Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường sở cần thơ

Tính di n tích tam giác OMM... Suy ra ph ng án D đúng.. Theo công th c tính th tích kh i tròn xoay.

S GD ĐT BÌNH THU N

Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u Đ THI H C KỲ NĂM H C 2016 2017 Môn: Toán

Th i gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho s ph c z a bi  v i ,a b Tìm

ph n th c c a s ph c z 2

A. 2ab B. a2 b2 C. a2 b2 D. 2abi

3 2

i z

i





 Tính

2017

z

A. 3 B. 2 C. 1 D. 2

Câu 3: Cho s ph c z th a z  và M là đi m 2

bi u di n s ph c 2z trong m t ph ng t a đ

Oxy Tính đ dài đo n th ng OM

C. OM 16 D. OM  1

Câu 4: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho

hai véc t u   1; 3; 2 và  v 2; 5; 1 Tìm t a 

đ c a véc t a2u3v

A. a   8;9; 1   B. a    8; 9;1 

C. a 8; 9; 1    D. a     8; 9; 1 

Câu 5: Gi s tích phân

6

1

1

d ln ,

x



M

A. M 4,33 B. M 13

3

3

M 

Câu 6: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho

y

đây là vect ch ph ng c a  ?

A. u 0; 1; 4   B. u 2; 5; 6  

C. u 2; 5; 6    D. u 0;1; 4  

Câu 7: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ,

hai đi m A2;1; 2 , B 6; 3; 2    Tìm t a đ

trung đi m E c a đo n th ng AB

A. E2; 1;0   B. E2;1;0 

C. E  2;1;0  D. E4; 2; 2   

Câu 8: Tính tích phân

1

0

d

x

Ixe x

2

I e D. I2e 1

Câu 9: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho

OA  i j k Tìm t a đ đi m A

A. A   2; 3;7 B. A2; 3; 7  

C. A2; 3;7 D. A2; 3;7 

Câu 10: Tìm s ph c liên h p c a s ph c

2 3

z i i

A. z   2 3i B. z  2 3i

C. z   2 3i D. z  2 3i

Câu 11: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho đi m M ( 4;0; 0) và đ ng th ng

1

2

  



    

  



G i H a b c là hình chi u c a  ; ; 

M lên  Tính a b c 

Câu 12: V i các s ph c ,z z1,z2 tùy ý, kh ng

đ nh nào sau đây sai?

A. z z  z2 B. z z1 2  z1.z2

C. z1z2 z1 z2 D. z  z

Câu 13: Cho hàm s f x liên t c trên đo n  

;

a b

 

  G i  H là hình ph ng gi i h n b i đ th

hàm s f x , tr c hoành và hai đ  ng th ng

x a  , x b  ; V là th tích c a kh i tròn xoay t o

thành khi quay  H quanh tr c Ox Kh ng đ nh

nào sau đây đúng

b

a

V   f x x B. 2 d

b

a

Vf x x

b

a

V  f x x D. 2 

d

b

a

V  f x x

Câu 14: Cho s ph c z1  và 4i 1 z2  Tìm 4 i

mô đun c a s ph c z1 z2

A. z1z2 34 B. z1z2 64

Câu 15: Cho a là s th c d ng tính tích phân

1

d

a



  theo a

A.

2

1

2

a

I 

2

1 2

a

I 

C.

2

1 2

a

I 

2

a

Câu 16: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , g i

 S là m t c u tâm I  3; 4;0 và ti p xúc m t

ph ng   : 2x y 2z 2 0 Ph ng trình nào

sau đây là ph ng trình c a  S ?

A.     2 2 2

S x  y z 

B.     2 2 2

S x  y z 

C.     2 2 2

S x  y z 

D.     2 2 2

S x  y z 

Câu 17: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho đi m A   2; 5;7 và m t ph ng

  :x2y z    G i H là hình chi u c a A 1 0

lên   Tính hoành đ đi m H

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 18: Tính tích phân

1

ln d

e x x x

A.

