Chuong5 suc chiu tai

Trong thực tế khi tính toán phải lựa chọn sức chống cắt của đất dính bão hoà nước trong điều kiện: thoát nước lỗ rỗng hoàn toàn, hoặc không thoát nước hoặc thoát nước một phần... Các ngh

Chương 5:

SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

1. Sức chống cắt của đất

2. Thí nghiệm xác định đặc trưng

chống cắt

3. Điều kiện cân bằng

Mohr-Rankine

4. Sức chịu tải của nền đất

5. Tóm tắt và bài tập chương

1.1 Tổng quan

Trong tự nhiên thường có hiện tượng trượt lở sườn đồi, sườn núi, mái dốc, lũ bùn, trượt lở bờ sông, bờ biển…v.v, nguyên nhân:

Do nước mưa lũ thấm vào đất làm thay đổi tính

chất cơ lý của đất.

Do tác động của gió, của dòng nước chảy, của tác động kiến tạo địa chất làm thay đổi hình dạng của sườn dốc

Độ ẩm không khí thay đổi do xây dựng các hồ chứa nước trong khu vực gây ra

 Tóm lại, là điều kiện cân bằng cơ học vốn có của sườn dốc bị xâm phạm dẫn đến sự trượt

1 SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

3

Các công trình nhân tạo như nhà ở, nhà máy, đập, đê, cầu, đường, tunnel và các công trình phụ trợ cũng bị trượt, bị lật trong quá trình thi công hay giai đoạn khai thác,

nguyên nhân:

Khi xây dựng công trình trên nền đất sẽ

gây ra trong nền đất một trường ứng suất gia tăng

Các số gia ứng suất pháp gây ra sự thay đổi thể tích của các phân tố đất

Các số gia ứng suất tiếp gây ra biến hình các phân tố trong nền đất, có khuynh hướng gây trượt hoặc cắt đất Và hậu quả là nền công trình bị trượt, kéo theo công trình bị lật; bị sập; bị phá hỏng khi ƯS tiếp tuyến lớn hơn sức chống cắt của đất nền.

5

1.2 Lý thuyết sức chống cắt của đất

Sức chống cắt của đất bao gồm hai thành

phần: ma sát giữa các hạt và lực dính giữa

các hạt đất.

a Sức chống cắt của đất rời

Sức chống cắt chỉ có duy nhất thành phần ma sát:

o Ma sát trượt khi các hạt trượt lên nhau, phụ thuộc vào ứng suất pháp tác động lên các hạt

o Ma sát lăn khi các hạt lăn tròn lên nhau

o Ma sát gài móc giữa các hạt trong thế nằm hết sức phức tạp trong khung hạt

b Sức chống cắt của đất dính

 Sức chống cắt của đất hạt mịn hay đất

dính gồm hai thành phần là ma sát và lực

dính

 Với đất dính bão hoà nước, khi chịu tải ƯS gánh đỡ bởi khung hạt phụ thuộc vào độ thoát nước lỗ rỗng → có hai biên giới hạn:

Ứng với điều kiện áp lực nước lỗ

rỗng thặng dư thoát hết (lâu dài)

Ứng với điều kiện không thoát nước

(tức thời)

Trong thực tế khi tính toán phải lựa chọn sức chống cắt của đất dính bão hoà nước trong điều kiện: thoát nước lỗ rỗng hoàn toàn, hoặc không thoát nước hoặc thoát nước một phần

Thành phần lực dính không phụ thuộc ƯS pháp, ký hiệu là c

Các nghiên cứu sau Morh – Coulomb cho thấy các thông số chống cắt c, ϕ còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác như: trạng thái ƯS ban đầu, độ ẩm của đất, điều kiện thoát nước, điều kiện thí nghiệm,…v.v

Terzaghi cải tiến: s = σ’tgϕ’ + c’

Sức chống cắt phụ thuộc vào ƯS pháp hữu hiệu chứ không phải là ƯS pháp tổng, vì chỉ có phần ƯS hữu hiệu mới phát sinh ma sát

Thí nghiệm trong phòng: Thí nghiệm cắt

trực tiếp với hộp cắt Casagrande, hiện nay vẫn còn sử dụng nhiều cho thiết kế nền móng; Thí nghiệm nén 3 trục; Thí nghiệm nén đơn; Thí nghiệm cắt đơn

