Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường bến tre lần 2

Trang 1

Ngọc Huyền LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

THPT CHUYÊN B N TRE

Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u

Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM L N 2

Môn: Toán

Th i gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Hàm s 3

y  x x đ ng bi n trên kho ng nào sau đây

A.   ; 1 B. 1;1 C. ;1 D. 1;  

Câu 2: V i giá tr nào c a m thì đ th hàm s

2

y

mx



 đi qua đi m A  1; 4 

A. m  1 B. m   1 C. 1

2

m  D. m  2

Câu 3: T t c các giá tr th c c a tham s m đ

đ th hàm s 2 2 1

2

x y





  có 3 ti m c n là

A. m   ho c 1 m  và 0 1

3

m 

B. m   ho c 1 m  0

3

m 

D 1   và m 0 1

3

m 

Câu 4: Tìm t p h p các giá tr c a m đ hàm s

4

mx

y

x m





 ngh ch bi n trên 0;  

A. m2;  B. m  2;0

C. m    ; 2 2;  D. m   ; 2

Câu 5: Tìm , ,a b c đ hàm s y ax 2

cx b





 ć đ th

nh hình v

A. a2,b2;c  1 B. a1;b1;c  1

C. a1,b2;c 1 D. a1,b 2;c 1

Câu 6:Tìm các giá tr c a m sao cho đ th hàm

3

y x mx  m x ć các đi m c c

đ i và c c ti u n m c̀ng m t ph́a đ i v i tr c tung

2

m

   

C.

3 2 3

m m



 





  



2

m  

Câu 7: M t ô tô đang ch y v i v n t c 36 /km h

thì tăng t c chuy n đ ng nhanh d n v i gia t c

  1  / 2

3

t

a t   m s T́nh quãng đ ng mà ô tô đi

đ c sau 6 giây k t khi ô tô b t đ u tăng t c

A. 90m B. 246m C. 58m D. 100m

Câu 8: Giá tr l n nh t c a hàm s 4sin 2 cos2

y x x trên đo n 0;3

4

 

 

A. 2 2 B. 4 2 C. 4 2 D. 2

Câu 9: Tìm s đi m c c tr c a hàm s

2017

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 10: Cho hàm s :

y m x  m x   x m

Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên

A. m   4 m 1 B 1  m 4

C 1  m 4 D 1  m 4

Câu 11: Tìm t p nghi m S c a b t ph ng trình

log x 1 log 2x 1

A. S   1; 2 B. S   ; 2

C. 1; 2

2

  

  D. S 2; 

Câu 12: T́nh đ o hàm c a hàm s

A.

y

 

O

x

y

1

2 -1

-2

Trang 2

y

x

 

 

C.

y

 

D.

y

 

Câu 13: Đ t alog 5,3 blog 54 Hãy bi u di n

15

log 20 theo a và b

15

1 log 20 a a

b a b





15

1







15

1





15

1







Câu 14: Tìm t p xác đ nh D c a hàm s

2 3

A. D     1;  B. D    3; 2 

C. D   D. D    3; 2 

Câu 15: Đi u ki n xác đ nh c a ph g trình

2

log (2x x 7x12) 2 là:

A. x  0;1  1;  B. x  ;0

C. x 0;1 D. x0; 

Câu 16: Cho hàm s :

2

( m là tham s ) Tìm t t c các giá tr m đ hàm

s f x   xác đ nh v i m i x

A. m 0 B. m 1

Câu 17: Cho , ,a b c  và log1 a c3,logb c10

H i bi u th c nào đúng trong các bi u th c sau:

A. logab c 30 B. log 1

30

ab c 

C. log 13

30

ab c  D. log 30

13

ab c 

Câu 18: Anh A mua nhà tr giá 500 tri u đ ng

theo ph ng th c tr góp N u cu i m i tháng

b t đ u t tháng th nh t anh A tr 10,5 tri u

đ ng và ch u lãi s ti n ch a tr là 0,5% tháng

thì sau t i thi u bao nhiêu tháng anh tr h t s

ti n trên ?

