Phận dạng và hướng dẫn giải một số dạng bài tập về sóng dừng cho học sinh THPT miền núi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁTRƯỜNG THPT CẨM THỦY 3 ******* SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN DẠNG VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG CHO HỌC SINH... Với lý những do trên, tô

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT CẨM THỦY 3

*******

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN DẠNG VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ DẠNG

BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG CHO HỌC SINH

MỤC LỤC

Trang

1 Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3.Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu 2

1.5 Những điểm mới của SKKN 2

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 7

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 7

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáodục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường 19

3 Kết luận, kiến nghị Kết luận 20

Kiến nghị 20

1 Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài

Giáo dục là một thiết chế xã hội, hoạt động dựa trên yêu cầu của xã hội đặt

ra trong từng giai đoạn lịch sử và từng điều kiện cụ thể Do vậy, khi xây dựngmục tiêu giáo dục cho nền giáo dục của một trường cụ thể ta cần phải căn cứ vàomục tiêu chung của giáo dục và điều kiện của từng địa phương, từng trường.Thực tế giáo dục ở các trường THPT miền núi nói chung và trường THPT CẩmThủy 3 nói riêng, mục tiêu của chúng ta không phải là đào tạo ra các học sinhgiỏi quốc gia, quốc tế mà là nâng cao kết quả kỳ thi THPT Quốc Gia và số lượnghọc sinh đậu vào các trường Đại học

Vật Lý là môn học cơ bản là cơ sở lí thuyết cho một số môn khoa học ứngdụng mới ngày nay Môn Vật lý góp phần phất triển nhân cách, ngoài việc cungcấp cho học sinh hệ thống kiến thức, kỹ năng toán học cần thiết, còn rèn luyệncho học sinh những đức tính phẩm chất của người lao động mới: tính cẩn thận,tính chính xác, tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo và bồi dưỡng óc thẩm mĩ.Tuy nhiên, môn Vật lý là môn học khó vì yêu cầu cao về phương pháp tư duy vàbiến đổi toán học Bài tập Vật lý rất đa dạng và phong phú, nhưng phân phốichương trình số tiết bài tập lại ít hơn so với nhu cầu củng cố kiến thức của họcsinh Chính vì vậy người giáo viên phải tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm giúpcác em phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải nhanh và chính xác Trong nội dung môn Vật Lý lớp 12 phần sóng dừng giữ vai trò quan trọngđược sử dụng nhiều trong các kỳ thi và đặc biệt là kỳ thi THPT Quốc Gia cáccâu về sóng dừng ngày càng khó và mới lạ Vấn đề đặt ra là làm thế nào để họcsinh có những kỹ năng giải bài tập một cách logic, chặt chẽ và đặc biệt là làm thếnào để học sinh dễ dàng xác định được phương pháp giải khi gặp một dạng bàimới Trong thời gian công tác ở trường THPT Cẩm Thủy 3 là một trường thuộchuyện miền núi bản thân tôi thấy rằng việc phân dạng và hướng dẫn giải chi tiếtcho từng dạng là vô cùng quan trọng vì nó giúp các em từng bước giải đượcnhững bài tập từ cơ bản đến phức tạp, từng bước giải nhanh, chính xác, đồng thờivận dụng tốt vào những phần bài tập khó hơn

Với lý những do trên, tôi đã chọn và viết sáng kiến kinh nghiệm: Phân dạng và hướng dẫn giải một số dạng bài tập về sóng dừng cho học sinh THPT miền núi.

