Casio giải nguyên hàm lưu cảnh vĩ

BÀI TẬP VẬN DỤNG... KẾT: Dù có phương pháp CASIO nào đi chăng nữa thì các em vẫn nên học thật chắc kiến thức nền tảng và tư duy thật tốt, một người giỏi là người kết hợp hài hòa giữa «

ỨNG DỤNG CASIO GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM

NGUYÊN HÀM

Từ định nghĩa nguyên hàm ta luôn có

  f x dx ( )    f x ( ) và công cụ     ?? ?

d

x

dx ấn tổ hợp SHILF + 

 

  

 

?

?

?

d

x

dx công cụ tính đạo hàm tại điểm của hàm số

Ví dụ : Cho hàm số y  2 x  1 tính y  ( ) ? 0 

Giải

x



2 1 hoặc sừ dụng công cụ

 

  

 

?

?

?

d

x

dx trên casio

Để kiểm tra hàm số nào là nguyên hàm của hàm số cần tìm ta dựa trên cơ sở

Ta có

x x dx



0

0

Vì làm trắc nghiệm nên ta dùng tư duy Quy nạp « lấy cái riêng suy ra cái chung « chúng ta

sẽ kiểm tra 1 vài trường hợp thôi

Ví dụ

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x   2x 1.(trích đề minh họa 2017)

3

3

3

f x dx   x  C

2

f x dx  x  C

Lời giải: Chọn đáp án B

Cách 1 : giải thông thường

Ta có: f x dx    2x 1dx   2x 112dx

2

3

2

x



Cách 2 : Casio

Ta kiểm tra các đáp án như sau : ta nhập vào máy tính như sau :

 2 2 1 2 1  1 2 1

x=1

Kết quả khác 0 suy ra loại

 1 2 1 2 1  1 2 1

x=1

Kết quả xấp xỉ bằng 0 suy ra chọn B (có thể dừng

ko cần kiểm tra câu C và D )

C d x |x x

Kết quả khác 0 suy ra loại

 1 2 1  1 2 1

Kết quả khác 0 suy ra loại

Câu 2: Một nguyên hàm của f x ( )  3 x x2  1 ?

C 3 ( x2  1 )3 D ( x2  1 )3

Lời giải: Chọn đáp án D

Cách 1 : giải thông thường

Ta có f x ( )  3 x x2   1 3 ( )( 2 x x2  1 )12

2 vậy một nguyên hàm F x ( )  ( x  )

2 13

Cách 2 : Casio

Ta kiểm tra các đáp án như sau : ta nhập vào máy tính như sau :

A d  x x  |x x x

1

Kết quả khác 0 suy ra loại

1

Kết quả khác 0 suy ra loại

C d  ( x ) |  x x x

1

Kết quả khác 0 suy ra loại

D d  ( x ) |  x x x

1

Kết quả xấp xỉ bằng 0 suy ra chọn D

Câu 3: Một nguyên hàm của

sin ( )

cos

x

f x

x



2

3 ?

A sin

ln

sin

x

x





1

sin ln

x

 



sin x  

Lời giải: Chọn đáp án C

Cách 1 : giải thông thường

Ta có

( )

f x

  



3

x

F x





Cách 2 : Casio

Ta kiểm tra các đáp án như sau : ta nhập vào máy tính như sau : chuyển qua Rađian

A

sin sin

x





  

2

CALC x=

Kết quả khác 0 suy ra loại

D

sin sin

x





  



2

1 CALC x=

Kết quả khác 0 suy ra loại

C

sin sin

x





  

2

CALC x=

Kết quả xấp xỉ bằng 0 suy ra chọn C (có thể dừng)

D

sin sin

x





  

2

CALC x=

Kết quả khác 0 suy ra loại

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Hàm số F x ( )  ex3 là một nguyên hàm của hàm số :

x

e

f x

x



3

2

x

f x  x e3 31

Câu 2: Kết quả của I dx

x





 1 1 là biểu thức nào sau đây :

( x ) C

 2

1

Câu 3: Tính I    x  4dx

5 ta được kết quả nào sau đây :

A 4  x  5 3 C . B  x 

C





5

5

x

x C

2

5

 

 

 

4

1

5 .

Câu 4: Cho các hàm số: ( ) 20 2 30 7

f x

x



F x  ax bxx x với 3

2

x Để hàm số

 

F x là một nguyên hàm của hàm số f x( )thì giá trị của a b c, , là :

C a  4, b   2, c  1 D a  4, b  2, c   1.

Câu 5: Cho   22

1





x

f x

x Khi đó:

2 ln 1

f x dx x C

3ln 1

f x dx x C

4 ln 1

f x dx x C

ln 1

f x dx x C

Câu 6: Tính I   xe dxx , ta được kết quả nào sau đây?

2x 

x e

xe C

Câu 7: Tính I   ex sin cos x xdx , ta được kết quả là

A (sin 2 cos 2 )

e

e

C (sin 2 2 cos 2 )

Câu 8: Tính ln lnx  

x

  , ta được kết quả là

A ln( ).ln lnx  x C B ln( ).ln lnx  x ln( )x C

C ln( ).ln lnx  x ln( )x C D ln ln x ln( )x C

Câu 9: Một nguyên hàm của ( ) f x



6

2 1 2 1 là:

(2x1)  (2x1) .

3 (2x1)  (2x1) .

Câu 10: Một nguyên hàm của f x ( )



2

1

4 4 là:

2



2



ln(x2)

KẾT: Dù có phương pháp CASIO nào đi chăng nữa thì các em vẫn nên học thật chắc kiến thức nền

tảng và tư duy thật tốt, một người giỏi là người kết hợp hài hòa giữa « TƯ DUY » và công cụ

«CASIO»

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C C B C D A C C B A