Luyện thi THPTQG 2018 full cực trị

Luyện thi THPTQG 2018 full cực trị tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩ...

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 THEO CHỦ ĐỀ

Vấn đề về cực trị Câu 1 Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên2; 2 và cĩ đồ thị là đường cong như hình vẽ

x

y

4

2 1 -1

-2

2

O

Hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?

D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 3 Đồ thị hàm số nào sau đây cĩ 3 điểm cực trị?

A y  x4 2x21 B y2x44x2 1 C y x4 2x21 D y x4 2x21

Câu 4 Cho hàm số cĩ bảng biến thiên như hình vẽ sau Phát biểu nào đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số là 0

B Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x1 và đạt cực đại tại x5

D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

B Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu

C Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại

D Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại

Câu 6 Hàm số y x3 3x2 1 đạt cực trị tại các điểm nào sau đây ?

A. x 0,x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 0,x 1

Câu 7 Hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 B Hàm số đạt cực đại tại x0

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x2

Câu 8 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y f x( ) là

Câu 9 Cho hàm số y f x  xác định trên a b và điểm ;  x0a b;  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Nếu f x0 0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x 0

B Nếu f x0 0; f x0 0 thì hàm số không đạt cực trị tại điểm x 0

C Nếu hàm sốy f x  không có đạo hàm tại điểm x0a b;  thì không đạt cực trị tại điểm x 0

D Nếu f x0 0; f x0 0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x 0

Câu 10 Hàm số 1 4 1 3 1 2

y x  x  x x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 11 Cho hàm số y  x4 2x23 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

C Hàm số không có cực đại, chỉ có 1 cực tiểu D Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 12 ìm tất cả các điểm cực trị của hàm số 1sin 2 cos 2018

A x 2 B x2 C x0 D x 1

Câu 14 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là sai?

A f  1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

B M 0; 2 được gọi là điểm cực đại của hàm số

C Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1;

D x0 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 15 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn  2;3 và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên ìm số điểm cực đại của hàm số y f x  trên đoạn 2;3

Cực trị hàm số

Câu 16 Cho hàm số f x  Hàm số y f x( ) cĩ đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số f x đạt cực đại tại   x0 B Hàm số f x cĩ hai điểm cực trị  

C Hàm số f x đạt cực tiểu tại   x 1 D Hàm số f x đạt cực tiểu tại   x1

Câu 17 Điểm cực tiểu của hàm số 3 2

A Chỉ I và III B Cả I, II, III C Chỉ I và II D Chỉ II và III

Câu 19 Hàm số y3x44x36x212x1 cĩ bao nhiêu điểm cực trị ?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số cĩ đúng một cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x0, đạt cực tiểu tại x1

C Hàm số cĩ giá trị nhỏ nhất bằng 1 D Hàm số cĩ giá trị cực tiểu bằng 1

Câu 23 Hàm số yx4x21 có bao nhiêu cực trị

Câu 26 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Câu 29 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm tại điểm x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 0

A Hàm số đạt cực trị tại x thì 0 f x( ) đổi dấu khi qua x 0

A Hàm số đạt cực tiểu tại x0 B Hàm số đạt cực đại tại x4

C Hàm số đạt cực tiểu tại x3 D Hàm số đạt cực đại tại x2

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số không có cực trị B Cực đại của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng 6 D Cực tiểu của hàm số bằng 3

Câu 34 Cho hàm số y f x( ) xác định trên và có đạo hàm f x'( ) (x 2)(x 1)2 Khẳng định nào

sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số y f x( ) đồng biến trên ( 2; ) B Hàm số y f x( ) đạt cực đại tiểu x 1

C Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x 2 D Hàm số y f x( ) nghịch biến trên ( 2;1)

Câu 35 Cho hàm số

231

x y x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x3 B Hàm số có hai cực trị y CĐ y C T

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 D Giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 36 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số 1

2

x y x

A Đạt cực tiểu tại điểm x 1 B Đạt cực tiểu tại điểm x1

C Đạt cực đại tại điểm x 1 D Đạt cực đại tại điểm x1

Câu 38 Cho hàm số f có đạo hàm là     2 3

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số f là

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đạo hàm      2  4 

A Hàm số có 3 cực trị

B Hàm số đạt cực đại tại x 1, cực tiểu tại x0

C Hàm số đạt cực đại tại x 1, cực tiểu tại x0

D Hàm số có G LN bằng 1 và G NN bằng 1

Câu 41 ìm hoành độ các điểm cực đại của hàm số

3 5 2

2 1 2

A. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

y

x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng 2 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng 6 D Cực tiểu của hàm số bằng 3