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Tôi chọn đề tài này để nghiên cứu nhằm mục đích

- Để giúp học sinh hiểu đầy đủ hơn về hiện tượng sóng dừng

- Để giúp các em giải nhanh, chính xác một số dạng bài tập khó về hiện tượngsóng dừng thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc Gia

- Để chia sẽ với các đồng nghiệp làm nguồn tài liệu tham khảo và có thể sử dụngmột cách phù hợp vào đối tượng học sinh góp phần nâng cao chất lượng, hiệuquả trong quá trình giảng dạy

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Đề tài này sẽ nghiên cứu:

- Lí thuyết về hiện tượng sóng dừng

- Từ phương trình của sóng dừng trên sợi dây đưa ra và chứng minh một số kế

luận

- Từ các kết luận, phân dạng và hướng dẫn giải một số dạng bài tập về sóngdừng

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:

- Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp: điều tra quan sát

- Phương pháp: phân tích, đánh giá

- Phương pháp: thống kê, tổng hợp, so sánh

1.5 Những điểm mới của SKKN

Với SKKN này bản thân tôi thấy có những điểm mới sau:

- Xây dựng được phương trình dao động của một điểm trên sợi dây khi có sóng

dừng ổn định Từ phương trình đưa ra một số kết luận quan trọng

- Phân loại các dạng bài tập trắc nghiệm về sóng dừng và nêu phương pháp giải

cho từng dạng Từ đó giúp các em học sinh giải nhanh và chính xác các dạng bàitập này

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.1.1 Vai trò của bài tập vật lý trong việc phát triển năng lực học sinh

Một trong những đặc trưng của phương pháp dạy học mới, hiện đại là pháthuy tính chủ động, tích cực, kích thích tính độc lập sáng tạo, trau rồi khả năng tựhọc, tự giáo dục của người học

Giải Bài tập vật lý là một trong những hình thức luyện tập chủ yếu và đượctiến hành nhiều nhất Trong mỗi tiết học hoạt động giải bài tập vật lý tham giavào các quá trình:

- Hình thành và rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào thực tiễn

- Hình thành kiến thức mới ôn tập kiến thức đã học, cũng cố cố kiến thức cơ bảncủa bài giảng

- Phát triển tư duy vật lý

- Kiểm tra, đánh giá kiến thức kỹ năng và kỹ xảo, đặc biệt là giúp người dạyphát hiện những khó khăn, sai lầm của học sinh trong học tập đồng thời giúp họcsinh vượt qua những khó khăn và khắc phục những sai lầm đó

- Giáo dục tư tưởng đạo đức, kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp

2.1.2 Những kiến thức cơ bản của hiện tượng sóng dừng và các kết quả suy

ra từ phương trình sóng dừng.

a Định nghĩa sóng dừng:

Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi làsóng dừng

b Phương trình sóng tại một điểm khi có sóng dừng.

- Xét sợi dây AB căng ngang

- Xét dao động tại M trên sợi dây cách

đầu cố định B một khoảng MB=d Giả

sử vào thời điểm t sóng tới đến B có phương trình dao động là:

u B Acos t

- Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương hướng từ B dến M

- Sóng tới truyền từ M đến B và B cách M một khoảng d, vậy ở M có phươngtrình dao động là:

) 2

2 cos(

2

)

2 cos(

)

2 cos(

A

u

d t A

d t A u

) 2

* Thứ nhất: Các điểm trên sợi dây khi có sóng dừng ổn định chỉ có thể dao

động cùng pha hoặc ngược pha

- Các điểm nằm trong cùng một bó sóng thì luôn dao động cùng pha

- Các điểm nằm trong hai bó sóng liền kề thì luôn dao động ngược pha

Chứng minh:

Từ biểu thức biên độ dao động của M: A M A d ) 2Asin 2d

2

2 cos(

2 cos(

2 sin

2 cos(

2 sin

Vậy phương trình (1) và (2) chứng tỏ khi có sóng dừng thì các điểm trên sợi

dây chỉ dao động cùng pha hoặc ngược pha với nhau

- Từ (1) ta có:  2 sin2  0



d A

3 2

2

 2

*Thứ hai: Trong một bó sóng có 2 điểm và chỉ 2 điểm dao động với cùng một

biên độ và hai điểm này đối xứng nhau qua bụng (như hình vẽ M, N)

Chứng minh:

