Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường sở bình thuận

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing B... Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing ĐÁP ÁN Câu 1: Đáp án A... Ngọc Huyền LB – facebook.com/hu

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

S GD ĐT C N TH

Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u Đ THI H C KỲ NĂM H C 2016 2017 Môn: Toán

Th i gian làm bài: 90 phút

M bi u di n s ph c z  2 i

A M2; 1  B M  1; 2

C M 1; 2 D M 2;1

Câu 2: Gi i ph ng trình 2

2 0

z    trên t p s z

ph c

;

z   z  

;

;

z   i z   i

;

z  i z  i

Câu 3: Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n

b i đ th c a hai hàm s 3 2

yx x  x và

2

1

yx   x

12

S  B 1

12

S  C S  1 D S  5

Câu 4: Trong không gian Oxyz , vi t ph ng

trình tham s c a đ ng th ng đi qua M1; 1; 2 

và vuông góc v i m t ph ng

  : 2x y z    3 0

A

1 2

1

2

  

   



  



1 2 1 2

  

   



  



C

2

1 2

1

  

  



   



2 1

1 2

  

  



   



Câu 5: Tìm s ph c liên h p c a s ph c

2 4 3 5  7 4 3 

z  i  i   i

A z54 19 i B z  54 19i

C z19 54 i D z54 19 i

hình v là đi m bi u di n c a s ph c z Tìm z

A z   3 2i B z  3 2i

C z  2 3i D z   3 2i

Câu 7: Tính xe xdx

A

2

d 2

xe x e C

B xe x xd xe xC

xe x xe e C

xe x xe  e C

Câu 8: Cho hai s ph c z1  và 2 i z2   1 2i

Tìm s ph c z z1 2z2

A z   5 4i B z  4 5i

C z  3i D z   3

Câu 9: Tìm ph n o c a s ph c z2 3 i i

A  2 B  3 C 2 D 3

Câu 10: Trong không gian Oxyz , tìm tâm I và bán kính R c a m t c u:

x y z  x y 

A I   1; 1;0 và R 2

B I   1; 1;0 và R 4

C I1;1;0 và R 2

D I1;1;0 và R 4

s ph c 2i 3 và 2i 3 làm nghi m

A z24z  7 0 B z24z  7 0

C z24z  7 0 D z24z  7 0

Câu 12: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

vi t ph ng trình m t c u tâm I  2;10; 4 và 

ti p xúc v i m t ph ng  Oxz

y

x

O

M

2

-3

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

B   2  2 2

D   2  2 2

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai m t

ph ng  P x:     và 2y 3z 1 0  Q : 2x    4y 6z 1 0

Kh ng đ nh nào sau đây đúng

A. Kho ng cách gi a hai m t ph ng  P và

 Q b ng 3

B  P và  Q c t nhau

C  P và  Q trùng nhau

D  P và  Q song song v i nhau

Câu 14: Tính th tích V c a kh i tròn xoay đ c

t o thành khi quay hình ph ng gi i h n b i đ

th hàm s yx23x và tr c hoành quay quanh

tr c Ox

10

10



10

10



Câu 15: Cho hàm s f x liên t c trên   a b;  ,

 ;

c a b , k  Kh ng đ nh nào d i đây sai?

f x x f x x f x x

f x x f x x

kf x x k f x x

f x x f x x

3

i

i



   



z   i B 9 18

z   i

z  i

Câu 17: G i S là t p h p các nghi m c a ph ng

trình z4z2  trên t p s ph c Tìm S 6 0

A S   2; 2

B S   3; 2

C S   3; 2; 3; 2

D S  i 3;i 3; 2; 2

Câu 18: Trong không gian Oxyz , tìm t a đ giao

đi m M c a đ ng th ng

1 1 2

  

  



