Các phép đo cơ bản trong thiên văn học

Lí do chọn đề tài Thiên văn học là một trong số những môn khoa học được coi là ra đời sớm nhất của nhân loại cùng với những môn khoa học đầu tiên như toán học, triết học … Đối tượng ngh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÝ

ĐẶNG THỊ MẾN

CÁC PHÉP ĐO CƠ BẢN TRONG THIÊN VĂN HỌC

Chuyên ngành: Vật lí Đại cương

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Hà Nội, 2017

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn:

- TS Nguyễn Hữu Tình đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em để hoàn thành khóa luận này

- Các thầy cô trong hội đồng giám khảo bảo vệ đề cương và Hội đồng giám khảo bảo vệ và đánh giá khóa luận tốt nghiệp trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2 đã không quản thời gian để đọc và tham gia góp ý cho khóa luận được hoàn thành

- Bạn bè và người thân đã quan tâm giúp đỡ

Hà Nội, tháng 4 năm 2017

Tác giả

Đặng Thị Mến

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong khóa luận này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện khóa luận này đã đƣợc cảm ơn

và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đã đƣợc chỉ rõ nguồn gốc

Hà Nội, tháng 4 năm 2017

Tác giả

Đặng Thị Mến

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 1

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc khoá luận 2

Chương 1 MỘT SỐ PHÉP ĐO CƠ BẢN TRONG THIÊN VĂN HỌC 3

1.1 Đo các toạ độ địa lí 3

1.1.1 Đo vĩ độ φ 3

1.1.2 Đo kinh độ λ 4

1.2 Đo thời gian, đồng hồ Mặt Trời 5

1.2.1 Đồng hồ Mặt Trời kiểu xích đạo 6

1.2.2 Đồng hồ Mặt Trời kiểu chân trời 6

1.3 Đo khoảng cách đến các thiên thể 7

1.3.1 Đo khoảng cách đến các thiên thể ở gần (trong dải Ngân Hà) 7

1.3.1.1 Phương pháp vô tuyến định vị (radar) 7

1.3.1.2 Phương pháp xác định khoảng cách bằng thị sai 8

1.3.1.3 Xác định khoảng cách theo cấp sao 12

1.3.2 Xác định khoảng cách đến các thiên thể ở xa (ngoài dải Ngân Hà) 13

1.3.2.1 Phổ sai (Spectroscopic parallax) 13

1.3.2.2 Định luật Hubble 14

1.3.2.3 Xác định khoảng cách qua sao biến quang 15

1.3.2.4 Xác định khoảng cách qua hiệu ứng Doppler 15

1.3.3 Các đơn vị đo khoảng cách trong thiên văn học 16

1.4 Xác định kích thước thiên thể 17

1.4.1 Xác định kích thước thiên thể ở gần 17

1.4.2 Xác định kích thước thiên thể ở xa 18

1.5 Đo khoảng cách đỉnh kính lục phân 19

1.5.1 Kính đo góc 19

1.5.2 Đo khoảng cách đỉnh kính lục phân 20

1.6 Xác định nhiệt độ 22

1.6.1 Bức xạ nhiệt 22

1.6.2 Bức xạ của vật đen tuyệt đối 22

1.7 Xác định thành phần cấu tạo 23

1.8 Xác định khối lượng 24

1.9 Xác định từ trường 25

1.10 Phương pháp để tìm các ngoại hành tinh trong các năm gần đây 26

1.10.1 Sử dụng sự biến quang của chính sao đó 26

1.10.2 Kính thiên văn Kepler 27

1.10.3 Kính thiên văn hồng ngoại Spitzer 27

Chương 2 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ CÁC PHÉP ĐO CƠ BẢN 28

2.1 Ví dụ về xác định tọa độ địa lí 28

2.2 Ví dụ về đo thời gian, đồng hồ Mặt Trời 28

2.3 Ví dụ về đo khoảng cách giữa các thiên thể 31

2.4 Ví dụ về xác định kích thước thiên thể 33

2.5 Ví dụ về đo khoảng cách đỉnh kính lục phân 34

Chương 3 HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP DỰA TRÊN CÁC PHÉP ĐO