Thí nghiệm hiện trường: Thí nghiệm

xuyên động chuẩn (SPT); Thí nghiệm xuyên tĩnh (CPT); Thí nghiệm nén ép ngang; Thí

nghiệm cắt cánh Nhóm thí nghiệm hiện trường cho kết quả trực tiếp trên mẫu nguyên dạng, tránh tình trạng xáo trộn mẫu

do quá trình lấy mẫu, quá trình vận chuyển, bảo quản,…v.v và đặc biệt là với các loại đất khó lấy mẫu như cát, sỏi, đất dính quá yếu,…v.v

2 THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG

CHỐNG CẮT

 Các TN trong phòng xác định sức chống cắt của đất đều có hai giai đoạn cơ bản:

Giai đoạn 1: Tác động hệ lực lên mẫu,

tạo trạng thái ƯS tương tự như mẫu đất ở thế nằm tự nhiên

Giai đoạn 2: Tác động độ thay đổi áp lực

lên mẫu tương ứng với mẫu đất hoạt động khi xây dựng công trình

 Có 3 phương pháp TN xác định đặc trưng chống cắt của đất:

kết – không thoát nước (UU):

o Giai đoạn 1: không cho nước trong mẫu

thoát ra, tức là không cố kết –

Phương pháp thí nghiệm cố kết –

không thoát nước (CU)

o GĐ1: cho nước trong mẫu thoát ra –

a Thí nghiệm cắt trực tiếp

Là thí nghiệm đơn giản nhất xác định các đặc trưng chống cắt của đất

Hộp cắt

Vòng ứng biến

Chuyển vị kế

Thớt di động

Thớt cố định

Mẫu đất

T

N δv

δh

σ’ 2

ϕ

c

A T A

N '

= τ

= σ

Các máy cắt trực tiếp thường cắt đất trong điều kiện không thoát nước (UU),

nhưng cũng có nước thoát qua khe cắt Hiện nay đã có một số máy cắt trực tiếp kiểm tra được khả năng thoát nước của mẫu đất trong quá trình cắt, tức là có thể tiến hành cả 3 phương pháp thí nghiệm cắt UU, CU, và CD

N T

15

 Ứng xử của cát chặt, cát rời trong thí nghiệm cắt trực tiếp

Cát rời: chỉ có một giá trị góc ma sát ϕc

ứng với trạng thái tới hạn (lúc bị trượt)

Cát chặt: có góc ma sát ứng với trạng thái đỉnh ϕp và ứng với trạng thái tới hạn ϕc

(lúc bị trượt)

Cát chặt

Cát rời

Cát chặt

Cát rời

b Thí nghiệm nén 3 trục

Thí nghiệm nén ba trục là thí nghiệm tin cậy nhất để xác định các đặc trưng sức chống cắt của đất, vì:

Mô tả xác thực nhất mẫu đất trong những điều kiện chịu tải trong đất nền khi gánh đỡ các loại công trình khác nhau

Có thể mô phỏng các điều kiện thoát nước khác nhau của đất nền

Có thể xác định đồng thời các đặc trưng biến dạng của đất nền đồng thời với các chỉ tiêu sức chống cắt

 Hiện nay, chỉ có loại thí nghiệm ba trục

đối xứng trục là được sử dụng rộng rãi Thí nghiệm này gồm một mẫu đất hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính, thông

thường là h = 7,6cm và d = 3,8 cm hoặc h = 10cm và d = 5cm

 Mẫu đất được bọc cao su mỏng thật kỷ

rồi đạt vào một buồng nén kín nước Bơm nước hoặc glycerine Mẫu đất được bọc cao su mỏng thật kỷ rồi đạt vào một buồng nén kín nước Bơm nước hoặc glycerine vào

buồng nén tạo áp lực đẵng hướng lên

mẫu đất nhằm tái tạo trạng thái áp lực

trong thế nằm tự nhiên Sau đó, tăng áp

lực đứng trong khi giữ yên áp lực ngang (áp lực buồng nén) cho tới khi mẫu đất bị phá hoại

 Thí nghiệm được tiến hành ít nhất với

ba giá trị áp lực buồng nén ổn định

khác nhau

 Trạng thái ứng suất lúc mẫu đất bị phá sẽ được biểu thị trên hệ tọa trục (τ,σ) bằng ba vòng tròn ứng suất Mohr, đường tiếp tuyến chung của ba vòng

Mohr là đường chống cắt Mohr-Coulomb

 Từ đó xác định được các thông số chống cắt của mẫu đất

Biến dạng dọc

trục Lực đứng, P

Áp lực

buồng,

σ3

Áp lực nước lỗ rỗng, u

Thể tích thay đổi,dV

23

bị phá hoại

c CD = c’