  



và m t

ph ng 2x y z    1 0

A M     2; 4; 1 B M  2; 4;1

C M  2; 4; 1  D M2; 4; 1 

Câu 19: C t m t v t th  T b i hai m t ph ng

 P và  Q vuông góc v i tr c Ox l n l t t i 1

x  và x 2 M t m t ph ng tùy ý vuông góc

v i tr c Ox t i đi m x1  c t x 2  T theo

thi t di n có di n tích là 6 x Tính th tích V c a 2

ph n v t th  T gi i h n b i hai m t ph ng  P

và  Q

A V 28  B V 28

Câu 20: Tính sin d  x x

A sin dx xsinx C

B sin dx xcosx C

C sin dx x sinx C

D sin dx x cosx C

Câu 21: Cho tích phân

4 2 0

1d

Ix x  x và đ t

2 1

tx  Kh ng đ nh nào sau đây đúng

A

17

1

I  t t B

4

0

1 d 2

I  t t

C

17

1

1 d 2

I  t t D

4

0

I  t t

Câu 22: Tính tích phân

1

ln d

e

I x x

A I  e 1 B I 1

C I2e 1 D I2e 1

Câu 23: Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n

b i đ ng parabol 2

2

yx  x , tr c Ox và các

đ ng th ng x  , 1 x  2

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

3

S  B 2

3

S  C 20

3

S  D 4

3

S 

Câu 24: Tìm s ph c liên h p c a s ph c

2 3

z   là? i

A z   2 3i B z   3 2i

C z  2 3i D z  2 3i

Câu 25: Tính e2x1dx

A e2x1dx2e2x1C

B e2x1dx e 2x1C

C e2x1dx e 2xC

2

e  x e  C

Câu 26: Trong không gian Oxyz , vi t ph ng

trình tham s c a đ ng th ng đi qua hai đi m

1; 1; 2

A  và B  3; 2;1 có ph ng trình là

A

1 4

1 3

2

  

   



  



4 3

3 2 1

  

   



  



C

1 2

1

2 3

  

   



  



4 3

1 2

  

   



  



1

ln d

e

Ix x x

9

9

I  e 

3

9

I e 

Câu 28: Tính môđun c a s ph c z a bi 

A z  a2b2 B z  a b

C z   a b D z a2 b2

trình tham s c a đ ng th ng đi qua đi m

2;1; 3

M  và song song v i đ ng th ng

1

1

y

x    z

A

2

1

3

z

  

  



  



2 2 1

3 3

  

  



   



C

1

1

3

  

   



  



2 2 1

3 3

  

   



  



trình m t c u có tâm là g c t a đ O và b́n kính

b ng 3

9

x y z  B 2 2 2

x y z  x

x y z  z D 2 2 2

x y z  y

Câu 31: Trong không gian Oxyz , tìm to đ c a

véct u i 2j k

A u 1; 2 1  B u   1; 2;1

C u 2;1; 1  D u   1;1; 2

Câu 32: Tìm các s th c x y sao cho ,

x y   2x y i    3 6i

A x3; y 6 B x1;y  4

C x 1;y 4 D x3;y  6

Câu 33: Trên m t ph ng t a đ , t p h p đi m

bi u di n s ph c z thõa mãn z i  có 1

ph ng trình

x  y  B 2 2

1

x y 

x y  D 2  2

x  y 

Câu 34: Trong không gian Oxyz , vi t ph ng trình đ ng th ng là giao tuy n c a hai m t

ph ng 2x3y2z  và 6 0 x2y3z  2 0

A

1 13

2 4

1 7

   

  



  



13

4 2 7

   



   



C

2 13

3 4

2 7

  

  



  



1 13

2 4

3 7

  

   



  



.

F x  là m t nguyên hàm c a x

hàm s nào d i dây?

3

x

4

x

f x 

3

f x  x

Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho m t c u

S x y  mx y z m  m  m là tham s th c) Tìm các giá tr c a m đ m t c u

 S có bán kính nh nh t

A m  3 B m  2 C m  4 D m  5

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai đi m

2;1; 2 ,

A  B  1; 0; 3 Vi t ph ng trình m t

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

ph ng  P đi qua đi m A sao cho kho ng cách

t đi m B đ n m t ph ng  P l n nh t

A 3x y 5z 17  0. B 2x 5y z   7 0.