- Từ biểu thức tính biên độ dao động của điểm M

AM =2A cos(2 ) 2 sin(2 )

k d

k d

k d

A

a d

A

a d a

d

A

a d

A

2

) (

2 2

2

2 2

2

2 sin

2

2 sin 2

) (

) 1 ( 2 2

1 2

2 2

) ( 0

2 2

- Nếu M, N dao động cùng pha thì có phương trình thì

2sin2sin

2sin2sin

Vậy từ phương trình của sóng dừng tôi đã đưa ra một số kết luận có chứng

minh như trên

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến

Trường THPT Cẩm Thủy 3 là trường thuộc huyện miền núi, điều kiện kinh

tế và xã hội còn nhiều khó khăn nên cũng ảnh hưởng đến chất lượng và hiệu quảgiáo dục nói chung và kết quả học tập môn Vật Lý của học sinh nói riêng Vì vậytrong quá trình học tập môn Vật Lý học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn như:

- Khó khăn trong việc phân tích một bài toán Tìm ra vấn đề cần giải quyết củamột bài toán

- Khó khăn trong việc biến đổi các bài toán có công thức phức tạp

- Khó khăn trong việc bao quát kiến thức và nắm chắc bản chất của vấn đề

Để giả quyết những khó khăn đó giáo viên giảng dạy ở đây cần lựa chọn cácphương pháp dạy học đặc trưng phù hợp với thực tế đối tượng học sinh

Hiện nay phần bài tập khó, phức tạp về phần sóng dừng đã được nhiều tácgiả trình bày trong các loại sách tham khảo và trên các trang điện tử nhưng lạichưa được phân dạng rõ dàng cụ thể và chưa trình bày được cách giải cho từngdạng nên học sinh khi gặp những bài toán khó thường lung túng, khó tiếp cận vàkhông biết vận dụng Vì vậy dẫn đến việc học sinh thường không làm đượcnhững dạng bài có cùng bản chất trong các đề thi

2.3 Các giải pháp giải quyết vấn đề

Để khắc phục được thực trạng trên qua tham khảo ở các tài liệu, tham khảo

ý kiến của đồng nghiệp cũng như qua quá trình trực tiếp giảng dạy trong các nămhọc gần đây Tôi đã đi sâu vào phân tích chi tiết các bài tập để từ đó phân dạng

và đưa ra phương pháp giải tổng quát chủ đạo của từng dạng giúp các em họcsinh vận dụng để giải nhanh chính xác các dạng bài tương tự, đồng thời vận dụng

để giải những dạng bài phức tạp hơn

Dạng 1: Biên độ sóng dừng

Phương pháp: Để giải bài tập dạng 1 cần nắm vững những kiến thức:

- Biểu thức tính biên độ: AM = 2Asin2d



Với: 2A: biên độ bụng sóng dừng

d : khoảng cách từ M đến một nút

- Các điểm trong cùng một bó sóng thì dao động cùng pha

- Các điểm thuộc hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha

- Không xét điểm bụng thì trong một bó sóng chỉ có hai điểm dao động với cùngmột biên độ và hai điểm này đối xứng nhau qua bụng sóng

VD1: Sợi dây hai đầu cố định dao động với tần số f=50Hz, vận tốc truyền sóng

là 8m/s Biết bề rộng của một bó sóng tại vị trí bụng là 8cm Điểm M trên dâycách nút B một đoạn d có biên độ là 2,4cm Tìm biên độ dao động tại N cách Bđoạn (d+8)cm

VD2: Sóng dừng trên dây AB=2,4m với hai đầu cố định và có 4 bụng Biên độ

bụng là 4cm Tính khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với biên độ2cm

A 40cm B 30cm C 20cm D 10cm

Giải:

- = 1,2m

- Khoảng cách từ điểm M có biên độ 2cm đến điểm nút gần nhất A là dmin

VD 3: Trên dây có sóng dừng với hai đầu cố định có biên độ bụng là 4cm.