A. 53 tháng B. 54 tháng

C. 55 tháng D. 56 tháng

Câu 19: Tìm nguyên hàm c a hàm s

  ln 4

A.  d ln4 1

4

x



B.  d ln4 1

2

x

C. f x dx x ln4x 1 C

D. f x dx2xln4x 1 C

Câu 20: Tìm a sao cho 2

0

x

a

  , ch n

đáp án đúng?

A 1 B. 0 C. 4 D. 2

Câu 21: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i

đ th hai hàm s 2

2 1

y  x x và

2

y x  x

A. 5 B. 4 C. 8 D. 10

Câu 22: Cho hình ph ng gi i h n b i các đ ng

1 ,

y

x



  y 0,x 0 và x  quay xung 1

quanh tr c Ox Th tích kh i tròn xoay t o

thành b ng

A. 4ln3 1





3 6ln 1





C. 9ln3 1





3 6ln 1





Câu 23: Giá tr c a tham s m đ di n tích hình

ph ng gi i h n b i đ th hàm s

, tr c hoành, tr c tung và

đ ng th ng x đ t giá tr nh nh t là:

C. m = 1 D. m = 2

Câu 24: Cho tích phân: 2 

2017

0

Giá tr c a K b ng bao nhiêu?

A.0 B. 1 C. 2 D. 1

Câu 25: Cho hai s ph c z1  và1 i z2   5 2i

T́nh môđun c a s ph c z1 z2

A. 5 B. 5 C. 7 D.  7

Câu 26: Cho s ph c z th a mãn:

 2

3z2z 4i Môđun c a s ph c z là

A. 73 B.  73 C. 73 D. 73

Trang 3

Câu 27: Tìm s ph c z th a mãn h th c

2  10

z i  và z z  25

A. z 3 4 ;i z 5 B. z 3 4 ;i z  5

C. z  3 4 ;i z 5 D. z 3 4 ;i z  5

Câu 28: Xác đ nh t p h p các đi m M trong

m t ph ng ph c bi u di n các s ph c z th a

mãn đi u ki n: z i   z i

A.Tr c Oy B. Tr c Ox

C. y x D. y  x

Câu 29: Trong m t ph ng ph c Oxy , t p h p

bi u di n s ph c z th a mãn z   là 2 i z

đ ng th ng d Kho ng cách t g c t a đ O

đ n đ ng th ng d b ng bao nhiêu?

A.   3 5

,

10

, 5

C.   3 5

,

20

, 10

Câu 30: Trong m t ph ng ph c Oxy , t p h p

bi u di n s ph c Z th a mãn z2   là z z 0

đ ng tròn  C Di n tích S c a hình tròn  C

b ng bao nhiêu?

A.S   4 B.S   2 C.S   3 D.S  

Câu 31: Trong m t ph ng ph c Oxy , gi s M

là đi m bi u di n s ph c Z th a mãn

z    T p h p nhz ng đi m M là:

A.   2 2

16 12

y x

B.   2 2

12 16

y x

C.     2 2

D.     2 2

Câu 32: Cho s ph c z th a mãn

1 3 i z 1 i z 5 i T́nh môđun c a z

3

z 

Câu 33: Trong tr ng s ph c ph ng trình

z   có m y nghi m?

A 2 B. 3 C. 1 D. 0

Câu 34: Cho s ph c z ć môđun b ng 2017 và



Môđun c a s ph c w b ng:

A. 1 B. 2 C. 2016 D. 2017

Câu 35: Trong không gian v i h t a đ Oxyz

cho hai m t ph ng  P : 2x ay 3z 5 0 và

 Q : 4x y  a 4z 1 0 Tìm a đ P và Q

vuông ǵc v i nhau

3

a  D. a   1

Câu 36: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho hai đi m M3;0;0 , N 0;0; 4 T́nh đ dài

đo n th ng MN

Câu 37: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,

cho m t ph ng   :x y 2z 1 0 và đ ng

y

 Góc gi a đ ng th ng 

và m t ph ng   b ng

A. 0

150 B. 0

60 C. 0

30 D. 0

120

cho hai đ ng th ng   2 2 1

:

y

' :

y

 M nh đ nào sau đây là

đúng?