C 5x 3y 2z  3 0. D 2x y  2z  9 0.

Câu 38: Trong không gian Oxyz,cho hai đ ng

th ng

1 2

2

 

 

 











y

m là

tham s th c Tìm giá tr c a m đ hai đ ng

th ng d và d c t nhau

A m  3. B m  1. C m 3. D m 1.

Câu 39: Cho s ph c z có ph n th c b ng ba l n

ph n o và z  10.Tính z 2 Bi t r ng ph n

o c a z là s âm

A 3 2 B 10 C 26 D 2

Câu 40: Đ t S là di n tích hình ph ng gi i h n

b i đ th hàm s 2

2

y  x x và đ ng th ng ,

y mx (m 0) Tìm m sao cho 9.

2

S 

A m   3 B m   2 C m   1 D m   4

Câu 41: Trong không gian Oxyz cho hai đi m

1;2; 2

A  , B0; 3; 4 và đ ng th ng

1 2

3

  

  



  



Vi t ph ng trình m t c u có tâm

thu c d và đi qua hai đi m A , B

x  y  z 

x  y  z 

x  y  z 

x  y  z 

z m  m  m i,

v i m Tính giá tr c a bi u th c

2016 2017 2018

P z  z  z , bi t z là m t s th c

6.2

P  B P  6

C P  0 D P 17.22016

Câu 43: Gi s m t v t t tr ng thái ngh

 

khit0 s  chuy n đ ng v i v n t c

  2 

v t  t t Tính quãng đ ng v t đi

đ c cho t i khi nó d ng l i (k t qu đ c làm

tròn đ n ch s th p phân th hai)

A 54,17 m   B 104,17 m  

C 20,83 m   D 29,17 m  

Câu 44: Trong không gian Oxyz cho ba đi m

, ,

A B C l n l t thu c các tia Ox Oy Oz (không , , trùng v i g c to đ ) sao cho

OA a OB b OC c   Gi s M là m t đi m thu c mi n trong c a tam giác ABC và có

kho ng cách đ n các m t OBC , OCA , OAB 

l n l t là 1, 2, 3 Tính t ng S a b c   khi th tích c a kh i chóp O ABC đ t giá tr nh nh t

A S 18 B S  9 C S  6 D S 24

Câu 45: Trong không gian Oxyz , vi t ph ng trình chính t c c a đ ng th ng d là đ ng

vuông góc chung c a hai đ ng th ng chéo nhau

1

1

:

y

3

5

z

  

  



 



y

y

x   z

y

y

Câu 46: Tìm giá tr th c c a m đ hàm s

  3   2

F x x  m x  x là m t nguyên hàm c a hàm s   2

f x  x  x v i m i

x

A m  9 B 9

2

m  C 9

2

m   D m   9

Câu 47: Trên m t ph ng t a đ , tìm t a đ c a

đi m M bi u di n s ph c z th a mãn đi u ki n

2i z  2 3 2 i z i 

;

8 8

11 5

M  

 

;

8 8



11 5



Câu 48: Trong không gian Oxyz vi t ph, ng trình m t c u có tâm là I  1;0;1 và c t m t

ph ng x2y2z17 0 theo giao tuy n là m t

đ ng tròn có chu vi b ng 16

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

x y  z 

x y  z 

x y  z 

x y  z 

Câu 49: Cho tích phân

1

0

d 2

x I

x m





 m  Tìm 0

đi u ki n c a m đ I 1

0

4

m

  B m  0

4

m 

Câu 50: Cho  H là hình tam giác gi i h n b i đ

th hàm s y x   , tr c Ox và đ ng th ng 1

x m m  Đ t V là th tích kh i nón tròn

xoay t o thành khi quay  H quanh tr c Ox

Tìm các giá tr c a m đ

3

V  

A m  2 B 3

2

m  C m  3 D m  4

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

ĐÁP ÁN

Câu 1: Đáp án A

Vì z   2 i M2; 1 

Câu 2: Đáp án C

Ta có z2   z 2 0

z   i z   i

Câu 3: Đáp án B

Ta có x3x22x 1 x2  x 1 0

 x32x2   x 0 0

1

x x

 

