Giáo án bồi dưỡng HSG

Giáo án bồi dưỡng HSG tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh t...

Ngày soạn : 14/08/2010 Ngày dạy :

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi

- HS: Máy tính bỏ túi

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ

*) GV: Giới thiệu chơng trình đại số 9 gồm 4 chơng

+) Chơng I : Căn bậc hai Căn bậc ba

+) Chơng II : Hàm số bậc nhất

+) Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn +) Chơng IV: Hàm số y =ax2 ( a ≠ 0) – Phơng trình bậc hai một ẩn.

*) GV: Nêu yêu cầu về cách sử dụng Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập

và phơng pháp học tập bộ môn và nội dung chơng I (học sinh cần nắm đợc định nghĩa căn bậc hai, kí hiệu căn bậc hai số học,

điều kiện tồn tại của căn bậc hai, các tính chất, quy tắc tính và các phép biến đổi trên các căn bậc hai Hiểu định nghĩa căn bậc

ba, biết sử dụng bảng căn bậc hai và biết khai phơng bằng máy tính bỏ túi)

*) HS: Nghe giới thiệu và ghi chép lại các yêu cầu của bộ môn

II Bài mới

VD viết dới dạng kí hiệu ?

- HS nêu ví dụ minh hoạ

- GV cho HS thảo luận ?1 / Sgk

Tại sao CBH của 9 lại là 3 và

- GV cho HS thảo luận ?2

Sgk và yêu cầu HS đọc giải

x

2 2

0

(a≥ 0)

?2 Tìm CBH số học của các số sau:

a, 47 = 7 vì: 7≥ 0 và 7 2 = 49

b, 64 = 8 vì: 8≥ 0 và 8 2 = 64

d, 1 , 21= 1,1 vì: 1,1≥ 0 và (1,1) 2 = 1,21

máy tính bỏ túi để khai

- GV treo bảng phụ ghi nội

dung bài tập và phát phiếu

học tập cho h/s thảo luận

+) GV Khắc sâu nội dung định

trình bày lời giải

+) GV giới thiệu nội dung ví dụ 3

- HS đọc và trả lời các câu hỏi

15

b, 11 và 3 Vì: 11> 9 ⇒ 11 >

9 ⇒ 11 > 3

 Ví dụ 3: Tìm x không âm biết:

a, x > 2 Vì 2 = 4 nên x > 2 ⇒ x >

4 Vì x ≥ 0 nên x > 4 ⇔ x

> 4 Vậy x > 4.

b, x <1 Vì 1 = 1 nên x <1 ⇒ x < 1

Vì x ≥ 0 nên x < 1 ⇔x <1 Vậy 0≤ x <1

?5 Tìm số x không âm, biết : a) KQ: x > 1

b) x < 3 Vì 3 = 9 nên x <3 ⇒ x <

9

Vì x ≥ 0 nên x < 9 ⇔x < 9

- Học thuộc, hiểu và viết đợc công thức định nghĩa; định lí CBH số học.

Tiết 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 = A

A/Mục tiêu

 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

- Biết cách áp dụng định lí linh hoạt và chính xác.

- Có kĩ năng thực hiện phép toán khi A là biểu thức bậc nhất

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học

Tìm các căn bậc hai của các số sau: 169 ; 225

- HS2: So sánh 7 và 47

Tìm x 0 và x≥ <2

II Bài mới

1 Căn thức bậc hai

+) GV treo bảng phụ ghi ?1 và

yêu cầu h/s đọc

- Tại sao AB = 25 x− 2 cm ?

- HS trả lời miệng: Trong ∆

ABC vuông tại B Có BC 2 = AB 2

Tổng quát:

- Với A là biểu thức đại số ⇒ A

gọi là căn thức bậc hai của A

+) GV khắc sâu điều kiện có

nghĩa của căn thức bậc hai và

- Qua đó GV khắc sâu lại đ/k

có nghĩa của A để h/s ghi

- Hai HS lªn b¶ng ®iÒn vµo «

0

a a a

b, a6 = ( )3 2

a = a3 = - a 3 v× a < 0

gi¸ kÕt qu¶ bµi lµm cña h/s.