A.  d và  d song song nhau '

B.  d và  d chéo nhau '

C.  d và  d trùng nhau '

D.  d và  d c t nhau '

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho m t ph ng

 Q : 2x2y3z 7 0 Tìm đi m M trên tr c hoành sao cho kho ng cách t M đ n  Q b ng

17

A. M  12;0;0 ho c M  5;0;0

B. M  12;0;0 ho c M5;0;0

C. M12;0;0 ho c M  5;0;0

D. M12;0;0 ho c M5;0;0

Trang 4

Câu 40: Trong không gian v i h t a đ Oxyz

:

y

đi m A1; 3;1 , B 0; 2; 1  Tìm t a đ đi m C

thu c  d sao cho di n t́ch c a tam giác ABC

b ng 2 2

A. C   5; 2; 4 B. C   3; 1; 3

C. C  1;0; 2 D. C1;1;1

Câu 41: Tính th tích t di n OABC bi t A, B, C

l n l t là giao đi m c a m t ph ng

2x3y5z30 0 v i tr c Ox, Oy, Oz

A. 78 đvtt B. 120 đvtt

C. 91 đvtt D. 150 đvtt

m t ph ng ( ) : ax by cz d    (v i 0

0

3;1;4 , 5;2;6

B C và cách A2; 5; 3 m t

kho ng l n nh t Khi đ́ giá tr c a bi u th c

a

T

b c d



  là:

A. 2 B. 3

4 C.

1

1 6



bi t t n t i m t c u (S đi qua hai đ ng tròn

   C1 , C 2 trong đ́  C 1 là đ ng tròn giao

tuy n c a m t c u   2 2 2

và m t ph ng  P1 :y  ; 0  C 2 là đ ng tròn

S x  y  z  và m t ph ng

 P2 :z  Bán kính R c a m t c u (S) b ng: 1

A. R =1 B. R =2 C. R 2 2 D. R  2

Câu 44: Trong các m nh đ sau đây m nh đ

nào sai ?

A. B t kì m t hình t di n nào c)ng ć m t

c u ngo i ti p

B. B t kì m t hình h p ch nh t nào c)ng ć

m t m t c u ngo i ti p

C. B t kì m t hình l p ph ng nào c)ng ć

m t m t c u ngo i ti p

D. B t kì m t hình ch́p nào c)ng ć m t m t

c u ngo i ti p

Câu 45: Cho hình ńn ć bán ḱnh đáy là 4a , chi u cao là 3a Di n tích xung quanh hình nón

b ng

A 2

24 a B. 2

20 a C. 2

40 a D 2

12 a

Câu 46: M t hình tr ć hai đáy là hai hình tròn

tâm O và ' O có bán kính R và chi u cao R 2

M t ph ng P đi qua OO và c t hình tr theo '

m t thi t di n có di n tích b ng bao nhiêu?

A. 2R 2 B. 2 2R 2 C. 4 2R 2 D. 2R2

Câu 47: Hình lăng tr đ ng ABC A B C ć đáy ' ' '

ABC là tam giác vuông t i B, AA'AC a 2

Di n tích m t c u ngo i ti p hình lăng tr b ng:

A. 8 a 2 B. 12 a 2 C. 4 a 2 D. 6 a 2

Câu 48: Cho hình tròn tâm S bán kính R 2 C t

b 1

4 hình tròn r i dán ph n còn l i c a hình tròn đ t o ra m t xung quanh c a m t hình nón

 N Tính di n tích toàn ph n S c a hình nón tp

 N

4

tp

4

tp

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD ć đáy là hình

vuông c nh a , c nh bên SA vuông góc v i m t

ph ng đáy bi t SA a 3 Di n tích m t c u

ngo i ti p hình chóp S.ABCD là :

A. 5 a 2 B.

2

5 3

a



C.

