DSpace at VNU: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập giải hệ phương trình nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp 9 trường Trung học cơ sở

DSpace at VNU: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập giải hệ phương trình nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho họ...

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN VĂN HIẾN

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN

TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI

LỚP 9 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN VĂN HIẾN

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN

TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI

LỚP 9 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Hồng Minh

HÀ NỘI – 2014

1

MỤC LỤC

Trang

Lời cảm ơn i Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ii Mục lục 1 Danh mục các bảng Error! Bookmark not defined Danh mục biểu đồ Error! Bookmark not defined.

MỞ ĐẦU 4

Error! Bookmark not defined.

1.1 Đại cương về tư duy sáng ta ̣o Error! Bookmark not defined 1.1.1 Tư duy Error! Bookmark not defined 1.1.2 Sáng tạo Error! Bookmark not defined.

1.1.3 Tư duy sáng ta ̣o Error! Bookmark not defined.

1.2 Tư duy toán ho ̣c Error! Bookmark not defined 1.2.1 Các hình thức tư duy trong toán học Error! Bookmark not defined 1.2.2 Các thao tác tư duy trong toán học Error! Bookmark not defined.

1.2.3 Một số loại hình tư duy trong toán học Error! Bookmark not defined 1.3 Dạy học giải bài tập Toán học ở trường phổ thôngError! Bookmark not defined.

1.3.1 Vai trò của bài tâ ̣p toán trong quá trình da ̣y ho ̣c toánError! Bookmark not defined.

1.3.2 Phương pháp giải bài tâ ̣p toán ho ̣c Error! Bookmark not defined.

1.4 Kết luận chương 1 Error! Bookmark not defined CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHẰM RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 9 TRUNG HỌC CƠ SỞError! Bookmark

not defined

2

2.1 Những vấn đề cần lưu ý khi xây dựng bài tâ ̣p giải hê ̣ phương trình nhằm

rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi Error! Bookmark not defined.

2.1.1 Những nguyên tắc khi xây dựng bài tâ ̣p Error! Bookmark not defined.

2.1.2 Một số kỹ thuâ ̣t xây dựng bài tâ ̣p nô ̣i dung giải hê ̣ phương trình trong trườ ng trung ho ̣c cơ sở Error! Bookmark not defined.

2.2 Một số biê ̣n pháp nhằm rèn luyê ̣n và phát triển tư duy sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh khá giỏi lớp 9 trung ho ̣c cơ sở thông qua nô ̣i dung da ̣y ho ̣c giải hệ

phương trình Error! Bookmark not defined.

2.2.1 Biện pháp 1: Rèn kỹ năng giải các hệ phương trình cơ bản nhằm hình

thành tính nhuần nhuyễn trong việc sử dụng phương pháp giải toán Error! Bookmark not defined.

2.2.2 Biện pháp 2: Khai thác nhiều cách giải khác nhau cho mô ̣t bài toán

nhằm rèn luyê ̣n tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo Error! Bookmark not defined.

2.2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn ho ̣c sinh sáng ta ̣o bài toán mới thông qua viê ̣c nghiên cứu lời giải bài toán đã giải nhằm rèn luyê ̣n tính đô ̣c lâ ̣p trong tư duy

Error! Bookmark not defined.

2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện tính phê phán, tính nhạy cảm vấn đề của tư duy thông qua viê ̣c nghiên cứu , phát hiện lỗi sai từ những lời giải cho trước của

bài toán Error! Bookmark not defined.

2.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện tính độc đáo của tư duy sáng tạo thông qua việc

đi tìm lời giải của mô ̣t số hê ̣ phương trình không mẫu mựcError! Bookmark not defined.

2.3 Xây dựng hê ̣ thống bài tâ ̣p giải hê ̣ phương trình nhằm rèn luyê ̣n và phát

triển tư duy sáng ta ̣o Error! Bookmark not defined.

2.3.1 Hệ thống bài tâ ̣p thứ nhất : Rèn luyện phương pháp giải các hệ phương

trình cơ bản Error! Bookmark not defined.

3

2.3.2 Hệ thống bài tâ ̣p thứ hai : Hình thành một số kĩ năng, phương pháp giải

hê ̣ phương trình mới đồng thời rèn luyê ̣n tính mềm dẻo của tư duy Error! Bookmark not defined.

2.4 Một số gợi ý cho viê ̣c sử du ̣ng hê ̣ thống bài tâ ̣p vào da ̣y ho ̣c Error! Bookmark not defined.

2.4.1 Cách lựa chọn bài tập và thời điểm áp dung vào thực tế da ̣y ho ̣c Error! Bookmark not defined.

2.4.2 Một số giáo án da ̣y ho ̣c chủ đề giải hê ̣ phương trình cho ho ̣c sinh khá

giỏi lớp 9 trường Trung ho ̣c cơ sở Error! Bookmark not defined.

