HDC DE CT HE SO 2 TIN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 26 THÁNG 6 NĂM 2009 ĐỀ THI CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN  CHUYÊN TIN HỌC hệ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 26 THÁNG 6 NĂM 2009

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN  CHUYÊN TIN HỌC (hệ số 2)

Bản hướng dẫn gồm 02 trang

I Hướng dẫn chung

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án, nhưng lập luận và kết quả đúng đến phần nào thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định

2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn Hội đồng chấm thi

3) Điểm toàn bài không làm tròn số

II Đáp án và thang điểm

1

(2,0 điểm)

a

xy

y x y x

) y x ( y x























 (x > 0; y > 0)

0,25

xy

y x xy

y x y x

0,25 45

y

4

45 49

xy   

0,25 45

b

2

1 3 2

3 2 4 3 2

2











0,25

và 3 6  2  2 ( 3 3  1 ) 0,25

3 1 3

1 3 3







0,25

4 2

3 2 1 3 3 3 9 3 1

3

) 1 3 )(

1 3 3 (









2

(3,0 điểm)

 phương trình có hai nghiệm: x1 2 3 và

2

3

x2  

0,50

 4ac > 4a(a + b) = 4a2 + 4ab

0 ) a 2 b ( ab 4 a 4 b ac 4

















Vậy  > 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 0,25

c Xác định được tọa độ 5 điểm vẽ đúng đồ thị 0,50

Hàm số đã cho đồng biến với mọi x < 0  4 2  m 0

 - 4 < 2 – m < 4

 - 2 < m < 6

3

(1,5 điểm) Biến đổi hệ phương trình về dạng: 













m y ) y x 2 (

1 y ) y x 2 (

2 2 Đặt u = 2x  y ta được: 







 m y u 1 uy

2











2 m ) y u ( 1 uy

a Khi m = 2 ta có: 









4 ) y u ( 1 uy

2  









 2 y u 1 uy

0,25 Với 







 2 y u 1 uy

 





 1 y 1 u

 





 1 y 1 x

Với 









 2 y u 1 uy

 









 1 y

1 u

 









 1 y

1 x

0,25

b Từ (*) điều kiện cần để hệ pt có nghiệm: m + 2  0  m  2 0,25

(*)  













2 m y u 1 uy

 u, y là nghiệm của pt: X 2  m  2 X  1  0 0,25 điều kiện đủ để hệ pt đã cho có nghiệm:   0

 m 2  0  m  2 (thỏa)

4

(3,0 điểm) a

?

? H

B

M

Q

O A

P

0,25

tương tự AQ // PM mà AQ  QB  QB  PM 0,25

 d(O; PQ) = OH =

2

3 R

0,25

c H là trung điểm của PQ  H là trung điểm AM 0,25

B cố định nên M chạy trên đường tròn tâm B bán kính R 3 0,25

5

(0,5 điểm)

x y xy y

x 2 2







 Xét x > 1 không thỏa (do x, y là các số nguyên không âm)

Với x = 0  y = 0 (thỏa) Với x = 1  y = 0 (thỏa)