TRONG THIÊN VĂN 36

3.1 Đề bài 36

3.2 Lời giải 38

KẾT LUẬN 47

TÀI LIỆU THAM KHẢO 48

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1 Bảng thống kê chỉ số của các nguyên tố hóa học phổ biến nhất trong vũ trụ, lấy chuẩn chỉ số của Hiđrô bằng 1000000) 24

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Thiên văn học là một trong số những môn khoa học được coi là ra đời sớm nhất của nhân loại cùng với những môn khoa học đầu tiên như toán học, triết học … Đối tượng nghiên cứu của Thiên văn học được mở rộng từ khái niệm “thiên thể” ban đầu được hiểu là các vật thể trên bầu trời, được mở rộng

ra, cụ thể hơn, đa dạng hơn: Mặt Trời, Mặt Trăng, sao chổi, thiên thạch … đến các vệ tinh nhân tạo, các thiên hà …, trong đó có những vật thể chỉ mới phát hiện trong khoảng thời gian gần đây như: Lỗ đen, sao neutron, quaza, … Trong đó có những hiện tượng chúng ta có thể thấy ngay bằng mắt thường, hay có những hiện tượng chúng ta phải dùng kính thiên văn hoặc các tính toán

hỗ trợ

Do đó, việc nghiên cứu các phương pháp đo đạc là rất cần thiết, nó đáp ứng nhu cầu đời sống như xác định thời gian, xác định toạ độ địa lí, xác định phương hướng … hoặc phục vụ nhu cầu phát triển khoa học như xác định khoảng cách tới các thiên thể, xác định kích thước của chúng

Vì vậy, em đã chọn đề tài “Các phép đo cơ bản trong thiên văn học”

làm đề tài khoá luận tốt nghiệp của mình

2 Mục đích nghiên cứu

- Tìm hiểu về các phép đo cơ bản trong thiên văn học

- Tìm hiểu về các dụng cụ sử dụng trong các phép đo thiên văn

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Các phép đo cơ bản và một số ví dụ về các phép đo

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí thuyết về các phép đo cơ bản trong thiên văn học

- Các ví dụ về các phép đo và các bài tập liên quan

5 Phương pháp nghiên cứu

- Đọc và tra cứu tài liệu

- Tổng hợp và phân tích

6 Cấu trúc khoá luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, các tài liệu tham khảo, khoá luận gồm 3 chương:

Chương 1 Một số phép đo cơ bản trong thiên văn học

Chương 2 Một số ví dụ về các phép đo cơ bản

Chương 3 Hệ thống các bài tập dựa trên các phép đo cơ bản trong thiên văn

Chương 1 MỘT SỐ PHÉP ĐO CƠ BẢN TRONG THIÊN VĂN HỌC

1.1 Đo các toạ độ địa lí

1.1.1 Đo vĩ độ φ

Độ vĩ nơi quan sát có giá trị bằng độ cao thiên cực, nhưng thiên cực là một điểm tưởng tượng nên người ta thường xác định độ vĩ qua độ cao của thiên thể Phương pháp tổng quát là áp dụng công thức chuyển toạ độ [1]

cos = sin.sin + cos.coscost (1) (t = s -  với ,  là toạ độ xích đạo của thiên thể, Z, s là khoảng cách đỉnh và giờ sao lúc ta quan sát)

Nếu biết khoảng cách đỉnh Z của một thiên thể có toạ độ xích đạo đã biết ở một thời điểm xác định, ta có thể xác định được độ vĩ φ nơi quan sát

Việc xác định độ vĩ φ càng chính xác nếu phép đo khoảng cách đỉnh Z càng chính xác Phép đo khoảng cách đỉnh chính xác nhất khi thiên thể đi qua kinh tuyến trên, trong trường hợp này góc giờ t của thiên thể bằng không, cost = 1 nên:

hay cosZ = cos( -) (3)

