Câu 6: Phát biểu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác Câu 7: Phát biểu tính chất 3 đường trung trực của tam giác Câu 8: Phát biểu tính chất 3 đường phân giác của tam giác II.. BÀI
Trang 1PHÒNG GD&ĐT VĨNH THUẬN
TỔ BỘ MÔN TOÁN THCS
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
Môn: Toán 7 Năm học: 2015 - 2016
I LÝ THUYẾT
Câu 1: Dấu hiệu là gì? Số liệu thống kê là gì? Tần số của giá trị là gì? Mốt của
dấu hiệu là gì?
Câu 2: Đơn thức là gì? Cho ví dụ về đơn thức Bậc của đơn thức có hệ số khác
0 là gì? Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
Câu 3: Đa thức là gì? Bậc của đa thức là gì?
Câu 4: Đa thức một biến là gì? Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không)
là gì?
Câu 5: Phát biểu định lý Py-ta-go.
Câu 6: Phát biểu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác
Câu 7: Phát biểu tính chất 3 đường trung trực của tam giác
Câu 8: Phát biểu tính chất 3 đường phân giác của tam giác
II BÀI TẬP
Câu 1: Điểm kiểm tra học kì II môn toán lớp 7A được thống kê như sau:
Tần
số
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?
b/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
c/ Tính số trung bình cộng
d/ Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2: Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là
b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức sau:
a/ x2 + x – 2 tại x = 2;
b/ 3x + 4y – 5 tại x = 31; y = -14
Câu 4: Cho các đơn thức 21 x2y ; -5xy2 ; -6x2y ; 7xyz
a/ Tìm các đơn thức đồng dạng và tính tổng của chúng b/ Tính tích các đơn thức trên rồi xác định hệ số và bậc của tích tìm được
Câu 5: Cho 2 đa thức P = 5x2 - 7y2 + y – 1 ; Q = x2 -2y
a/ Tìm đa thức M = P – Q b/ Tính giá trị của M tại x =
2
1
và y =
5
1
Câu 6: Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:
a/ f(x) = 2x +5 b/ g(x) = 3 – x
Câu 7: Kiểm tra xem:
Trang 2a/ x = 0,5 có phải là nghiệm của đa thức 5-10x không?
b/ Mỗi số x = 1 ; x = -2 ; x = 2 có phải là một nghiệm của đa thức
x2 + x – 2 không?
Câu 8: Cho hai đa thức f(x) = 8 – x5 + 4x – 2x3 + x2 – 7x4
và g(x) = x5 – 8 + 3x2 + 7x4 + 2x3 – 3x
a/ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b/ Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)
Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh
AB sao cho AD = AE
a/ So sánh góc ABD và góc ACE
b/ Gọi I là giao điểm của BD và CE Tam giác IBC là tam giác gì? vì sao?
Câu 10: Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC (HBC) Biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm
a/ Tính độ dài cạnh AC
b/ Tính độ dài cạnh BC
Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A (Â<900) Vẽ BHAC (HAC), CKAB (K AB)
a/ Chứng minh rằng: AH = AK b/Gọi I là giao điểm của BH và CK Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
Câu 12: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a/ Chứng minh DEI =DFI
b/ Góc DIE và góc DIF là những góc gì ? c/ Biết DE = DF =13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI
Câu 13: Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B, trên tia Oy lấy 2
điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD
và BC Chứng minh rằng:
a/ BC = AD b/ IA = IC, IB = ID
c/ OI là tia phân giác của góc xOy
Câu 14: Cho hình bên:
a/ Tính góc KOL b/ Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO
Câu 15: Cho góc xOy bằng 600, điểm A nằm trong góc xOy Vẽ điểm B sao cho Ox
là đường trung trực của AB Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC
a/ Chứng minh rằng: OB = OC b/ Tính số đo góc BOC
Trang 3Câu 16: Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là 3 đỉnh của một tam giác, trong đó AC =
30km, AB = 70km
a/ Nếu đặt ở C máy phát sống truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 40km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b/ Cũng câu hỏi như trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 100km
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với
BC (HBC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ABE = HBE;
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
Trang 4
-HẾT -PHÒNG GD&ĐT VĨNH THUẬN
TỔ BỘ MÔN TOÁN THCS
HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI ĐỀ CƯƠNG
ÔN TẬP HỌC KÌ II Môn: Toán 7 Năm học: 2015-2016 b) LÝ THUYẾT: (SGK Toán 7, tập 2)
II BÀI TẬP:
Câu 1: a, b/ HS tự làm
c/ X 5,6 d/ Mốt của dấu hiệu là 6
Câu 2: (a 2b).h
Câu 3 : a/ 4 b/ -5
Câu 4 : a/ x2y x2y x2y
2
11 6
2
1
b/ x2y.( 5xy2 ).( 6x2y) 7xyz 105x6y5z
2
1
105x 6 y 5 z có hệ số là 105 và có bậc là 12
Câu 5 : a/ M = 4x2 - 7y2 +3y -1
b/ M = 2522
Câu 6 : a/ x = - 2,5 Vậy nghiệm của f(x) là -2,5
b/ x = 3 Vậy nghiệm của g(x) là 3
Câu 7 : a/ f(0,5) = 5 – 10.0,5 = 0 Vậy x = 0,5 là nghiệm của đa thức 5-10x
b/ x = 1 ; x = -2 là các nghiệm của đa thức x2 + x – 2
Câu 8 a/ HS tự sắp xếp
Trang 5b/ f(x) + g(x) = 4x2 + x f(x) – g(x) = -2x5 - 14x4 - 4x3 – 2x2 +7x +16
Câu 9: a/ ABD = ACE (c-g-c)
Góc ABD = góc ACE tức là ˆB C1 ˆ 1
b/ Ta có : ˆB C ˆ, mà ˆB C1 ˆ 1 nên ˆB C2 ˆ 2 Suy ra IBC cân tại I
Câu 10: Sử dụng định lý Py-ta-go Tính được AC = 20cm;
BC = BH + HC = 5 + 16 =21cm.
Câu 11: a) ABH = ACK (cạnh huyền-góc nhọn)
AH = AK
b) AIH = AIK (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
góc IAH = góc IAK
AI là tia phân giác của góc A
Câu 12: a) DEI = DFI (c-c-c)
b) Từ a) ta có góc DIE = góc DIF Mặt khác góc DIE + DIF = 1800 ( kề bù) Vậy góc DIE = góc DIF = 900
c) Theo định lý Py ta go ta tính được DI = 12cm
Câu 13: a) OAD = OCB (c-g-c) (1)
AD = CB
b)Từ (1) góc OBC = góc ODA, góc OAD = góc OCB góc BAI = góc DCI
Mặt khác AB = CD
A
H
D
Trang 6Vậy AIB = CID (g-c-g)
IA = IC; IB = ID
c) OAI = OCI (c-c-c) góc AOI = góc COI
OI là tia phân giác của góc xOy
Câu 14: a) góc KOL = 1800 - ˆ ˆ
2
K L
ˆ ˆ 180 ˆ 180 62 118
K L I
Vậy góc KOL = 1210
b)Vì O là giao điểm của 2 đường phân giác
IO là tia phân giác của góc I
Vậy góc KIO = 310
Câu 15: a) Ox là đường trung trực của AB
Suy ra OA = OB (1)
Oy là đường trung trực của AC
Suy ra OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC
b) AOC cân tại O
Ô1 = Ô2
AOB cân tại O
Ô3 = Ô4
Suy ra Ô1 + Ô3 = Ô2 + Ô4
Do đó: Ô1 + Ô3 + Ô2 + Ô4 = 2.(Ô1 + Ô3) = 2.góc xOy = 1200
Vậy góc BOC = 1200
Câu 16: Xét ABC, ta có: AB – AC < BC < AB + AC
Tức là 70 - 30 < BC < 70 + 30
40 < BC < 100
Trang 7a/ Vậy máy phát sóng ở C có bán kính hoạt động bằng 40km thì B không nhận được tín hiệu Vì BC > 40km
b/ Nhận được tín hiệu vì BC < 100km
Câu 17 a) ABE = HBE (cạnh huyền, góc nhọn)
b) ABE = HBE AB = HB và AE = HE Theo tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
-HẾT -K
H
E C B
A