1 SỐ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 CÓ ĐÁP ÁN

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO LONG AN Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN THỜI GIAN 90 PHÚT (không kể phát đề) Câu 1: (4đ) 1/Tìm tập xác định của hàm số : y = √1−�ị�5� 1+���2� 2/Giải các phương trình lượng giác sau : a/ Cos ( � 2 -10° ) = √2 2 b/ Sinx - √3 Cosx =1 c/ 3Tan2x- 8Tanx +5 =0 Câu 2 : (3đ ) 1/Tìm số hạng không chứa biến x trong khai triển : (x2 + 1 �4 )n biết : 0�� -2� 1� +� 2� =109 2/Cho các số nguyên n và k với 3≤ k≤ � .Chứng minh rằng : ��� +3� �� −1 +3� �� −2 +� �� −3 = � �+3 � Câu 3 : (4đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB ,M là trung điểm cạnh SB . 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). 2/Tìm giao điểm N của SC và mặt phẳng (ADM). 3/Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (CDM). ---------------------HẾT -------------------- GV: Phạm Thị Châu Hiền ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO LONG AN

Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN THỜI GIAN 90 PHÚT (không kể phát đề) Câu 1: (4đ)

1/Tì m tập xác định của hàm số : y = √1−𝑠ị𝑛5𝑥

1+𝑐𝑜𝑠2𝑥 2/Giải các phương trình lượng giác sau :

a/ Cos ( 𝑥

2 -10° ) = √2

2 b/ Sinx - √3 Cosx =1 c/ 3Tan2x- 8Tanx +5 =0

Câu 2 : (3đ )

1/Tìm số hạng không chứa biến x trong khai triển : (x2 + 1

𝑥 4 )n biết :

𝐶𝑛0 -2𝐶𝑛1 +𝐴𝑛2 =109

2/Cho các số nguyên n và k với 3≤ k≤ 𝑛 Chứng minh rằng :

𝐶𝑛 𝑘 +3𝐶𝑛𝑘−1 +3𝐶𝑛𝑘−2 +𝐶𝑛𝑘−3 = 𝐶𝑛+3𝑘

Câu 3 : (4đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB ,M là

trung điểm cạnh SB

1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

2/Tìm giao điểm N của SC và mặt phẳng (ADM)

3/Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (CDM)

-HẾT -

GV: Phạm Thị Châu Hiền

ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1(3đ): Giải các phương trình sau:

a) tan 2 x  3

2sin x  5sin x   2 0

c) sin 5 cos3 x x  3 os2 c x   1 c os5 sin 3 x x

Câu 2:(1đ) Tì m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y   5 3sin x

Câu 3(1đ): Tì m số hạng không chứa x trong khai triển

6 2

x x

Câu 4(1đ): Một hộp có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng, 6 viên bi xanh Có bao nhiêu cách

chọn ra 4 viên bi có đủ ba màu?

Câu 5(1đ): Gieo một đồng tiền ba lần Tí nh xác suất của biến cố mặt sấp xảy ra đúng một lần

Câu 6(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi I, J, K

lần lượt là trung điểm của SA, SC và OB

a) Chứng minh AC song song mp(IJK)

b) Tì m giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

c) Xác định thiết diện của hì nh chóp và mp(IJK)

GV: Phạm Thị Châu Hiền

ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1(3đ): Giải các phương trình sau:

d) tan 2 x  3

2sin x  5sin x   2 0

f) sin 5 cos3 x x  3 os2 c x   1 c os5 sin 3 x x

Câu 2:(1đ) Tì m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y   5 3sin x

Câu 3(1đ): Tì m số hạng không chứa x trong khai triển

6 2

x x

Câu 4(1đ): Một hộp có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng, 6 viên bi xanh Có bao nhiêu cách

chọn ra 4 viên bi có đủ ba màu?

Câu 5(1đ): Gieo một đồng tiền ba lần Tí nh xác suất của biến cố mặt sấp xảy ra đúng một lần

Câu 6(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi I, J, K

lần lượt là trung điểm của SA, SC và OB

d) Chứng minh AC song song mp(IJK)

e) Tì m giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

f) Xác định thiết diện của hì nh chóp và mp(IJK)

GV: TRẦN NGỌC DANH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔ N TOÁ N – KHỐI 11 THỜI GIAN: 90phút Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau:

2

Câu 2: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y   5 4cos2x

Câu 3: (3đ)

a) Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau

b) Tìm số hạng thứ 8 và số hạng thứ 9 trong khai triển 10

3 x  2 c) Một đội tuyển thi đấu thể dục thể thao gồm 4 vận động viên đá cầu, 5 vận động viên cầu lông

và 8 vận động viên điền kinh Cần chọn ngẫu nhiên 4 vận động viên tham gia Hội thao Tính xác suất chọn được 4 vận động viên đủ cả 3 môn

Câu 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O M, N, K lần lượt là trung điểm của SA,

SC và BO

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

ii) (SAD) và (SBC) b) Chứng minh AC // (KMN)

c) Tìm giao điểm E của CD và (KMN)

d) Tìm thiết diện khi cắt hình chóp bởi mặt phẳng (KMN)

Câu 5: (1đ) Giải phương trình sau: 2 2

cos 6 cos8x xcos 4x0

HẾT

ĐÁP ÁN THI HK I MÔN TOÁN KHỐI 11 – NĂM HỌC 2014 – 2015

C

â

u

i ể

m

C â

u

i ể

m 1

)