Lấy dấu (+) khi thiên thể qua kinh tuyến trên phía Nam thiên đỉnh Lấy dấu (-) khi thiên thể qua kinh tuyến trên phía Bắc thiên đỉnh Ngoài ra, xác định vĩ độ địa lí và số hiệu chính u của đồng hồ bằng quan sát hai thiên thể ở cùng khoảng cách đỉnh (cùng độ cao) Nếu hai thiên thể có tọa độ xích đạo tương ứng là , và , được quan sát tại hai thời điểm tương ứng là T1’ và T2

’

Lúc quan sát nếu khoảng cách đỉnh của chúng

có trị số tương tự như nhau thì từ công thức:

cosZ = sin.sin + cos.cos.cost [1]

Kinh độ địa lí của mỗi nơi được tính từ kinh tuyến gốc (0 = 0) Nếu T

là giờ địa phương của kinh tuyến (ở về phía đông Grinuych) và nếu T0 là giờ địa phương của Grinuych thì:

 = T – T0 (6) Như vậy việc xác định kinh độ của một nơi nào đó quy về việc xác định giờ địa phương tại nơi đó và tại kinh tuyến gốc ở cùng một thời điểm vật lí Ngày nay tín hiệu giờ địa phương chính xác T0 của kinh tuyến gốc hàng ngày được phát bằng vô tuyến điện

Quá trình tiến hành xác định độ kinh  như sau: người ta quan sát một sao nào đó để xác định số hiệu chỉnh u của đồng hồ đối với kinh tuyến nơi quan sát Trước và sau quan sát sao đó người ta thu tín hiệu giờ của kinh tuyến gốc để tính số hiệu chính u0 của đồng hồ đối với kinh tuyến gốc tại thời điểm quan sát sao trên

1.2 Đo thời gian, đồng hồ Mặt Trời

Để đo giờ Mặt trời thực, người ta dùng đồng hồ Mặt trời Nguyên tắc hoạt động của đồng hồ là dựa vào nhật động của Mặt trời và một vật chuẩn

Hàng ngày Mặt trời nhật động Trái Đất (quanh trục vũ trụ) Nếu có một cái que đặt theo phương song song với trục vũ trụ thì bóng của que này trên tấm ván đặt thẳng vuông góc với que cũng sẽ quay đều Đó là cơ sở để tạo ra một đồng hồ được gọi là đồng hồ Mặt Trời Có hai loại đồng hồ Mặt trời:

Đồng hồ Mặt Trời kiểu xích đạo: mặt đồng hồ song song với mặt phẳng xích đạo trời

Đồng hồ Mặt Trời kiểu chân trời: mặt đồng hồ song song với mặt

phẳng chân trời, không vuông góc với kim đồng hồ hướng theo trục vũ trụ

1.2.1 Đồng hồ Mặt Trời kiểu xích đạo

Đồng hồ này gồm một cái que cắm thẳng góc với một tấm ván Tấm ván làm mặt đồng hồ Mặt đồng hồ được đặt song song với mặt phẳng xích đạo và do đó que sẽ nằm theo phương song song với trục vũ trụ (H.2)

Như vậy mặt đồng hồ nghiêng với phương nằm ngang một góc 900

)

1.2.2 Đồng hồ Mặt Trời kiểu chân trời

Mặt đồng hồ loại này được đặt theo phương nằm ngang Que được cắm nghiêng với mặt một góc bằng vĩ độ địa lí Đồng hồ được đặt sao cho que nằm song song với trục vũ trụ (H.3)

Hình 2

Do nhật động Mặt Trời chuyển động quanh trục vũ trụ (quanh que) trong mặt phẳng thẳng góc với trục vũ trụ Như vậy mặt đồng hồ không song song với mặt phẳng nhật động của Mặt Trời (nghiêng một góc bằng 900 –