2

4 3

a



D. 3 a 2

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD ć đáy ABCD là hình thoi c nh a, BAD 60o và SA = SB = SD

M t c u ngo i ti p hình chóp S.ABD có bán kính

b ng 15

5

a

và SA > a Th tích kh i chóp

S.ABCD là:

A.

3 15 3

a

B.

6

a

C.

2

a

D. a3 5

Trang 5

ĐÁP ÁN

H NG D N GI I CHI TI T Câu 1: Đáp án B

y   x  ; y     0 x 1

T b ng bi n thiên suy ra hàm s đ ng bi n trên kho ng 1;1

Câu 2: Đáp án B

Đ th hàm s qua đi m A  1;4 nên ta có:

2 6 4  

2

m

Câu 3: Đáp án A

Ta có lim 1

  Hàm s luôn có m t và ch m t ti m c n ngang là đ ng th ng y 1

Đ th hàm s có 3 ti m c n khi và ch khi ph ng trình g x x22mx m  có hai nghi m 0 phân bi t khác 1.

 

2

1

m

  

Câu 4: Đáp án D

Ta có

2 2

4

,

m

x m



Hàm s ngh ch bi n trên 0;  khi và ch khi 

2

0

m





T đ th ta th y ti m c n đ ng x  , ti m c n ngang 2

1

b

c y

c



 



    



(1)

Vì đ th hàm s đi qua đi m 0; 1 nên ta có  1 2

b

  , suy ra b   2

V y t h ta thu đ c c  và 1 a  1

Câu 6: Đáp án C

T p xác đ nh D 

y

Trang 6

Đ o hàm: 2

y x  mx m

Đ th hàm s ć các đi m c c đ i và c c ti u n m c̀ng m t ph́a đ i v i tr c tung khi ph ng trình 0

y  có 2 nghi m phân bi t cùng d u

3

2

m

  

     

Đ i 36km h10m s

Khi ô tô chuy n đ ng nhanh d n đ u v i gia t c   1  2

3

t

Khi ô tô b t đ u tăng t c thì v 0 10 

2

0

    C 10  2  

10 6

t

V y quãng đ ng ô tô đi đ c sau giây k t khi ô tô b t đ u tăng t c là: 6 2

0

10 d 90 6

t

4cos 2 2 sin 2 4cos 1 2 sin

Xét trên đo n 0;3

4

 

  Ta có

2 cos 0

0

4

1 2 sin 0

3 4

x x

x







 



Ta có y 0  2; 4 2

2

y 

 

 

 



 

3

2 2 4

y 



 

V y giá tr l n nh t c a hàm s trên 0;3

4

 

  là 2 2

2

 

0

1 2

x



 



  



 





B ng bi n thiên :

T b ng bi n thiên suy ra hàm s có m t đi m c c tr (đi m c c ti u)

Ta có y 3m1x22m1x 1

2

 y y





Trang 7

Tr ng h p 1: m 1 Khi đ́ y   x1 0   nên hàm s đ ng bi n trên

Tr ng h p 2: m  1

Hàm s đ ng bi n trên khi và ch khi y  x0  

3 m 1 x 2 m 1 x 1 0 x

0

a

 

  

1 0

m

  



 

1

m

 



 



1 4

1 m

m 













K t h p hai tr ng h p ta có 1  m 4

2

x x

x

  



log x 1 log 2x   1 x 1 2x      1 x 2 0 x 2

K t h p (*)  1; 2

2

  

Ta có 1 1 '

'

x y

x



x



y



15

1 log 20 log 4 log 5 log 20



Chú ý: Có th dùng máy tính CASIO b ng cách gán log 5 cho A, gán 3 log 5 cho B sau 4 đ́ xét hi u

15

log 20 v i giá tr c a các ph ng án

x x

       



Bi u th c 2

2

x







mx  m x m   x

* m  không th a 0

0

1

m

 

