2 Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.. 3 Trình bày định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
Trang 1PHÒNG GD-ĐT VĨNH THUẬN
TỔ BỘ MÔN TOÁN THCS HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I. NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 8
A LÝ THUYẾT
I ĐẠI SỐ
1) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
2) Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
3) Tính chất cơ bản của phân thức đại số
4) Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức
II HÌNH HỌC
1) Trình bày định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
2) Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang
3) Trình bày định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật,
hình thoi, hình vuông
4) Phát biểu định lý và công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông
B BÀI TẬP
I ĐẠI SỐ
Bài 1 Làm tính nhân:
a/ 2x (x2 – 5x + 1) b/ (2x3 + 3y2 - 7xy ) 4xy2 c/ (2x2 - 2x + 1)(x - 2) d/ ( x2 + 2x – 3)(2x2 – 3x + 2)
Bài 2 Tính:
a/ (3x + 2y)2 b/ (4x - y)2 c/ (2x + y)3 d/ (3x- 2y)3
Bài 3 Tính nhanh:
a/ 8922 + 216.892 + 1082 ; b/ x2 – 14x+ 49 tại x = 17 ; c/ x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = - 4; d/ 20122 - 20112
Bài 4 Làm tính chia:
a/ (2x4-12x3 + 6x2) : 2x2; b/ (x4- 2x3 + 2x - 1) : (x2 -1); c/ (2x3 - 3x2 - 7x + 4) : (2x - 1)
Bài 5 Tính:
2
4 3 2
4 5
3 2 3
y xy y
x
y
6 2
6 6
2
3
x
x
2
15 2 6
x y
y x
Bài 6 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 14x2y– 21xy2 + 28x2y2 b/ 5(x - y) - y(x - y) c/ 36 -12x + x2 d/ 2x2 + x -3
Bài 7 Tìm x:
a/ 2(x + 5) - x2 - 5x = 0 b/(2x - 3)2- (x + 5)2 = 0 c/ 2x (x – 5) – x (3+2x) = 26 d/ 5x (x – 1) – x (2 + 5x) = 14
Trang 2Bài 10 Cho phân thức: A = 5 32 5 2
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định;
b/ Rút gọn phân thức A
3 :
3
1 9
9
2
x x x
x x
x x
a/ Rút gọn biểu thức B
b/ Tính giá trị của biểu thức B tại x = 21
II HÌNH HỌC
Bài 1 Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD) Kẻ các đường cao AE, BF của hình
thang Chứng minh rằng DE = CF
Bài 2 Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân
giác của góc B cắt CD ở F
a/ Chứng minh rằng DE//BF
b/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
Bài 3 Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với
H qua I Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?
Bài 4 a/ Một hình vuông có cạnh bằng 2cm Tính độ dài đường chéo của hình vuông?
b/ Đường chéo của một hình vuông bằng 3 2cm Tính độ dài cạnh của hình vuông?