 

 Khi đó:

1

0

Câu 4: Đáp án B

G i đ ng th ng c n tìm là 

1; 1; 2 :

VTC

đi qua

2;1; 1 P

M

n

















V y ph ng trình đ ng th ng c n tìm là

1 2

1

2

  

   



  



Câu 5: Đáp án D

Ta có z2 4 i3 5 i 7 4 3 i54 19 i

 z54 19 i

Câu 6: Đáp án A

Vì M  3; 2 nên z   3 2i

Câu 7: Đáp án D

Khi đó xe x xe xd  xe x xe xd  x e x C

Câu 8: Đáp án C

z z  z   i  i   i

Câu 9: Đáp án C

2 3 3 2

z  i i  i  ph n o c a z b ng 2

Câu 10: Đáp án C

Ph ng trình m t c u có d ng:

x y z  ax by cz d  ,

v i 2 2 2

0

a     b c d

Khi đó a  , 1 b  , 1 c  , 0 d   2

V y m t c u có tâm I1;1;0 và bán kính

2 2 2

2

R a b c   d

Câu 11: Đáp án C

T ng và tích c a hai s ph c 2i 3 và 2i 3

7

S P

 

 

 , nên hai s ph c đó là nghi m c a

ph ng trình 2

z  z 

Câu 12: Đáp án A

Ph ng trình m t ph ng  Oxz là: y  0 Bán kính m t c u là R d I Oxz  ;  10

Ph ng trình c a m t c u S là:

  2  2 2

Câu 13: Đáp án D

Ta có 1 2 3 1

  nên  P và  Q song song

v i nhau

Câu 14: Đáp án C.

Ph ng trình hoành đ giao đi m c a đ th hàm

s yx23x và tr c hoành là:

2

x  x   ho c x x  3

Th tích V c a kh i tròn xoay c n tìm là

2

3

0

81

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

Câu 15: Đáp án B

Theo tính ch t c a tích phân kh ng đ nh ,A C

đúng

 d  d  d 0

f x x f x x f x x D

 d  d  d  d

f x x f x x f x x f x x

 

b

a

Câu 16: Đáp án B

 2 4 (3 ) 1 1

2 4

i

i

i i



 



9 18

   

Câu 17: Đáp án D

Xét ph ng trình z4z2  6 0

Đ t z2 t Ph ng trình đã cho tr thành

2

6 0

3

t t

 

   



2 2

2 3

z z

 

 

 



2 3

z

  

 

  

V y t p nghi m c a ph ng trình là:

 3; 3; 2; 2

Câu 18: Đáp án C

T a đ giao đi m M th a mãn h ph ng trình

1

1

2

x y z

  

  



  





 

2 1 t 1 t 2 t 1 0

          2t 6 0

3

t

  

V y t a đ đi m M là M  2; 4; 1 

Câu 19: Đáp án D

Ta có:

2

1

2

1

V  x x x 

Câu 20: Đáp án D

Câu 21: Đáp án C

Đ t 2

1

tx  , ta có: d 2 d d d

2

t

t x x x x

Đ i c n: x   ; 0 t 1 x  4 t 17

V y

17

1

1

d 2

I  t t.

