Co Thuy. Hinh vuong

Hai ®­êng chÐo b»ng nhau... Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông 3.. Hình chữ nhật có một đường ch

TiÕt : H×nh vu«ng

H×nh 8

Tứ giác

Hình bình hành

Hình chữ nhật

Hình thoi

3

g

ó

c

vu

ô

n

g

4 c

ạn

h b

ằn

g n

ha u

1 g óc

vu ôn

g

2 đ ườ

ng ch

éo

bằ ng

nh au

2 cạ nh k ề bằ

ng n hau

2 đư ờng

ché

o vu ông

góc v ới n

hau

1 đư

ờng ché

o là p hân

giác của mộ

t gó c

Khởi động

h đ ố

H×nh Vu«ng

1 §Þnh nghÜa

B A

Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cña tø gi¸c ABCD ?

Tø gi¸c ABCD cã :

0

90 ˆ

ˆ ˆ

A

Lµ h×nh vu«ng

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng

0

90 ˆ

ˆ ˆ

A

⇔

H×nh vu«ng lµ tø gi¸c cã 4 gãc

vu«ng vµ cã 4 c¹nh b»ng nhau

H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã

bèn c¹nh b»ng nhau

H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã

bèn gãc vu«ng

H×nh vu«ng võa lµ h×nh ch÷ nhËt võa lµ h×nh thoi

Hình Vuông

1 Định nghĩa

2 Tính chất

- Tính chất về cạnh : 4 cạnh bằng nhau

- Tính chất về góc : 4 góc bằng nhau

- Tính chất về 2 đường chéo :

+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

+ Bằng nhau

+ Vuông góc với nhau

+ Là phân giác của các góc của

hình vuông

- Tâm đối xứng là giao điểm hai đư

ờng

chéo

- Trục đối xứng : Có bốn trục đối

xứng

( hai đường chéo và hai đường thẳng

đi qua trung điểm các cặp cạnh đối )

O

d 2

d 1

D C

B A

AC , BD , d 1 ,d 2 là bốn trục

đối xứng của hình vuông

Tø gi¸c

H×nh b×nh hµnh

H×nh ch÷ nhËt H×nh thoi

3

g

ã

c

vu

«

n

g

4 c

¹n

h b

»n

g n

ha u

1 g ãc

vu «n

g

2 ® ­ê

ng ch

Ðo b»

ng

nh au

2 c¹ nh k Ò b»

ng n hau

2 ®­ êng

chÐ

o vu «ng

gãc v íi n

hau

1 ®­ êng

chÐ

o lµ p

h©n gi¸c

cña m

ét g ãc

h ® è

h×nh vu«ng

1 Hai c¹nh kÒ b»ng ngau

2 Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

3 Mét ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc 00

1.Cã mét gãc vu«ng

2 Hai ®­êng chÐo b»ng nhau

Hình Vuông

1 Định nghĩa

2 Tính chất

3 Dấu hiệu nhận biết

1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề

bằng nhau là hình vuông

2 Hình chữ nhật có hai đường chéo

vuông góc với nhau là hình vuông

3 Hình chữ nhật có một đường chéo là

phân giác của một góc là hình vuông

4 Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

5 Hình thoi có hai đường chéo

bằng nhau là hình vuông

Chú ý :

Muốn dựng hình vuông cần biết một yếu tố

đó là độ dài

Hình Vuông

1 Định nghĩa

2 Tính chất

O

d 2

d 1

B A

3 Dấu hiệu nhận biết

?2 Đánh dấu x vào ô vuông ở các hình vẽ dưới đây em cho là hình vuông

D

C

B A

I

H

G

F E

O

M

N

Q

P

U

R

S T

a)

b)

c)

d) Vì UR = RS = ST = TU nên URST là hình thoi.

Có

Do đó URST là hình vuông

x

x

x

Giải thích

a) Vì OA = OB = OC = OD nên ABCD là hình chữ nhật.

Có AB = BC

Do đó ABCD là hình vuông

c) Vì ON = OM =OQ = OP nên MNPQ là hình chữ nhật.

Có MP NQ

Do đó MNPQ là hình vuông⊥

0 90

ˆ =

R

d)

O

Hình Vuông

1 Định nghĩa

2 Tính chất

O

d2

d1

B A

3 Dấu hiệu nhận biết

Tứ giác ABCD là hình vuông

{ AˆAB = BC = CD = DA= Bˆ = Cˆ = Dˆ = 900

⇔

OA =OB =OC =OD

AC ⊥BD

AC là phân giác của góc Avà C

BD là phân giác của góc B và D

O là tâm đối xứng

AC , BD , d 1 ,d 2 là bốn trục đối xứng của hình vuông

1.Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

2.Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

3.Hình chữ nhật có một đường chéo là phân gíác của một góc là hình vuông

4 Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

5 Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

Bài tập :

1 Các câu sau đúng hay sai ?

a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

b) Tứ giác có hai đường chéo vuông Góc với nhau tại trung điểm

mỗi đường là hình thoi

c) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

c) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông e) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc

với nhau là hình vuông

S

Đ

S

Đ

Đ

2) Cho hình vẽ

Hcn ABCD , AB = 2AD

AM = MB , DN = NC

a) Tứ giác AMND là hình gì ? Vì sao? b) C/m MINH là hình vuông

Chứng minh

GT KL

Xét tứ giác AMND

Có ABCD là hình chữ nhật (gt )

AB //CD hay AM //DN (1) ( T/chcn )

Có

CD AB

DC DN

AB AM

=

=

=

2 1 2

1

( Gt ) ( T/c hcn )

}  AM = DN (2)

Từ (1) , (2) suy ra tứ giác

AMND là hình bình hành

Có A ˆ = 900 ( gt )

Tứ giác AMND là hình chữ nhật

2

1

=

=

Vậy tứ giác AMND là hìình vuông

C//m tương tự ta có tứ giác

MBCN là hình vuông

H I

D

B

M A

45 0

45 0

2) Cho h×nh vÏ

Hcn ABCD , AB = 2AD

AM = MB , DN = NC

a) Tø gi¸c AMND lµ h×nh g× ? V× sao? b) C/m MINH lµ h×nh vu«ng

Chøng minh

GT KL



MHNI lµ h×nh ch÷ nhËt vµ MI = IN

 

I ˆ = M ˆ = H ˆ = 900 AMND lµ h×nh vu«ng

H I

D

B

M A

45 0

45 0

Hướng dẫn về nhà

+ Học thuộc định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết hình vuông + làm bài tập 82,84,85 SGK