Mã đề 104 (1)

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ��?. Câu 6: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.A. Gọi � là tổng diện tích tất cả các mặt của hìn

Mã đề 104

Câu 1: Cho hàm số � = �(�) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; − 2)

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho mặt cầu ( ) 2 ( )2 ( )2

Tính bán kính � của (�)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho hai điểm � (1; 1; 0) và � (0; 1; 2) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng �� ?

A br= -( 1;0;2)

B cr=(1;2;2)

C dur= -( 1;1;2)

D ar= -( 1;0; 2- ) Câu 4: Cho số phức � = 2 + � Tính |�|

Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình log2(� − 5) = 4

Câu 6: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm

số nào ?

A � = �3 − 3� + 2 B � = �4 – �2 + 1

C � = �4 + �2 + 1 D � = − �3 + 3� + 2

Câu 7: Hàm số

2x 3 y

x 1

+

= +

có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 8: Cho � là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

log a=log 2

B

2

2

1 log a

log a

=

C

2

a

1 log a

log 2

=

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số �(�) = 7x

A

7 dx 7 ln7 C= +

ò

B

x

ln7

= +

ò

C

x x 1

ò

D

x 1

x 1

+

+ ò

Câu 10: Tìm số phức � thỏa mãn � + 2 − 3� = 3 − 2�

A � = 1 − 5� B � = 1 + � C � = 5 − 5� D � = 1 − �

Câu 11: Tìm tập xác định � của hàm số ( 2 ) 3

y= x - -x 2

-A � = ℝ B � = (0; + ∞)

C � = (−∞; − 1) ∪ (2; + ∞) D � = \{−1; 2}.ℝ

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho ba điểm � (2; 3; − 1), � (−1; 1; 1) và �(1; �

− 1; 2) Tìm � để tam giác ��� vuông tại �

Câu 13: Cho số phức �1 = 1 − 2�, �2 = − 3 + � Tìm điểm biểu diễn số phức � = �1 + �2 trên mặt phẳng tọa độ

A �(4; − 3) B �(2; − 5) C �( − 2; − 1) D � (−1; 7)

Câu 14: Cho hình phẳng � giới hạn bởi đường cong

2

, trục hoành và các đường thẳng � = 0, � = 1 Khối tròn xoay tạo thành khi quay � quanh trục hoành có thể tích � bằng bao nhiêu ?

A

4

V

3

π

=

B V =2π

C

4 V 3

=

D V =2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho điểm �(1; 2; 3) Gọi �1 , �2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của � trên các trục ��, �� Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng �1�2 ?

A

2

uuur= 1;2;0

B

3

uuur= 1;0;0

C

4

uuur= - 1;2;0

D

1

uuur= 0;2;0

Câu 16: Đồ thị của hàm số

2

x 2 y

-=

có bao nhiêu tiệm cận ?

Câu 17: Kí hiệu �1, �2 là hai nghiệm phức của phương trình �2 + 4 = 0 Gọi �, � lần lượt là các

điểm biểu diễn của �1, �2 trên mặt phẳng tọa độ Tính � = �� + �� với � là gốc tọa độ

A � = 2 2 B � = 2 C � = 8 D � = 4

Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy � = 3 và độ dài đường sinh � = 4 Tính diện tích xung

quanh �xq của hình nón đã cho

A xq

B xq

C xq

D xq

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số � để phương trình 3x = � có nghiệm thực

Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất � của hàm số

2 2

x

trên đoạn

1

;2 2

A � =

17

4

Câu 21: Cho hàm số

2

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0 )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞)

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ ����, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm �(1; 2; − 3) và có một vectơ pháp tuyến nr=(1; 2;3- )

?

A � − 2� + 3� − 12 = 0 B � − 2� − 3� + 6 = 0

C � − 2� + 3� + 12 = 0 D � − 2� − 3� − 6 = 0

Câu 23: Cho hình bát diện đều cạnh � Gọi � là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện

đó Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

2

B

2

C

2

D

2

S=8a

Câu 24: Cho hàm số

có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số � để phương trình

có bốn nghiệm thực phân biệt

A � > 0 B 0 ≤ � ≤ 1 C 0 < � < 1 D � < 1.

Câu 25: Cho

( )

2

0

π

=

ò

Tính

( )

2

0

π

π

Câu 26: Tìm tập xác định � của hàm số ( 2 )

3

A D= -(2 2;1) (È 3;2+ 2)

B D=(1;3)

C

D= - ¥ ;1 È 3;+¥

D

D= - ¥ ;2- 2 È +2 2;+¥

Câu 27: Cho khối chóp tam giác đều � ��� có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2� Tính

thể tích � của khối chóp � ���

A

3

13a

V

12

=

B

3

11a V

12

=

C

3

11a V

6

=

D

3

11a V

4

=

Câu 28: Tìm nguyên hàm �(�) của hàm số � (�) = sin � + cos � thỏa mãn

2

π

æö÷

ç =÷

ç ÷

çè ø

A �(�) = cos � − sin � + 3 B �(�) = − cos � + sin � + 3

C �(�) = − cos � + sin � − 1 D �(�) = − cos � + sin � + 1

Câu 29: Với mọi �, �, � là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2

, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A � = 3� + 5� B � = 5� + 3� C

5 3

5 3

x=a b

Câu 30: Cho hình chóp � ���� có đáy là hình chữ nhật với �� = 3�, �� = 4�, �� = 12� và �� vuông góc với đáy Tính bán kính � của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp � ����

A

5a

R

2

=

B

17a R 2

=

C

13a R 2

=

D R=6a Câu 31: Tìm giá trị thực của tham số � để phương trình

x x 1

có hai nghiệm thực

�1, �2 thỏa mãn �1 + �2 = 1

Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ���� �'�'�'�' có �� = 8, �� = 6, ��' = 12 Tính diện tích toàn phần �tp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ����

và �'�'�'�'

