Bài soạn thi công chức Hà Nội Tổng và hiệu hai vec tơ

TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠTiết thứ: 3 ppct Họ và tên: Vũ Viết Hưng I/Mục tiêu tiết học 1.Kiến thức: - Nắm được khái niệm tổng hai véc tơ - Nắm được qui tắc hình bình hành và các tính ch

Tên bài soạn: §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ

Tiết thứ: 3 ppct

Họ và tên: Vũ Viết Hưng

I/Mục tiêu tiết học

1.Kiến thức:

- Nắm được khái niệm tổng hai véc tơ

- Nắm được qui tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng véc tơ

2 Kĩ năng:

- Biết xác định được véc tơ tổng của hai véc tơ

- Áp dụng thành thạo qui tắc hình bình hành

3 Thái độ:

Rèn luyện thái độ tích cực trong tư duy, cẩn thận trong vẽ hình

II/ Chuẩn bị của thầy và trò

1 chuẩn bị của thầy: soạn bài, sgk, thước kẻ, bảng phụ và các đồ

dùng dạy học trực quan khác

2 Chuẩn bị của trò: sgk, vở ghi, các đồ dùng học tập khác Phải đọc

trước bài mới ở nhà

III/ Nội dung và tiến trình tiết dạy

1 Tổ chức lớp: kiểm tra sĩ số và ổn định trật tự của lớp

2 Tiến trình tiết dạy

a Kiểm tra bài cũ

Gv?: Thế nào là hai véc tơ cùng phương cùng hướng, ngược hướng? Hs: trả lời câu hỏi

b Giảng bài mới

Nội dung Hoạt động của thầy và trò

§2 Tổng và hiệu của hai véc tơ

1 Tổng của hai véc tơ

a Định nghĩa(sgk)

b

a

b

a

a +b

AC a b= +

uuur r r

b.Ví dụ 1

Hãy xác định:

a AB BC

b AB CB

+ =

+ =

uuur uuur

uuur uuur

b Ví dụ 2

2 Qui tắc hình bình hành

a Qui tắc hình bình hành(Sgk)

uuur uuur uuurAB AD AC+ =

Gv?: hai người đi dọc bờ sông và

cùng kéo một thuyền với 2 lực F Fuur uur 1 , 2

, tại sao thuyền lại đi ở giữa dòng sông?

Hs: Do hai lực F Fuur uur 1 , 2

hợp thành một lực

F

ur

kéo thuyền đi

Gv: chúng ta đã biết lực là véc tơ, vậy

hợp lực hay phép cộng véc tơ được xác định ntn?

Gv?:Giáo viên gọi học sinh đọc định

nghĩa và khắc sâu cho học sinh

Hs: Ghi lại những ý cơ bản và vẽ hình Gv?:

?

?

AB BC

AB CB

+ = + =

uuur uuur uuur uuur

Hs:

AB BC AC

AB CB AE

+ = + =

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

Gv?: uuur uuurAB BC+ = ?

Hs:uuurAC

Gv?:BCuuur

và uuurAD

có quan hệ như thế nào?

Hs:Bằng nhau Gv: Vậy uuur uuur uuurAB AD AC+ = Đó chính là qui tắc hình bình hành

A

C B

A

E

M

O

b Ví dụ

Gọi M và N lần lượt là trung điểm

của AB, AD O là tâm của hình

bình hành ABCD

Tính OM ONuuuur uuur+ = ?;

3 Tính chất của phép cộng các

véc tơ

Với 3 véc tơ a b cr r r , ,

ta có a b b ar r r r+ = +

(Tính chất giao hoán)

( ) ( )

ar+ + = + +b cr r a br r cr(kết hợp)

0 0

ar r r r+ = +a(Tính chất véc tơ không)

Gv?: Gọi M và N lần lượt là trung

điểm của AB, AD O là tâm của hình bình hành ABCD

Tính OM ONuuuur uuur+ = ?;

Hs:OAuuur

Gv: Treo biển hình 1.8

Yêu cầu học sinh véc tơ uuurAC

có thể biểu diễn bằng những cách nào?