*******************************

Ngµy so¹n : 14/08/2010 Ngµy d¹y :

C/TiÕn tr×nh bµi d¹y

I KiÓm tra bµi cò

¸p dông rót gän (2 − 3)2 = ?

- HS2: Nêu điều kiện để A có nghĩa ?

áp dụng tìm x để các biểu thức 2x− 1; 4 −x có nghĩa ?

- Nhận xét, đánh giá bài làm của các bạn ? => GV Nhận xét,

đánh giá, cho điểm.

II Bài mới

b, 36: 2 3 2 18 − 169

= 36 : 3 2 6 2 − 13 = 36: 18 - 13 = -11

c, 81 = 9 = 3

d, 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 = 5

2 Dạng 2 : Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa

-Với giá trị nào của x thì biểu

− x ⇔-1+x > 0 ⇔ x > 1

B A B A

− x ⇔ -1+x > 0 ⇔ x > 1 Vậy với x > 1 thì biểu thức

x

+

− 1 1

có nghĩa

d, 1 x+ 2 có nghĩa với ∀x∈R vì 1+x 2 >0 ∀x∈R

0 1

0 3

0 1

x x x

x x x

- Biến đổi 2 a2 nh thế nào?

−

x

x với x≠- 5

Ta có:

5

5

2 +

⇔ x - 5 = 0 hoặc x+ 5= 0 ⇔ x = 5 hoặc x = - 5

*Nếu 3x < 0 ⇒x< 0 thì 3x = − 3x

Ta có - 3x = 2x +1 ⇔ -5 x = 1 ⇔ x = 1

5

− (TMĐK x < 0) Vậy phơng trình có 2 nghiệm

IV Hớng dẫn về nhà

Chú ý: A.B = 0 ⇔ B A==00

- Ôn luyện các kiến thức cơ bản về CBH số học; định lí so sánh các căn bậc hai số học ; hằng đẳng thức A2 = A

- Luyện tập các dạng bài tập: Tìm điều kiện của x để biểu

thức có nghĩa; rút gọn biểu thức ; phân tích đa thức thành nhân tử; giải phơng trình

- Bài tập về nhà: Bài 12; 14;15 (SBT/5+6) và các phần còn lại tơng tự ở Sgk.

*******************************

Ngày soạn : 14/08/2010 Ngày dạy :

Tiết 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ

- HS1: A xác định (có nghĩa) khi nào ? áp dụng tìm x để

II Bài mới

 Định lí: (SGK-12)

* Chứng minh: (Sgk- 12) Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên a . b≥ 0 và xác định Ta có

a . = a . b . c (với a≥ 0; b≥ 0; c≥0)

bày lời giải

+) GV kiểm tra bài làm của

+) GV yêu cầu giải thích lời

giải ví dụ 3 để cho HS khác

hiểu đợc cách biến đổi

+) GV cho HS thảo luận làm ?

- Học thuộc định lí và các qui tắc ; cách chứng minh định lí

- Làm bài 17; 18; 19 ( các phần còn lại); 20; 21 (Sgk -15); bài 23(SBT)

- Ôn tập tốt lí thuyết để chuẩn bị giờ sau luyện tập.

*) Gợi ý: Bài 17 (Sgk -15) phần c

36 121 36

121 360

21 ,

*******************************

Ngày soạn : 15/08/2010 Ngày dạy :

Kĩ năng

- Rèn luyện cách tính nhanh; tính nhẩm; vận dụng qui tắc vào làm các dạng bài tập rút gọn; so sánh; tìm x; tính GTBT

Thái độ

- Vận dụng linh hoạt; hợp lí , chính xác.

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Máy tính bỏ túi

- HS: Máy tính bỏ túi

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép

*) GV yêu cầu HS nhận xét đánh giá kết quả bài làm cuả bạn.

II Bài mới

4 + x+ x =

2 2

9 6 1

4 + x+ x tại x = − 2

Giải:

9 6 1

⇔ x = 4 (T/M) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 4.

0 10

a, Ta cã: 4 > 3 ⇒ 4 > 3

⇒2 4 >2 3 hay 4 >2 3

b, Ta cã: 5 > 4⇒ 5 > 4 ⇒ 5 > 2 ⇒ - 5 < - 2

+ Đổi dấu => đổi

chiều của bất đẳng thức

Tiết 6 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

A/Mục tiêu

 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

Kiến thức

- HS nắm đợc nội dung định lí; chứng minh định lí về liên

hệ giữa phép khai phơng và phép chia căn bậc hai.

