BO E O N 8 IE M MO N TOA N TU 1 10 backup

BO E O N 8 IE M MO N TOA N TU 1 10 backup tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...

BỘ ĐỀ ÔN ĐIỂM 7 MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm)

x có đồ thị  H Số đường tiệm cận của  H là

Câu 2 Cho hàm số 2 

yx x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0; 2

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 

Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số   2

 

Câu 6 Tìm số giao điểm n của hai đồ thị hàm số 4 2

Câu 11 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1( )7 (t m s/ ) Đi được 5( )s ,

người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm

70( / )

đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

Câu 13 Giả sử a là số thực dương, khác 1 Biểu thức 3

a a được viết dưới dạng a Khi đó

y x

y x

a

x x

x



Câu 18 Phương trình log2x 1 2log 34 x  2 2 0 có mấy nghiệm?

log x 3x7 log x7 có tập nghiệm là một khoảng ( ; )a b Khi

đó giá trị của biểu thức P a b là

A.P0 B. P 1 C. P 2 D. P1

Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x

A.   1

cos 22

cos 22

Câu 25 Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn

bởi P :yx2 – – 2x , trục hoành khi quay quanh trục Ox được xác định bởi công thức

0( )d

e

0( )d 1

A.2 B.4 C.2 D.4

Câu 32 Cho các số phức z thỏa mãn z  Biết rằng tâp hợp các điểm biểu diễn của các số 5

phức w (3 4 )i z3i là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

Câu 35.Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Câu 36.Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có thể tích bằng V Các điểm M N P, , lần lượt

3

.2

a

3

3.4

a

33.3

a

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB 5 ,a AC a Cạnh

bên SA3a và vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC bằng

Câu 39 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a Tính thể tích V của

khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A.

223

a

323

A.

33.3

C. I1; 2;3  và R5 D. I1; 2; 3 và  R5

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) :P x2y2z 11 0 và

( ) :Q x2y2z  Tính khoảng cách 2 0 d giữa hai mặt phẳng

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) : 2P xmy3z 5 0 và

( ) :Q nx8y6z 2 0 Tìm các giá trị của m n, để hai mặt phẳng song song

m n

m n

m n

x y  z x y z Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một

yx x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; 

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0; 2

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

3

33

x x

 2

3

02

Chi y cho y’ ta tính được giá trị cực trị là f x 0 2mx0

Với x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình y'0, ta có x x1 2  m 1

Hai giá trị cùng dấu nên f x   1 f x2  0 2mx1.2mx2     0 m 1

Để hàm có ba tiệm cận thì hàm phải có 2 tiệm cận đứng

Hàm có hai tiệm cận đứng khi tử và mẫu không có nghiệm chung

Câu 11 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1( )7 (t m s/ ) Đi được 5( )s ,

người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm

dần đều với gia tốc 2

70( / )

đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

Câu 13 Giả sử a là số thực dương, khác 1 Biểu thức 3

a a được viết dưới dạng a Khi đó

y x

y x

a

x x

log log b a

b x a x

x x

3

x x

t t

log x 3x7 log x7 có tập nghiệm là một khoảng ( ; )a b Khi

đó giá trị của biểu thức P a b là

cos 22

1 ln 2 12

 Chọn B

Câu 25 Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn

bởi P :yx2 – – 2x , trục hoành khi quay quanh trục Ox được xác định bởi công thức

A. 1 5 3

( )5

x

( )3

0( )d

e

0( )d 1

Câu 32 Cho các số phức z thỏa mãn z  Biết rằng tâp hợp các điểm biểu diễn của các số 5

phức w (3 4 )i z3i là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

Câu 36.Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có thể tích bằng V Các điểm M N P, , lần lượt

Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Biết SA(ABC) và

a

3

.2

a

3

3.4

a

33.3

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại ,C AB 5 ,a AC  Cạnh a

bên SA3a và vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC bằng

Câu 39.Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a Tính thể tích V của

khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A.

223

a

323

D A

33.3

Gọi M là trung điểm AC

S ABC ABC

S ABC SBC

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) :P x2y2z 11 0 và

( ) :Q x2y2z 2 0 Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng

Hướng dẫn gi i

N

M A

B

C S

H

Lấy điểm A( 11;0;0) ( )P

Tính khoảng cách d từ A đến Q là d 3

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) : 2P x my 3z  và 5 0

( ) :Q nx8y6z 2 0 Tìm các giá trị của m n, để hai mặt phẳng song song

m n

m n

m n

n n

x y  z x y z Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một

BỘ ĐỀ ÔN ĐIỂM 7 MÔN TOÁN

Th ời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc

nghi ệm)

Câu 1 Cho hàm s 1

1

x y x

C y3x2 D 29

33

Câu 10 Đồ thị hình bên là c a hàm s :

T r u y c ậ p w e b s i t e h à n g n g à y đ ể c ậ p n h ậ t đ ề t h i m ớ i n h ấ t

x y

x y



 B log 72

1

b a



 C log 72

1

a b



 D log 72

1

b a



1'

1 ln 2017

y x





C 2

'2017

x

 2 

2'

