Đề toán lần 2 câu lạc bộ yêu toán lý

Chọn ngẫu nhiên ra một tam giác bất kì lập thành từ 20 đỉnh trên.. Tính xác suất để tam giác được chọn là một tam giác vuông.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2

Tổ Toán: Trần Tuấn Minh, Nguyễn Minh Thành, Tuấn Thành 15/11/2015

Fanpage : www.facebook.com/clubyeuvatli

Group : www.facebook.com/groups/club.yeu.vl

Thời gian: 180 Phút

Câu 1: a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 1

1





 

x y

x

b, Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  x( 2 1)

y e x x trên [0; 2]

Câu 2: Giải phương trình: log (3 x1)2log (23 x 1) 2

Câu 3: Tìm các số thực x, y thoả mãn: x(3 5 ) i y(1 2i) 3  9 14i

Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx34x, trục hoành, đường thẳng x 2

và x4

Câu 5: Trong không gian cho điểm A(-1;2;0) và đường thẳng: ( ) : 3 2 6

d     

và mặt phẳng

( ) : 2P x   y z 3 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua A, cắt (d), (P) lần lượt tại B, C sao cho:AC2AB0

    Tính giá trị biểu thức: A (1 tan )(1 tan )x  y

b, Cho một đa giác đều gồm 20 đỉnh Chọn ngẫu nhiên ra một tam giác bất kì lập thành từ 20 đỉnh

trên Tính xác suất để tam giác được chọn là một tam giác vuông

Câu 7: Cho hình chóp S.ABHC có ABC là tam giác vuông tại A, SH (ABC), AB = AC = a,

0 90

SBASCA , góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC, SA

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâmE Một đường thẳng qua A cắt cạnh

BC tại điểm Mvà cắt đường thẳng CD tại điểm N Gọi K là giao điểm giữa EM và BN Xác định tọa

độ các đỉnh của hình vuông A B C D biết rằng tọa độ đỉnh C14 2; , phương trình đường thẳng

EK : x y   4 0 và điểm B thuộc đường thẳng d : x y2   10 0  có hoành độ lớn bé hơn hoành độ của điểm K

Câu 9: Giải bất phương trình:

4

4 3

1

x x

x x



Câu 10:Cho a,b,c là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

P = 2 12 2 12 12 12 20

a b c a b c a b c

————HẾT————

Group CLUB Yêu Toán: https://www.facebook.com/groups/yeutoanphothong

Nhà tài trợ giải thưởng – Giải nhất là một gói câu hỏi luyện thi đại học trên www.lize.vn Lời giải chi tiết sẽ chỉ được gửi cho người tham gia thi thử trực tiếp và gửi bài làm về club