2

e

2

2

e

I 

1

I

e

2

Câu 19: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho hai vect u 1; 3; 5  và v   6;1; 2 Tính

u v

A. u v   1 B. u v  1

C. u v  7 D. u v  13

Câu 20: Cho hai s ph c z1 3 4 ,i z2   1 mi

v i m và z z1 2 có ph n o b ng 7 Tính m

A. m  1 B. m   1 C. m  0 D. m  2

Câu 21: Tìm t t c các s ph c z th a mãn

z  

A. 3i B. 9i và 9i

C.  3i D. 3i và 3i

Câu 22: Cho s ph c z a   , v i a Tính 5i

z

5

5

a 

25

25

a 

Câu 23: Cho 3  

2

d 10

f x x 

3

I  f x  x

A. I 46 B. I  46 C. I  54 D. I 54

  2

f x x  x m v i m là tham s

f x   C



f x   mx C



f x   mx C



  3 2

f x  x

A. f x dx2 3 x2 3x 2 C

9

f x x x x C

3

f x x x x C

d

2 3 2

x



  cos 3

f x  x

3

f x x  x C

B. f x dx3sin 3x C

d sin 3 3

f x x x C

D. f x dx 3sin 3x C

Câu 27: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

g i  Q là m t ph ng đi qua ba đi m A  3;0;0 ,

0; 2;0

B ; C0;0; 4 Ph ng trình nào sau đây là

ph ng trình c a  Q ?

A.  : 1

y

y

Q    

3 2 4

y

y

Câu 28: Bi t F x là m t nguyên hàm c a hàm s  

  1

1

f x

x



 và F 1  Tính 2 F 2

2

F   B. F 2 ln6 2

C. F 2 ln6 2 D.   3

2

Câu 29: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho hai véc t u   3;1; 6 và v    1; 1; 3 Tìm

t a đ véc t u v; 

 

A. u v;   9; 3; 4 B. u v;     9; 3; 4

C. u v;   9; 3; 4  D. u v;   9; 3; 4 

Câu 30: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho m t c u  S x: 2y2z22x4z  Tìm 6 0

t a đ tâm I c a S

A. I1;0; 2  B. I1;0; 2

C. I  1;0; 2  D. I1; 2; 3 

x

f x





  Kh ng

đ nh nào sau đây sai?

2

f x x x  x C

2

2

f x x x  x C

2

f x x x  x C

Câu 32: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho m t ph ng  P : 3x4y z  5 0 Vect nào

sau đây là vect pháp tuy n c a  P ?

A. n      3; 4; 1 B. n 3; 4; 1 

C. n   3; 4; 1  D. n 6; 8; 2  

Câu 33: Cho hàm s f x   có đ o hàm trên 0;2 , 

 0 1

f  và f 2  Tính 7 I2f x dx

A. I  8 B. I   6 C. I 4 D. I  6

Câu 34: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho tam giác ABC có A  2; 3;1 , B4; 1; 5  và

4;1; 3

C Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác

ABC

A. G2;1; 3 B. G2; 1; 3 

C. G2;1; 3  D. G1; 2; 3

Câu 35: Cho hai s ph c z1 x 2y x y i ,

z   x y i v i x y Tìm , x y , đ

z  z

A. x1,y  1 B. x 1,y 1

C. x1,y 1 D. x 1,y  1

0

sin cos d



4

4

I  

4

I   

Câu 37: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

vi t ph ng trình m t ph ng   đi qua đi m

 4;2;1

M  và vuông góc v i đ ng th ng

:

y

A.   :x2y2z  6 0

B.   :x2y2z  4 0

C.   :x2y2z10 0

D.   : 2x y 2z  8 0

Câu 38: Cho s ph c z th a mãn  3i z  1 i

Tìm t a đ đi m M bi u di n cho z trong m t

ph ng t a đ Oxy

;

5 5

 

1 2

;

5 5



 

;

5 5

1 2

;

5 5

M  

 

Câu 39: Tính tích phân

2

0

1 d

Ix x x

3

3

9

9

I 

Câu 40: Cho s ph c z  Tìm ph n th c và 3i 2

A.Ph n th c b ng 2 ph n o b ng 3

B.Ph n th c b ng 2 ph n o b ng 3 i

C.Ph n th c b ng 3 ph n o b ng 2.