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng biên độ 2cm và cùngpha là 3cm Tính bước sóng

B A

VD 4: Sóng dừng trên dây AB=1,2m hai đầu cố định có 4 bụng sóng Biên độ

bụng là 4cm Tính khoảng cách xa nhất giữa hai điểm dao động với biên độ 2cm

và ngược pha nhau

- Khoảng cách từ điểm M có biên độ 2cm đến điểm nút gần nhất A là dmin

VD5: (QG-2015) Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng Trên dây những điểm dao

động với cùng biên độ A1 có VTCB liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 vànhững điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đềunhau một đoạn d2 Biết A1>A2>0 Biểu thức nào sau đây đúng?

A.d1=0,5d2 B.d1=4d2 C.d1=0,25d2 D.d1=2d2

N A

M

N A

M 3cm

Giải:

- Vì trong cùng một bó chỉ có hai điểm dao động với cùng một biên độ Nên những điểm dao động với biên độ A1 là những điểm bụng và những điểm dao dộng với biên độ A2 không phải điểm bụng

- Nhận thấy d1=4 và

8 4

2

2 2

*Trường hơp 1: Cho li độ, vận tốc, gia tốc của M tại thời điểm t tính li độ, vận

tốc gia tốc của M ở thời điểm t

- Vẽ hình sóng dừng để xác định M và N dao động cùng pha hay ngược pha

- Nếu M, N dao động cùng pha thì

2sin2sin

*Trường hợp 2: Cho li độ, vận tốc, gia tốc của M tại thời điểm t tính li độ, vận

tốc, gia tốc của N tại thời điểm t'= t+t

- Tính li độ, vận tốc, gia tốc của N tại thời điểm t

- Tính li độ, vận tốc gia tốc của N tại thời điểm t' dựa vào đường tròn lượnggiác

d2A

d1

VD1: Sóng dừng trên sợi dây có f=20Hz truyền đi với tốc độ 1,6m/s Gọi N là

vị trí nút sóng C,D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây và cách N lầnlượt 9cm và 32/3 cm và ở hai bên của N Xác định li độ của C vào thời điểm li

VD 2: Trên một sợi dây căng ngang hai đầu cố định có 3 điểm A, B, C sao cho

AB=1cm, BC=7cm Khi có sóng dừng trên dây với  12cm thì A là nút sóng B

và C cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Khi B ở phía trên VTCB1cm thì C ở đâu?

VD3: Trên một sợi dây đàn hồi hai đầu A,B cố định có sóng dừng với bước sóng

24cm Xét hai điểm M, N cách đầu A những khoảng lần lượt là 14cm và 27cm.Khi vận tốc dao động của phần tử M là 2cm/s thì vận tốc dao động của phần tử N

VD4: Sóng dừng trên dây truyền đi với tốc độ 1,6m/s, tần số 20Hz Gọi N là nút

C,D là hai điểm nằm về hai phía đối với N và cách N lần lượt 5cm và 20/3cm.Biết vào thời điểm t1 li độ của C là 2cm Xác định li độ của D ở thời điểm

t2=(t1+0,25)s

A  6cm B. 6cm C 3cm D - 3cm

Giải:

-  8cm

- Nhận thấy C và D dao động ngược pha

- Ở thời điểm t1, điểm D có li độ

cm u

d

d A

A

u

u

D D

20 2 sin

8 5 2 sin 2

sin

2 sin

Vậy li độ của D ở thời điểm t2 là 6cm Chọn B

VD5: Sóng dừng trên dây với I là nút sóng M, N là hai điểm thuộc cùng một

phía với I và cách I các đoạn 2cm và 15cm Biết tốc độ truyền sóng là 1,2m/s,

d

d A

A

a

a

N N

N

N

M N

2 2 24

15 2 sin 24

2 2 sin 2

sin

2 sin

Vậy li độ của N ở thời điểm t2 là 6cm Chọn C

VD6 :(QG-2016) Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định Sóng truyền trên sợi

dây có số 10Hz và bước sóng 6cm Trên dây hai phần tử M và N có vị trí cânbằng cách nhau 8cm, M thuộc bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6mm.Lấy π2=10 Tại thời điểm t phần tử M dao động với tốc độ 6πcm/s thì phần tử Nchuyển động với gia tốc có độ lớn