Kĩ năng

- Có kĩ năng vận dụng qui tắc khai phơng một thơng, qui tắc chia các căn bậc hai trong quá trình tính toán và rút gọn biểu thức.

- Rèn luyện kĩ năng trình bày tính toán linh hoạt, sáng tạo của

HS trong quá trình vận dụng kiến thức đã học.

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phơng một tích ? Viết CTTQ ?

Giải phơng trình: 9 (x− 1) = 6

- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn bậc hai ? Viết CTTQ ?

Tính: 360 1 , 6

II Bài mới

là nội dung định lí liên hệ

giữa phép chia và phép khai

5

4 5

4 25

⇒ 25

16 =

25 16

Định lí: (Sgk -16)

* Chứng minh: (Sgk -16) Vì a ≥0, b >0 ⇒

- Cuèi cïng GV ®a ra biÓu

®iÓm, mçi c©u 5 ®iÓm vµ

cho HS c¸c nhãm chÊm chÐo

b,

36

25 : 16

9

=

36

25 : 16 9

3

=

5

6 4

3

=

10 9

thế nào ?

- Hai HS đọc qui tắc (Sgk-17)

+) GV yêu cầu h/s đọc ví dụ

2 và lời giải, suy nghĩ và giải

- Ta vận dụng qui tắc nào đối

=

25

8 8

4 13 117

3

2 9

4 9

4 = =

 Chú ý: (Sgk-18)

B

A =

B

A (A≥ 0; B >0) A; B là các biểu thức đại số

2 25

9

a b (với a≥ 0)

+) GV yêu cầu h/s thảo luận

qui tắc chia các căn bậc hai

- HS đứng tại chỗ nhắc lại quy

5

3 2

6

.

- áp dụng qui tắc khai phơng một thơng, qui tắc chia các căn bậc hai

-Ngày soạn : 27/08/2010 Ngày dạy :

Thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận; linh hoạt sáng tạo của h/s.

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Lới ô vuông, thớc

- HS:

C/Tiến trình bài dạy

I Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phơng một thơng ? Viết CTTQ ?

Chữa bài 28(a; c)

- HS2: Phát biểu qui tắc chia các căn bậc hai ? Viết CTTQ ?

Chữa bài 29(a; d)

II Bài mới

1 Dạng 1: Thực hiện phép tính

+) Hãy nêu cách giải phần a ?

- HS vận dụng qui tắc khai

phơng 1 tích sau khi đổi

của biểu thức lấy dấu căn ?

- HS: tử và mẫu là hiệu của

9

100

1 9

49 16 25

1 3

7 4

b, 22 22

384 457

76 149

−

(457 384) ( 457 384)

76 149 76 149

225 73

=

29

15 841

225 841

225 = =

⇔ x = 50: 2

⇔ x = 25

⇔ x = 5 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 5.

c, (x− 3)2 = 9 (bæ sung c©u nµy)

ab ( Víi a<0; b≠ 0)

Ta cã: 2 234

b a

b a ab

c, 9 12 2 4 2

b

a

a+ + ( Víi a≥ − 32 ; b <0)

b

a

+

= 2a 3b+ = − 2a 3b+

các qui tắc và HĐT đã áp

3 2

≥ − ⇒2a 3 0+ ≥ =>

3 2 3

2a+ = a+ ; mà b <0 ⇒ b = −b )

III Củng cố

- GV đa ra bảng phụ ghi nội

dung bài 36 (Sgk-20)

- Tiếp tục cho HS làm việc

theo nhóm bài tập này

Ngày soạn : 27/08/2010 Ngày dạy :

Thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận; linh hoạt và sáng tạo của h/s.

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Bảng căn bậc hai, bảng phụ, máy tính bỏ túi

- HS: Bảng căn bậc hai, máy tính bỏ túi

C/Tiến trình bài dạy

225 và phát biểu qui tắc khai phơng một tích ; qui tắc khai phơng một thơng.

III Bài mới

trong cuốn bảng số với 4 chữ

số thập phân và giới thiệu cấu

- Bảng căn bậc hai đợc chia thành các dòng và các cột ngoài ra còn

có 9 số hiệu chính ở 9 cột

t¹o cña b¶ng c¨n bËc hai

.