1 ln 2017

x y

A udvuvvdu B duvuvvdu

Câu 27 Cho hàm s f x( )x3x22x1 Gọi F x  là m t nguyên hàm c a f x  , bi t rằng F 1  4

A 1 B 11 C 12 D 12i

Câu 32 S ph c 7 17

5

i z

a

D

3

23

a

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy m t góc bằng 0

60 Tính thể tích kh i chóp S ABCD

A

3 63

a

3 33

a

3 66

a

3 36

a

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnha, SAABCD và mặt bên SCD hợp

với mặt phẳng đáy ABCD m t góc60o Tính khoảng cách từ điểm A đ n SCD

Câu 39 M t hình nón có thi t diện qua trục là m t tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Diện tích

Câu 47 Trong không gian với hệ toạ đ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;1 ,  B 1;0;4 , C 0; 2; 1  Phương trình 

mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:

Câu 50 Trong không gian với hệ toạ đ Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm M0;1;1, vuông góc với

x y

x y

x y

172

x y

m



33

Câu 11 Đồ thị hình bên là c a hàm s :

A 3 2

1

x y

x y

x y

x y

Cách 1 : Dùng máy tính kiểm tra nghiệm

12



 B log 72

1

b a



 C log 72

1

a b



 D log 72

1

b a

6

b a

1'

1 ln 2017

y x





'2017

x

 2 

2'

1 ln 2017

x y

Câu 21 Cho

1 2

A udvuvvdu B duvuvvdu





 có phần thực là

D

3

23

a

H ng d n gi i

Ch ọn C

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy m t góc bằng 600.Tính thể tích kh i chóp S ABCD

A

3 63

a

3 33

a

3 66

a

3 36

Câu 37 Cho hình chópS ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnha , SAABCD và mặt bênSCD hợp

với mặt phẳng đáyABCD m t góc60o Tính khoảng cách từ điểmA đ n SCD

a HF

xq

a

S 

H ng d n gi i

Ch ọn B

Gọi  S :x2y2 z2 2ax2by2cz d  0

Câu 47 Trong không gian với hệ toạ đ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;1 ,  B 1;0;4 , C 0; 2; 1  Phương trình 

mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:

1;0;0

qua O Ox

Câu 50 Trong không gian với hệ toạ đ Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm M0;1;1, vuông góc với

x y

x y

x y

0;0; 1

1

x M

y u

B Đ ÔN ĐI M 7 MÔN TOÁN

Đ 03

Đ THI THỬ THPT QU C GIA NĂM 7

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm) Biên soạn Trần Thông- Email: thongqna@gmail.com

Câu 1 Cho hàm số 2 1

1

x y x

Câu 5 Cho hàm số xác định liên tục trên và có bảng bi n thiên là:

Khẳng định nào dưới đây là đúng

x y0, 0 là tọa độ điểm đó Tính giá trị biểu thức x0 y0

Câu 9 Cho hàm số   3 2

C yx  x mx Bi t rằng đồ thị của hàm số  C có hai điểm cực trị đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho tam giác OAB cân khi m m S 0 ố thực nào sau đây trên trục số gần với m nh0 ất.173

A 0,5 B 2,5 C 4,5 D 2

Câu 10 Cho hàm số 2

1

x y

Câu 11.Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y t ước tính số người nhiễm bệnh kể

Câu 19 Bất phương trình

2 41

25 55

4 0

1d

Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số y2x e x là

11

Câu 28 Tính tích phân

2 0.sin

Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA vuông góc với ABC và đáy  ABC là tam giác

đ u Bi t SAa, ABa 3 Thể tích của hình chóp S ABC bằng bao nhiêu?

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác

trên A là điểm H sao cho AH 2BH Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SAa 6 và

vuông góc với đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại ti p hình chóp

Câu 40 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại B, ABa 2 Tính độ dài đường

sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A l2a B la 3 C la 2 D la

Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có ABa vàAD2a Gọi H , K lần lượt

một hình trụ Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A2,5,1 ; B 0,1,3 ; C 1, 0, 2 tạo

thành tam giác Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đó

ïï = ïî

- Tìm trên đường thẳng d điểm H sao cho AH có độ dài nhỏ nhất

  nên y2 là phương trình đường tiệm cận ngang

Vậy số đường tiệm cận ngang của  H là 1

Vậy hàm số đồng bi n trên khoảng 1;1

Chọn C

Câu 3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

y x  x  x trên đoạn 1,5 lần lượt là:

3

m y

Khẳng định nào dưới đây là đúng

x y0, 0 là tọa độ điểm đó Tính giá trị biểu thức x0 y0

22

2

x x x

x x

Vậy đồ thị  C cắt trục Ox tại điểm phân biệt

d đi qua hai điểm cực trị là   

223

d

m

tam giác AOB cân suy ra tam giác AOB vuông cân tại O.ta có

Câu 11. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y t ước tính số người nhiễm bệnh

45

sát được trong tháng 8 vừa qua) N u xem f ' t là tốc độ truy n bệnh người/ngày) tại thời điểm t Tốc độ truy n bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ:

3log log 16  log 2 3log 2   log 2 3 1 2   

Ngoài ra bạn đọc có thể tính nhanh bằng máy tính bỏ túi

25 55

Ta có 2 4   2  

21

10log 5 log log10 log 2 1

x x

Chọn B

Câu này dễ quá, nên h i theo cách khác vì dùng MTCT là ra rồi Còn mang hơi

h ng của bài tự luận

Đ xuất h i : a bb a ? và cho nghiệm không bấm máy đ ợc s hợp v i mức đ vận dụng hơn

Câu 22 Cho    2 

sin 2 d

F x  x  x x và   1

02

1d

11

Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA vuông góc với ABC và đáy  ABC là tam

giác đ u Bi t SAa, ABa 3 Thể tích của hình chóp S ABC bằng bao nhiêu?