Hs:

AE EC b a

= + = +

= + = +

uuur uuur uuur r r uuur uuur r r

Tương tự với tính chất kết hợp

Gv?: Cho hình bình hành tâm O, M,

N lần lượt là trung điểm của AB, AD tính OM ON OCuuuur uuur uuur+ + = ?

Hs:

0

OA OC

uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur

uuur uuur r

4 Củng cố dặn dò

+) định nghĩa phép cộng véc tơ, qui tắc hình bình hành

+)Kĩ năng xác định véc tơ tổng

+) Đọc trước phần còn lại của bài

Nhận xét của ban giám khảo

Tên bài soạn: TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ

Tiết thứ : 6 ppct

Họ và tên: Vũ Viết Hưng

I/ Mục tiêu tiết học

1.Kiến thức: Nắm được định nghĩa tích của một véc tơ với một

số, và các tính chất của một số với một véc tơ

2 Kĩ năng: Áp dụng các tính chất của tích của một véc tơ với

một số

3 Thái độ: Cẩn thận và chính xác

II/Chuẩn bị của thầy và trò

1 Chuẩn bị của thầy: Soạn bài, sách giáo khoa, thước kẻ và các

đồ dùng dạy học khác

2 Chuẩn bị của trò: Sách giáo khoa, vở ghi và các đồ dùng học

tập khác

III/Nội dung và tiến trình bài dạy

1.Tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số và ổn định trật tự 2.Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ:

Gv?: Hãy phát biểu qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành? Hs: Lên bảng trả lời câu hỏi.

b.Gợi động cơ vào bài mới:

Gv?: Cho hình bình hành ABCD có tâm O có nhận xét gì về

véc tơ uuurAO

và uuurAC

về hướng và độ dài?

Hs: Cùng hướng và độ dài AC gấp đôi AO Gv: Khi đó uuurAC

và uuurAO

có quan hệ đặc biệt và đặc biệt như thế nào chúng ta sẽ biết trong tiết học hôm nay

c.Giảng bài mới:

§3 Tích của véc tơ với một số

1 Định nghĩa(Sgk)

+)

a

k a





⇔ 





r

Z Z

Z [

r

+) Qui ước:k0 0r= ar r= 0

+) Ví dụ:

Gv: Gọi học sinh đọc định nghĩa Hs: Ghi lại những ý chính trên bảng

Gv?: Chúng ta mới chỉ xét k ≠ 0,ar r≠ 0

thế với k = 0 và ar r= 0 thì sao chúng ta có qui ước sau đây

nếu k>0 nếu k<0

0 0

k a

≠

≠

( )

1

)

2

+ = −

+ = −

uuur uuur

uuur uuur

uuur uuur

2 Tính chất(sgk)

3 Trung điểm của đoạn

thẳng và trọng tâm của tam

giác

a) I là trung điểm của AB, và M

là một điểm bất kì ta có

MA MBuuur uuur+ =2MIuuur

b) Cho G là trọng tâm tam giac

ABC, M là một điểm bất kì ta

có MA MB MCuuur uuur uuuur+ + = 3MGuuuur

Gv?:

) ?

+ =

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

Hs: Trả lời câu hỏi Gv?: Phép nhân 2 số thực có những tính

chất nào?

Hs: Kết hợp, phân phối, và nhân với 1 thì

bằng chính nó, nhân với -1 bằng số đối

Gv: Phép nhân một số với một véc tơ

cũng có những tính chất tương tự

Gv: Yêu cầu một học sinh đọc bài

Và củng cố lại

Gv?: Hãy tìm véc tơ đối của ka ar r,3 − 4br

Hs: Làm bài tập Gv?: Cho I là trung điểm của AB thì ta có

điều gì?

Hs:IA IBuur uur r+ = 0(1)

Gv?: Trong biểu thức người ta yêu cầu

chứng minh có điểm M, hãy dùng qui tắc

3 điểm làm xuất hiện điểm M ở biểu thức này

Hs:

0 2

IM MA IM MB

uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur

Gv?: Cho G là trọng tâm tam giác ABC

thì ta có điều gì?