 VÝ dô 1: T×m 1 , 68 = ?

68 ,

1 ≈1,296 (Giao cña dßng 1,6 vµ cét 8)

 VÝ dô 2: T×m 39,18 = ?

18 ,

39 ≈ 6,259 (Giao cña dßng 39 vµ cét 1 céng víi phÇn hiÖu chÝnh cña

- Yêu cầu HS xem thêm cách

làm trong SGK (áp dụng quy

≈ 3,143.10 = 31,43 +) 9691= 96 , 91 100 = 96 , 91 100

≈9,844.10 = 98,44 c) Tìm CBH của số lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1:

 Ví dụ 4: Tìm 0 , 00168

Giải: Ta có

00168 ,

8 , 16 0001 , 0

≈ 0,01.4,099= 0,04099

*) Chú ý: (Sgk / 22) ?3 Tìm giá trị gần đúng số nghiệm của phơng trình x 2 = 0,3982

⇔x = ± 0 , 3982 ⇔x ≈ ± 0 , 6311

IV Củng cố – Luyện tập

- GV đa ra bảng phụ ghi nội dung bài tập

- Hãy nối 1 ý ở cột A với 1 ý ở cột B để đợc kết quả đúng

- Dựa vào cơ sở nào ta có thể xác định ngay kết quả ?

- Học thuộc cách tra bảng căn bậc hai của 1 số trong từng ờng hợp và biết cách sử dụng bảng số, cách phân tích, vận dụng qui tắc khai phơng 1 tích , 1 thơng thành thạo

tr Làm bài 38; 39; 40 (Sgk / 23).Dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả

+) Đọc trớc: “Biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai” và đọc mục “Có thể em cha biết”

Ngày soạn : 28/08/2010 Ngày dạy :

Tiết 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

sở đó áp dụng vào so sánh 2 số hay rút gọn biểu thức

- Rèn luyện kĩ năng tính toán trình bày của h/s.

Thái độ

- Học sinh tích cực, chủ động, linh hoạt trong tính toán

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập

phân

- HS: Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân

C/Tiến trình bài dạy

I Tổ chức

II Kiểm tra bài cũ

- HS1: Giải bài tập 41/SGK hai phần đầu tiên

III Bài mới

1 §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n

- Yªu cÇu h/s th¶o luËn chøng

GV nhËn xÐt vµ giíi thiÖu kh¸i

niÖm ®a thõa sè ra ngoµi c¨n

Ta cã: a2 b = a2 b = a. b =a. b (v× a ≥0, b≥0)

VËy a2.b =a. b

 VÝ dô 1:

2 3 2

B A B

A2 =

+)NÕuA<0 ; B ≥ ⇒ 0

B A B

2 ( vì x ≥ 0; y < 0 ) ?3 Đa thừa số ra ngoài dấu căn.

2 Đa thừa số vào trong dấu căn

- Em hiểu thế nào là đa thừa

số vào trong dấu căn ? Viết

CTTQ của phép biến đổi này

?

- HS: Phép đa thừa số vào

trong dấu căn chính là phép

biến đổi ngợc của phép đa

thừa số ra ngoài dấu căn

- HS suy nghĩ nêu cách viết

cho h/s trong từng trờng hợp

- áp dụng VD4, HS thảo luận

làm ?4

- Sau 2 phút đại diên các

nhóm trình bày lời giải trên

bảng

- Nhận xét bài làm của bạn ?

+) Chú ý: trong trờng hợp đa

số dơng, đa số âm vào trong

dấu căn

+) GV nêu tác dụng của việc

đa thừa số vào trong hay ra

=-a5

18

(với ab ≥ 0 ) ?4 Đa thừa số vào trong dấu căn.

a, 3 5= 3 2 5= 45

b, 1 , 2 5= ( 1 , 2 ) 2 5= 1 , 44 5 =

2 , 7

c, ab4 a (với a ≥ 0)

= ( )ab 4 2a = a3.b8

d, -2ab 52 a = - ( )2ab2 2 5a

=-4 3

20 b a

 Ví dụ 5: So sánh 3 7và 28

Giải:

+) Nếu A ≥ 0; B ≥ 0 ⇒ A B = A2.B+) Nếu A <0 ; B ≥ 0 ⇒ A B = − A B 2

h/s vận dụng vào làm bài tập.