2.5 Kết luận chương 2 Error! Bookmark not defined CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạmError! Bookmark not defined.

3.2 Kế hoạch và nô ̣i dung thực nghiê ̣m sư pha ̣mError! Bookmark not defined.

3.2.1 Thời gian và địa điểm thực nghiệm sư phạmError! Bookmark not defined.

3.2.2 Đối tượng học sinh tiến hành thực nghiệm sư phạmError! Bookmark not defined.

3.2.3 Nội dung thực nghiê ̣m sư pha ̣m Error! Bookmark not defined.

3.3 Kết luận chương 3 Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 8

4

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Tại Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khoá XI đã ra Nghi ̣ quyết số 29-NQ/TW với nô ̣i dung “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” Trong nô ̣i dung đề án “Đổi mới căn bản , toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng

xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” được Bô ̣ Giáo du ̣c và Đào ta ̣o xây dựng và trình Ban chấp hành Trung ương Đảng đã nêu ra trong mu ̣c tiêu cu ̣ thể đổi mới căn bản , toàn diện giáo dục phổ thông là : “ - Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời.” Đất nước ta đang trong quá trình hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng ; sự phát triển nhanh chóng của khoa học và công nghệ , khoa học giáo dục và sự cạnh tranh quyết liệt trên nhiều lĩnh vực giữa các quốc gia đòi hỏi giáo dục phải đổi mới Thực chất cạnh tranh giữa các quốc gia hiện nay là cạnh tranh về nguồn nhân lực và về khoa học và công nghệ Chính vì vậy, nhiê ̣m vu ̣ của giáo dục Việt Nam trong giai đoa ̣n hiê ̣n nay là phải tạo ra được nguồn nhân lực chất lượng cao , có khả năng sáng tạo tốt trong công việc , giúp Việt Nam đứng vững trong quá trình hô ̣i nhâ ̣p và thực hiê ̣n thành công nhiê ̣m vu ̣ đến năm 2020, Viê ̣t Nam cơ bản trở thành nước công nghiê ̣p

Mục tiêu dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở là trang bị cho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản , có hệ thống và tương đối toàn diện nhằm thực hiê ̣n mu ̣c tiêu chung của giáo du ̣c phổ th ông Cùng với việc tạo điều kiê ̣n cho ho ̣c sinh kiến ta ̣o những tri thức và rèn luyê ̣n kỹ năng Toán ho ̣c cần thiết, môn Toán còn có tác du ̣ng phát triển năng lực trí tuê ̣ chung cho ho ̣c sinh như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hoá, trừu tượng hoá, khái quát hoá, … Đặc biệt, thông qua da ̣y ho ̣c môn Toán ho ̣c sinh được bồi dưỡng và

5

rèn luyện những đức tính , phẩm chất của người lao đô ̣ng mới như tính cẩn thâ ̣n, tính chính xác , tính kỷ luật , tính phê phán và hơn hết là phát triển khả năng tư duy sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh Điều này nhằm giúp ho ̣c sinh có được sự chuẩn bi ̣ tốt cho viê ̣c ho ̣c tâ ̣p tiếp ở bâ ̣c ho ̣c cao hơn hay đi vào cuô ̣c sống Các phẩm chất tư duy của học s inh được hình thành và rèn luyê ̣n thông qua dạy học bộ môn Toán , là điều kiện để học sinh tiếp tục học tập các môn học khác trong nhà trường

Nô ̣i dung giải hê ̣ phương trình , hiê ̣n nay ho ̣c sinh lớp 9 trung ho ̣c cơ sở được ho ̣c thông qua hai bài ho ̣c: “§3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế” và “§ 4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số” thuộc

“Chương III Hê ̣ hai phương trình bâ ̣c nhất hai ẩn” toán 9, tâ ̣p hai Bài toán giải hệ phương là một bài toán mà học sinh lớp 9 thường phải giải trong các đề kiểm tra, đề thi chọn học sinh giỏi các cấp , đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, lớ p 10 THPT chuyên của các tỉnh và thành phố , đă ̣c biê ̣t đây cũng là bài toán thường xuất hiê ̣n trong các đề thi tuyển sinh vào khối 10 của các trường chuyên Đa ̣i ho ̣c Quốc Gia Hà Nô ̣i , chuyên Đa ̣i ho ̣c Sư Pha ̣m Hà Nô ̣i ,

