dinh li pi ta go

- Nắm được định lí Pi Ta Go đảo; áp dụng để chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông khi biết trước độ dài ba cạnh.. A - Mục đích : - Nắm được định lí Pi Ta Go về quan hệ giữa ba cạnh tr

Bài giảng Hình 7

$ 7 : Định lý Pi Ta Go

Người soạn : Nguyễn Thanh Hà

- Nắm được định lí Pi Ta Go đảo; áp dụng để chứng minh 1 tam giác

là tam giác vuông khi biết trước độ dài ba cạnh.

A - Mục đích :

- Nắm được định lí Pi Ta Go về quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác vuông

- Biết cách vận dụng để tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi biết 2 cạnh còn lại

- áp dụng giải các bài tập trong thực tế

Kiểm tra bài cũ

Câu 1: Cho tam giác vuông có 1 góc = 350 Hãy tìm số đo của góc còn lại ?

Câu 2 : Cho tam giác vuông cân Hãy tìm số đo của hai góc nhọn?

Câu 3 : Cho tam giác vuông biết số đo 2 cạnh Hãy tìm số đo của cạnh còn lại ?

Đáp số : 55 0

Đáp số : 45 0

Muốn tìm độ dài của cạnh ∆ vuông trên ta phải nghiên cứu bài mới

Bài mới

Bài toán 1:Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần

lượt là 3 cm, 4 cm Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phư

ơng độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

Nhóm 1: Làm bài toán

trên với 2 cạnh góc vuông

là 3cm, 4cm

Nhóm 2 : Làm bài toán trên

với 2 cạnh góc vuông là 6cm, 8cm

32 + 42 = 5 2 6 2 + 8 2 = 10 2

Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

Còn cách nào khác để cũng rút ra nhận xét trên ?

Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông

Bài toán 2: Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau

Trong 8 tam giác vuông đó ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; gọi độ dài cạnh huyền là c Cắt 2 hình vuông

có cạnh bằng a + b

Hoạt động của trò :

* Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất

như hình 1

* Tính diện tích phần bìa

không bị che lấp ở hình 1

theo c

a

a

a

a b

b

b

b

c c

• §Æt 4 tam gi¸c vu«ng cßn

l¹i lªn tÊm b×a h×nh vu«ng

thø hai nh­ h×nh 2.

b

a a

a

a

b b

b

c

c

TÝnh diÖn tÝch phÇn b×a kh«ng bÞ che lÊp ë h×nh 2 theo a vµ b.

So s¸nh c 2 vµ a 2 + b 2

c 2 = a 2 + b 2

Định lý Pi Ta Go :

Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền = Tổng bình phư

ơng độ dài 2 cạnh góc vuông

∆ ABC; Â = 90 0

BC 2 = AB 2 + AC 2

GT

KL

B

Cho h×nh vÏ bªn TÝnh AC = ?cm

Theo §L Pi Ta Go cã:

BC 2 = AB 2 + AC 2

= 15 2 - 9 2

= 12 2

Nh­ vËy trong 1 tam gi¸c vu«ng khi biÕt 2 c¹nh; tÝnh ®­îc c¹nh

Nếu 1 tam giác biết bình phương độ dài 1 cạnh = Tổng bình phương độ dài 2 cạnh thì tam giác đó có vuông không?

Người ta đã chứng minh được định lí sau:

Nếu 1 tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó

là tam giác vuông

Định lí PI Ta Go đảo

bài toán ( bài 57 / sgk)

Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau :

AB 2 +AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353

BC 2 = 15 2 = 225

353 ≠ 225 → AB 2 + AC 2 ≠ BC 2 → ∆ ABC không vuông

GT

KL

A

∆ ABC có AB = 8 ; AC = 17 ; BC = 15

∆ ABC có là ∆ vuông hay không

Em có nhận xét gì về bài làm của bạn Tâm?

Giải bài toán đó như sau :

AB 2 +BC 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 225 = 289

AC 2 = 17 2 = 289

→ AB 2 + BC 2 = AC 2

→ ∆ ABC vuông đỉnh B

A

8cm

15cm

17cm

Nếu biết ba cạnh của một ∆ và muốn xem ∆ đó có vuông hay khôn g? Ta xem trong 3 cạnh của ∆ cạnh nào lớn nhất Ta bình phương cạnh đó và xem

có = tổng bình phương 2 cạnh còn lại hay không?… Suy ra kết luận

Điền đúng sai

* ∆ ABC có AB = 3 cm;

AC = 5cm ; BC = 7 cm.

* ∆ ABC vuông

* ∆ ABC không vuông Đ

S

a) x = 60 b) x = 17 S

S

c) x = 169 d) x = 13 Đ

S

A

B

C

5

12 X

Cho h×nh vÏ

M

N

P

1

2

X

T×m X = ?

M

N P

2

C¸ch gi¶i X2 = 12 + 2 2 = 5

X =

T×m X = ? C¸ch gi¶i: theo §L Pi Ta Go

X2 = 22 + 29 = 33

X =

5

29

33 X

Dặn dò

* Học thuộc định lý Pi Ta Go thuận và đảo

* Làm bài tập 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131

Chúc các em nghỉ cuối ngày vui vẻ

và đừng quên học bài ngày mai