DE ON TAP HAY .doc

Gọi M là trung điểm BC... Lấy O là điểm thuộc miền trong Tam giác BCD... Tìm giá trị lớn nhất diện tích tam giác ABC 2 Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.. Trên BC’ Lấy M sao cho c

đề kiểm tra số 1 lớp 12 a1

Tháng 8-2008 Hoàng Quý –THPT L ơng Tài 2

Câu1 Cho hàm số y =4x3−6x2 +1

1) Khảo sát và vẽ đồ thị

2) Tìm m để phơng trình 4x3 −6x2 =m có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2

1) Giải phơng trình : sin3x− 3 cos3x=sin cosx 2x− 3sin2xcosx

2) Giải hệ x4 +2x y x y3 + 2 2 =2x+9

x2 +2xy=6x+6

3) Tìm giới hạn S=

3 0

1 cos lim

x

x

→

+ −

Câu 3

1) Cho y x= +cos2x với 0;

4

x  π 

∀ ∈   

n

+   ( với n;k là các số tự nhiên ; k<n)

Câu 4

1) Trong Oxy cho tam giác ABC biết đờng phân giác trong của góc A là:x-y+2= 0 và

đờng cao kẻ từ B là: 4x+3y-1=0 ; hình chiếu vuông góc của C lên đờng thẳng AB là H=(-1;-1) Tìm toạ độ C ?

2) Trong Oxyz cho A(0;1;2) ;B(2;-2;1) ;C(-2;0;1)

a) Viết phơng trình mặt phẳng (ABC).Tính diện tích tam giác b) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của OA lên (ABC) c) Viết phơng trình đờng vuông góc chung của OA và BC d) Tìm toạ độ M thuộc mp(P): 2x+2y+z-3=0 sao cho MA=MB=MC

Câu 5

1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a ; SA= a ;SB= a 3 và

(SAB) vuông với (ABCD) Gọi M;N là trung điểm các cạnh AB ;BC

Tính diện tích tứ giác BMND và cos(SM,ND)=?

2)Cho a+b 0≥

CMR: (a b a+ ) ( 2+b2)(a3+b3) (≤4 a6 +b6)

đề kiểm tra số 2 lớp 12 a1

Tháng 8-2008

Hoàng Quý –THPT L ơng Tài 2

Câu1 Cho hàm số 2

1

x y

x

= + (C )

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2) Tìm toạ độ điểm M thuộc ( C) , biết tiếp tuyến của ( C) tại M cắt Ox, Oy

Tại A;B và tam giác OAB có diện tích bằng 1

4 Câu2

1)Giải phơng trình : (sin cos )2 3 cos 2

x

2)Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thực :

5

+ + + =

Câu3 Trong không gian Oxyz cho A(1;4;2) ; B(-1;2;4) và đờng thẳng d là

d : 1 2

x− = y+ = z

− 1) Viết phơng trình đờng thẳng d’ qua trọng tâm G của tam giác OAB

Và vuông góc với mp(OAB)

2) Tìm toạ độ M thuộc d sao cho MA2 +MB2 nhỏ nhất

Câu4 1) Cho x;y thoả mãn : x2+ y2 =1 Tìm max ;min của

2

2

P

+

=

2)Tìm m để phơng trình có nghiệm thực :

3 x− +1 m x+ =1 24 x2−1

Câu5 1) CMR:

cos 2sin

2

x x

x x

x

π

≥ ∀ ∈ ữ +

π

 

đề kiểm tra số 3 lớp 12A1

Tháng 8-2008

Hoàng Quý - THPT Lơng Tài 2 CâuI Cho hàm số: y x= 3−3x2 +4 (1)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (1)

2) CMR :Mọi đờng thẳng qua I(1;2)và có hệ số góc k (k>-3) đều cắt đồ thị (1)

Tại 3 điểm phân biệt I;A;B đồng thời IA=IB

CâuII

1) Cho hàm số:

2

y

x

− + +

=

− Tìm m để hàm số đồng biến trên (2;+∞)

2) Cho a+b = 1 CMR : 11

2

n

a +b ≥ − với (a b; ≥ ∀ ∈0; n N *)

CâuIII

1)Giải phơng trình

x2+12 5 3+ = x+ x2 +5

2) Tìm m để phơng trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:

4 2x + 2x +2 64 − +x 2 6− =x m

CâuIV

1) Giải hệ phơng trình sau: xy x y x+ + = 2−2y2

2)Cho x;y là các số thực không âm Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của:

( ) ( )

( 2)( 2)

1

P

=

3) Tìm số n nguyên dơng thoả mãn : 1 3 2 1

2 2 2n 2048

Câu V

1) Trong không gian Oxyz cho 2 đờng thẳng :

d: 2x-y-1=0 4x - 3y - 2 = 0

3x+z-4=0 7x+3z – 20 = 0

a) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của d lên (P)

b) Viết phơng trình đờng vuông góc chung của d và d’

c) Viết phơng trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với (P)

2)Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông ; AB=AC=a

Cạnh bên AA’=a 2 Gọi M là trung điểm BC Tính d(AM,B’C)=????

