Chương I. §1. Khái niệm về khối đa diện

KHÁI NiỆM VỀ KHỐI ĐA DiỆN• HÌNH ĐA DiỆN: là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất: a Hai đa giác phân biệt hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung

KHỐI ĐA DiỆN

GV: Hồ Liên Phượng

KHÁI NiỆM VỀ KHỐI ĐA DiỆN

• HÌNH ĐA DiỆN: là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính

chất:

a) Hai đa giác phân biệt hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có

một cạnh chung.

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh

chung của đúng hai đa giác

Mỗi đa giác như thế được gọi là một mặt của hình đa diện.

* Khối đa diện (H) là phần không gian được giới hạn bởi hình đa diện (H), kể cả hình đa diện đó.

• Khối đa diện lồi: là khối đa diện nếu đoạn

thẳng nối hai điểm bất kỳ của hình (H) luôn

thuộc (H)

• Khối đa diện đều loại {p; q} là khối đa diện lồi

thỏa mỗi mặt của nó đều là một đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của

đúng q mặt

KHÁI Ni M V KH I ĐA Di N Đ U ỆM VỀ KHỐI ĐA DiỆN ĐỀU Ề KHỐI ĐA DiỆN ĐỀU ỐI ĐA DiỆN ĐỀU ỆM VỀ KHỐI ĐA DiỆN ĐỀU Ề KHỐI ĐA DiỆN ĐỀU

KHÁI NiỆM VỀ KHỐI ĐA DiỆN ĐỀU

Tứ diện đều là khối đa diện đều loại {3 ; 3}

KHÁI NiỆM VỀ KHỐI ĐA DiỆN ĐỀU

Khối lập phương là khối đa diện đều loại {4 ; 3}

E

B A

KHÁI NiỆM VỀ KHỐI ĐA DiỆN ĐỀU

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại {3 ; 4}

KHÁI NiỆM VỀ KHỐI ĐA DiỆN ĐỀU

BẢNG TÓM TẮT CỦA 5 LoẠI

KHỐI ĐA DiỆN ĐỀU

http://www.mathsisfun.com/platonic_solids.html

• Một khối đa diện có ít nhất bốn mặt.

KHỐI ĐA DiỆN

MỘT SỐ PHÉP DỜI HÌNH TRONG KHÔNG GIAN

Phép tịnh tiến theo một vectơ

M' M

M'

N

N' P

M • Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)

là biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MM’.

Mặt phẳng đối xứng của một hình.

• Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến

hình H thành chính nó thì (P) được gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H

D C

B

A

S

D C

B

A

S

D C

A

Câu hỏi: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu

mặt phẳng đối xứng?

Câu hỏi: Hình lập phương có bao nhiêu mặt

phẳng đối xứng?

Phép đối xứng tâm

O

C' D'

B' A'

D C

B

A

• Phép đối xứng qua tâm O là phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM’

Phép đối xứng qua đường thẳng

M' M

d

• Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là trung trực của đoạn thẳng MM’

Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

HAI HÌNH ĐA DiỆN BẰNG NHAU

C' D'

B' A'

B A

Thử sức: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm các hình đa điện bằng nhau và giải thích hình này biến thành hình kia qua phép dời

hình nào)

PHÂN CHIA CÁC KHỐI ĐA DiỆN

B' A'

C B

C B

(A’BC) chia lăng trụ thành hai khối

chóp A.A’BC và A’.BCB’C’

B' A'

C B

A

C' A'

B

C A

B

Khối lăng trụ có thể chia thành ba khối tứ diện:

A’ABC; BA’B’C’; BCC’A’.

Ví dụ:

a) 6 khối tứ diện b) 5 khối tứ diện

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DiỆN