O B

D

C A

S

A

333

a

334

a

332

vuông góc với đáy Hình chi u vuông góc của S trên A là điểm H sao cho AH 2BH

Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA=a 6 và

vuông góc với đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại ti p hình chóp

Câu 40 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại B , ABa 2 Tính độ dài đường

sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có ABa vàAD2a Gọi H , K lần lượt

một hình trụ Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Đặt SOx

Ta có

3 2

Câu 43 Trong không gian cho mặt thẳng  P có phương trình x2y3z  Một vectơ 1 0

Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A2,5,1 ; B 0,1,3 ; C 1, 0, 2 tạo

thành tam giác Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đó

1

23

1

23

A.a0 B.a1 C. 1

2

H ng d n gi i

Để d1 và d2 cắt nhau khi và chỉ khi hệ

( )( )( )

ïï = ïî

- Tìm trên đường thẳng d điểm H sao cho AH có độ dài nhỏ nhất

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1

   2 2 2

Trang 1

Câu 1 Đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

14.16

16.14

Max f x Min f x

6.4

Max f x Min f x

4.6

Max f x Min f x

1

mx y x

Câu 21 Một ngư i g i tiết kiệm số tiền là 200.000.000 đồng Hỏi sau 5 năm ngư i đó rút được bao nhiêu

tiền cả vốn lẫn lãi biết lãi suất ngân hàng là 6% trên năm, lãi hàng năm cộng dồn vào vốn

Câu 22 Một nguyên hàm của hàm số y 3x2 6x 2

f x dx e  e  x C

4 Câu 28 Ngư i ta làm một bình gốm có dạng khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn b i các đư ng

3, 0,

y x x xa quanh Ox Tìm a biết thể tích của bình gốm bằng 7

2

 (đvdt)

11

i z

Câu 37 Cho khối tứ diện đều A BCD có thể tích bằng V Gọi G là trọng tâm BCD và H là trung điểm

AG Thể tích khối chóp H ABC tính theo V bằng:

Câu 39 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều A BCD cạnh a bằng:

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ trọng tâm của ABC biết A1;2;2 ,

0; 2;3 ,

Trang 6

Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P qua M2;0;1 và

 Hỏi  đi qua điểm nào trong các điểm sau :

A M2;3; 2  B M2;1; 1  C M2;3;2 D M4;5; 1 

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm m để khoảng cách từ đư ng thẳng

21

v x

 

00

v x

thể dùng MTCT giải phương trình v x  tìm các nghiệm (thư ng là đa thức bậc 1, 2), thay các nghiệm vào 0

tử thức u x  để kiểm tra bằng phím CALC sau đó chọn đáp án

Câu 2 Hàm số y2x36x24 nghịch biến trên khoảng nào ?

Hướng dẫn giải

Dùng 1 trư ng hợp là đủ, dùng như vậy có vấn đề

Có thể dùng chức năng đạo hàm tại một điểm của MTCT để dò đáp án

Các em nên xét dấu nhanh 'y bằng cách liệt kê các nghiệm, các điểm mà tại đó hàm số không xác định lên 1 trục số rồi CALC dấu trên từng khoảng Ví dụ bài toán trên ta nhập y' vào máy, xét dấu trên khoảng  0;2 bằng cách CALC một giá trị x bất kỳ nằm trong khoảng này, chẳng hạn CALC 1 máy cho kết

quả 6 suy ra dấu 'y âm Tương tự với các khoảng khác

Lưu ý các em không nên dùng quy tắc đan dấu liên tục dễ mắc sai lầm

Sau khi tìm được nghiệm của ' 0y  để ý hệ số a0 và đây là hàm bậc ba nên “nghịch giữa đồng 2 bên”

Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f x  16x2x4 trên đoạn  0;2

   

0;2 0;2

14.16

16.14

Max f x Min f x

6.4

Max f x Min f x

4.6

Max f x Min f x

Dùng máy tính cầm tay Vào mode 7 Nhập f X  16X2X4 , ấn = 2 lần (bỏ qua g X ), Start? chọn 0, ấn = End chọn 2, ấn = Step chọn 0,2 ấn =, ấn  để dò trong bảng Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số thể hiện trong cột F X 

Chọn C

Nhận xét:

Bài này có thể giải bằng phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên 1 đoạn như SGK

Câu 4 Với giá trị nào của m thì hàm số 2

1

mx y x



 đồng biến trên khoảng 1;1 ?

  0  2  