V y m  1

Ta có: log 3 log 1;log 10 log 1

Trang 8

Suy ra log log log 13 log 30

Đ t x1,005;y10,5

* Cu i tháng th 1, s ti n còn l i (tính b ng tri u đ ng) là 500x y

* Cu i tháng th 2, s ti n còn l i là 500x y x y   500x2 x 1y

* Cu i tháng th 3, s ti n còn l i là 3  2 

500x  x  x 1 y

* Cu i tháng th n, s ti n còn l i là  1  1

1

n

x



Gi i ph ng trình 500 1 0

1

n

x



 Dùng ch c năng SOLVE thu đ c n 54,5225

nên ch n C

 d ln4 d

x

v x



   Khi đ́ f x dxln 4 dx x x ln 4xdx x ln 4x x C 

Đ t

0 0

I x e  e x a e    a

Ph ng trình hoành đ giao đi m là:

           ho c x  2

Di n tích c n tìm là:

0 0

3x 6x dx x 3x 2 3.2 8 12 4

Th tích c n tìm:

1

2

dx V

x

 



3

2 4 3

x

Khi đ́

2

t

Vì v i m tùy ý ta luôn có 2 2

3x 2mx m    nên di n t́ch hình ph ng c n tìm là: 1 0 x

2

0 0

S đ t giá tr nh nh t b ng khi m = 1

Trang 9

Ta có 3 2  3  

Đ t t  x 1 dtd x Khi x   0 t 1; x   2 t 1

2017 3

1



   (do hàm s    3 2017

3

f t  t  t là hàm s l trên đo n 1;1  

z z     i i    i z z    

G i z a bi  v i 2

a b i      z a bi

3z2z 4i 3 a bi 2 a bi 15 8 i

5a bi 15 8i

 2 2

z  i z    

Câu Đáp án A

G i z a bi  v i a b,  ;i2     1 z a bi

 z2i  10  a 2 b1i  10   2 2

T  * và  * *   2 2

25

V y z    3 4i z 5

G i M x y  , là đi m bi u di n c a s ph c z x yi  trong m t ph ng ph cx y R,  

Theo đ bài ta có |z i     | |z i| |x (y 1) | |i   x (y 1) |i

V y t p h p các đi m M là đ ng th ng y  hay tr c Ox 0

G i M x y  , là đi m bi u di n c a s ph c z x yi  trên m t ph ng ph c x y R,  

Ta có : z     2 i z x 2 yi   x i1y

10

d O d

G i M x y  , là đi m bi u di n s ph c z x yi x y R   ,  

z    z z x y  x yi x yi   x y  x

1

R   S R  

G i M x y  , là đi m bi u di n s ph c z x yi x y R   ,  

G i A là đi m bi u di n s ph c 2  G i B là đi m bi u di n s ph c 2

Trang 10

Ta có : z    2 z 2 8 MA MB  và 8 AB 4 T p h p đi m M bi u di n s ph c z là elip v i 2

tiêu đi m là ,A B và đ dài tr c l n là 8

Đ t z x iy  v i ,x y

Thay vào: 1 3 i z 2iz  ta đ c: 5 i

1 3 i x iy   2i x iy  5 i  x iy 3ix3y2ix2y  5 i

5

3

x

x y

y

 



   



V y

   

   

1

2

z

 



 

V y ph ng trình ć ba nghi m trong tr ng s ph c

2

z w



2

T

2 2

i

 

Suy ra: 2017 2017

1 3

4 4



Ta ć n P 2; ; 3a  và n Q4; 1;  a 4

Khi đ́    P  Q n n P Q   0 8 a 3a4    0 a 1

2

6 6

Ta có u( )d   3;1; 2 ;  u( ')d 6; 2; 4  suy ra u( )d  2u( ')d và đi m A(2; 2; 1)   d A,  d'

Suy ra  d và  d song song nhau '

G i M m ;0;0,   2 7

17

m

V y M12;0;0M5;0;0

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,16 MB