CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG (P2)

Biết rằng, trên dây ngoài điểm A còn có 6 nút sóng khác, biên độ dao động của điểm bụng là 4 2cm.. Tính biên độ dao động tại một điểm trên dây cách C một khoảng 10 cm với C là điểm trên

Trang 1

Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

Câu 1: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, M, N là hai điểm trên dây, cách nhau 4λ

3 Biết M cách nút sóng

λ

12, tính tỉ số li độ của điểm M với li độ của điểm N?

A −1cm B 2 cm C 1

2

− D 1

2 HD: Ta có: Phương trình sóng dừng tại các điểm M và N có dạng:

M M

2 d

u =2A sin π cos ω + ϕt

N

2 d

λ

Trong đó dM

12

λ

= , suy ra dN 4 5

λ λ − λ

= − = hoặc dN 4 17

12 3 12

λ λ λ

= + =

Tỷ số li độ của điểm M và N là:

M M

N N

sin

1 6

5

sin sin

2 d x

6 1 17 sin 6

π



 − π

π 

λ 

= π =

π



π





Câu 2: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi AB với A là nút sóng, B là bụng sóng, AB = 130 cm Biết rằng,

trên dây ngoài điểm A còn có 6 nút sóng khác, biên độ dao động của điểm bụng là 4 2cm Tính biên độ dao

động tại một điểm trên dây cách C một khoảng 10 cm với C là điểm trên dây cách B 55 cm?

A 3,8 cm B 2 2 cm C 4 cm D 3,6 cm

HD: Ta có trên dây có 7 nút, B là bụng nên: 6 AB 40 cm

2 4

λ λ+ = ⇒λ =

2 d

AC=75 cm⇒A = A sin π

λ , trong đó

M

b M

d 65 cm

; A 4 2

d 85 cm

=



=



=

 Suy ra AM =4 (trong cả 2 trường hợp) Chọn C.

động tại một điểm trên dây cách A một khoảng 15 cm?

A 4 cm B 2 2 cm C 2 3 cm D 3,2 cm

2 4

λ λ+ = ⇒λ =

2 d

AM=15 cm⇒A = A sin π

λ , trong đó dM =15 cm; Ab =4 2 Suy ra AM =4 Chọn A.

Bài tập trắc nghiệm (Luyện thi THPTQG)

14 CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG (P2)

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Trang 2

trên dây ngoài điểm A còn có 3 nút sóng khác, biên độ dao động của điểm bụng là 4 cm Tính biên độ dao

A 2 3 cm B 2 2 cm C 4 cm D 2 cm

2 4

λ λ+ = ⇒λ =

2 d

λ , trong đó dM =45 cm; Ab =4 Suy ra AM =4 Chọn C.

Câu 5: Trên dây AB có sóng dừng với đầu B là một nút Sóng trên dây có bước sóng λ Hai điểm gần B nhất có

biên độ dao động bằng một nửa biên độ dao động cực đại của sóng dừng cách nhau một khoảng là:

HD: Ta có:

M

2

12

λ



=



−λ

Do B là nút nên 2 điểm gần B nhất nằm cùng phía với B

Khoảng cách giữa chúng là : 2

2 12 3

λ− λ = λ

Câu 6: Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, khi có sóng dừng ổn định xuất hiện 5 nút sóng O là

trung điểm dây, M, N là hai điểm trên dây nằm về hai phía của O, với OM = 5 cm, ON = 10 cm, tại thời

điểm t vận tốc của M là 60 cm/s thì vận tốc của N là

A −60 3 cm/s B 60 3cm/s C 30 3cm/s D 60 cm/s

HD: Do có 5 nút sóng trên dây có 2 đầu cố định nên 4. 120 cm 60 cm

2

λ = ⇒λ = Chọn O là điểm mốc ( nút sóng ) Suy ra dM =5; dN= −10

PT sóng tại M và N: M ( )

M

2 d

N

2 d

λ

Khi đó

( )

M

N N

60

λ

π − λ

Câu 7: Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng Hai điểm M1, M2 nằm về 2 phía của N

và có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là λ

8 và λ

12 Ở cùng một thời điểm mà hai phần tử tại đó có

li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của M1 so với M2 là

A 1

2

u

2

u 2

2

u = − 3

HD: Chọn N làm điểm gốc với

= − =

Ta có:

M M

N N

2 d sin sin 2

2

2 d x

sin 2 sin

12

π π −λ

= π = λ = −

π λ λ

Trang 3

động tại một điểm trên dây cách C một khoảng 20 cm với C là điểm trên dây cách A 15 cm?