- nên bóng que quét trên mặt đồng hồ với vận tốc không đều, từ đó các vạch chia giờ trên mặt đồng hồ này cũng không đều Muốn khắc giờ trên mặt

ta phải tính góc quay của bóng que ứng với từng giờ nhất định trong ngày

Cần biết rằng đồng hồ Mặt Trời chỉ giờ Mặt Trời thực địa phương Muốn quy về giờ sinh hoạt (giờ múi) thì phải hiệu chỉnh với phương trình thời gian và kinh độ nơi đặt đồng hồ Trong sinh hoạt bình thường không đòi hỏi

độ chính xác cao thì ta có thể sử dụng giờ của đồng hồ Mặt Trời

1.3 Đo khoảng cách đến các thiên thể

1.3.1 Đo khoảng cách đến các thiên thể ở gần (trong dải Ngân Hà)

1.3.1.1 Phương pháp vô tuyến định vị (radar)

Kĩ thuật radar là kĩ thuật mà người ta truyền đi một chùm xung vô

tuyến có cường độ lớn và thu sóng phản xạ lại bằng máy thu Bằng cách phân tích sóng phản xạ, vật phản xạ được định vị và đôi khi được xác định hình dạng Chỉ với một lượng nhỏ sóng phản xạ, tín hiệu radio có thể dễ dàng thu

Hình 3

nhận và khuếch đại Sóng radio có thể dễ dàng tạo ra với cường độ thích hợp,

có thể phát hiện một lượng sóng cực nhỏ và sau đó khuếch đại vài lần Vì thế radar thích hợp để định vị vật ở khoảng cách mà các sự phản xạ khác như của

âm thanh hay của ánh sáng là quá yếu không đủ để xác định

Kĩ thuật radar trong thiên văn, người ta phát những xung laze mạnh

lên các thiên thể và thu lại xung phản hồi Từ thời gian truyền khứ hồi của xung đó sẽ tính được khoảng cách đến các thiên thể,

Qua hình dạng của xung có thể đoán nhận về hình dạng và mức độ nhẵn của bề mặt thiên thể Cũng có thể xác định sự quay của thiên thể qua hiệu ứng Đốple

Như vậy với đặc điểm của xung vô tuyến điện thì ta chỉ dùng phương pháp này để nghiên cứu các thiên thể ở gần (trong hệ Mặt Trời)

1.3.1.2 Phương pháp xác định khoảng cách bằng thị sai

Thị sai trong thiên văn học là góc giữa hai hướng đi qua hai vị trí

khác nhau đến thiên thể được quan sát Khoảng cách của các vật thể trong vũ trụ và cả trên bề mặt Trái Đất được tính toán bằng cách xác định thị sai Vì vậy, thị sai trong thiên văn học thường được hiểu là khoảng cách

Thị sai xuất hiện từ sự thay đổi vị trí biểu kiến của vật thể trên thiên cầu, được gây ra do sự thay đổi điểm gốc của hệ tọa độ gắn với người quan sát Vị trí tức thời của một thiên thể là hình chiếu của thiên thể đó trên thiên cầu, theo tia chiếu đi qua vị trí người quan sát Hình chiếu này phụ thuộc vào

vị trí của người quan sát, vì từ các vị trí khác nhau trên bề mặt Trái Đất hay trong không gian, thiên thể được chiếu vào nhiều hướng khác nhau

Sự thay đổi vị trí quan sát đối với thiên thể được quan sát là kết quả của chuyển động xoay của Trái Đất quanh trục của mình, chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời và chuyển động của Hệ Mặt Trời trong không gian Những chuyển động tự nhiên này tạo ra khoảng cách giữa hai vị trí quan sát

Khi khoảng cách này càng lớn, thị sai càng lớn, ứng với khả năng xác định khoảng cách của thiên thể càng cao

Thị sai ngày (thị sai địa tâm) là thay đổi vị trí của thiên thể trên thiên

cầu, quan sát từ bề mặt của Trái Đất đối với vị trí của nó nếu được quan sát từ tâm Trái Đất Thị sai ngày của các thiên thể trong Hệ Mặt Trời bị thay đổi do chuyển động xoay của Trái Đất quanh trục của mình, từ các giá trị nhỏ nhất tại kinh tuyến trời đến giá trị lớn nhất tại chân trời