D.Ph n th c b ng 3i ph n o b ng 2.

Câu 41: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho m t ph ng   : 3x y z   0 và đ ng

y

 G i  là đ ng th ng

n m trong   , c t và vuông góc v i d H

ph ng trình nào là ph ng trình tham s c a

?



A.

2 4

3 5

3 7

   

  



  



3 4

5 5

4 7

   

  



  



C.

1 4

1 5

4 7

  

  



   



3 4

7 5

2 7

   

  



  



0

d 15

If x x

Tính 1  

0

3 d

If x x

A. I  5 B. I  3 C. I 45 D. I 15

Câu 43: Bi t

1 2

0

1

x



các s nguyên Tính m n

A. S  1 B. S  3 C. S   3 D. S   1

Câu 44: Trong không gian v i h tr c t a đ

Oxyz , cho   là m t ph ng qua đ ng th ng

:

y

 và ti p xúc v i m t c u

    2  2 2

S x  y  z  Khi đó  

song song v i m t ph ng nào sau đây

A. 3x y 2z 0 B.  2x 2y z   5 0

C. x y z   0 D. x3y z  0

Câu 45: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ

th hàm s yx3x2 và đ th hàm s

2

yx  x

A. 125

12 B.

35

6 C.

253

12 D.

55

12

Câu 46: Kí hi u  H là hình ph ng gi i h n b i

đ th hàm s 3

yx đ ng th ng x y  và 2

tr c hoành Th tích V c a kh i tròn xoay thu

đ c khi quay hình  H xung quanh tr c Ox

b ng

A. V 1,495 B. 8

3

V  

21

7

I 

Câu 47: Trong m t ph ng t a đ Oxy , g i M là

đi m bi u di n s ph c z12 5 , M i là đi m

bi u di n cho s ph c 1

2

i

z   z Tính di n tích

tam giác OMM

A. 169 2

2 B.

169

4 C.

169 2

4 D.

169

2

Câu 48: Cho s ph c z th a mãn z  Bi t r ng 7

t p h p các đi m bi u di n s ph c

2 3 

w  i z i trong m t ph ng t a đ Oxy là

m t đ ng tròn Tính bán kính r c a đ ng tròn

đó

Câu 49: Kí hi u  H là hình ph ng gi i h n b i

đ th hàm s 2

yx đ ng th ng x  và tr c 1

hoành Th tích V c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình  H xung quanh tr c Ox b ng

3

V  B. 1

3

V   C. 1

5

V   D. 1

5

I 

Câu 50: M t ô tô đang ch y v i v n t c 15 /m s thì

ng i lái đ p phanh; t th i đi m đó ô tô chuy n

đ ng ch m d n đ u v i v n t c

  5 15 /

v t   t m s trong đó t là kho ng th i

gian tính b ng giây, k t lúc b t đ u đ p phanh

H i t lúc đ p phanh đ n khi d ng h n, ô tô còn

di chuy n bao nhiêu mét?