Câu 52 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây  

Hãy chọn khẳng định đúng

A Hàm số có 3 cực trị

B Hàm số đạt cực đại tại x 1, cực tiểu tại x0

C Hàm số đạt cực đại tại x 1, cực tiểu tại x0

f x x x  x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị B Hàm số đã cho đạt cực đại tại x2

C Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 2 D Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 56 Biết rằng đồ thị hàm số y f x( )ax4bx2ccó hai điểm cực trị là A 0; 2 và B2; 14 

Tính f  1

A f  1  6 B f 1 0 C f  1  7 D f  1  5

Câu 57 Cho hàm số 3  

5 0

y x mx m , m là tham số Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất

bao nhiêu điểm cực trị?

A Cả hai hàm số B Chỉ duy nhất hàm số g x  

C Không có hàm số nào D Chỉ duy nhất hàm số f x  

Cực trị hàm số

Câu 59 Biết rằng hàm số y4 – 6x3 x21 cĩ đồ thị như hình vẽ bên

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

y x mx  m x Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số luơn cĩ cực trị B  m 1 hàm số cĩ cực đại, cực tiểu

Câu 63 Cho hàm sốyxlnx Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số đạt cực tiểu tại x e  B Hàm đạt cực đại tại x e 

x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1

C Hàm số cĩ giá trị cực đại y 0 D Hàm số đồng biến trên

Câu 65 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ ìm số điểm cực trị của hàm số y f x 1

Cực trị hàm số

Câu 73 ìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số   4  2  2

f x mx  m  x  cĩ một cực tiểu và khơng cĩ cực đại

Câu 86 Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng  a b chứa ; x , 0 f x0 0 và f có đạo hàm cấp hai

tại x0 Khẳng định nào sau đây không đúng?

A Nếu f x0 0 thì f đạt cực đại tại x 0

B Nếu f x0 0 thì f đạt cực tiểu tại x 0

C Nếu f x0 0 thì f không đạt cực trị tại x 0

D Nếu f x0 0 thì f đạt cực trị tại x 0

Câu 87 ìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2  

ymx  x   m x đạt cực trị tại điểm x1

Cực trị hàm số

Câu 91 ất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 4

( 1)4

Câu 93 Biết hàm số f x x3ax2bx c đạt cực tiểu tại điểm x1, f  1  3 và đồ thị của hàm

số cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 2 Tính giá trị của hàm số tại x 1

A f   1 4 B f   1 2 C f    1 3 D f   1 13

Câu 94 Cho hàm số 3  2  2  

y  x  m  x   m x với m là tham số thực ìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại 1

x



 Đặt A a b, B a 2b Tính giá trị của tổng A2B để đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm M0; 1 

Câu 102 Để hàm số

2

1

x mx y

y x mx  m  m x đạt cực trị tại 2 điểm x x1, 2 thỏa mãn

yx  x  song song với đường thẳng có phương trình:

32

32

Câu 126 Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 3

y  x x m đi qua điểm (3; 1)

x mx

x



 Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này

vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng

y  x mx  m với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực đại

và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng : 1 33

f x mx  m x  m Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để

tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

m m m

m m m

Câu 144 Cho hàm số y x3 3mx 1 1 Cho A 2;3 , tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm

cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

Câu 148 Với giá trị nào của tham số thực m thì đồ thị hàm số y 2x43mx2m45m21 có ba

điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2?

y x mx  m x có các điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung

A

323

m m

yx  m x  mx m có hai điểm cực trị A B, sao cho

tam giác ABC có trọng tâm là gốc toạ độ với 1; 9

 và đường thẳng d m:y  2x m Tìm m để  C cắt d tại hai m

điểm phân biệt A, B sao cho AB 30

Câu 160 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số yx42mx21 có ba điểm

cực trị tạo thành tam giác vuông cân

A m 1 B m1 C

3

13

yx  mx  m m Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực đại

và cực tiểu đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu lập thành tam giác đều

A m 33 B

3

13

3

13

m 

D m 33

Cực trị hàm số

Câu 164 Cho hàm số yx33mx1  1 Cho A2; 3, tìm m để đồ thị hàm số  1 cĩ hai điểm cực

trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

y x x  m  m cĩ ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuơng cân

Câu 173 Cho hàm số 3 2

y  x mx  m (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x8y740

Câu 178 Cho hàm số yx33x2mx m , điểm A 1;3 và hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng ứng

với giá trị của tham số m bằng:

m m

ĐÁP ÁN