N N

N N

M N

Vậy độ lớn gia của tốc của phần tử N là 6 3m/s2 Chọn A

VD7(ĐH-2014) Trên một sợi đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng

cách giữa hai nút liên tiếp là 6cm Trên dây có những phần tử sóng dao động vớitần số 5Hz và biên độ lớn nhất là 3cm Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D

là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có VTCB cách N lần lượt là 10,5cm

và 7cm Tại thời điểm t1 phần tử C có li độ 1,5cm và đang hướng về VTCB Vàothời điểm t2 = t1+ s

40

79 phần tử D có li độ là

A -1,5cm B 1.5cm C -0,75cm D 0,75cm

Giải

-   12cm

- Nhận thấy C và D dao động ngược pha

- Ở thời điểm t1 li độ của phần tử D được tính

A

A u

u

D D

C D

12

7 2 sin 12

5 , 10 2 sin

Vậy li độ của D ở thời điểm t2 là -1,5cm.Chọn A

Dạng 3: Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N khi có sóng dừng ổn định Phương pháp:

- Xác định: M,N dao động cùng pha hay ngược pha Tính biên độ của M và N

- Viết phương trình dao động của M và N

+ Nếu M,N dao động cùng pha thì u M A M cos t và u N A N cos t

+ Nếu M,N dao động ngược pha thì u M A M cos t và u N   A N cos t

- Khoảng cách giữa M và N trong quá trình dao động được tính

Với MN: khoảng cách M và N khi ở VTCB

uM, uN phương trình dao động của M, N

VD1: Sợi dây AB hai đầu cố định dài 1,44m Xét hai điểm M, N trên dây với

AM= BN= 66cm Khi xuất hiện sóng dừng trên dây quan sát thấy 4 bụng và bềrộng của bó sóng tại vị trí bụng là 10cm Tìm khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhấtgiữa M và N trong quá trình dao động

VD2: Sợi dây dàn hồi có chiều dài 16cm hai đầu cố định Khi chưa có sóng dừng

M, N là hai điểm với AM=7cm, BN=5cm Khi có sóng dừng quan sát được 4bụng sóng, tỉ số giữa khoảng cách MN lớn nhất và nhỏ nhất trong quá trình daođộng là 1,25 Tính bề rộng của bó sóng tại vị trí bụng

u M A 2 cos( t);u  N  A 2 cos( t) 

- Khoảng cách giữa M và N trong quá trình dao động

 2

2

2 2 max min

2 2 max

A d

VD 3: Sóng dừng trên dây AB=24cm hai đầu cố định có 4 bó sóng Xét hai điểm

M, N dao động ngược pha có cùng biên độ 2cm Tính khoảng cách lớn nhất giữahai điểm M, N trong quá trình dao động Biết bề rộng của bó sóng tại vị trí bụng

là 8cm

A 20cm B 21,5cm C.22cm D.22,36cm

Giải:

-  12(cm), biên độ của điểm bụng là 4cm

- Phương trình dao động của M và N

- Khoảng cách lớn nhất khi MNmax và cost  1

- Nhận thấy MN lớn nhất khi vị trí của M, N như hình vẽ

- Ta có biên độ dao động của M là

VD4: Sóng dừng trên sợi dây AB =24cm hai đầu cố định có 4 bụng sóng Xét

hai điểm M, N trên sợi dây khi có sóng dừng thì dao động ngược pha với cùngbiên độ 2cm Trong quá trình dao động khoảng cách nhỏ nhất giữa M và N là2cm Tính biên độ dao động của bụng sóng