Hs:GA GB GCuuur uuur uuur r+ + = 0

Gv?: Tương tự hãy chen điểm M vào vế

trái và suy ra điều phải chứng minh

Hs: Tự làm công đoạn còn lại

3 Củng cố dặn dò

- định nghĩa tích một véc tơ với một số, tính chất của nó

- Tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

- BTVN 1,4,6,7,8 sgk tr 17

B

A

C D

E

Tên bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Tiết thứ: 35 ppct

Họ và tên: Vũ Viết Hưng

I/ Mục tiêu tiết dạy

1 Kiến thức:

- Nắm được các dạng của phương trình đường tròn và cách xây

dựng chúng

2 Kĩ năng:

- Viết được phương trình đường tròn khi có tâm và bán kính

- Nhận biết một phương trình có phải là phương trình đường

tròn hay không

- Tìm được tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn

3 Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong tư duy

II/ Chuẩn bị của thầy và trò

1 Chuẩn bị của thầy: Soạn giáo án, thước kẻ, com pa, và các đồ

dùng dạy học khác

2 Chuẩn bị của trò: Sgk, thước kẻ, vở ghi và các đồ dùng học tập

khác

III/Nội dung và tiến trình tiết dạy

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số và ổn định trật tự của lớp

2 Tiến trình bài giảng

a Kiểm tra bài cũ:

Gv?: phương trình của đường thẳng đi qua M x y( 0 ; 0) và có véc tơ pháp tuyến là nr=( )a b; ?

Hs:a x x( − 0) (+b y y− 0) = 0

b.Gợi động cơ vào bài mới Đường thẳng trong mặt phẳng có phương trình như trên vậy thì đường tròn trong mặt phẳng có phương trình như thế nào chúng ta sẽ học ở tiết hôm nay

c Giảng bài mới:

§2 Phương trình đường tròn

1 Phương trình đường tròn có tâm

và bán kính

Gv?: Ở lớp 6 chúng ta đã học về

đường tròn, vậy đường tròn là gì?

Hs: Quĩ tích những điểm M cách

điểm I cho trước 1 khoảng R không đổi

Gv?: Cho I a b( ); và R , giả sử

( ) ( )

( ) ( )

+) Phương trình

( ) (2 )2 2

x a− + −y b =R được gọi là

phương trình đường tròn tâm I a b( );

bán kính R

+)Ví dụ:

+) Chú ý: x2 +y2 =R2

2 Nhận xét

+) Phương trình đường tròn tâm

( );

I a b bán kính R có thể viết dưới

dạng: x2 +y2 − 2ax-2by +c=0,

2 2 2

c= a + −b R

+) Ngược lại phương trình

2 2 2ax-2by +c=0

x +y − là phương trình

đường tròn khi và chỉ khi

a + − >b c Khi đó tâm là I a b( );

và bán kính là R= a2 + −b2 c

( ; )

M x y vậy IM=?

Hs: ( ) (2 )2

IM = x a− + −y b

Gv?: Viết phương trình đường tròn có

tâm I(2; 3 − ) và bán kính R = 5

Hs: ( ) (2 )2

Gv?: Đường tròn tâm O là gốc toạ độ

và bán kính R có dạng?

Hs:x2 +y2 =R2

Gv?:yêu cầu học sinh làm bài tập ở

hoạt động 1; Nêu câu hỏi gợi ý: để viết được phương trình đường tròn ta cần biết điều gì?

Hs: Tâm và bán kính Gv?: Khi người ta cho AB là đường

kính thì có tìm được 2 yếu tố kia không?

Hs: Có, gọi một học sinh lên bảng

làm

Gv?: Hãy dùng hằng đẳng thức khai

triển ( ) (2 )2 2

x a− + −y b =R ?

