Đề thi HKI THPT Trần Nhân Tông

Thể tích tăng lên gấp bốn lần.. Thể tích tăng lên gấp đôi.. Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD.. Câu 24: Một khối trụ có bán kính bằng 1, thiết diện

Câu 1: Tập xác định của hàm số y= -(x 3)-5 là:

A D=(3;+¥ ) B D= +¥[3; ) C D=R D D=R\ {3}

Câu 2: Giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y= -x4 2mx2+2m m+ 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều:

3 6 2

Câu 3: Số nghiệm của phương trình log (92 x- 4)=xlog 3 log2 + 2 3 là:

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

x y x

+

=

- trên đoạn [2;5] là:

8

Câu 5: Đường thẳng y=8x m+ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=- x4- 2x3+ khi và chỉ 3 khi m bằng:

Câu 6: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (- ¥ +¥ ?; )

A y=- x3+2x2- 2x+ 1 B y=x4 +2x2 + 3

2 1

x y x

+

= +

Câu 7: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= -x3 3x2 là:

Câu 8: Nếu tăng kích thước ba cạnh của khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp chữ

nhật thay đổi như thế nào?

A Thể tích tăng lên gấp bốn lần B Thể tích tăng lên gấp đôi.

C Thể tích tăng lên gấp sáu lần D Thể tích tăng lên gấp tám lần.

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD Phát biểu nào .

sau đây là sai?

A Mặt đáy ABCD là hình thoi B Các góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

nhau

B Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau D SO vuông góc với mặt đáy ABCD.

Câu 10: Chiều cao của khối nón có đường kính đáy bằng 10cm và diện tích xung quanh là

2

40 cm là:

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số

4

x

= +

trên đoạn [1;3] là:

13

3

Câu 12: Cho hàm số

1 3

x y x

-=

- Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;3) và (3;+¥ )

B Hàm số nghịch biến trên \ {3}

C Hàm số đồng biến trên \ {3}

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;3) và (3;+¥ )

Câu 13: Phương trình 3x2-3x+4 9

= có tích các nghiệm bằng:

Câu 14: Cho

4 3 5 4

a >a và

log log

b < b

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A 0< <a 1; 0< < b 1 B a>1;b> 1

C a>1; 0< <b 1 D 0< <a 1;b>1

Câu 15: Thể tích của khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ bằng 60 cm Khi đó thể tích của khối 3.

chóp CA’B’C’ là:

Câu 16: Cho tứ diện ABCD có BA, BC, BD đôi một vuông góc, BA=3cm, BC=BD=2cm Khi đó khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) là:

A

4

3

6

6

22cm

Câu 17: Để hàm số y=- x3+6x2+3mx+ nghịch biến trên khoảng (0;2 +¥ , một điều kiện ) cần và đủ là:

A m>- 4 B m³ - 4 C 4- < < m 0 D m£ - 4

Câu 18: Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) tâm O bán kính R theo một đường tròn (C) bán kính r

(0<r<R) Phát biểu nào sau đây đúng?

A Tâm đường tròn (C) không thuộc (P).

B O là tâm đường tròn (C).

C Tâm đường tròn (C) là hình chiếu vuông góc của O lên (P).

D Tâm đường tròn (C) là điểm đối xứng với O qua (P).

Câu 19: Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x oÎ [ ; ]a b thì trên [a;b] hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x o

B Cả 3 đáp án đưa ra đều sai.

C Hàm số liên tục trên [a;b] thì giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất đạt được trên đoạn đó.

D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng giá trị cực đại của hàm số đó.

Câu 20: Đồ thị hàm số y= -x3 3x2+ có tâm đối xứng là điểm nào sau đây:1

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y=73x là:

Câu 22: Điểm cực trị của hàm số 2

ln x

y x

=

là:

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB=a, AC=b, AD=c; BAC= °60 ;CAD = °90 ;DAB =120 ° Thể tích khối tứ diện đó là:

A

3

(

a c

vtt

b

B

2 (

a c

vtt

b

C

2 (

a c

vtt

b

D

3 (

a c

vdt b

Câu 24: Một khối trụ có bán kính bằng 1, thiết diện qua trục là một hình vuông Thể tích khối cầu

ngoại tiếp khối trụ là:

A 3 3(đvtt) B

8

)

2 (

3 đvtt



C 6 3(đvtt) D

4

)

2 (

3 đvtt



Câu 25: Cho bất phương trình e- x2+ +2x 1+e x2-2x £ m. Để bất phương trình có nghiệm, một điều kiện cần và đủ là:

Câu 26: Số giao điểm của đồ thị hàm số y=(x2+1)(x+ và trục hoành là:3)

Câu 27: Một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy là 60cm và chiều cao là 2m

Mỗi mét khối gỗ này trị giá 3 triệu đồng Hỏi khúc gỗ có giá bao nhiêu tiền?

