Hướng dẫn chung 1 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án, nhưng lập luận và kết quả đúng đến phần nào thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.. 2 Việc chi tiết
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 26 THÁNG 6 NĂM 2009
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN (hệ số 1)
Bản hướng dẫn gồm 03 trang
I Hướng dẫn chung
1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án, nhưng lập luận và kết quả đúng đến phần nào thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định
2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn Hội đồng chấm thi
3) Điểm toàn bài không làm tròn số
II Đáp án và thang điểm
1
(1,5 điểm)
P
x 1 x ( x 1)
x 1 P
x ( x 1)
−
=
x
1 1 x
1 x
P= + = + (x > 0; x ≠ 1)
0,50 b
9
1
x> ⇒
3
1
x
1
< ⇒ P < 4
⇒ 1 < P < 4 (với mọi
9
1
x> ; x ≠ 1)
Với P = 2 ⇒ x = 1 (không thích hợp) Với P = 3 ⇒
4
1
x= (thích hợp)
2
(2,5 điểm)
Quy đồng, khử mẫu: x2+ x−1=x+5 0,25
x = − 3 (thích hợp) hoặc x = 2 (loại)
b Pt có nghiệm x1= −1 ⇔−a + 2b = 0 (1) 0,25
Pt có nghiệm x2 = 1 ⇔ 3a + 4b = 6 (2) 0,25 Nhân pt (1) với 3, cộng với (2) tính được
5
3
b=
0,25 Giải ra ta được:
5
6
a= ;
5
3
b=
0,50
Biệt số ∆ = 1 (hoặc nhận xét dạng a + b + c = 0 ) 0,25
b ∆ = (m + 2)2−4(m2 +1) = −3m2 + 4m Điều kiện cần ∆≥ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤
3 4
Trang 1/2 đề hệ số 1
Trang 21 x
x1− 2 = ⇔(x1+x2)2−4x1x2 =1 0,25 Hay (m+2)2−4(m2+1)=1 ⇔3m2−4m+1=0
1
m= hoặc
3
1
m=
0,25
Lưu ý: Thí sinh có thể tính
a x
x1− 2 = ∆
⇔−3m2 + 4m = 1 ⇔
1
m= hoặc
3
1
m=
c Do hệ số c =m2 +1>0 nên phương trình không có nghiệm x = 0
Đặt x2 = tx1với t ≠ 0: 2 1 1
1 2 2
x + = ⇔ 2t2−3t+1=0
⇔ 2t2−3t+1=0 ⇔ t=1 hoặc t =
2
1
0,25 Với t = 1 ta có hệ phương trình:
+
=
+
=
1 m x
2 m x
2 2 1
1
⇒3m2−4m=0⇔ m = 0 hoặc
3
4
m= (thỏa)
0,25 Với t =
2
1
ta có hệ phương trình:
+
=
+
=
1 m x
2 m x
2 2 2
2
⇒7m2−8m+1=0⇔ m = 1 hoặc
7
1
m= (thỏa)
0,25
M
D
O
A
0,50
4
(3,5 điểm)
b
Chứng minh được ∆ADQ và ∆CBQ đồng dạng 0,50
⇒
QB
QD BC
DA =
0,25
c
D là điểm chính giữa cung nhỏ BC nên DB và DC bằng nhau
⇒∠QAP=∠QCP (chắn hai cung bằng nhau) 0,25
⇒∠CQP=∠CAP (cùng chắn cung CP của đ.tròn (QACP))
Mà ∠BCQ=∠CAP(chắn hai cung bằng nhau)
⇒ BC // QP (Vì ∠CQP,∠BCQ ở vị trí so le trong) 0,25
-HẾT -Trang 2/2 đề hệ số 1