Góc tạo bởi phương nhìn trên thiên thể S2 từ một điểm trên mặt đất và phương nhìn đến thiên thể đó từ tâm Trái Đất được gọi là thị sai ngày của thiên thể đó (góc p trên hình 4):

p = AS2O

Hay góc từ thiên thể nhìn bán kính Trái Đất

Khi thiên thể ở thiên đỉnh thì thị sai ngày của nó bằng không

Khi thiên thể nằm trên đường chân trời thì có trị số lớn nhất và được gọi là thị sai chân trời (p0) Với p0 = AS1O

Với S1: thiên thể S1 khi nằm ở trên đường chân trời

Thị sai năm

Đối với các sao (ngoài hệ Mặt Trời) vì ở quá xa nhau nên thị sai chân trời của chúng quá bé không thể xác định được Người ta phải sử dụng thị sai

Hình 4

năm

Thị sai năm (của một sao là góc nhìn bán kính quỹ đạo chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời từ sao đó Trên hình 5 vòng tròn là quỹ đạo chuyển động của Trái Đất Đ (M là Mặt Trời)

Góc ĐSM = 

Từ hình 5 ta có:

Với là thị sai năm của thiên thể S

a là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời

Giả sử từ hai vị trí A1 và A2 trên mặt đất nằm trên cùng một kinh tuyến ( nhƣ nhau)   trong đó (hình 6)

Ta có ̂ : khoảng cách đỉnh của thiên thể S tại A1

̂ : khoảng cách đỉnh của thiên thể S tại A2

̂

̂ Xét tứ giác OA1SA2:

(

Xét vuông tại A có:

Biết thị sai chân trời p0 của một thiên thể ta có thể tính được khoảng cách đến Trái Đất:

( Bằng cách này người ta xác định được thị sai của Mặt Trăng là:

p0T = 57'2''67 + 0''06

từ đó khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là: r = 384400 km

Thị sai chân trời của Mặt Trời nếu xác định bằng phương pháp này sẽ mắc sai số khá lớn, vì Mặt Trời ở khá xa Trái Đất Cuối thế kỉ XVII người ta xác định gián tiếp thị sai của Mặt Trời qua thị sai của sao hỏa khi hành tinh này giao hội với Trái Đất Kết hợp với phương pháp vô tuyến định vị năm

1964 Hội Thiên văn Quốc tế xác định giá trị thị sai chân trời của Mặt Trời là

Như vậy, với phương pháp tìm khoảng cách qua thị sai ta xác định được khoảng cách tới các thiên thể ở xa hơn so với phương pháp vô tuyến định vị Tuy nhiên, khoảng cách này cũng không thể quá xa hơn và chỉ giới hạn trong giải Ngân Hà

1.3.1.3 Xác định khoảng cách theo cấp sao

Theo định nghĩa về cấp sao ta có: M = m + 5 – 5.lgd (12) Dựa vào công thức (12) cho ta xác định khoảng cách d nếu biết cấp sao Cách xác định này được dùng để xác định khoảng cách đến các sao trong Ngân Hà

1.3.2 Xác định khoảng cách đến các thiên thể ở xa (ngoài dải Ngân Hà)

1.3.2.1 Phổ sai (Spectroscopic parallax)

Với các ngôi sao ở xa hoặc các thiên hà khác, không thể dùng phương pháp thị sai dựa vào sự thay đổi của góc nhìn Các nhà thiên văn sử dụng một phương pháp khác gọi là phổ sai, tức là dựa vào sự chênh lệch thu được từ quang phổ của ngôi sao để xác định khoảng cách