A 720 000 đồng B 1 080 000 đồng C 2 160 000 đồng D 4 320 000 đồng

Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= +x3 3x2 +2x- tại điểm có hoành độ 1 x o =- 1 có hệ

số góc là:

Câu 29: Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông có AC=2a Tam giác SAB cân và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Biết SC=a 3. Thể tích khối chóp đã cho là:

A

3

) (

3 đvtt

a

B

3

)

2 (

6 đvtt

a

C

3

)

3 (

3 đvtt

a

D

3

)

2 (

3 đvtt

a

Câu 30: Cho log 52 =a; log 53 =b. Khi đó log 56 tính theo a và b là:

A

ab

1

Câu 31: Cho (C) là đồ thị hàm số

1

x y x

+

= + và đường thẳng :d y=2x+ Tìm m để d cắt (C)m. tại hai điểm phân biệt A và B sao cho đoạn thẳng AB ngắn nhất:

A Không tồn tại m B m=- 1 C m= 0 D m= 4

Câu 32: Bất phương trình: 2 2 2

1

x x

x

+ có nghiệm là:

A (1;+¥ ) B ; 1 (1; )

2

ç- ¥ - ÷È +¥

1

; 3

ç +¥ ÷

Câu 33: Đồ thị hàm số

2 1

x y x

+

= + có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng

có phương trình:

A x=2;y=- 1 B x=- 1;y= 1 C x=- 1;y=- 1 D x=- 2;y= 1

Câu 34: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt của hình đa diện

đó?

Câu 35: Khoảng cách từ gốc hệ trục tọa độ đến giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số

3

x y x

+

= + là:

Câu 36: Phương trình

2

2 log (3x + = có tổng các nghiệm bằng:1) 4

Câu 37: Cho hàm số 2

3

x y

x

+

=

- Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 38: Bất phương trình

x- - x

æö÷ æö÷

ç ÷ £ç ÷

è ø è ø có tập nghiệm là:

A [- +¥ 1; ) B (- ¥ -, 1) C ( 1;- +¥ ) D (- ¥ -; 1]

Câu 39: Số điểm cực trị của hàm số y= - là:x4 3

Câu 40: Đồ thị hàm số

1

có trục đối xứng là đường thẳng nào sau đây:

A Đường thẳng song song với trục hoành C Trục tung

Câu 41: Cho hai điểm A, B phân biệt Tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB

không đổi là:

A Một mặt cầu C Một mặt trụ

C Hai đường thẳng song song D Một mặt nón

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi O là giao điểm của AC và

BD

2 2

a

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:

A

3 2 (

B

3 (

3 đ )

a

C

3 2 (

D V =a3 2(đ t vt )

Câu 43: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y=- x3+3x2- 4 B y=- x3+3x2+ 4

C y= -x3 3x+ 4 C y= -x3 3x- 4

Câu 44: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x4+2x2- với parabol 1 y=- x2 + là:3

A x=± và 1 x=± 2 B x= và 1 x= 4 C x= 1 D x=± 1

Câu 45: Giá trị của 23 2 3- 4 3

bằng;

Câu 46: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y= + và đường cong x 1

1

x y x

+

=

- Khi đó hoành độ trung điểm của MN là:

A

5

2

5

2

Câu 47: Hàm số y=- 2x3+3x2+ đồng biến trên khoảng nào sau đây?3

A (- ¥ ;0) B (0;+¥ ) C ( )0;1 D (1;+¥ )

Câu 48: Quay hình nào dưới đây xung quanh trục đã chỉ ra cho ta một khối nón tròn xoay?

A Quay một tam giác cân quanh trục đối xứng của nó.

B Quay một tam giác đều quanh một cạnh của nó.

C Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục là cạnh AB.

D Quay tam giác ABC vuông tại B xung quanh trục là cạnh AC.

Câu 49: Hàm số y= -x3 3x2+mx đạt cực đại tại x=- khi và chỉ khi:2

A m=- 18 B m=- 24 C m=- 9 D m< 3

Câu 50: Cho ba điểm phân biệt A,B,C không thẳng hàng Tập hợp tâm O của các mặt cầu đi qua

điểm A,B,C là:

A Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

B Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB.

C Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

D Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.