ϕCD = ϕ’

Vòng tròn Mohr lúc mẫu

Cắt cố kết – không thoát nước (CU)

Biến dạng dọc

trục Lực đứng, P

Áp lực

buồng,

σ3

Áp lực nước lỗ rỗng, u

Thể tích thay

đổi,dV=0 Màng cao

c’= 0

ϕ’ > ϕCD

c’ > 0

ϕ’ > ϕCD

qu: sức chịu nén đơn qu

2.2 Thí nghiệm hiện trường

a Thí nghiệm xuyên tĩnh (CPT)

b Thí nghiệm xuyên động chuẩn (SPT)

c Thí nghiệm cắt cánh (Vane Shear Test)

a Thí nghiệm xuyên tĩnh – CPT (Cone Penetration Test)

Thí nghiệm xuyên tĩnh – CPT (Cone Penetration Test)

Sand

Clay Buried Crust

Clay

 Xác định các đặc trưng độ bền của đất:

tgϕ = 0,0045qc + 0,26

C = 0,0116qc + 0,125

b Thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn – SPT (Standard Penetration Test)

38

Thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn – SPT (Standard Penetration Test)

Thiết bị

 Bộ búa đóng

D r N (SPT)

Góc ma sát ϕ

c Thí nghiệm cắt cánh (Vane Shear Test)

 Xác định cường độ chống cắt của đất

sét mềm (mà không thể lấy được mẫu).

 Nguyên tắc thí nghiệm: ấn cánh cắt đến độ sâu cần thí nghiệm rồi xoay cần để cánh cắt xoay trong đất → lực chống cắt của đất xung quanh hình trụ có đường kính d, chiều cao h

d

M c

31

22

π

 Sức chống cắt của đất

Xét TTƯS một mẫu đất lúc trượt trong TN nén 3 trục  Vòng tròn Mohr ƯS tiếp xúc với đường sức chống cắt

Đất cát Đất dính

3 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG MOHR – RANKINE

Đất cát:

Đất dính:

) 2

' 45

( tg 2

2 '

f 3

' f 1

' f 3

' f

1 '

f 3

' f 1

' f 3

' f 1

ϕ + σ

= σ

⇒ σ

+ σ

σ

−

σ

= σ

+ σ

σ

−

σ

= ϕ

) 2

' 45

( tg ' c 2

) 2

' 45

( tg

'

g cot '.

c 2

'

f 3

' f 1

' f 3

' f

ϕ +

σ + σ

2 ' x

' z

' x

' z

' 3 , 1

σ

= σ

( ' )2

x

' z

2 zx

2 ' x

' z

'

sin

σ + σ

τ + σ

−

σ

= ϕ

x

' z

2 zx

2 ' x

' z 2

' g cot '.

c 2

4 '

sin

ϕ +

σ + σ

τ + σ

−

σ

= ϕ

45o

 Góc lệch cực hạn θmax

Xét TTƯS tại điểm M:

tg

M

θ

' 1

' 3

' 1 max

sin

σ + σ

σ

− σ

= θ

' g cot '.

c 2

3

' 1

' 3

' 1 max

ϕ +

σ + σ

σ

− σ

= θ

( ' )2

x

' z

2 zx

2 ' x

' z max

sin

σ + σ

τ + σ

− σ

= θ

x

' z

2 zx

2 ' x

' z max

2

' g cot '.

c 2

4 sin

ϕ +

σ + σ

τ + σ

− σ

= θ

 Định luật Mohr - Rankine

Nếu θmax < ϕ’ - Điểm M ở trạng thái ổn

SCT của nền thường được đề cập đến là SCT của đất nền dưới móng nông Từ phương thức tính toán ứng xử của đất trong quá trình gánh đỡ một móng nông  phát triển tiến lên xây dựng các công thức tính cho móng sâu hoặc ổn định của nền đất trong nhiều tình huống khác

Ứng xử chống cắt của đất phụ thuộc vào lịch sử chịu tải, vào quá trình thoát nước  chia các phương pháp tính SCT của nền đất ra:

không thoát nước cu, ϕu - phương pháp tính theo ƯS tổng

SCT với các đặc trưng chống cắt có thoát nước c’ và ϕ’ tương ứng với nền đất đã lún ổn định do cố kết thấm - phương pháp tính theo

ƯS hữu hiệu.