A tp

B S tp =10 2 11 5( + )π

C tp

D

tp

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho hai điểm �(1; − 1; 2), �( − 1; 2; 3) và đường

thẳng

d :

Tìm điểm �(�; �; �) thuộc � sao cho ��2 + ��2 = 28, biết � < 0

A

M - 1;0; 3

-B

M 2;3;3

C

D

Câu 34: Một vật chuyển động theo quy luật

1

3

với � (giây) là khoảng thời gian tính

từ khi vật bắt đầu chuyển động và � (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s)

Câu 35: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc �(km/h) phụ thuộc thời gian � (h) có đồ

thị là một phần của đường parabol với đỉnh

1

2

æ ö÷

çè ø

và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường � người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy

A � = 4, 0(km) B � = 2, 3(km) C � = 4, 5(km) D � = 5, 3(km)

Câu 36: Cho số phức � thỏa mãn |�| = 5 và |� + 3| = |� + 3 − 10� | Tìm số phức � = � − 4 + 3�

A � = − 3 + 8� B � = 1 + 3� C � = − 1 + 7� D � = − 4 + 8�

Câu 37: Tìm giá trị thực của tham số � để đường thẳng d: � = (2� − 1)� + 3 + � vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số � = �3 − 3�2 + 1

A

3

m

2

=

B

3 m 4

=

C

1 m 2

=-D

1 m 4

=

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ ����, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm �(2; 3; 3), �(2; − 1; − 1), �(−2; − 1; 3) và có tâm thuộc mặt phẳng (�):2� + 3� − � + 2 = 0

A

x +y + -z 2x 2 y 2z 10+ - - =0

B

x +y + -z 4x 2 y 6 z 2+ - - =0

C

x +y + +z 4x 2 y 6 z 2 0- + + =

D

x +y + -z 2x 2 y 2z 2 0+ - - =

Câu 39: Cho khối lăng trụ đứng ��� �'�'�' có đáy ��� là tam giác cân với �� = �� = �,

, mặt phẳng (��'�') tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích � của khối lăng trụ đã cho

A

3

3a

V

8

=

B

3

9a V 8

=

C

3

a V 8

=

D

3

3a V 4

=

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số � để hàm số � = ln(�2 − 2� + � + 1) có tập xác định là ℝ

A � = 0 B 0 < � < 3 C � < − 1 hoặc � > 0 D � > 0

Câu 41: Cho hàm số

mx 4m y

x m

+

= + với � là tham số Gọi � là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của � để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của �

Câu 42: Cho

1

F x

2x

=

là một nguyên hàm của hàm số

( )

f x x

Tìm nguyên hàm của hàm số

�’(�)ln �

A

( ) ln x 2 1 2

ç

ò

B

ò

C

( ) ln x 2 1 2

ç

=- ççè + ÷ø+

ò

D

( ) ln x 2 1 2

ò

Câu 43: Với các số thực dương �, � tùy ý, đặt log3� = �, log3� = � Mệnh đề nào dưới đây đúng

?

A

3 27

x

æ ö÷ æ ö

ç ÷= ç - ÷

ç ÷ ç ÷

ç ÷ çè ÷ø

çè ø

B

3 27

x log

æ ö÷

ç ÷= +

ç ÷

ç ÷

çè ø

C

3 27

x

æ ö÷ æ ö

ç ÷= ç + ÷

ç ÷ ç ÷

ç ÷ çè ÷ø

çè ø

D

3 27

x log

æ ö÷

ç ÷=

-ç ÷

ç ÷

çè ø

Câu 44: Cho mặt cầu (�) tâm �, bán kính � = 3 Mặt phẳng (�) cách � một khoảng bằng 1 và cắt (�) theo giao tuyến là đường tròn (�) có tâm � Gọi � là giao điểm của tia �� với (�), tính thể tích � của khối nón có đỉnh � và đáy là hình tròn (�)

A

32

V

3

π

=

B V =16π

C

16 V 3

π

=

D V =32π Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số � để đồ thị của hàm số � = �3 − 3��2 + 4�3 có hai điểm cực trị � và � sao cho tam giác ��� có diện tích bằng 4 với � là gốc tọa độ

A

B � = − 1; � = 1 C � = 1 D � ≠ 0

Câu 46: Xét các số nguyên dương �, � sao cho phương trình � ln2 � + � ln � + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt �1, �2 và phương trình 5log2 � + � log � + � = 0 có hai nghiệm phân biệt �� ,

�� thỏa mãn �1�2 > �3�4 Tìm giá trị nhỏ nhất �min của � = 2� + 3�

A �min = 30 B �min = 25 C �min = 33 D �min = 17

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho ba điểm �(−2; 0; 0), �(0; − 2; 0) và �(0; 0; − 2) Gọi � là điểm khác � sao cho ��,��,�� đôi một vuông góc với nhau và �(�; �; �) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ���� Tính � = � + � + �

A � = − 4 B � = − 1 C � = − 2 D � = − 3

Câu 48: Cho hàm số � = �(�) Đồ thị của hàm số � = �’(�) như hình bên Đặt �(�) = 2�(�) + (� + 1)2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A �(1) < �(3) < �( − 3) B �(1) < �( − 3) < �(3)

C �(3) = �( − 3) < �(1) D �(3) = �( − 3) > �(1)

Câu 49: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích

� của khối chóp có thể tích lớn nhất

A V =144

B V =576

D V =144 6 Câu 50: Gọi � là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số � để tồn tại duy nhất số phức � thỏa

mãn z.z=1

và

z- 3 i+ =m

Tìm số phần tử của �