A 2 3 cm B 2 2 cm C 4 cm D 2 cm

2 4

λ λ+ = ⇒λ =

2 d

AC=15 cm⇒A = A sin π

λ , trong đó M ( ) b

M

d 35

cm; A 4

d 5 loai

=



=



= −

 Suy ra AM =2 Chọn D.

Câu 9: Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng Hai điểm P và Q nằm về hai phía của

N có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là λ

12 và λ

3 Ở vị trí có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của P so với Q là

A 1

3

−

3 C – 1 D − 3

HD: Chọn N làm điểm gốc với

= − = Ta có:

M M

N N

2 d sin sin 2

2 d

sin 2 sin

3

π π −λ

−

π λ λ

12 Biết M cách nút sóng λ

6, khi M có li độ 2 cm thì li độ của N có thể là

A 2 cm B 1 cm C 2

3

− cm D 2

3 cm

HD: Ta có: Phương trình sóng dừng tại các điểm M và N có dạng:

M M

2 d

N

2 d

λ

Chọn điểm nút là gốc khi đó: dM

6

λ

= , suy ra dN 11 3

6 12 4

λ λ − λ

= − = hoặc dN 11 13

6 12 12

λ λ λ

= + =

M M

N N

sin

3 3

3

sin sin

2 d x

13 sin 6

π





=

 − π

π 

λ 

= π =

π



π





Khi

N M

N

4 x

3

2 x

3



=



= ⇔



=



động tại một điểm trên dây cách B một khoảng 25 cm?

A 2 3 cm B 2 2 cm C 4 cm D 2 cm

Trang 4

2 4

λ λ+ = ⇒λ =

2 d

λ , trong đó dM =80 cm; Ab =4 Suy ra AM =2 3 Chọn A.

6, khi M có li độ 2 cm thì li độ của N có thể là

A 4

3

− cm B 1 cm C 2

3

− cm D 4

3 cm

HD: Ta có: Phương trình sóng dừng tại các điểm M và N có dạng:

M M

2 d

N

2 d

λ

Chọn điểm nút là gốc khi đó: dM

6

λ

= , suy ra dN 11 3

6 12 4

λ λ − λ

= − = hoặc dN 11 13

6 12 12

λ λ λ

= + =

M M

N N

sin

3 3

3

sin

2 d x

13 sin 6

π





=

 − π

π 

λ 

= π =

π



π





Khi

N M

N

4 x

3

2 x

3



=



= ⇔



=



Câu 13: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90 cm hai đầu dây cố định Khi được kích thích dao động, trên

dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên độ tại bụng là 2 cm Tại M gần nguồn phát sóng tới A nhất

có biên độ dao động là 1 cm Khoảng cách MA bằng

A 2,5 cm B 5 cm C 10 cm D 20 cm

HD: Bước sóng: 90 6 30 cm

2

λ

= ⇒λ =

min

2 d

π

π = ⇔ π = ± ⇒ =π⇒ =

Câu 14: Một sợi dây mảnh AB không dãn dài 60 cm, sóng dừng trên sợi dây có dạng

u=3 2 sin(5πx) cos(100πt) cm Trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị

trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ một khoảng x (m), cho biết bước sóng 40 cm Các điểm dao động với

biên độ 3 cm trên dây cách nút sóng gần nó nhất là

min min

3 2 sin 5 x 3 2 sin 5 x 1 cos10 x 0 10 x x 0, 05 m 5 cm

2

π

π = ⇔ π = ⇔ π = ⇔ π = ⇔ = =

Chọn B

A 4 cm B 2 2 cm C 2 3 cm D 3,2 cm

2 4

λ λ+ = ⇒λ =

Trang 5

Chọn A là gốc suy ra M

2 d

λ , trong đó dM =15 cm; Ab =4 2 Suy ra AM =4 Chọn A.