4 SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

52

4.1 Tính toán SCT của nền đất dựa theo mức độ phát triển của vùng biến dạng dẻo trong nền

Nội dung của phương pháp dựa trên quy luật cân bằng dẻo Mohr – Coulomb nhằm hạn chế vùng biến dạng dẻo trong phạm vi nền dưới đáy móng nông sao cho nền đất còn ứng xử như một vật liệu đàn hồi để có thể ứng dụng các kết quả lý thuyết đàn hồi vào tính toán các ƯS trong nền

Áp dụng cho bài toán phẳng

a Ứng suất tại điểm M

Do tải trọng ngoài:

Do trọng lượng bản thân: chấp nhận giả thiết ứng suất do trọng lượng bản thân gây

ra trong nền bằng nhau theo mọi phương

=> Ứng suất chính tại điểm M:

) 2 sin 2

.(

3

( f

bt z

bt x

bt 3

bt

σ

) z D

( )

2 sin 2

Vòng tròn Mohr ƯS của điểm M(2β, z) có bán kính R và tâm :

β π

γ

− + +

γ

= σ +

) D z

( 2

f f

3 1

β π

γ

−

= σ

− σ

các điểm M chạy trên

đường tròn có đường

kính là bề rộng đáy

móng Các điểm này

có ƯS tiếp lớn nhất

trong nền

ϕ +

σ + σ

σ

− σ

= ϕ

=

θ

g cot c 2

sin

sin

3 1

3 1

max

f

tg

c )

2 sin

2 sin (

D p ) 2 ( f

ϕ γ

− β

− ϕ

β πγ

γ

−

= β

c g

ϕ

π ϕ πγ

γ

.

) 2

ϕ π

β

khi

Lời giải Puzưrievsky: z max = 0 (khi vùng nền không xuất hiện vùng biến dạng dẻo)

f f

γ ϕ

π ϕ

25 0

2 cot

2 cot

2 cot

cot

π ϕ ϕ π

π ϕ ϕ

π ϕ ϕ

π ϕ ϕ

ϕ π

γ

− +

=

− +

+

+

=

− +

=

g N

g

g N

g

g N

q c

c q

f

f

cN N

D p

g

g c

g

g D

p

+

=

−+

+

−+

ϕ

ϕ

ππ

ϕϕ

πϕ

ϕγ

2cot

cot.2

cot

2cot

0

0

cường độ tiêu chuẩn Rtc

f f

) b 25 0 z

(

4

b ( 2

g cot

+

π

− ϕ

25 0 A

π

− ϕ + ϕ

π

=

2

g cot

1 B

π

− ϕ + ϕ

π +

=

2

g cot

g cot D

π

− ϕ + ϕ

ϕ π

=

 Với nền đất không đồng nhất, cường độ tiêu chuẩn của đất nền được tính theo TCXD 45-70 và TCXD 45-78:

Rtc = m.(A.b.γ + B.h.γ’ + D.c)

R tc = (m 1 m 2 / k tc ).(A.b.γ + B.h.γ ’ + D.c)

A, B,D – hệ số SCT, phụ thuộc ϕ của lớp đất ngay dưới đáy móng (tính hoặc tra bảng)

b, h – bề rộng móng và độ sâu chôn móng

c - lực dính đơn vị của lớp đất ngay dưới đáy móng

γ - dung trọng của lớp đất ngay dưới đáy móng

γ ’ - dung trọng của các lớp đất phủ trên móng

δτ + δ

δσ

x z

zx z

0 z

2 zx

2 ' x

' z 2

' g cot '.

c 2

4 sin

ϕ +

σ + σ

τ + σ

−

σ

= ϕ

a Lời giải của Prandtl

Giả thiết γ = 0 (lớp đất phủ trên móng

không có trọng lượng)

Nγ, Nq, Nc – các hệ số tra bảng theo ϕ

của lớp đất ngay dưới đáy móng và góc nghiêng tải trọng δ

Ghi chú: hàm mũ: exp(x) = e x

) tg

exp(

2 4

Ao, Bo, Co – tra bảng theo ϕ của lớp đất ngay

dưới đáy móng

d Lời giải của Terzaghi

qult = 0.5Nγγ b + qNq + cNc – móng băng

qult = 0.4Nγγb + qNq + 1.3cNc – móng vuông

qult = 0.3Nγγ b + qNq + 1.3cNc – móng tròn

q – trọng lượng của lớp đất phủ trên đáy móng

Nγ, Nq, Nc – tra bảng theo ϕ của lớp đất ngay dưới đáy móng

2 4

4.3 SCT tức thời và SCT lâu dài

a Sức chịu tải tức thời

Theo mô hình cố kết của Terzaghi, ngay sau khi đặt tải p lên mặt đáy móng, nước không thoát ra: u = σz  nền làm việc như mẫu đất trong TN cắt không cố kết không thoát nước (UU) Sức chống cắt không thoát nước: q u = s u = 2c u