… Có nhiều bài toán giải hê ̣ phương trình, đòi hỏi ho ̣c sinh phải nắm rất vững kiến thức về phương trình; bất đẳng thức; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

mô ̣t biểu thức ; … và phải linh hoa ̣t , sáng tạo trong viê ̣c vâ ̣n du ̣ng các kiến thức liên quan, cùng với các phương pháp giải toán điển hình thì học sinh mới

có khả năng giải quyết được Bài toán giải hệ phương trình rất phong phú cả về kiểu dạng và phương pháp giải Chính vì vậy, đây là mô ̣t kiểu bài khó ngay cả đối với học sinh khá giỏi

Trong năm ho ̣c 2012 – 2013, bản thân tôi đã viết sáng kiến kinh nghiê ̣m

“Một số phương pháp giải hê ̣ phương trình không mẫu mực dùng bồi dưỡng

học sinh giỏi lớp 9” được đánh giá và xếp loa ̣i B cấp tỉnh theo quyết đi ̣nh số

1037/QĐ-SGDĐT-NCKH, ngày 02 tháng 7 năm 2013 của Sở Giáo dục và Đào ta ̣o Hưng Yên Để có thể áp du ̣ng sáng kiến của mình tới được nhiều đối tượng ho ̣c sinh hơn , và cũng là để nhìn nhận vấn đề mà bản thân tôi đang nghiên cứu được đầy đủ hơn , tôi cũng ma ̣nh da ̣n nghiên cứu tiếp về nô ̣i dung giải hệ phương trình dành cho học sinh lớp 9 trường Trung ho ̣c cơ sở

Với những lý do nêu trên , để góp phần rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh , đă ̣c biê ̣t là ho ̣c sin h khá giỏi lớp 9 ở trường Trung ho ̣c

6

cơ sơ , tôi đã cho ̣n đề tài : “Xây dựng và sử dụng hê ̣ thống bài tập giải hê ̣

trường Trung học cơ sở”

2 Mục đi ́ch nghiên cƣ́u

Khả năng, mứ c đô ̣ và ý nghĩa trong viê ̣c phát triển tư duy sáng ta ̣o cho học sinh khá giỏi lớp 9 trung ho ̣c cơ sở thông qua viê ̣c thiết kế và da ̣y ho ̣c hê ̣ thống bài tâ ̣p giải hê ̣ phương trình

3 Nhiê ̣m vu ̣ nghiên cƣ́u

- Nghiên cứ u cơ sở lý luận về tư duy, tư duy sáng ta ̣o ; các hình thức , thao tác và loa ̣i hình tư duy toán ho ̣c; một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo trong ho ̣c tâ ̣p bô ̣ môn toán ở ho ̣c sinh

- Đề xuất một số biê ̣n pháp cùng h ệ thống bài tập giả i hê ̣ phương trình nhằm phát triển tư duy sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh khá giỏi lớp 9 trường T rung học cơ sở

- Thiết kế giáo án (kế hoa ̣ch bài giảng ) mô ̣t số tiết ho ̣c luyê ̣n tâ ̣p về giải

hê ̣ phương trình cho ho ̣c sinh khá giỏi lớp 9 trương Trung ho ̣c cơ sở

- Tiến hành thực nghiê ̣m sư pha ̣m nhằm kiểm nghiê ̣m tính khả thi và hiê ̣u quả của các biện pháp, hê ̣ thống bài tâ ̣p và giáo án đã đề xuất

4 Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứ u nô ̣i dung da ̣y ho ̣c về bài to án giải hệ phương trình nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp 9 trương Trung ho ̣c cơ sở

- Thờ i gian nghiên cứu: Học kỳ 2 năm học 2012-2013 và năm ho ̣c 2013-2014

- Đề tài được tiến hành nghiên cứu ta ̣i Trường THCS Đoàn Thi ̣ Điểm thuô ̣c huyê ̣n Yên Mỹ, tỉnh Hưng Yên

5 Mẫu kha ̉ o sát

Học sinh lớp 9A và 9C Trường THCS Đoàn Thi ̣ Điểm , huyê ̣n Yên Mỹ , tỉnh Hưng Yên, năm ho ̣c 2013-2014

6 Câu ho ̉i nghiên cƣ́u

Xây dựng hê ̣ thống bài tâ ̣p giải hê ̣ ph ương trình như thế nào thì có tác dụng rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho ho ̣c sinh khá giỏi lớp 9 trung học cơ sở?