Biểu đồ Hertzaprung – Russel, đây là biểu đồ phân chia các sao trong

vũ trụ dựa vào màu sắc quang phổ thu được của chúng Từ màu sắc của quang phổ thu được và đối chiếu trên biểu đồ này, người ta biết được sao thuộc nhóm nào và có thể xác minh tương đối chính xác độ sáng tuyệt đối của nó (độ sáng tuyệt đối là độ sáng thu được của một ngôi sao bất kì khi quan sát tại khoảng cách quy ước là 10 parsec, độ sáng này do đó không phụ thuộc vào khoảng cách ngôi sao đến Trái Đất)

Để xác định phổ sai của ngôi sao, người ta so sánh độ sáng tuyệt đối này với độ sáng biểu biến Độ sáng biểu kiến này mới chính là độ sáng của các ngôi sao mà chúng ta hàng đêm nhìn thấy trên bầu trời Độ sáng này phụ thuộc vào khoảng cách Các sao trong thiên hà có khoảng cách tới chúng ta khác nhau, nếu hai ngôi sao có cùng độ sáng tuyệt đối thì ngôi sao ở xa hơn sẽ

có độ sáng biểu kiến nhỏ hơn So sánh hai độ sáng này, các nhà thiên văn có thể tìm ra khoảng cách của các ngôi sao

Đối với các thiên hà khác, không phải các ngôi sao trong thiên hà Milky Way của chúng ta, người ta không thể sử dụng biểu đồ Hertzaprung – – Russel do biểu đồ này không dành cho tập hợp lớn như thiên hà, quần thiên

hà Phương pháp phổ sai trong trường hợp này được thực hiện theo một hướng khác, đó là dựa vào các sao biến quang Cephied

1.3.2.2 Định luật Hubble

Năm 1929, Edwin Hubble khám phá ra sự ra đời của các thiên hà nhờ dịch chuyển về phía đỏ trên quang phổ của chúng Phát hiện này đã dẫn đến những kết luận chúng ta đang sống trong một vũ trụ đang dãn nở, đi kèm với

nó là định luật Hubble về tốc độ dịch chuyển của các thiên hà so với chúng ta

Công thức của định luật này như sau: v = H r

Trong đó v là vận tốc dịch chuyển ra xa của thiên hà, H là hằng số Hubble và r là khoảng cách hiện tại của thiên hà

Hằng số Hubble (H) tới nay được xác định tương đối chính xác vì nó đưa ra kết quả tính toán tuổi vũ trụ rất khớp với kết quả tính toán ra từ việc quan sát bức xạ nền của vũ trụ Vận tốc v có thể tính ra qua theo dõi dịch chuyển đỏ (red shift) của thiên hà Từ đó người ta có thể tính ngay ra khoảng cách r của thiên hà được quan sát

Phương pháp sử dụng định luật Hubble này được sử dụng rộng rãi trong việc đo khoảng cách của các thiên hà ở xa Tuy vậy nó lại không được

áp dụng trong các trường hợp sử dụng thị sai và phổ sai nêu trên, vì các sao trong cùng thiên hà của chúng ta thì không có chuyển động dịch xa theo định luật Hubble, còn các thiên hà quá gần thì có dịch chuyển đỏ nhỏ, khó có thể

Biểu đồ Hertzaprung – Russel

xác định chính xác

1.3.2.3 Xác định khoảng cách qua sao biến quang

Dựa vào loại sao biến quang Cepheid, có chu kì biến quang tỉ lệ với cấp sao tuyệt đối Chu kì càng dài, cấp sao càng lớn Dựa vào chu kì biến quang của loại sao biến quang này trong các thiên hà ở xa người ta có thể tính được cấp sao tuyệt đối của chúng, và từ đó xác định được khoảng cách đến chúng Mối liên hệ giữa chu kì P (tính theo đơn vị ngày) và cấp sao tuyệt đối Mv

được tính theo công thức sau:

Từ (13), ta tìm được M, đo m rồi thay vào (12) ta sẽ xác định được khoảng cách d Dựa vào các sao biến quang loại này, Hubble đã ước tính khoảng cách tới các tinh vân: Kết quả cho thấy chúng quá xa để có thể được coi là một phần của Ngân Hà Từ đó người ta biết được về những thiên hà khác, ngoài Ngân Hà