Câu 16: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, M, N là hai điểm trên dây, thuộc hai bụng sóng liên tiếp và

cách nhau λ

3, khi M có li độ 2 3cm thì li độ của N có thể là

A 4 cm B −2 cm C 2 cm D −2 3 cm

HD: Điểm M và N thuộc hai bụng sóng liên tiếp ⇒ Chúng dao động ngược pha nhau

⇒ M cách nút sóng

3

2

π

λ

N cách nút sóng một khoảng dN

6

λ

2

π

λ

Khi M có li độ 2 3cm thì N có li độ là 2 3cm− Chọn D

Câu 17: Sóng dọc truyền trên 1 sợi dây dài lí tưởng với tần số 50 Hz, vận tốc sóng là 200 cm/s, biên độ sóng

là 5 cm Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm A, B. Biết A, B nằm trên sợi dây, khi chưa có sóng lần lượt

cách nguồn một khoảng là 20 cm và 42 cm

HD: Độ lệch pha giữa hai điểm A và B là ∆ϕ = 2 dπ = π11

λ

Hai điểm dao động ngược pha nhau ⇒dmax =dAB+2A=32cm Chọn B

Câu 18: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, M, N là hai điểm trên dây, thuộc hai bụng sóng liên tiếp và

cách nhau λ

3, khi M có li độ 2 3cm thì li độ của N có thể là

A 4 cm B −6 cm C 2 cm D −2 3 cm

HD: Điểm M và N thuộc hai bụng sóng liên tiếp

⇒ Chúng dao động ngược pha nhau

⇒ M cách nút sóng

3

2

π

λ

N cách nút sóng một khoảng dN

6

λ

2

π

λ

Khi M có li độ 2 3cm thì N có li độ là 2 3cm− Chọn D

Câu 19: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 3 cm, dao

động tại N cùng pha với dao động tại P Biết MN = 2NP = 40 cm và tân số góc dao động của sóng la 40

rad/s Tính tốc độ dao động của điểm bụng khi dây có dạng một đoạn thẳng

HD: N và P dao động cùng pha ⇒ N và P cùng nằm trên một bó sóng, M nằm trên bó sóng kế tiếp

N và P đối xứng với nhau qua bụng sóng, P và M đối xứng với nhau qua nút sóng

λ

N cách nút gần nhất một khoảng : dN MN 20cm

2

= = AN AB 3 AB 2cm

2

Tốc độ dao động của điểm bụng khi dây có dạng đoạn thẳng là v= ω =A 80 cm / s( ) Chọn C

Trang 6

Câu 20: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định Bề

rộng của bụng sóng là 4a Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là

20 cm Số bụng sóng trên AB là

HD: Hai điểm A và B dao động cùng pha nhau ⇒ A và B đối xứng với nhau qua bụng sóng

Bề rộng của bụng sóng là 4a ⇒Ab =2a

Biên độ của điểm A bằng a ⇒ Khoảng cách điểm A đến bụng sóng là dA

6

λ

=

3

λ

⇒ = = ⇒λ = ⇒ Số bụng sóng trên AB là k 4= Chọn A

Câu 21: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định Khoảng thời gian giữa hai lần liên

tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,1 s tốc độ truyền sóng trên dây là 3 m/s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau

nhất trên sợi dây dao động cùng pha và có biên độ dao động bằng một nửa biên độ của bụng sóng là

A 20 cm B 30 cm C 10 cm D 8 cm

HD: Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,1 s T ( ) ( )

0,1 s T 0, 2 s 2

Bước sóng λ =vT=0, 6 m / s( )

Hai điểm dao động cùng pha ⇒ Chúng đối xứng nhau qua bụng sóng

Khoảng cách điểm có biên độ AB

2 đến bụng sóng là 6

6 3

λ λ

Câu 22: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi căng ngang với chu kỳ T, bước sóng λ Trên dây, A là nút sóng,

B là bụng sóng gần A nhất, C là một điểm trên dây trong khoảng AB thỏa mãn AB = 4BC Khoảng thời gian

ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là

HD: Ta có AB

4

λ

= BC

16

λ

⇒ = Biên độ sóng tại điểm C là AC A cosB 2 0, 92AB

16

π

⇒ Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của

B

0,92A

Câu 23: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5 cm cách

nhau 20 cm các điểm luôn dao động với biên độ lớn hơn 2,5 cm Tìm bước sóng

HD: M, N là hai điểm dao động cùng pha và đối xứng qua biên độ

M

A

A 2, 5cm

2

= = ⇒ Khoảng cách từ điểm M đến bụng làdM

6

λ

=

3

λ

⇒ = = ⇔ λ = Chọn B

Câu 24: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4 cm, dao động

tại P ngược pha với dao động tại M MN = 2NP = 20 cm Tính biên độ tại bụng sóng và bước sóng

HD: Dao động tại P ngược pha với dao động tại M

⇒ M và N đối xứng nhau qua một bụng sóng, N với P đối xứng nhau qua một nút sóng

NP NP

λ

⇒ = + + = ⇔ λ = Khoảng cách từ N đến nút sóng là dN NP 5cm

2

= =

⇒ Biên độ dao động tại N là B

A

2

Trang 7

trung điểm dây, M, N là hai điểm trên dây nằm về hai phía của O, với OM = 5 cm, ON = 10 cm, tại thời

A 100 2 cm/s B −100 2cm/s C −50 2cm/s D 100 cm/s

2

λ

= ⇔ λ =

2

λ

= ⇒ = ⇒ O là một nút sóng

Biên độ của điểm M AM 2Ab

2

= , biên độ của điểm N là AM =Ab

M và N dao động ngược pha nhau M M ( )

N

v 100 2 cm / s

tại N cùng pha với dao động tại M Biết MN = 2NP = 20 cm và tân số góc dao động của sóng la 10 rad/s

Tính tốc độ dao động của điểm bụng khi dây có dạng một đoạn thẳng

HD: N và M dao động cùng pha

⇒ N và M đối xứng với nhau qua bụng sóng , N và P đối xứng với nhau qua nút sóng

NP NP

λ

⇒ = + + = ⇔ λ =

N cách nút gần nhất một khoảng : dN NP 5cm

2

A

2

Tốc độ dao động của điểm bụng khi dây có dạng đoạn thẳng là v= ω =A 80 cm / s( ) Chọn C

Câu 27: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi căng ngang với bước sóng λ, biên độ tại bụng sóng là Ab Trên

dây, hai điểm M, N cách nhau 1,125λ, tại M là một nút sóng Số điểm trên MN dao động với biên độ bằng

0,8Ab là

HD: Ta có A A sinb 2 dπ  0,8 sin2 dπ  d 0,147

=   ⇒ =   ⇔ = λ

⇒ Một điểm dao động với biên độ 0,8A phải cách nút một khoảng 0,147b λ

⇒ Trên một bụng sóng có 2 điểm dao động với biên độ 0,8A b

⇒ Ta có MN 1,125= λ = λ +1 0,125λcó số điểm dao động với biên độ bằng 0,8A là 4 b Chọn A

trung điểm dây, M, N là hai điểm trên dây nằm về hai phía của O, với OM = 5 cm, ON = 7,5 cm, tại thời

A −50 3 cm/s B 50 2cm/s C −50 2cm/s D 50 cm/s

2

λ

= ⇔ λ =

ℓ

Ta có : OA 60cm OA 2

2

λ

= ⇒ = ⇒ O là một nút sóng

Biên độ của điểm M AM =0, 5Ab, biên độ của điểm N là AM 2Ab

2

=

M và N dao động ngược pha nhau M M ( )

N

v 50 2 cm / s

tại N cùng pha với dao động tại M Biết MN = 2NP = 20 cm và cứ sau khoảng thời gian 0,04 s thì dây có

dạng một đoạn thẳng Tính tốc độ dao động của điểm bụng khi dây có dạng một đoạn thẳng

Trang 8

A 125,7 cm/s B 62,8 cm/s C 800 cm/s D 628 cm/s

HD: N và M dao động cùng pha

⇒ N và M đối xứng với nhau qua bụng sóng, N và P đối xứng với nhau qua nút sóng

NP NP

λ

⇒ = + + = ⇔ λ =

N cách nút gần nhất một khoảng : dN NP 5cm

2

A

2

Cứ sau khoảng thời gian 0,04 s thì dây có dạng một đoạn thẳng T 0, 04 T 0, 08s

2

Tốc độ dao động của điểm bụng khi dây có dạng đoạn thẳng là 2 ( )

v A 628 cm / s T

π

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	343,43 KB