CâuVI

Cho f x f x đồng biến trên ( ) ( ); ' [ ]a b và ; f a( ) =a b2− ; f b( ) =b a−2

CMR: ∃α β γ; ; ∈( )a b; sao cho f '( ) ( ) ( )α f ' β f ' γ =1

Đề kiểm tra lớp 12A1

Tháng 11-2008 Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1 (2 điểm)

Gọi ( )C m là đồ thị của hàm số y x= 4 − 6m x2 2 + 4mx+ 6m4 ( m là tham số)

1 Tỡm cỏc giỏ trị của m để ( )C m cú 3 điểm cực trị A, B, C

2 Chứng minh rằng tam giỏc ABC cú trọng tõm cố định khi tham số m thay đổi

Câu 2 (2điểm)

1)Cho phơng trình : 2 2

log x+ log x+ −1 2m− =1 0 ( m là tham số) a) Giải phơng trình m=2

b) Tìm m để phơng trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn 1;3 3

 

2) Giải phơng trình : tan2 cos 2 ;

2 2

x

e + x= x∈ − π π 

  ữ

Câu 3 (2điểm)

1) Tìm hệ số chứa x trong khai triển 8 13 5

n

x x

  ( n- là số tự nhiên)

Biết 1 ( )

C ++ −C + = n+

2) Tìm nguyên hàm :A= 2

4

dx

∫

3) Tính tích phân :B=

3 2 3 2

dx

+ +

− +

∫

Câu 4 (3điểm)

1) Trong không gian cho hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D’ ’ ’ ’

có A trùng gốc toạ độ và B=(a ;0 ;0) ; D=(0 ;a ;0) ; A =(0’ ;0 ;b)

(a ;b>0) Gọi Mlà trung điểm của CC’

a) Tính thể tích của khối tứ diện BDA M theo a;b ’

b) Xác định tỷ số a

b để thể tích của khối tứ diện BDA M lớn nhất ’

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi và AC=4a ;BD=2a Gọi giao điểm của AC và BD là O đờng cao SO =h Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc

với SC cắt SB ; SC ; SD tại B ; C ; D ( a’ ’ ’ ;h >0 )

a) Tìm h theo a để tam giác B C D đều’ ’ ’

b) Tính bán kính mặt cầu nội ; ngoại tiếp S.ABCD.

Ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp

Sở GD&ĐT bắc ninh

Trờng thpt lơng tài 2 Đề thi thử đại học lần 2

(Thời gian làm bài 180 phút)

Câu1

Cho hàm số : y x= 3−3x2 −9x m+ (Cm)

1) Khảo sát vẽ với m = 0

2) Tìm m để ( Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt lập thành một cấp số cộng

Câu 2

1) Giải bất phơng trình : ( ( 2 ) )

1 3 3 log log x −1 ≤1

2) Giải phơng trình:sin 3 sin sin 2 cos 2

1 cos2

x

Câu3

1) a)Tính tích phân : I =

1

0

1 2

x x− dx

∫ a) J = 2

0

sin

9 4cos

dx x

π

+

∫

2) Cho x2 + y2 =1 Tìm giá trị lớn nhất A x= 1+ +y y 1+x

Câu4

1) Cho tam giác ABC biết A=(2 ;2) và đờng cao từ B ;C là : 9x-3y-4=0 ; x+y-2= 0 a) Lập phơng trình cạnh BC

b) Lập phơng trình đờng thẳng d qua A và tạo với AC một góc

4

π

2) Cho hình chóp SABC đáy AB=AC=a và BAC∠ =α; SA= h và SA ⊥(ABC) Trên AB ;AC ;BC lấy M ;N ;P sao cho AM=AN=AP và tam giác SMP;SNP có Diện tích bằng nhau

a) CMR: P là trung điểm BC

b) Tính thể tích S.AMPN

Câu 5 2 ( )

3

2 6 log 6

1) Giải hệ phơng trình : 2 ( )

3

2 6 log 6

2 ( )

3

2 6 log 6

2) Tìm a để phơnh trình : ax2 + =1 cosx

đề chính thức

có đúng một nghiệm 0;

2

∈ ữ .Hết

Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Trờng THPT Lơng Tài 2

Đề thi thử đại học lần 1

(Thời gian làm bài 180 phút)

Câu1 (2 điểm)

Cho hàm số 2 5 5

4

y

x

− +

=

− (1)

x1= −8 x2

CMR: Tiếp tuyến tại A và B song song với nhau

Câu2 (2 điểm)

1) Cho bất phơng trình: m.4x +(m+1 2) x + ≥1 0

Tìm m để bất phơng trình đúng với mọi x≥2

2) Giải bất phơng trình 2.3 2 2 1

+

−

Câu 3 (2 điểm)