Theo công thức của Terzaghi và Peck, sức chịu tải cực hạn tức thời cho đất hạt mịn (NC),

Sức chịu tải cho phép, q a = q ult /FS

f u

l

b c

q = 5.7 (1+ 0.3 ) +γ

b Sức chịu tải lâu dài

Sau khi áp lực nước lỗ rỗng phân tán hết, ứng xử của nền đất giỗng mẫu đất trong TN cắt cố kết – thoát nước (CD)  khi tính toán SCT sử dụng góc ma sát ϕ’, lực dính c’, dung trọng đẩy nổi γ’

Khi tính toán SCT lâu dài phải lưu ý

đến vị trí MNN:móng MNN nằm trên đáy

MNN nằm ở độ sâu từ Df đến Df +

btg(π/4+ ϕ/2)

lớn hơn Df + btg(π/4+

ϕ/2)

Phụ tải hông: qNq

Thành phần lực dính của lớp đất dưới đáy móng: cNc

Ảnh hưởng của lực dính đến SCT là rất

lớn (đặc biệt là SCT tức thời) cho nên việc

xác định, chọn lựa giá trị từ thí nghiệm là rất quan trọng

Với đất hạt thô SCT tức thời bằng SCT lâu dài

5.1 Mô hình và các giả thiết

 Móng chịu tải phân bố đều.

 Đáy móng trơn nhẵn, tức ma sát giữa đáy móng và đất nền bằng không

 Đất nền đồng chất, mặt nền là mặt phẳng ngang

5 VẤN ĐỀ SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN

ĐẤT

 Trọng lượng đất hai bên móng như là tải phân bố đều

 Đất nền là vật liệu dẻo lý tưởng

 Dưới tác dụng của tải trọng giới hạn, đất nền bị phá hoại hoàn toàn

5.2 Vùng nền và các dạng phá hoại nền do mất sức chịu tải

70

71

73 73

Đặc điểm các dạng

phá hoại nền

Bài tập ví dụ 1:

Một móng hình băng có bề rộng b=6m,

Df=0.9m Mực nước ngầm nằm ngang mặt đất tự nhiên Trọng lượng riêng đẩy nổi của đất nền γ’=11kN/m3, ϕ=200, c=50kN/m2 Xác định:

 Tải trọng giới hạn tuyến tính p0

 Sức chịu tải của nền

GIẢI

 Tải trọng giới hạn tuyến tính p 0

Nhận xét: Tải trọng giới hạn tuyến tính p0 là tải trọng vừa đủ làm cho nền đất nén chặt, mà chưa làm xuất hiện vùng biến dạng dẻo (zmax = 0)

ϕ = 200 → Nq = 3.06; Nc = 5.66; Nγ = 0.51

p 0 = 11*0.9*3.06+50*5.66 = 313.3kN/m 2

Ghi chú: N q ; N c ; Nγ : các hệ số sức chịu

tải của Puzưrievsky, TCXD VN

c q

f N cN D

p0 = γ +

2cot

25.0

2cot

2cot

2cot

cot

πϕ

ϕ

π

πϕ

ϕ

πϕ

ϕ

πϕ

ϕ

ϕπ

γ

−+

=

−+

+

+

=

−+

=

g N

g

g N

g

g N

q c

π ϕ

51.0

*6

*1166

.5

*5006

.3

*9.0

*11

m kN

p

bN cN

N D

p

gh

c q

f gh

=

++

=+

+

Bài tập ví dụ 2:

Một móng vuông chịu tải đứng đúng tâm P=4600kN đặt trên nền đồng chất có

γ=21kN/m3, ϕ=280, c=39kN/m2, Df=1.2m Xác định kích thước móng và sức chịu tải của nền tương ứng Cho biết FS=2.5, tiêu chuẩn SCT theo Terzaghi

GIẢI: Nhận xét: ϕ = 280 → trạng thái đất khá Đây là bài toán tính thử đúng dần