Câu 22: Đáp án B

Đ t u lnx du 1xdx





   Khi đó: k 0; 0;1

Câu 23: Đáp án B

2

x

x

 



2

3

Sx  x x   x x x

Câu 24: Đáp án A

Vì s ph c z a bi  có s ph c liên h p là

z a bi  Nên s ph c z   có s ph c liên h p là 2 3i

2 3

z   i

Câu 25: Đáp án D

Áp d ng công th c nguyên hàm c a hàm s h p

ax b ax b

a



Ta có 2 1d 1 2 1

2

e  x e  C

Câu 26: Đáp án A

Đ ng th ng d đi qua hai đi m A1; 1; 2  và

 3; 2;1

B  có m t vect ch ph ng là

 4; 3; 1

AB   

Ph ng trình đ ng th ng c n tìm là

1 4

1 3 2

  

   



  



Câu 27: Đáp án A

1

ln d

3

v



 





2

x

   

Câu 28: Đáp án A

Đây là công th c trong sách giáo khoa

Câu 29: Đáp án B

y

ph ng là a 2; 1; 3 

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

Đ ng th ng đi qua M2;1; 3  và song v i

y

x   z

 nên có vec t ch

ph ng là a 2; 1; 3 

V y ph ng trình tham s đ ng th ng c n tìm

là

2 2

1

3 3

  

  



   



Câu 30: Đáp án A

Ph ng trình m t c u có tâm là g c t a đ

0;0;0

O và có b́n kính b ng 3 có ph ng trình

là   2  2 2 2

x  y  z 

9

Câu 31: Đáp án A

Ta có i 1; 0; 0, j 0;1; 0, k 0; 0;1

Nên u i 2j k 1; 2; 1 

Câu 32: Đáp án C

x y   2x y i   3 6i

Câu 33: Đáp án D

Đ t z x yi  v i ,x y

Khi đó

 

 2

2

Câu 34: Đáp án A

Cách 1: Hai m t ph ng đã cho có véc t ph́p

tuy n l n l t là: n12; 3; 2 , n2 1; 2; 3  Giao

tuy n c n tìm có véc t ch ph ng là

1; 2 13; 4; 7

n n

Cho z  thay vào ćc ph1 ng trình c a hai m t

ph ng đã cho ta đ c h ph ng trình

2

d V y giao tuy n c n tìm đi qua đi m

 1;2;1

M  do đó ph ng trình tham s c a nó là

1 13

2 4

1 7

   

  



  



Cách 2: Cho z  thay vào ph1 ng trình c a hai

m t ph ng ta tìm đ c x 1;y Suy ra giao 2 tuy n đi qua đi m M  1; 2;1

T ng t , cho z  ta tìm đ0 c 6, 10

x y

Suy ra giao tuy n đi qua đi m 6 10; ;0

7 7

Véc t ch ph ng c a giao tuy n là

; ; 1 13; 4; 7

V y ph ng trình tham s c a giao tuy n c n tìm

là

1 13

2 4

1 7

   

  



  



Câu 35: Đáp án D

Ta có f x dx F x  C,

do đó f x F x C F x  

Mà F x    x3 3x2

V y f x 3x2

Câu 36: Đáp án B

 S có tâm I m  3; 2, bán kính

 2

R m    m  m =  2

2 m 2  5 5

R đ t giá tr nh nh t là R  5 khi m  2

Câu 37: Đáp án A

Ta có d B P ,  AB Do đó kho ng cách t đi m

B đ n m t ph ng  P l n nh t khi d B P ,  AB

x y ra AB P Nh v y m t ph ng  P c n tìm là m t ph ng đi qua đi m A và vuông góc

v i AB Ta có AB 3;1; 5 là véct ph́p tuy n 

c a  P

V y ph ng trình m t ph ng  P :

3 x 2  y 1  5 z 2  0hay 3x y 5z 17  0.

Câu 38: Đáp án D

Ta có ph ng trình tham s c a d:

2

1 2

y t



 







 











Xét h ph ng trình:

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

2

t m t

t t



  



 



  







H ph ng trình trên có nghi m duy nh t nên d

và d c t nhau V y m 1.