1)Cho tam giác ABC thoả mãn :2cos cos 1 sin

a

+

= + Tính góc A của tam giác ABC

2)Tính tổng S =C1n.3n−1+2 .3C n2 n−2 +3 3C n3 n−3+ + n C n n

Câu 4 (3 điểm)

1) Cho 1: 2 4

− và 2

:

− a) Viết phơng trình đờng thẳng d song song với Ox và cắt ∆1 và ∆2 tại M;N Tìm toạ độ M;N = ?

b) Gọi A trên ∆1 và B trên ∆2 sao cho AB vuông góc với cả ∆1 và ∆2

Viết phơng trình mặt cầu đờng kính AB

2) Cho tứ diện ABCD có AB.AC.AD =54243 Lấy O là điểm thuộc miền trong Tam giác BCD Từ O kẻ các đờng thẳng song song với AB; Ac;AD cắt các Mặt (ACD); (ABD) ;(ABC) tại B’;C’;D’

CMR: OB’.OC’.OD’ 2009≤

Câu 5 (1 điểm)

Cho ; ;x y z>0 và thoả mãn xyz = 3

CMR:

1

1 1

9 3

xy yz xz y

x y z

+ +

≤

-Hết -Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Tr

ờng THPT L ơng Tài 2

Đề câu lạc bộ toán lớp 12

Câu 1

Cho f x( )=x3−3x+1 (L )

1) CMR: Tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất

2) Ba điểm phân biệt A;B;C thẳng hàng thuộc (L ) Các tiếp tuyến với (L) tại A;B;C Lần lợt cắt (L ) tại ba điểm thứ 2 là A’; B’; C’

CMR: A’;B’;C’ là ba điểm thẳng hàng

Câu 2

1) Cho f(x) là hàm số lẻ và tăng trên R Cho a; b;c thoả mãn a+b+c = 0

CMR: f(a)f(b)+f(b)f(c)+f(c)f(a) 0≤

2) Giải phơng trình : x3 − 3x2 − 8x+ 40 − 8 4 4x+ 4 = 0

Câu 3

1) Tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của hàm số

f x( ) 4x2 49 2 cos2x

x

π +

= + trên khoảng (0;+∞)

2) Cho

100

999 9999

so

A=1 4 2 4 3 Tính tổng các chữ số có mặt trong A3

Câu 4

1) Trong Oxy cho elip (E): x22 y22 1

a +b = ( a > b > 0 ) Gọi A;B;C là ba điểm thuộc (E) Tìm giá trị lớn nhất diện tích tam giác ABC

2) Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ cạnh a

Trên BC’ Lấy M sao cho các véc tơ 'D Muuuuur ; uuuurDA'; uuuurAB' đồng phẳng

Tính diện tích tam giác MAB’

3) Cho tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối vuông góc

Một điểm M bất kỳ trong tứ diện Gọi thể tích của khối tứ diện ABCD là V

CMR: MA S ∆BCD +MB S ∆ACD +MC S ∆ABD +MD S ∆ABC ≥9V

(Trong đó: S∆BCD;S∆ACD;S∆ABD;S∆ABC là diện tích các tam giác BCD; ACD; ABD;ABC )

( Thời gian nộp bài bắt đầu từ ngày ……/………/ 08 đến hết ngày……/ ……/ 08 )

Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Tr

ờng THPT L ơng Tài 2

Đề câu lạc bộ toán lớp 10

Câu 1 Giải các phơng trình sau.

1) 21 (x2+7x+6 21 4) ( − x) +10x=16x2+264

Câu 2 Tính giá trị của biểu thức

Câu 3 1) Giải hệ phơng trình

2 3x y− −3 3x y+ =1

2 2

3x−15y−5 9x − y =15 2) Giải hệ phơng trình

x2 + y2 =bx cy az+ −

y2+z2 =ay bz cx+ −

2 2

z +x = +cx ax by−

a) Tìm điều kiện của a;b;c để hệ có cặp nghiệm (x y z sao cho 0; ;0 0) x y z0; ;0 0 >0

b) Giải hệ trong trờng hợp đó

Câu 4 Cho các điểm A=(2;4) ;B=(-3;1) C =(3;-1)

1) CMR : A;B;C không thẳng hàng 2)Xác định toạ độ tâm I của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC 3) Trên đơng thẳng AB;AC lấy M;N sao cho uuurAB k AM k= uuuur( ≠0) ;

AC = +k AN k≠ −

CMR: Khi k thay đổi trên R thì đờng thẳng qua MN luôn đi qua một điểm cố định Tìm toạ độ điểm đó

Câu 5 Cho tam giác ABC M là trung điểm AC ; N là điểm trên đờng thẳng BC sao

cho NB k NCuuur= uuur Và I là điểm thoả mãn 3IAuur+4IBuur+2ICuur r=0

1) Xác định k để M;N ;I thẳng hàng

2) Một đờng thẳng d thay đổi qua I cắt AB;AC tại E;F

CMR: 2 3

2

EA + FA =

………Hết ………