Hs: x2 − 2ax + +a2 y2 − 2by b+ 2 =R2

Gv?: Nếu đặt c= a2 + −b2 R2 thì phương trình có dạng như thế nào?

Hsx2 +y2 − 2ax-2by +c=0

Gv?: Vậy mọi phương trình có dạng

2 2 2ax-2by +c=0

x +y − có phải là phương trình đường tròn không?

Hs: Nó chỉ là phương trình đường

tròn khi a2 + − >b2 c 0

Gv?: Vì sao vậy?

( ) (2 )2 2 2

x a− + −x b =a + −b c từ đó suy

ra điều kiên đó

Gv?: Hãy xem các phương trình trong

hđ2 đâu là phương trình đường tròn

Hs: Làm bài tập

3 Củng cố dặn dò

+) Xét ví dụ: Hãy viết phương trình đường tròn trong các trường hợp:

a) Tâm I( )2;3 và đi qua M( )1;1

b) Tâm I( )2;3 và tiếp xúc với đường thẳng (d) x y+ + = 1 0

+) BTVN: 1,2,3,4 sgk tr 83,84

Nhận xét của ban giám khảo

Tên bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH ELÍP

Tiết thứ:39 ppct

Họ và tên: Vũ Viết Hưng

I/ Mục tiêu tiết học

1 Kiến thức: Định nghĩa Elíp, phương trình chính tắc của Elíp

2 Kĩ năng:Viết đựoc phương trình chính tắc và tính được các yếu tố

khi biết phương trình chính tắc

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác và tích cực trong tư duy

II/ Chuẩn bị của thầy và trò

1 Chuẩn bị của thầy: Soạn giáo án, sách giáo khoa, thước kẻ, và các

đồ dùng dạy học trực quan khác

2 Chuẩn bị của trò: Sgk, vở ghi và các đồ dùng học tập

III/ Nội dung và tiến trình bài giảng

1 Tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số và ổn định trật tự lớp

2 Tiến trình bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ

Gv?:Phương trình đường tròn tâm I a b( ); và bán kính R?

Hs: ( ) (2 )2 2

x a− + −y b =R

b.Gợi động cơ vào bài:

Gv?: Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình 3.18 và hãy cho biết

đường được mũi tên chỉ có phải đường tròn không?

Hs: Không phải đường tròn

Gv?: Những đường như vậy gọi là gì ? và có phương trình như thế

nào chúng ta sẽ có câu trả lời trong bài hôm nay

c.Giảng bài mới

§3 Phương trình đường Elip

1 Định nghĩa đường elíp

+) Định nghĩa(sgk)

F F1 , 2 cô định, 2a >F F1 2

MF1 +MF2 = 2a

F F = 2c được gọi là tiêu cự

Gv?: Vậy thì vẽ elíp bằng cách nào?

Sau đó gv biểu diễn cách vẽ elíp

Hs: Quan sát và ghi những điều cần

2 Phương trình chính tắc của elíp

( )

M∈ E x22 y22 1

⇔ + = ( )1 ,b2 =a2 −c2

Phương trình (1) được gọi là

phương trình chính tắc của elíp

+) Ví dụ: Viết phương trình chính

tắc của (E ) biết rằng nó đi qua

( ) ( )3;0 ; 0; 4

Gv:Để viết được phương trình của elíp

ta chọn hệ toạ độ nhv Lúc đó toạ độ của F1(−c;0 ;) ( )F c2 ;0 , giả sử M x y( ; ) bất kì,

Khi đó người ta chứng minh được rằng ( )

M∈ E x22 y22 1

⇔ + = ,( )1 ,b2 =a2 −c2

Gv?: Tại sao trong (1) ta luôn đặt được

2 2 2

b =a −c

Hs: Vì a>c

Gv?: Điểm M thuộc E ta có điều gì?

2 2

3 0

1 a 9

Gv?: Tương tự ta cũng tính được b2

3 Củng cố dặn dò

+) Định nghĩa Elíp và nêu phương trình chính tắc của elíp

+) BTVN: 3 sgk tr 88

Nhận xét của ban giám khảo