Bài 5 Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC Gọi
I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm Tính các độ dài MI, IK, KN
Bài 6 Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC Gọi M là điểm đối xứng
với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB Gọi N là điểm đối xứng với với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a/ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b/ Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
c/ Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A
d/ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Bài 7 Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB Đường
chéo BD cắt AM, CN theo thứ tự ở I và K Chứng minh rằng:
a/ AM//CN; b/ DI = IK = KB
Trang 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VĨNH THUẬN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2015-2016
1 Mục tiêu đề kiểm tra: Đề kiểm tra học kì I Toán 8 nhằm đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kỹ năng trong chương trình học kì I
2 Hình thức đề kiểm tra: Tự luận 100 %
3 Ma trận đề kiểm tra:
Cấp độ
Vận dụng
Cộng chung Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề 1: Phép
nhân và phép chia
các đa thức
(21 tiết)
Nhân được đơn thức,
đa thức với
đa thức
Phân tích được
đa thức thành nhân tử
Vận dụng kết hợp nhiều phương pháp
để phân tích được đa thức thành nhân tử
Số câu
Số điểm:
Tỷ lệ %:
2 câu
1 điểm 50%
1 câu 0,5 điểm 25%
1 câu 0,5 điểm 25%
4 câu
2 điểm 20%
Chủ đề 2: Phân thức
đại số
(18 tiết)
Biết quy tắc nhân hai phân thức đại số
Nhân được hai phân thức đại số
Tìm được điều kiện để phân thức xác định và rút gọn phân thức
Số câu
Số điểm:
Tỷ lệ %:
1 câu
1 điểm 25%
1 câu
1 điểm 25%
2 câu
2 điểm 50%
4 câu
4 điểm 40%
Chủ đề 3: Tứ giác
(25 tiết)
Tính được
độ dài đường chéo hình vuông
Vẽ được hình
Vận dụng được các kiến thức về hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông giải bài chứng minh, tính toán
Tìm điều kiện thích hợp để biến đổi hình
Số câu
Số điểm:
Tỷ lệ %:
1 câu
1 điểm 25%
2 câu 2,5 điểm 62,5%
1 câu 0,5 điểm 12,5%
4 câu
4 điểm 40%
Trang 4TRƯỜNG THCS VĨNH BÌNH NAM 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI SỐ: 1
Đề kiểm tra học kỳ I, năm học 2015-2016 Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút Không kể chép đề hoặc giao đề
I LÝ THUYẾT ( 2,0 điểm )
1) Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số
2) Áp dụng nhân hai phân thức sau :
2
15 2 6
x y
y x
II BÀI TẬP ( 8,0 điểm )
Câu 1 ( 1,0 điểm )
Thực hiện phép tính:
a/ 2x (x2 – 5x + 1)
b/ (2x2 - 2x + 1)(x - 2)
Câu 2 ( 1,0 điểm )
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 5(x - y) - y(x - y)
b/ 2x2 + x -3
Câu 3 ( 2,0 điểm )
Cho phân thức: A = 5 32 5 2
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định;
b/ Rút gọn phân thức A
Câu 4 ( 1,0 điểm )
Một hình vuông có cạnh bằng 2cm Tính độ dài đường chéo của hình vuông?
Câu 5 ( 3,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB Gọi N là điểm đối xứng với với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a/ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b/ Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
c/ Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A
d/ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Hết
Trang 5
5 Đáp án:
TRƯỜNG THCS VĨNH BÌNH NAM 1
ĐÁP ÁN ĐỀ THI SỐ: 1
Đáp án đề kiểm tra học kỳ I Năm học 2015-2016
Môn: Toán 8
I LÝ THUYẾT ( 2,0 điểm )
15 2
6
x y
y x
2
15 2
6
x y
y x
5
xy
1
0.5 0.5
II BÀI TẬP ( 8,0 điểm )
1
a/ 2x3 – 10x2 + 2x
b/ 2x3 - 6x2 + 5x - 2
1 0.5 0.5 2
a/ (x - y)(5 - y);
b/.(x -1)(2x + 3)
1 0.5 0.5 3
Ta có:
2
a/ x 0; x 1 b/
x
2 5
2
0.5 1 0.5
4
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ta được đường chéo
của hình vuông là 2 2
1 1
5
Vẽ hình đúng
3 0,5
Trang 6Vì A E F 900
b) Vì điểm M đối xứng với D qua AB nên AB là đường trung trực của
đoạn thẳng MD
=> AM = AD và MB = BD
Mà AD = BD = 1
2BC
=> AM = AD = MB = BD
Hay ADBM là hình thoi
Chứng minh tương tự ADCN là hình thoi
c) ADBM là hình thoi, suy ra AM // BD, suy ra AM //BC Tương tự AN//
BC suy ra ba điểm M,A,N thẳng hàng Chứng minh AM = AN, suy ra M
đối xứng với N qua A
d) Tam giác ABC vuông cân tại A thì AEDF là hình vuông
1
0,25 0,25 0,5
0,5
Hết