A. 22,5m B. 45m C. 2,25m D. 4,5m

ĐÁP ÁN

Câu 1: Đáp án B

Ta có z a bi   2  2 2 2

2

z  a bi a b  abi

V y ph n th c c a z là a2 b2

Câu 2: Đáp án C

Ta có 2 3

3 2

i

i



  z   1

2017

z  z 

Câu 3: Đáp án B

OM z  z 

Câu 4: Đáp án D

2u  2; 6; 4 ; 3v 6;15; 3 

 8; 9; 1 do   2 3 

Câu 5: Đáp án D

6

1

ln 2 1 ln13 ln 3 ln

x

6

1

x





Câu 6: Đáp án C

:

y

ph ng u12; 5;6   2; 5; 6   nên cũng

nh n vect u 2; 5; 6  là vect ch ph ng 

Câu 7: Đáp án A

G i E x y z  , ,  là trung đi m c a AB Ta có:

 

 

2 6 2

1 2; 1; 0

0

x

z

     





 





 





Câu 8: Đáp án A

Ta dùng tích phân t ng ph n ta đ t:

Theo công th c tích phân t ng ph n suy ra:

1

0

Câu 9: Đáp án D

Do a xi y j zk    a x y z; ; 

2; 3;7 2; 3;7

Câu 10: Đáp án A

2 3 2i2 3 2 3 2 3

zi i         i i z i

Câu 11: Đáp án B

Đ ng th ng  có VTCP là u   1; 3; 2 , 

2

  



       

  



Ta có:

5 ; 2 3 ; 2 

MH   t t  t H là hình chi u vuông góc c a M trên  khi MH   u MH 0

1 5 t 3 2 3t 2 2t 0

15

t

 

4 3 22

15 15 15

1

15 15 15

Câu 12: Đáp án C

G i z a bi  , a b, , ta có:

,

z z a bi a bi  a b  z Suy ra ph ng án A đúng

G i z1 a bi, z2  , ta có : c di

1 2

z z  a bi c di  ac bd  ad bc i ,

1 2

z z  ac bc  ad bc i

       2 2 2 2

= a2b2 c2d2  z1.z1

Suy ra ph ng án B đúng

G i M N l n l, t là đi m bi u di n s ph c z1,

2

z trên m t ph ng ph c lúc đó :

z z  OM ON OM  ON  z  z

Suy ra ph ng án C sai

G i z a bi  , a b, , ta có:

 2

z  a b  a  b  z

Suy ra ph ng án D đúng

s ph c)

Câu 13: Đáp án D

Theo công th c tính th tích kh i tròn xoay

Câu 14: Đáp án C

Ta có: z1z2 4i     1 4 i 3 5i

z z

Câu 15: Đáp án A

Ta có:

0

a

a

x x x x







Câu 16: Đáp án B

Bán kính      

   2 2 2

2 3 1.4 2.0 2

  

V y ph ng trình m t c u  S :

  2 2 2

x  y z 

Câu 17: Đáp án D

Đ ng th ng   đi qua A   2; 5;7 và nh n

1; 2; 1

n  làm VTCP có ph ng trình

 : 25 2

7

   



    

  



G i H là hình chi u c a A lên   Khi đó t a

đ c a H là nghi m c a h

2

5 2 7

   

   



  







3 1 3 4

t x y z

 

 



  



 



 x  H 1

Câu 18: Đáp án D

1

e x

Câu 19: Đáp án B

   

u v     u v

Câu 20: Đáp án A

z z   i  mi    m  m i

Vì ph n o c a z z1 2 b ng 7 nên ta có

4 3 m   7 m 1

Câu 21: Đáp án D

Ta có 2 2  2

z   z  i    z i

Câu 22: Đáp án C

z  a    a 

Câu 23: Đáp án A

Ta có

 

3 2 3 2



Câu 24: Đáp án C

x  x m x  mx C



Câu 25: Đáp án B

3x  2 t 3x  2 t 3dx2 dt t

2

t

f x x t t  C x x C

Câu 26: Đáp án C

Câu 27: Đáp án D

 Q là m t ph ng đi qua ba đi m A  3;0;0,

0; 2;0

B ; C0;0; 4 Ph ng trình c a  Q :

y

Câu 28: Đáp án D

1

x





 1 ln 1 1  1 ln2 2 ln2

  3

2 ln 2 1 ln 3 2 ln 2 ln 2

2

Câu 29: Đáp án A

T a đ véc t u v;   9; 3; 4

Câu 30: Đáp án A

T a đ tâm I c a S là I1;0; 2 

Câu 31: Đáp án B

Đ t tx24x 5 dt2x2 d x Khi đó

2

2

ln ln 4 5

x

t



Đáp án A là kh ng đ nh đúng vì:

4 5 ( 2) 1 0,

x  x  x    x

Đáp án C và D là kh ng đ nh đúng

Câu 32: Đáp án D

M t ph ng  P : 3x4y z   có vect pháp5 0

tuy n có t a đ là 3; 4; 1   nên vect

3 ; 4 ; 1k  k  k , v i k  cũng là vect0 pháp

tuy n c a m t ph ng  P

Câu 33: Đáp án D

Ta có:

         

0 0

0

d

Câu 34: Đáp án A

G i G x y z G; G; G là tr ng tâm c a tam giác ABC

2 4 4

2 3

3 1 1

3

1 5 3

3 3

G

G

G

x

z





 





 



Câu 35: Đáp án B

z z





Câu 36: Đáp án C

Đ t tsinxdtcos dx x

Đ i c n: khi x  0 t 0;x    t 0

V y

0

3

0

It t

Vì     nên ch n VTPT c a   là

1; 2; 2

nu  

Ph ng trình c a m t ph ng   đi qua đi m

 4;2;1

M  và có VTPT n1; 2; 2  là:

x4 2 y 2 2 z 1 0

Câu 38: Đáp án C

Ta có  3i z 1 i 1 1 2

i

i



 V y t a

đ đi m M bi u di n cho z là 1 2;

5 5

 

Câu 39: Đáp án D

t x t  x

3

t t

Đ i c n: x  0 t 1;x   2 t 3

2

3

t

3 3

1

t

Câu 40: Đáp án A

S ph c có d ng z a bi   thì ph n th c b ng a

ph n o b ng b V y z    3i 2 2 3 i

Nên ph n th c b ng 2 ph n o b ng 3

Câu 41: Đáp án B

G i M d   nên   M1   t; 2 ; 3 2t t d

Mà M    3 1    t 2t 3 2t0

Ta có:a 3;1;1 là véc t pháp tuy n c a   và

1; 2; 2

b   là véc t ch ph ng c a d Nên n a b  4; 5; 7   là véc t ch ph ng

c a .

Do đó



        

       

Câu 42: Đáp án A

3

t x t x t x

Đ i c n x   , 0 t 0 x   1 t 3

Nên 3  

0

I f t t 

Câu 43: Đáp án A

Ta có:

2

1 0

1

ln 1 ln 2

x

x



       

2

m

  ; n   V y 1 S  1

Câu 44: Đáp án B

:

y

y z



  qua đ ng th ng  nên có pt d ng:

 3 4 4 4 0

a x y b y z   v i a2b2 0

M t c u  S có tâm I3; 3;1  và bán kính R  3

  ti p xúc v i m t c u  S nên d I ,    R

 2

3



 2

     Ch n a  2   b 1

2x 2y z 4 0

Câu 45: Đáp án C

Xét ph ng trình hoành đ giao đi m

2

3

x

x

  



 



V y:

253

12



Câu 46: Đáp án C

x y     y x

Xét ph ng trình hoành đ giao đi m

3

x     ; 2x x     x 0 x 2

2 6

10

21

V  x x   x x 

Câu 47: Đáp án B

12 5

z   z   i   i

2 2

MM  MM OM 

V y tam giác OMM vuông t i M

OMM

S  OM MM 

Câu 48: Đáp án B

Gi s w x yi x y   ;  

 2 2

Câu 49: Đáp án C

2

1 d

x

V   x x   

Câu 50: Đáp án A

Th i gian k t lúc đ p phanh đ n khi d ng là t1

th a mãn v t 1   0 5t115 0   t1 3

V y quãng đ ng k t lúc đ p phanh đ n khi

d ng h n là

2

t

1 2

2

x

y

O