bo de on tap cuoi nam mon toan 11

Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với Ox... Chứng minh rằng: mp SBC vuông góc với mp SOM với M là trung điểm của BC.. Chứng minh rằng SC vuông góc với BND... Cho h

Trang 1

1 Tìm các giới hạn sau:

Trang 2

a)

2 2

2 1 lim

1

x

x x

Câu II : Tính đạo hàm của hàm số y sinxcos2x x21

Câu III : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a,

SA  (ABC), SA = a 3

1 Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng: BC  (SAM)

2 Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

x mx y

x



 a) Xác định m để y'0có hai nghiệm dương phân biệt

b) Gọi (C) là đồ thị của hàm số khi m = 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Ox

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 Câu I :

2 2

5 3lim

Trang 3

Câu II : Tính đạo hàm của hàm số 2 2 2

sin cos(2 1) 3

: 1 2014

4

y x

2 2

4lim

Trang 4

2 Cho hàm số 3

1

x y x

:4x y 2014  0

a)

2 2

5 3

Trang 5

2 Xét tính liên tục của hàm số :

2 2

1( )

6lim

Trang 6

:y   2x 2014

a)

2 2 3

0

4 2lim

:y  3x 2015

Trang 7

a) lim (2 4 5 1)

   b)

2 2 1





 có đồ thị (C)

Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết

A, tung độ tiếp điểm là y0  2

B, tiếp tuyến có hệ số góc k  7

Câu II : Tính đạo hàm của hàm số 2

sin 2 os3 ( 2).s inx

y x c x x 

Câu III : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a

1 Chứng minh rằng: mp SBC( ) vuông góc với mp SOM( ) với M là trung điểm của BC

2 Gọi N là trung điểm SC Chứng minh rằng SC vuông góc với (BND)

Trang 8

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:

a)lim

5 2

3 2

n n

b)

2

1 lim 2

4

2 5

Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với (ABCD), SA= 2a Gọi

M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD

1) Chứng minh rằng tam giác SBC là tam giác vuông

2) Chứng minh MN vuông góc với mặt phẳng (SAC)

3) Gọi P là điểm trên cạnh AB sao cho AP = 2PB Tính khoảng cách từ P đến (SBD)

Bài 4

1) Chứng minh rằng phương trình: (1m x2) 53x 1 0 luôn có nghiệm với mọi m

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x22:

Biết tiếp tuyến song song với d y =9x+5

Bài 5.Cho đồ thị hàm số  C :yx3  3x 2 Tìm các điểm trên đường thẳng y = 4 sao cho từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến với (C)

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 12 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:

1)

1

3 2.5 lim

1 2

x

x x





 

Trang 9

Bài 2 1) Tìm điều kiện của số thực a để hàm số sau liên tục tại x0 =2

7 3 2

3 2

y b) y cot (2x3 )

4



Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A, AB = BC = a và hai mặt bên SAB,

SAD cùng vuông góc với mặt đáy và SA = a 2

yx  x (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3

3) Cho hàm số yx.sinx Chứng minh rằng: xy  2( y   sin ) x  xy   0

Bài 5 Cho (C): y = x3 – 3x2 + 2 Tìm trên đường thẳng y = -2 các điểm từ đó có thể kẻ đến đồ thị 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 13 Câu 1 Tính các giới hạn sau:

( )

Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 3

b) Chứng minh phương trình (m22m2)x33x 3 0 luôn luôn có nghiệm với mọi m

Trang 10

x y x

3

7 1 lim

2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x2 35x2  x 1 0

Bài 3 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

3(2 5)





2) Cho hàm số x

y x

1 1







a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x

Trang 11

Câu 1: Tính giới hạn của hàm số :

a)

3 2 3

c) Cho AB = SA = a Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD)

II Phần riêng: (3 điểm)

1) Theo chương trình chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

m x(  1) (3 x  2) 2x 3   0

Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số yx4 3x2 4 có đồ thị (C)

a) Giải phương trình: y 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0  0

2) Theo chương trình nâng cao

Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

Trang 12

Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy

a) Chứng minh tam giác SBC vuông

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC Chứng minh (SAC)  (SBH)

c) Cho AB = a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức 2a 3 b6c0 Chứng minh rằng phương trình

2

ax bx  c 0có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1)

Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y f x( )  4x2x4 có đồ thị (C)

Trang 13

a)

3 3

1

x

x x

Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y 2sinx cosx tanx b) y sin(3x 1) c)y cos(2x 1) d) y 1 2 tan 4 x

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD  600, SA=SB=SD= a

a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD)

b) Chứng minh tam giác SAC vuông

c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)

Câu 5a: Cho hàm số y f x( )  2x3 6x 1  (1)

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm M(0; 1)

c) Chứng minh phương trình f x( )  0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (–1; 1)

Câu 6a: Cho hàm số y  2x  x 2 Chứng minh rằng : y 3 y” + 1 = 0

2) Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: Cho ( ) sin 3 cos 3 sin cos 3

1 1 lim

Trang 14

(1 m x)  3x  1 0 luơn cĩ nghiệm với mọi m

Câu 3 1) Tìm đạo hàm của các hàm số:

2 2

2 2 1

x x y

b) Biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng d: x 2y  3 0

Câu 4 Cho tứ diện OABC cĩ OA, OB, OC, đơi một vuơng gĩc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm

BC

1) Chứng minh rằng: (OAI)  (ABC), BC  (AOI)

2) Tính gĩc giữa AB và mặt phẳng (AOI)

4) Tính gĩc giữa các đường thẳng AI và OB

2 Theo chương trình nâng cao

Câu 5b Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết: 1 5 3

10 17

3

x

x x







Trang 15

Câu 2 Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nĩ:





 (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C):

a) Tại điểm cĩ hồnh độ x = – 2

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2

1 Theo chương trình chuẩn

Câu 5a Tính các giới hạn sau:

1

4.3 7lim

2 Theo chương trình nâng cao

Câu 5b Tìm số hạng đầu và cơng bội của một cấp số nhân, biết: u u u

u u

65 325

1 sinx lim

x 2

2x 15

x

x x





3 2 lim

1

x

x x

Trang 16

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: x5x22x 1 0 

Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y  2x3x2 5x 7  có đồ thị (C)

a) Giải bất phương trình: 2y  6 0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0   1

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm:4x4 2x2   x 3 0

Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y 4x3 3x 1 có đồ thị (C)

a) Giải bất phương trình:y 9x

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm B(1; -2)

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 21

Trang 18

Trang 19

Trang 21

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	657,13 KB