

60 0 40 0

4cm

?1

hoặc Cˆ =Cˆ' ;AC =A'C' ;Aˆ =Aˆ'

⇒∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)

*Hớng dẫn về nhà:

Xem lai cách vẽ và trờng hợp bằng nhau thứ 3 của hai tam giác

Làm ?2 và các bài tập 37,38,41

Tiết 29: Trờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc

cạnh góc (g.c.g)-luyện tập.

Ngày soan:….

ngày dạy:…

I Mục tiêu:

- HS nắm vững trờng hợp bằng nhau g – c – g của 2 ∆

- Nắm thêm hai trờng hợp bằng nhau nữa của tam giác vuông

-Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải toán

II Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, compa, thớc đo độ, bảng phụ

Hs: Thớc thẳng, compa, thớc đo độ

III.Tiến trình dạy học:

!.Bài cũ:

_Nêu cách vẽ tam giác khi biết độ dài một cạnh và hai góc kề cạnh ấy

-Phát biểu trờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

-Làm ?2

2.Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Gv: Nhìn hình 92 em hãy cho biết

2 ∆ vuông bằng nhau khi nào?

Gv: Đó chính là trờng hợp bằng nhau

g.c.g của 2 ∆ vuông

3) Hệ qủa:

Hs: Hai ∆ vuông bằng nhau khi có một cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của ∆ vuông này bằng 1 cạnh góc vuông

và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của ∆ vuông

Gv: Ta xét tiếp hệ quả 2

Gv: Gọi 1 Hs nêu gt, Kl

Gv: Y/c hs phát biểu hệ quả 2

3) Củng cố: ? Phát biểu trờng hợp bằng

nhau (g.c.g)

? Có mấy trờng hợp bằng nhau của 2 ∆

Yêu cầu hs làm bài 39

Hình 105:tam giác AHB=tam giác AHC

Hình 106: ∆DKE=∆DKF

Hình 107: : ∆ADB=∆ADC

Hình 108:

kia

Hs: đọc hệ quả 1 trong Sgk

GT ∆ ABC (Aˆ = ( 90 0 ), ∆A'B'C' (Aˆ' = 90 0 )

Bˆ =Bˆ' ;BC=B'C'

Kl: ∆ ABC = ∆ A’B’C’

C/m Xét ∆ ABC và ∆A’B’C’ có:

) 1 )(

( ' ˆ

ˆ B gt

)2(

'ˆ

ˆ 'ˆ 90 'ˆ

ˆ 90 ˆ 0

0

C

C B C

B C

=

⇒









−

=

−

=

BC = B’C’ (gt) (3) Từ (1), (2), (3) ⇒

∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) Hs: TL

Vì có AH là cạnh chung,BH=CH Cạnh góc vuông và gocs nhọn kề cạnh ấy

4) Hớng dẫn về nhà:

- Học thuộc và hiểu rõ trờng hợp bằng nhau (g.c.g) của 2 ∆ và 2 hệ quả của ∆

vuông

và- Bài 35, 36, 37 (T123 Sgk)

- Làm các câu hỏi ôn tập o vở

A

B

C

_

A’

B’

C’

_