2

,

0

2

2

2 , 1

6 sin

2 6

3 2 3

2 , 3

x k x

x

x







 





  

2

5 4cos

Ta có:

2 2 2

x x

Vậy GTLN: y = 5

GTNN y = 1

0 , 2

5 0 , 2

5

0 , 2

5

0 , 2

5

0 , 2

5

3 )

3 ,

0

a) Gọi số cần tìm có dạng

,

abc a   b c a: có 7 cách chọn b: có 6 cách chọn c: có 5 cách chọn Vậy có: 7.6.5 =

210 số b) Xét khai triển  10

3 x  2

Số hạng thứ 8:

10(3 ) ( 2) 414720

Số hạng thứ 9

10(3 ) ( 2) 103680

………

………

c) Số phần tử không gian mẫu:

  4

17 2380

n   C 

Gọi A là biến cố chọn được 4 vận động viên đủ cả 3 môn

2 1 1 1 2 1

4 5 8 4 5 8

1 1 2

4 5 8

1120

( )

n A C C C C C C

C C C

n A

P A

n



0 , 2

5

0 ,

5

0 , 2

5

0 ,

5

0 ,

5

)

1

,

0

0 , 2

5

0 , 2

5

0 , 2

5

0 , 2

5 0 , 2

5 0 , 2

5

0 ,

0 ,

5

0 , 2

5

0 ,

5

0 , 2

5

5

)

a) i) (SAC) và (SBD)

Vậy (SAC)  (SBD) = SO

ii) (SAD) và (SBC)

/ /

AD BC

(SAD)  (SBC) = d

//AD//BC, d qua S

b) Chứng minh AC // (KMN)

Vì MN là đường trung bình trong

tam giác SAC

Nên AC // MN

MN (KMN)

=> AC // (KMN)

c) Tìm giao điểm E của CD và (KMN)

Chọn (ABCD) chứa CD

Ta có (KMN) (ABCD) = d’//AC

d’ CD = E

Vậy E = CD(KMN)

d) Tìm thiết diện khi cắt hình chóp bởi

mặt phẳng (KMN)

0 , 2

5

0 , 2

5

0 , 2

5

5 )

1 ,

0

2

cos 6 cos8 cos 4 0

cos 6 cos 4

5 , 5

x k k x k















 



0 , 2

5 0 , 2

5

0 , 2

5

0 , 2

5

d I

H J

E K

N M

O B

C S

,

0

NESD = I

d’ AB = J

d’  BC = H

(KMN) (ABCD) = JH

(KMN) (SBC) = HN

(KMN) (SCD) = NI

(KMN) (SAD) = IM

(KMN) (SAB) = MJ

Thiết diện là ngũ giác JHNIM

0 , 2

5 0 , 2

5

0 , 2

5 0 , 2

5

0 , 2

5

0 , 2

5 0 ,

5

0 , 2

5

0 , 2

5

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔ N: TOÁN KHỐI 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1:(1 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y  2cos2x  5

Câu 2:(3 điểm) Giải các phương trình sau

a) 2sin x   1 0

b) sin x  3 cos x  1

c) 2 5 29

x  x      

Câu 3:(3 điểm)

a) Trong mặt phẳng cho 7 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối thuộc các điểm đã cho?

b) Tìm hệ số của số hạng chứa 6

x trong khai triển

9

2 2

x x

c) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ được chọn có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P

lần lượt là trung điểm của BC,AD,SD

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD); (SAC) và (SBD)

b) Chứng minh rằng : MN // (SAB)

c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (MNP)? Thiết diện đó là hình gì?

ĐÁP ÁN MÔ N TOÁ N 11

0cos x  1 0 2 cos x   2 5 2 cos x  5 3

Vậy GTLN là -3,GTNN là -5

0,75 0,25

2

a)

1 sin

2

5

x

x  k  x  k 





5



2

cos 9 x cos 3 x sin 7 x s in5 x 0

2cos 6 cos3 x x 2cos 6 sin x x 0

cos 6 0

x

  







   



0,5

0,5

0,25+0,25

0,25+0,25

0,25 0,25

0,25+0,25

3 a)Số vectơ tạo thành từ 7 điểm đã cho là 2

7 42

A 

b)Số hạng tổng quát trong khai triển là

2

2

k k

x

      

 

Theo đề bài ta suy ra 18 3  k    6 k 4

Vậy hệ số cần tìm là 2016

30 30045015

n   C 

1,0

0,25+0,25

0,25 0,25 0,25

Gọi A là biến cố cần tìm, ta có   5 4 1

15. 12. 3 4459455

n A  C C C 

Xác suất cần tìm là 99

667

0,25+0,25

0,25

Ta có S là điểm chung

AB // CD

Vậy giao tuyến là đường thẳng d đi qua S và song song với AB,CD

+(SAC) và (SBD)

Ta có S là điểm chung

O là điểm chung

Vậy giao tuyến là SO

b)Ta có MN // AB

mà AB   SAB 

suy ra MN // (SAB)

c) Từ P kẻ PQ song song CD cắt SC tại Q

Thiết diện cần tìm là MNPQ

MNPQ là hình thang vì có MN // PQ

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25+0,25

Q

O

P

M N

C

D

S