7

7 Giả thuyết khoa học

Bằng viê ̣c thiết kế hê ̣ thống bài tâ ̣p về giải hê ̣ phương trình có chủ ý s ư phạm, kết hợp với phương pháp da ̣y ho ̣c phù hợp sẽ có tác du ̣ng tốt cho viê ̣c phát triển tư duy sáng tạo ở học sinh khá giỏi lớp 9 trương Trung ho ̣c cơ sở

8 Phương pha ́ p nghiên cứu

Để nghiên cứu đề tài này , chúng tôi sử dụ ng sử du ̣ng mô ̣t số phương pháp nghiên cứu sau:

- Phương pháp nghiên cứu lý luâ ̣n

- Phương pháp điều tra, quan sát

- Phương pháp thực nghiê ̣m sư pha ̣m

- Phương pháp thống kê toán ho ̣c

9 Dư ̣ kiến luâ ̣n cứ

9.1 Luâ ̣n cứ lý thuyết

Đưa ra những cơ sở lý luâ ̣n về tư duy , tư duy sáng tạo, các biện pháp nhằm rèn luyê ̣n và phát triển tư duy sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh

9.2 Luâ ̣n cứ thực tế

- Năm biện pháp cùng với hệ thống bài tập giải hệ phương trình nhằm phát triển tư duy sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh khá giỏi lớp 9 trường Trung ho ̣c cơ sở

- Hai kế hoạch bài giảng tiết học luyện tập về giải hê ̣ phương trình cho ho ̣c sinh khá giỏi lớp 9 trường Trung ho ̣c cơ sở theo hướng đề xuất của luâ ̣n văn

- Kết quả phân tích mô ̣t số tiêu chí sau thực nghiê ̣m sư pha ̣m

10 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luâ ̣n , khuyến nghi ̣ và danh mục tài liệu sách tham khảo, luâ ̣n văn gồm ba chương nô ̣i dung chính sau:

Chương 1 Cơ sở lý luâ ̣n về tư duy và tư duy sáng ta ̣o

Chương 2 Xây dựng hê ̣ thống bài tâ ̣p giải hê ̣ phương trình nhằm rèn luyê ̣n và phát triển tư duy sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh khá giỏi lớp 9 trường Trung học cơ sở

Chương 3 Thực nghiê ̣m sư pha ̣m

8

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Vũ Hữu Bình (1996), Mô ̣t số vấn đề phát triển Đại số 9 Nxb Giáo du ̣c

2 Lê Thi ̣ Thanh Bình, Nguyễn Thi ̣ Minh Châu , Phạm Thị Bạch Ngọc

(2010), Bài tập chọn lọc Toán Trung học cơ sở , Tâ ̣p một, Số học và Đại số Nxb Giáo du ̣c Viê ̣t Nam

3 Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy học giải quyết vấn đề trong môn toán”,

Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục

4 Vũ Cao Đàm (1997), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nhà xuất

bản khoa học kỹ thuật, Hà Nội

5 G Polya (1995), Toán học và những suy luận có lý Nxb Giáo du ̣c, Hà Nội

6 G Polya (Hồ Thuần, Bùi Tường dịch) (1997), Giải một bài toán như thế

nào Nxb Giáo du ̣c

7 G Polya (1997), Sáng tạo toán học Nxb Giáo du ̣c

8 Nguyễn Thá i Hoè (2001), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán Nxb

Giáo dục

9 J Piaget (1999), Tâm ly ́ học và Giáo dục học Nxb Giáo du ̣c

10 Nguyễn Ba ́ Kim (2007), Phương pha ́ p dạy học môn Toán Nxb Đại ho ̣c Sư Pha ̣m

11 Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân (2006), Khuyến khích

một số hoạt động trí tuê ̣ của học sinh qua môn Toán ở trường THCS Nxb

Giáo dục, Hà Nội

12 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa, Trần Văn Tính (2009), Tâm

lý học giáo dục NXB Đại học Quốc Gia Hà Nôi

13 Nguyễn Vũ Lương (2006), Hê ̣ phương trình và phương trình chứa căn

thức Nxb Giáo du ̣c, Hà Nội

14 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pha ́ p dạy học những nội dung cụ thể môn Toán Nxb Đa ̣i ho ̣c Sư pha ̣m

15 Bùi Văn Nghị – Vương Dương Minh – Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài

liê ̣u bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT chu kỳ III (2004-2007) Nxb

Đa ̣i ho ̣c Sư pha ̣m

16 PGS.TS Phan Trọng Ngo ̣ (2006), Phương pháp phát triển tư duy sáng

tạo cho học sinh THPT Báo cáo tổng kết đề tài khoa học cấp bộ

17 Viện ngôn ngữ (2005), Từ điển Tiếng Viê ̣t Nxb Thành phố Hồ Chí Minh