Câu 39: Đáp án C

G i z x yi x y R y  ( ,  ,  0)

Ta có: 3

10

z

 







3

10

 



 



 2 2

3y y 10

1

y

    y 1 (y0) 3

x

  

Do đó z        2 3 i 2 5 i 26

Câu 40: Đáp án C

Ph ng trình hoành đ giao đi m:

2

x

 



Vì m  nên 0 2  ;m 0 a    1 0

2

2

2

0

m



2

2

0

m



2 2 3

0

2

m

m x x





  3   2 3

1

m

  

Cách 2:

2

2

0

9

2

m



Thay m t ćc đ́p ́n vào ph ng trình ta

đ c m   1

Câu 41: Đáp án B

G i m t c u  S có tâm I , bán kính R

Vì I d I1 2 ; 2 3 ; 3 t  t  t

Vì hai đi m A , B cùng thu c  S nên:

IAIB R

IA IB

22t 22 t 1

3; 1; 2

I

  và R IA  29

V y:     2  2 2

Câu 42: Đáp án B

Vì s ph c z m 23m 3 m2i là m t s

th c nên: m    2 0 m 2

2

2 3.2 3 1

z

Khi đó

2016 2 2017 3 2018 12016 2.12017 3.12018 6

Câu 43: Đáp án C

Khi v t d ng l i ta có

v t      t t t

V y quãng đ ng v t đi đ c là:

2

125

6

Câu 44: Đáp án A

T đ bài có:

 

M OBC,  1;

d MK dM OCA,  ME 2;

 

M OAB,  3

Suy ra to đ đi m M1; 2; 3

Ph ng trình m t ph ng ABC có d ng: 

1

y

a   b c

1 1

a b c

Áp d ng b t đ ng th c Côsi có:

3

(vì 1

3

V  abc)

3 6

3V V

minV 54

2

a b c

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

T  1; 2 36

9

a

b

c

 



 

 



V y S a b c   18

Câu 45: Đáp án D

1 1; 1; 1

u    là vect ch ph ng c a đ ng

th ng d1

2 1;1; 0

u  là vect ch ph ng c a đ ng th ng

2

d

A d A u    u u

2 3 ; 2 ; 5

B d B t t

AB  t u t u  u

AB là đ ng vuông góc chung c a hai đ ng

th ng d1 và d2 khi và ch khi :

1

2

AB u

1

u

t u t

  

      

Khi đó AB 1; 1; 2  và A1; 2; 3

Khi đó ph ng trình chính t c c a đ ng th ng

y

x    z

Câu 46: Đáp án B

3 2 3 2 4 10 3 2 12 4 d

x  m x  x  x  x x,

x

 

3 2 3 2 4 10 3 6 2 4

x

m

m C

Câu 47: Đáp án D

Cách 1: Đ t z a bi  ,a b     z a bi

2i z  2 3 2 i z i 

2 i a bi  2 3 2i a bi  i

2a b 2 a 2b i 3a 2b 2a 3b 1 i



11

8

a

a b

b

 



    





V y: 11; 5



Cách 2: 2i z  2 3 2 i z i 

2 i z 2 3 2i z i 0

Dùng casio b m:

Mode 2 (cmplx), ( 2 + i ) X + 2 - ( 3 2 i ) shift

2 2 X i calc Thay đ́p ́n d ng x a bi  ta th y ch

11 5

x  i cho ra k t qu là 0

Câu 48: Đáp án B

Áp d ng công th c SGK hình h c 12 là:

r d R

V i r bán kính m t c u, d kho ng cách t tâm

đ n m t ph ng, R b́n kính đ ng tròn giao

tuy n

Ta có: 2     , R 16 R 8

 

  1 2 172 2 2

r d R   

Câu 49: Đáp án A

Ta có: 1  1

2 0

I x m  x  

1 1 2 0

2x m

 1 1

2 2

Theo đ : I 1  2m m1

4

m

  

Câu 50: Đáp án A

Ph ng trình hoành đ giao đi m x  1 0 1

x

 

V y th tích kh i tròn xoay b ng:

 2 1

1 d

m

V   x x  

3

1

1 3

m

x 

1 3

m 

 

Theo đ :

3

m

     m 2