1.3.2.4 Xác định khoảng cách qua hiệu ứng Doppler

Hiệu ứng Doppler là một hiệu ứng vật lí đặt tên theo A Doppler, trong

đó tần số và bước sóng của các sóng âm, sóng điện từ hay các sóng nói chung

bị thay đổi khi mà nguồn phát sóng chuyển động tương đối với người quan sát

Giả sử khi nguồn sáng nằm yên đối với người quan sát thì sóng ánh sáng thu được có tần số Nếu có sự dịch chuyển tương đối giữa nguồn sáng

và người quan sát với vận tốc V thì tần số sẽ khác trước và bằng thỏa mãn đẳng thức:

c =  = 0 (15) trong đó  là bước sóng với tần số , 0 là bước sóng với tần số

Từ (14) và (15) ta có:

Vì v c nên:  -  =  = 

Độ biến thiên bước sóng  được gọi là độ dịch chuyển Doppler

Hiệu ứng Doppler có vị trí quan trọng trong thiên văn học vì nó cho phép ta khảo sát sự chuyển động của các thiên thể Nó cũng cho phép ta xác định được sự quay của các thiên thể ở gần, như Mặt Trời, và sự dịch chuyển của một thiên thể quanh một thiên thể khác

Như vậy, phương pháp xác định khoảng cách qua hiệu ứng Doppler áp dụng cho các thiên thể ở rất xa, nằm ngoài dải Ngân Hà

1.3.3 Các đơn vị đo khoảng cách trong thiên văn học

Vì khoảng cách đến các thiên thể rất lớn, nên trong thiên văn học, người ta đã quy định các đơn vị đo khoảng cách như sau:

a) Đơn vị thiên văn: (đvtv) có độ dài bằng khoảng cách trung bình từ Trái Đất đến Mặt Trời (còn viết tắt là a) – hay AU (Astronomical Unit)

1đ.v.t.v = 1,496.1011

m b) Năm ánh sáng (n a s) có độ dài bằng quãng đường ánh sáng truyền trong chân không trong một năm

Vì các sao (ở ngoài hệ Mặt Trời) ở rất xa nên khoảng cách được đo bằng pasêc hay năm ánh sáng Trong trường hợp này thì

Bán kính góc của thiên thể S có thể đo bằng kính đo góc Nó bằng góc

O’OB, kí hiệu  Đó là góc từ tâm Trái Đất nhìn bán kính thiên thể

Từ hình vẽ trên ta thấy:

Hình 7

Ví dụ: Mặt Trăng ’

52’’6 nên

Chú ý:

- Các đơn vị góc phải cùng nhau, ví dụ cùng ra giây, đơn vị đo chiều dài là km

- Những ngôi sao ở xa phải dùng phương pháp khác

- Bán kính góc Mặt Trời, Mặt Trăng thay đổi tùy theo vị trí của chúng trên quỹ đạo

Ví dụ: Mặt Trời

Khi Trái Đất ở cận điểm là lớn nhất max = 16’18’’ (hay 16’,3) ứng với

amin = 147106 km; thường vào ngày 1 tháng một

Khi Trái Đất ở viễn điểm là nhỏ nhất min = 15’46’’ (hay 15’,7) ứng với amin = 152106 km; thường vào ngày 1 tháng bảy

trực tiếp xác định bán kính của chúng bằng phương pháp thiên văn đo đạc (đo bán kính góc) Có nhiều phương pháp gián tiếp xác định bán kính của các sao Phương pháp được sử dụng rộng rãi là xác định qua độ trưng và nhiệt độ hiệu dụng của sao Cụ thể là:

Từ công suất bức xạ của sao:

1.5 Đo khoảng cách đỉnh kính lục phân

1.5.1 Kính đo góc

Trong nhiều phép đo, chẳng hạn như đo khoảng cách đỉnh (Z), đo độ phương (A) của các thiên thể … đều quy về phép đo góc trong mặt phẳng thẳng đứng hay trong mặt phẳng ngang (và ghi thời điểm đo ấy)