+) Cách 1: (đa thừa số vào trong dấu căn để so sánh)

Ta có 3 7= 32.7= 63

Mà 28 < 63⇒ 28 < 63

⇒ 28< 3 7+) Cách 2: (đa thừa số ra ngoài dấu căn để so sánh)

II KiÓm tra bµi cò

- HS1: ViÕt CTTQ phÐp ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n

- HS2: ViÕt CTTQ phÐp ®a thõa sè vµo trong dÊu c¨n

III Bµi míi

1 D¹ng 1 : §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n

vµ ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n

= 3 2a+ 7 2a − 4 2a

=

− + ) (

(víi x; y > 0)

Gi¶i:

xy

y x x y y

−

=

− + ) (

x (®/k: x≥ − 2

)

4

1 ) 2 ( 9

- Yêu cầu HS nêu các cách làm

và hai em lên bảng thực hiện

theo hai cách đó

- HS, GV nhận xét

- Câu c, các em đa thừa số

vào trong dấu căn để so sánh

- Rèn kĩ năng biến đổi, tính toán

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng và trình bày bài giải

Thái độ

- Học sinh tích cực, chủ động trong học tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Bảng phụ, phiếu học tập

III Bài mới

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

+) GV giới thiệu khái niệm

khử mẫu của biểu thức lấy

căn qua ví dụ 1 (a, b)

GV khắc sâu lại tổng quát

và cho h/s thảo luận ?1 để

3 2 3 3

3 2 3

ab b

b a b

a

7

35 7

35 7

7 5 7

?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

5

2 5

20 5

5 4 5

15 5

125

5 3 125

6 4

2 3 2

2

2 3 2

3

a

a a

a a

a a

A

=

tử và mẫu của biểu thức lấy

căn với cùng một số hoặc một

biểu thức sao cho mẫu là 1

bình phơng

2 Trục căn thức ở mẫu

+) GV giới thiệu khái niệm

trục căn thức ở mẫu và đa ra

ví dụ 2 và lời giải qua bảng

phụ

- GV: Khi biểu thức có chứa

căn thức ở mẫu, việc biến

đổi làm mất căn thức ở mẫu

gọi là trục căn thức ở mẫu

6

− ? ( 5 + 3)

+) GV đa ra công thức tổng

quát của trờng hợp trục căn

thức ở mẫu, điều kiện kèm

3 5 3 3 2

3 5 3 2

1 5 10 1 5 1 5

1 5 10 1

−

= +

2

5 4

1 5

3 5 6 3 5 3 5

3 5 6 3

2 5 2 8 3

2 5 8 3

3 2 5 5 3 2 5 3 2 5

3 2 5 5 3

2 5

3 2 5

5 7 4 5 7 5 7

5 7 4 5

−

−

= +

B

B A B

B A C B A

B A C B A

- GV, HS nhận xét

= ( ) (2 7 5)

2

5 7

2

2

6 2

6

b a

b a a b a b a

b a a b

và đối chiếu kết quả.

- Bài tập: Kết quả trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho

2 2

5

y x

y x y

III Bài mới

số chung rồi rút gọn khi đó

bài toán đơn giản hơn.

*) Bài 53: (Sgk - 30)

a, ( )2

3 2

3 2 2

ab a

b a

b a

+

+ ) (

*) Bài 54: (Sgk -30)

a,

2 1

2 2 +

2 1

1 2

+ +

a) 3 5; 2 6; 29; 4 2

Ta có:

vµo trong c¨n hoÆc cã thÓ

.

4 2 =

2 6= 2 2 6 = 24; 29

Mµ 24 < 29 < 32 < 45 ⇒ 24 < 29 < 32 < 45

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài 53; 54 các phần còn lại; Bài 75; 76 (SBT/15)

- Đọc trớc : “Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai”

Ngày soạn : 15/09/2010 Ngày dạy :

III Bài mới

- GV giới thiệu và trình bày

lời giải VD1

1 Ví dụ 1: (Sgk/31) Rút gọn

4 6

a a a