Trong thiên văn, có nhiều loại kính đo góc được cấu tạo khác nhau đáp ứng những đối tượng đo khác nhau

Cấu tạo cơ bản và chung nhất của các loại kính đo góc là một ống kính

cỡ nhỏ có thể quay quanh hai trục đặt thẳng góc – trục nằm ngang và trục

thẳng đứng Góc quay được xác định trên mâm chia độ (gắn với trục quay) có

du xích Hiện nay người ta đã tạo nên du xích có thể cho phép đo góc với độ chính xác đến phần nhỏ của giây

1.5.2 Đo khoảng cách đỉnh kính lục phân

Kính lục phân là dụng cụ đo góc xách tay đơn giản thường được dùng trong giao thông hàng hải và hàng không để xác định vị trí của con tàu trong các cuộc hành trình, để đo độ của một góc giữa hai vật trông thấy Dụng cụ này được sử dụng lần đầu năm 1730 bởi John Hadley (1682–1744)

và Thomas Godfrey (1704–1749) nhưng nguyên lý này cũng được Isaac Newton (1643–1727) xưa hơn nữa ghi nhận

Kính lục phân được dùng chính trong ngành hàng hải để đo góc cạnh

giữa một thiên thể và chân trời và từ đó có thể tính tuyến vị trí (position line)

trên hải đồ Trường hợp phổ biến là dùng kính lục phân đo góc cạnh của Mặt Trời khi đứng bóng để định vĩ độ

Bộ phận chủ yếu của kính lục phân là hai tấm gương nhỏ G1 và G2(Hình 8)

Gương G1 phản chiếu ánh sáng và có thể quay quanh một trục (trên hình vẽ trục quay này thẳng góc với mặt giấy) Gương G2 đặt cố định, một

Hình 8

nửa phản chiếu ánh sáng và một nửa trong suốt

Muốn xác định khoảng cách đỉnh của thiên thể nào đó, chẳng hạn của sao S thì ta tiến hành như sau:

Hướng kính về phía sao S và tìm ngắm một vật nào đó V nằm cố định ở khá xa trên mặt đất theo hướng đó Ta sẽ thấy trực tiếp vật V qua phần trong suốt của gương G2 Lúc này ta quay gương G1 sao cho các tia sáng từ vật V truyền đến G1 phản xạ về G2 và từ G2 truyền đến mắt ta (O) Như vậy mắt ta

sẽ thu được hai ảnh của vật V trùng lên nhau (một nhìn trực tiếp, một phản xạ qua hai gương) Qua thang chia độ, ta ghi lấy vị trí thứ nhất này của gương

G1 Sau đó ta quay G1 cho đến khi thấy được ảnh của sao S nằm trùng với vật

V (hình nhìn trực tiếp) và ghi vị trí thứ hai này của gương G1 Trên hình vẽ

G1N1 là pháp tuyến của gương G1 ứng với vị trí thứ nhất, G1N2 là pháp tuyến của gương G1 ứng với vị trí thứ hai Từ hình vẽ ta có liên hệ giữa các góc:

Trừ (20) cho (21) ta được:

̂ ̂ Góc N1G1N2 là góc tạo thành bởi hai pháp tuyến tương ứng với hai vị trí của gương G1 tức là góc quay của gương G1 Còn góc SG1V chính là độ cao của thiên thể S (vì thiên thể S và vật V ở rất xa nên đường VG1 coi như song song với mặt đất)

Như vậy độ cao của thiên thể S có trị số bằng hai lần góc quay của G1

Vì độ cao của thiên thể có trị số lớn nhất là 900

nên góc quay tối đa của gương

G1 chỉ là 450 Vì vậy mâm chia độ gắn với trục quay của gương G1 chỉ cần một hình quạt mà góc ở đỉnh bằng vòng tròn là thỏa mãn phép đo Chính vì lẽ đó mà kính được gọi là kính lục phân

Mặt khác để tránh động tác nhân đôi góc quay, người ta đã khắc lên